수학Ⅱ

2015 개정 교육과정(2018년 이후 고교 입학생) 수학Ⅱ에 대한 내용은 2015 개정 교육과정/수학과/고등학교/수학Ⅱ 문서 참고하십시오.
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일본의 수학 교육과정 수학Ⅱ에 대한 내용은 수학Ⅱ(일본) 문서 참고하십시오.

1. 개요2. 상세3. 둘러보기 틀

1. 개요

수학Ⅱ의 동음이의어를 다루는 문서이다. 보통 줄여서 '수투'라고 부른다.

4차 교육과정(1984년~1989년 고교 입학생)의 수학Ⅱ
5차 교육과정(1990년~1995년 고교 입학생)의 수학Ⅱ
6차 교육과정(1996년~2001년 고교 입학생)의 수학Ⅱ
7차 교육과정(2002년~2008년 고교 입학생)의 수학Ⅱ
2007 개정 교육과정(2009년~2013년 고교 입학생)의 수학Ⅱ
2009 개정 교육과정(2014년~2017년 고교 입학생)의 수학Ⅱ
2015 개정 교육과정(2018년~2024년 고교 입학생) 의 수학Ⅱ
2022 개정 교육과정(2025년~미정)에는 해당 이름의 과목이 없다.

2. 상세

전통적으로 ‘수학’ 뒤에 붙는 로마숫자 Ⅰ, Ⅱ는 고등학교 2, 3학년 교과목에만 붙었지만, 2009 개정 교육과정 개편으로 인해 그 위상이 고등학교 1학년 수학의 1, 2학기 과정으로 하향 조정되었다. 학령 인구가 가장 많았던(80만명) 7차 교육과정 세대들이 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 문서를 검색할 경우 혼란스럽다는 의견이 잦아 이를 해소하기 위해서 이 문서가 생성되었다. 다만, 2018학년도부터 적용되고 있는 2015 개정 교육과정에서, 다시 이 로마숫자가 2, 3학년 과정[1]으로 올라갔다.

6차 교육과정

단원 수 : 9
학습 시기 : 고등학교 3학년 일반 선택 과목으로 자연계 학생만 배움
단원 구성

방정식과 부등식 (분수방정식, 무리방정식, 고차부등식, 무연근 등을 다룸)
일차변환과 행렬
삼각함수와 극형식
함수의 극한
미분법
적분법
이차곡선
공간도형과 공간좌표
벡터

7차 교육 과정

단원 수 : 7
학습 시기 : 고등학교 2~3학년 일반 선택 과목으로 자연계 학생만 배움
단원 구성

방정식과 부등식 (분수방정식, 무리방정식, 무연근 등을 다룸)
함수의 극한과 연속 (다항함수만 다루며, 초월함수는 7차 교육과정 심화 선택 과목인 미분과 적분에서 다룸)
다항함수의 미분법 (다항함수만 다루며, 초월함수는 7차 교육과정 심화 선택 과목인 미분과 적분에서 다룸)
다항함수의 적분법 (다항함수만 다루며, 초월함수는 7차 교육과정 심화 선택 과목인 미분과 적분에서 다룸)
이차곡선
공간도형과 공간좌표
벡터

2007 개정 교육 과정

단원 수 : 4
학습 시기 : 고등학교 2~3학년 일반 선택 과목으로 자연계 학생만 배움
단원 구성

방정식과 부등식
삼각함수 (삼각함수의 기초적인 뜻과 그래프는 고등학교 1학년 과정인 수학에서 다루었고, 여기서는 삼각함수의 덧셈정리, 여러 가지 공식, 삼각함수의 합성, 극한 등에 대하여 다룸)
함수의 극한과 연속 (다항함수와 초월함수를 동시에 다룸)
미분법 (다항함수와 초월함수를 동시에 다루며, 적분법 단원은 적분과 통계에서 다룸)

2009 개정 교육 과정

단원 수 : 4
학습 시기 : 고등학교 1학년 공통 과목
단원 구성

집합과 명제
함수
수열 (기존 2007 개정 교육과정, 7차 교육과정과 달리 심화 내용이 대거 탈락한 기초적인 수열만 다룸)
지수와 로그 (상용로그의 지표와 가수가 삭제되었고, 지수함수와 로그함수는 자연계 전용 교과인 미적분Ⅱ에서 극한, 미분이 합쳐진 형태로 구성됨)

