가우시안

1. 개요2. 용어로서의 가우시안

2.1. 가우시안 분포(Gaussian Distribution)2.2. 가우시안 함수(Gaussian Function)2.3. 가우시안 블러(Gaussian Blur)2.4. 가우시안 잡음(Gaussian Noise)2.5. 가우시안 커널(Gaussian Kernel)2.6. 가우시안 빔(Gaussian Beam)2.7. 가우스 적분(Gaussian Integral)

3. 기업 및 소프트웨어로서의 "가우시안"

3.1. Gaussian, Inc.

3.1.1. Gaussian 프로그램

3.2. Gaussian GmbH3.3. Gaussian (산업용 레이저 솔루션 업체)3.4. Gaussian Games

4. 같이 보기

1. 개요

가우시안(Gaussian)은 독일의 수학자 카를 프리드리히 가우스(Carl Friedrich Gauss)의 이름에서 유래한 용어로, 수학, 물리학, 통계학, 전자공학, 컴퓨터 비전, 광학, 화학, 머신러닝 등 다양한 분야에서 광범위하게 사용된다.

기본적으로 "가우시안"이라는 표현은 정규분포(normal distribution), 가우스 적분(https://namu.wiki/w/가우스%20적분), 가우시안 커널 등 가우스가 이론적으로 정립한 곡선이나 함수를 기반으로 파생된 개념들을 지칭하며, 이후 여러 소프트웨어 및 기업 브랜드명으로도 사용되고 있다.

2. 용어로서의 가우시안

2.1. 가우시안 분포(Gaussian Distribution)

정규분포와 동의어로, 확률 및 통계 분야에서 가장 기본적인 확률 분포.
중심 극한 정리에 의해 많은 자연현상, 측정 데이터 등이 가우시안 분포를 따른다.
수식은 다음과 같으며, 평균(μ)과 표준편차(σ)로 정의된다.

f(x) = (1 / √(2πσ²)) * exp(−(x−μ)² / 2σ²)

2.2. 가우시안 함수(Gaussian Function)

f(x) = ae^(−(x−b)² / 2c²) 형태의 함수로, 종 모양(Bell curve)의 곡선.
신호처리, 이미지 필터링, 광학, 전자기파 해석 등에 자주 사용됨.

2.3. 가우시안 블러(Gaussian Blur)

컴퓨터 비전 및 이미지 처리에서 흔히 사용되는 블러링 필터.
픽셀 간 거리 기반으로 가중 평균을 적용해 부드럽게 흐림 효과 생성.
OpenCV와 같은 라이브러리에서 기본 제공.

2.4. 가우시안 잡음(Gaussian Noise)

전자공학, 영상처리, 통신이론 등에서 널리 쓰이는 개념.
평균 0, 정규분포를 따르는 확률적 노이즈.
예: 백색 잡음, 센서 노이즈, 레이더 에코 노이즈 등.

2.5. 가우시안 커널(Gaussian Kernel)

머신러닝에서 커널 서포트 벡터 머신(SVM), 커널 PCA 등에서 쓰이는 비선형 변환 함수.
입력 공간을 고차원 특성 공간으로 변환해 복잡한 경계를 학습 가능하게 함.

2.6. 가우시안 빔(Gaussian Beam)

레이저 공학에서의 가장 일반적인 레이저 빔 프로파일.
중심이 밝고 주변으로 갈수록 에너지가 감소하는 가우스 형태의 분포.
고출력 파이버 레이저, CO2 레이저 시스템에서 흔히 나타남.

2.7. 가우스 적분(Gaussian Integral)

가우스 적분(https://namu.wiki/w/가우스%20적분) 문서 참조.
∫−∞^∞ e^(−x²) dx = √π 로 정의되는 고전적 적분으로, 통계와 물리학에서 매우 중요.

3. 기업 및 소프트웨어로서의 "가우시안"

3.1. Gaussian, Inc.

미국의 양자화학 소프트웨어 전문 기업.
1987년 설립. 본사는 미국 피츠턴(Pittsburgh).
대표 제품: 양자역학 기반 전산화학 소프트웨어인 Gaussian 프로그램.

3.1.1. Gaussian 프로그램

Hartree–Fock, DFT, MP2, CCSD(T) 등 다양한 계산 모델을 지원.
분자 구조 최적화, 전이 상태, 에너지 스캔 등 수행 가능.
주요 사용자: 화학자, 재료과학자, 제약회사 등.
최신 버전: Gaussian 16

3.2. Gaussian GmbH

독일의 정밀 광학 및 기계 부품 유통 및 개발 전문 회사.
고정밀 측정기, 마이크로 옵틱스, 산업 장비 솔루션 등을 제공.

3.3. Gaussian (산업용 레이저 솔루션 업체)

가우시안 주식회사는 산업용 레이저 시스템 및 솔루션 프로바이더.
레이저 마킹, 용접, 절단 등 가공 시스템과 다이오드, 레이저 시스템, 스캐너, 옵틱, 측정기 등 포토닉스 컴포넌트 공급.
주요 제품군:

* 레이저 가공 시스템
* 갈보 스캐너(2축/3축) 및 FSM
* 파이버 레이저, 고체 레이저, 다이오드 레이저
* 포커스 렌즈 및 콜리메이터
* 동축 비전 시스템, 스마트 시스템

고객 맞춤형 설계, 테스트 및 어플리케이션 컨설팅 제공.

3.4. Gaussian Games

일부 인디 게임 제작자나 유튜브 채널에서 사용하는 이름.
알고리즘 기반 게임, 물리 시뮬레이션 컨셉의 프로젝트 명칭 등으로 사용된 사례 있음.

가우시안

1. 개요

2. 용어로서의 가우시안

2.1. 가우시안 분포(Gaussian Distribution)

2.2. 가우시안 함수(Gaussian Function)

2.3. 가우시안 블러(Gaussian Blur)

2.4. 가우시안 잡음(Gaussian Noise)

2.5. 가우시안 커널(Gaussian Kernel)

2.6. 가우시안 빔(Gaussian Beam)

2.7. 가우스 적분(Gaussian Integral)

3. 기업 및 소프트웨어로서의 "가우시안"

3.1. Gaussian, Inc.

3.1.1. Gaussian 프로그램

3.2. Gaussian GmbH

3.3. Gaussian (산업용 레이저 솔루션 업체)

3.4. Gaussian Games

4. 같이 보기

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