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최근 수정 시각 : 2024-07-18 19:18:42

뿔대

원추대에서 넘어옴
1. 개요2. 각뿔대3. 원뿔대

1. 개요

뿔대는 을 밑면에 평행한 평면으로 잘랐을 때, 잘린 면으로 나뉜 뿔의 두 부분 중에서 뿔이 아닌 쪽의 입체도형, 즉 뿔의 꼭짓점을 포함하지 않는 아랫부분 및 잘린 면으로 이루어진 입체도형을 뜻한다.

2. 각뿔대

각뿔을 밑면에 평행한 평면으로 잘랐을 때, 각뿔이 아닌 쪽을 뜻하는 말이다. 삼각뿔대, 사각뿔대, ... 등으로 명명한다.

3. 원뿔대

파일:wonbbuldae.jpg

원뿔을 밑면에 평행한 평면으로 잘랐을 때, 잘린 면으로 나뉜 원뿔의 두 부분 중에서 원뿔의 꼭짓점을 포함하지 않는 아랫부분 및 잘린 면으로 이루어진 입체도형이다. 원뿔대의 두 밑면은 서로 평행한 닮음 관계의 두 원이다.[1] 추대(), 원추대()라고도 한다. 6학년 때는 안 나오지만 중학교 1-2학기에 나온다.

두 이웃한 내각이 직각사다리꼴을 회전시키면[2] 원뿔대가 된다.

원뿔대의 부피는 원뿔 전체의 부피에서 잘린 윗부분(작은 원뿔)의 부피를 빼서 구한다.


[1] 애초에 모든 원들은 다 닮음 관계에 있다. 지름만이 유일한 차이점이기 때문. 다만 합동 관계는 원뿔대에서 절대로 나올 수가 없다. 두 면이 합동 관계이면(위아래 지름비가 1:1이면) 그건 원뿔대가 아니라 원기둥이라고 부른다.[2] 이때 회전축은 밑면, 모선이 되는 선분이 아닌 선분과 닿아있어야 한다.

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