2015 개정 교육 과정

단원 수 : 3
학습 시기 : 고등학교 2~3학년 일반 선택 과목
단원 구성

함수의 극한 (다항함수만 다루며, 초월함수와 수열의 극한은 2015 개정 교육과정 일반 선택 과목인 미적분에서 다룸)
미분 (다항함수만 다루며, 초월함수는 2015 개정 교육과정 일반 선택 과목인 미적분에서 다룸)
적분 (다항함수만 다루며, 초월함수는 2015 개정 교육과정 일반 선택 과목인 미적분에서 다룸)

3. 둘러보기 틀

6년 사이의 수학 교과 분량 비교표
영역	2016학년도 대학수학능력시험 시기 (2007 개정 교육과정)	→	2022학년도 대학수학능력시험 시기 (2015 개정 교육과정)
영역	[범례] X: 내용 삭제 / ▼: 내용 약화 / ↘: 필수 해제 범위가 대단원 분량일 경우엔 다른 색으로 추가 표기
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-6px -1px -11px"				대수	이항연산, ‘닫혀있다’, 연산법칙(교환법칙, 결합법칙), 항등원, 역원 수학 (고1 과정)[B]	→	X 2009 개정 교육과정에서 삭제
실수 수학 (고1 과정)[B]	▼ 2009 개정 교육과정에서 중학 과정으로 통합
다항식의 최대공약수와 최소공배수 수학 (고1 과정)[B]	X 2009 개정 교육과정에서 삭제
삼차방정식, 사차방정식, 이차부등식, 연립이차방정식 수학 (고1 과정)[B]	▼ 2009 개정 교육과정에서 '가르칠 때 다룰 수 있음(교수법)' 정도로만 약화 ↗ 2015 개정 교육과정 고1 수학으로 이동
허수와 복소수 수학 (고1 과정)[B]	▼ 2009 개정 교육과정에서 '복잡한 계산' 삭제 및 이차방정식 하위 파트로 편입
유리식과 무리식 수학 (고1 과정)[B]	▼ 2009 개정 교육과정에서 '유리함수와 무리함수' 하위 파트로 편입
이중근호 수학 (고1 과정)[B]	X 2009 개정 교육과정에서 삭제
미지수가 3개인 연립일차방정식 수학Ⅰ [C] (고1 과정)[B]	X
'행렬과 그래프' 일괄 수학Ⅰ (고2·3 인문·자연 공통)	↘ 2009 개정 교육과정에서 고급 수학Ⅰ(수능 미출제)으로 이동
상용로그의 지표와 가수 수학Ⅰ (고2·3 인문·자연 공통)	X 2009 개정 교육과정에서 삭제
분수 방정식·부등식, 무리방정식, 무연근 등 수학Ⅱ (자연계 필수)	X 2009 개정 교육과정에서 삭제[A]
삼각식의 덧셈정리 수학Ⅱ (자연계 필수)	▼ 2009 개정 교육과정에서 기본적인 덧셈정리만 남기고 파생된 공식 전부 삭제[A]
삼각방정식의 일반해 수학Ⅱ (자연계 필수)	X 2009 개정 교육과정에서 삭제[A]
'일차변환과 행렬' 일괄 기하와 벡터 (자연계 필수)[C]	↘ 2009 개정 교육과정에서 고급 수학Ⅰ(수능 미출제)으로 이동
이산수학		중복 순열, 원순열, 같은 것이 있는 순열, 중복조합, 이항정리, 파스칼의 삼각형 등 확률과 통계 [C] (고2·3 인문·자연 공통)	↘ 2015 개정 교육과정에서 확률과 통계(선택과목)으로 격하 [인문·자연 공통]
		자연수와 집합의 분할 확률과 통계 [C] (고2·3 인문·자연 공통)	X[A]
		'확률' 일괄 확률과 통계 [C] (고2·3 인문·자연 공통)	↘ 2015 개정 교육과정에서 확률과 통계(선택과목)으로 격하 [인문·자연 공통]
		조화수열 수학Ⅰ (고2·3 인문·자연 공통)	X 2009 개정 교육과정에서 삭제
		계차수열 수학Ⅰ (고2·3 인문·자연 공통)	X 2009 개정 교육과정에서 삭제
