1929년 9월 10일 펜실베이니아주 라트로브에서 태어난 파머는 어릴 때부터 골프를 접했다. 그의 아버지 데콘 파머는 라트로브 컨트리 클럽의 그린 키퍼이자 프로 골프 선수였으며, 아들은 아버지로부터 골프를 배웠다. 파머는 웨이크 포레스트 대학교에서 골프를 전공하며 아마추어 골퍼로서 뛰어난 기량을 선보였다.
1954년 프로로 전향한 파머는 PGA 투어에서 62승을 거두며 역대 5위에 해당하는 기록을 세웠다. 그는 메이저 대회에서 7승을 기록했으며, 특히 마스터스 토너먼트에서 4차례 우승하며 '마스터스의 제왕'으로 불렸다. 파머는 공격적인 플레이 스타일과 카리스마 넘치는 모습으로 많은 팬을 확보했으며, TV 중계의 발달과 함께 골프의 대중화에 크게 기여했다.
골프 선수 은퇴 후에도 다양한 사업 분야에서 성공을 거두었다. 그는 골프 코스 설계, 골프 장비 및 의류 사업, 항공 사업 등 다양한 분야에서 활동했으며, 특히 '아널드 파머' 브랜드는 전 세계적으로 큰 인기를 얻었다. 또한, 그는 골프 채널 설립에 참여하며 골프 방송의 발전에 기여했다.
골프 역사상 위대한 선수 중 한 명으로 평가받는다. 그는 뛰어난 실력뿐만 아니라 골프의 대중화에 기여한 공로를 인정받아 1974년 세계 골프 명예의 전당에 헌액되었다. 또한, 그는 1998년 PGA 투어 평생 공로상, 2004년 대통령 자유 훈장, 2012년 의회 명예 훈장을 수상하며 그의 업적을 인정받았다.