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1. 개요
대통일이론(大統一理論, grand unified theory, GUT)은 자연계에 존재하는 네 가지의 힘인 중력, 강한 상호작용, 약한 상호작용, 전자기력 중에서 중력을 제외한 세 가지의 힘인 강한 상호작용, 약한 상호작용, 전자기력을 게이지 이론을 통해 핵전기력(electronuclear force)으로 통일하려는 이론이다. 전기와 자기를 합쳐서 전자기력으로, 전자기력과 약한 상호작용을 합쳐 전자기약력으로, 그리고 여기서 강한 상호작용까지 포함시켜 대통일이론으로, 마지막으로 중력을 포함하면 모든 것의 이론이 된다.2. 근거
표준 모형은 강한 상호작용과 전자기약력을 다루지만, 이 두 힘 사이에는 별 연관성이 없이 그 대칭군은 단순히 강한 상호작용의 대칭군과 전약력의 대칭군을 곱한 것에 불과하다. 전자기력과 약한 상호작용이 높은 에너지에서 하나의 전자기약력으로 통합한다는 사실이 밝혀지자, 학자들은 강한 상호작용과 전자기약력이 더 높은 에너지에서 하나의 힘으로 통합하고, 낮은 에너지에서 저절로 대칭이 깨지면서 서로 다른 힘으로 분리한다고 예측하였다. 실제로, 중력을 제외한 세 힘의 결합 상수를 계산하면, 높은 에너지에서는 하나의 값에 가까워진다. 이는 이 세 힘이 통일한다는 증거 중 하나다. 특히, 초대칭을 도입하면, 세 결합 상수는 측정 오차 내에서 동일한 값으로 수렴한다.단, 결합상수의 수렴이 단순한 우연의 일치일 가능성도 존재한다. 표준모형의 숫자들 중에는 우연한 일치가 존재한다.(예: Koide formula, Higgs mass coincidence) 또한 이상(anomaly)이 나타나지 않는 최소한의 이론이 표준 모형이라는 연구결과도 있다. [1] 그리고 대통일 이론은 이미 70년대에 제안되었으나 가장 간단한 SU(5) 군을 통한 대통일이론은 실험을 통해 부정되었다.[2]
이 밖에도 표준 모형은 몇가지 설명하기 힘든 성질을 가지고 있다. 예를 들어, 표준 모형에서는 3개의 세대가 있고, 또 쿼크의 전하는 1이 아니라 종류에 따라 1/3의 정수배의 값을 갖는다. 이런 종류의 표준 모형의 특성은 강한 상호작용과 전자기약력을 통합하면 자연스럽게 설명할 수 있다. 특히, 대부분의 대통일 이론에서는 자기 홀극을 예측하는데, 이를 이용하여 전하가 양자화되는 이유를 설명할 수 있다. 다만 이러한 이유들도 대통일 이론을 가정하지 않고 설명하는 이론들이 제시되어 있기 때문에 결정적 근거가 되지 못한다.
3. 특성
대통일 이론에서는 강한 상호작용과 전자기약력을 통합하기 위하여 강한 상호작용의 대칭군과 전자기약력의 대칭군을 더 큰 대칭군(대통일군)으로 통합한다. 이를 정확히 어떻게 하는지는 이론에 따라 다르다. 이 대통일 대칭은 낮은 에너지에서는 보이지 않기 때문에, 이 대칭을 어떤 방식으로 깨뜨리고 이것을 자발성 대칭성 깨짐이라 한다. 하지만 자발적 대칭성 깨짐과 같은 특성들은 대통일 이론을 기술하는 이론이나 모형에 따라 다르게 설명된다.대개 대통일 이론은 추가의 입자를 예측한다. 예를 들어 조자이-글래쇼 모형에서는 추가로 X보손과 Y보손이라는 두 종의 보존을 예측한다. 또 대부분의 경우 자기 홀극을 예측한다. 이들 입자는 일상적으로 보이지 않기 때문에, 그만큼 무거워야 한다.
이 이외에도, 대통일 이론은 대개 렙톤 수 및 바리온 수의 보존을 깨고, 양성자 붕괴를 예측한다.
4. 종류
4.1. SU(5) 게이지군 (조지-글래쇼 모형)
| 기본입자 | 페르미온 | ||
| SU(5) 표현 | 5̇̄중항 | 10중항 | 단일항 |
| 기저 형태 | 1 | ||
| 구성 | lL (1, 2)+3 dRc (3̇̄, 1)-2 | uRc (3̇̄, 1)+4 qL (3, 2)-1 eRc (1, 1)-6 | νRc (1, 1)0 |
유카와항
- yijϵ 戊甲乙丙丁5H戊10i甲乙 10j丙丁
- ỹij5̇̄H甲5̇̄i乙10j甲乙
- ẙij5̇H甲5̇̄i甲1j
4.1.1. SO(10) 게이지군
SU(n)은 SO(2n) 속 부분군을 이룬다는 성질을 통해 위 이론을 확장한 것이다.4.2. SU(4)×SU(2) 게이지군
4.3. SU(3)×SU(3)×SU(3)
각각 강한 상호작용, 약한 상호작용 확장형태, 또다른 SU(3) 게이지 상호작용을 나타낸다.[1] Phys. Rev. D, 39 (1989), p. 693[2] SU(5) 대통일이 정말 맞다면, 양성자는 양전자와 파이온으로 붕괴할 수 있고, 파이온이 붕괴하고 양전자가 전자와 만나 붕괴하면서 광자 4개를 방출한다. 이 붕괴과정에 따른 양성자의 반감기(Life time)는 [math( 10^{30} ~ 10^{31} )] 년 이다. 그러나 일본 카미오칸데 실험에서 물분자를 거의 [math(2 \times 10^{32} )]개 가량 모아놓고, 반감기를 측정하려 했으나 유사한 신호를 발견도 못하면서, 반감기는 최저 [math(10^{32})] 년 이상이라는 것을 확인하면서 SU(5)로 이루어진 대통일이론은 좌초되었다.