		점화식 수학Ⅰ (고2·3 인문·자연 공통)	▼ 복잡한 '점화식'에 대한 예제를 다룰 수 없음
		알고리즘과 순서도 수학Ⅰ (고2·3 인문·자연 공통)	X 2009 개정 교육과정에서 삭제
해석		'수열의 극한' 일괄 수학Ⅰ (고2·3 인문·자연 공통)	↘ [인문·자연 공통]이었으나 2015 개정 교육과정에서 미적분(선택과목)으로 격하
		'미분법' 일괄 수학Ⅱ (자연계 필수)	↘ 2015 개정 교육과정에서 미적분(선택과목)으로 격하
		로그미분법 수학Ⅱ (자연계 필수)	X 2009 개정 교육과정에서 삭제[A]
		음함수의 미분, 매개변수 함수의 미분 기하와 벡터 [C] (자연계 필수)	▼ 2015 개정 교육과정에서 미적분으로 이동되면서 '이차곡선'과의 연계 해제 ↘ 2015 개정 교육과정에서 미적분(선택과목)으로 격하 [자연계 기준]
		'적분법' 일괄 적분과 통계 (자연계 필수)	↘ 2015 개정 교육과정에서 미적분(선택과목)으로 격하
		회전체의 부피 적분과 통계 (자연계 필수)	X 2009 개정 교육과정에서 삭제[A]
		평면 운동 기하와 벡터 [C] (자연계 필수)	▼ 2015 개정 교육과정에서 미적분으로 이동되면서 '평면 벡터'와의 연계 해제 ↘ 2015 개정 교육과정에서 미적분(선택과목)으로 격하 [자연계 기준]
기하		부등식의 영역 수학Ⅰ (고1 과정)[B]	↘ 2015 개정 교육과정에서 경제 수학(수능 미출제)으로 이동
		'이차곡선' 일괄 기하와 벡터 (자연계 필수)	↘ 2015 개정 교육과정에서 기하(선택과목)으로 격하 [자연계 기준] 2021 수능에서는 유일하게 수능 미출제 [자연계 기준]
		'평면 벡터' 일괄 기하와 벡터 (자연계 필수)	↘ 2015 개정 교육과정에서 기하(선택과목)으로 격하 [자연계 기준] 2021 수능에서는 유일하게 수능 미출제 [자연계 기준]
		'공간도형과 공간좌표' 일괄 기하와 벡터 (자연계 필수)	↘ 2015 개정 교육과정에서 기하(선택과목)으로 격하 [자연계 기준] 2021 수능에서는 유일하게 수능 미출제 [자연계 기준]
		'공간 벡터' 일괄 기하와 벡터 (자연계 필수)	↘ 2015 개정 교육과정에서 고급 수학Ⅰ(수능 미출제)으로 이동
통계		'통계' 일괄 확률과 통계 [C] (고2·3 인문·자연 공통)	↘ 2015 개정 교육과정에서 확률과 통계(선택과목)으로 격하 [인문·자연 공통]
		연속확률변수의 기댓값·표준편차 미적분과 통계 기본(인문) · 적분과 통계(자연)	X 2009 개정 교육과정에서 삭제[A]
		모비율의 추정 확률과 통계 [C] (고2·3 인문·자연 공통)	X[A]
[범례] X: 교육과정 완전 탈락 / ▼: 내용 약화 / ↗: 고교 과정으로 이동 범위가 대단원 분량일 경우엔 파란색으로 추가 표기
중학	대수	등식의 변형 (중2 과정)	→	X 2015 개정 교육과정에서 완전 삭제
		오차와 근삿값 (중2 과정)		X 2009 개정 교육과정에서 완전 삭제
		실수와 수직선 (중3 과정)		▼ 2009 개정 교육과정에서 '실수를 수직선 위에 나타내보기' 연계 삭제
	이산수학	'집합' 일괄 (중1 과정)		↗ 2009 개정 교육과정에서 중학 과정에서 완전 삭제 고교 과정 수학Ⅱ(現 고1 수학)으로 이동
		이진법과 십진법 (중1 과정)		X 2009 개정 교육과정에서 완전 삭제
		정의역, 공역, 치역 (중1 과정)		↗ 2009 개정 교육과정에서 중학 과정에서 완전 삭제 고교 과정 수학Ⅱ(現 고1 수학)으로 이동 '집합'과의 연계 자체를 끊어 '함수'를 설명할 때 '대응' 용어도 다룰 수 없음
		명제 (중2 과정)		↗ 2009 개정 교육과정에서 중학 과정에서 완전 삭제 고교 과정 수학Ⅱ(現 고1 수학)으로 이동
	해석	연립일차방정식과 직선의 관계 (중1 과정)		▼ 2009 개정 교육과정에서 연계 삭제
	기하	삼각형의 결정 조건 (중1 과정)		X 2009 개정 교육과정에서 완전 삭제
		선분의 내분점과 외분점 (중1 과정)		↗ 고교 과정 수학Ⅰ(現 고1 수학)으로 흡수
		원과 직선의 위치 관계, 두 원의 위치 관계 (중1 과정)		X 2009 개정 교육과정에서 완전 삭제
		삼각형의 중점연결정리 (중2 과정)		X 2009 개정 교육과정에서 완전 삭제
		공통현, 공통접선, 중심선 (중2 과정)		X 2009 개정 교육과정에서 완전 삭제
		대내각, 접선의 길이 (중3 과정)		↗ '대내각' 완전 삭제, '접선의 길이'는 2009 개정 교육과정에서 고교 과정 수학Ⅰ(現 고1 수학)으로 이동
		원과 비례에 관한 성질 (중3 과정)		X 2015 개정 교육과정에서 완전 삭제
	통계	누적도수 (중1 과정)		X 2009 개정 교육과정에서 완전 삭제
	통계	계급값, 계급값을 이용한 평균 구하기 (중1 과정)		X 2015 개정 교육과정에서 완전 삭제
기타		삭제된 용어 및 표현(중학교 수준 한정): '대내각', '닮음의 중심, '닮음의 위치', '참값', '측정값', '근삿값', '오차', '좌변', '우변', '양변', ' $n$ 차식', '전개식', '소거', '가감법', '대입법', '오차의 한계', '유효숫자', ' $a \times 10^{n}$ ', ' $a \times \frac{1}{10^{n}}$ ', '가평균' 삭제된 용어 및 표현(고등학교 수준 한정): '무한집합', '명제의 이', '원소나열법', '조건제시법', '집합의 상등', '분수식', '유한수열', '유한집합', '대응', '삼각방정식', '지수방정식', '로그방정식', '지표', '가수', '점화식' , '순서도', ' $S_{n}$ ', '무한수열', '무한급수' 추가된 내용: '그래프와 그 해석'(중1), '사인법칙과 코사인 법칙'(삭제되었다가 수학Ⅰ으로 복귀), '산점도와 상관계수'(2007 개정 교육과정 때 삭제되었다가 중3 과정으로 복귀)
관련 문서		교육과정/의논 · 2015 개정 교육과정 · 수포자 · 2021 수능 · 2022 수능

[B] 고1 범위이므로 전통적으로 수능 미출제 범위이자 간접 출제 범위였음.[B] [B] [B] [B] [B] [B] [C] 2009 개정 교육과정 기준. 각주 C 표기가 되어있지 않은 것은 모두 2007 개정 교육과정 기준.[B] [A] 심화 수학Ⅰ 혹은 심화 수학Ⅱ에서 다시 이동·부활하였지만 이는 수능 미출제 과목인데다 일반계 고등학교에서 편성해주지 않는 교과이다.[A] [A] [C] [C] [C] [A] [C] [A] [C] [A] [C] [B] [C] [A] [C] [A]

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[1] 수능 준비 (+ 전국연합학력평가 시험 범위) 때문에 대부분의 학교에서 2학년 1학기때 수1을, 2학기때 수2를 하는 경우가 상당히 많다.

수학Ⅱ

1. 개요

2. 상세

3. 둘러보기 틀

분류