최근 수정 시각 : 2017-07-02 23:33:58
우선 구조의 타입은 2 튜플 <maht>(<r_0, ..., r_m-1>, <f_0, ..., f_n-1>)</math>으로 정의하자, 이때 ri,fj는 모두 자연수이다.
구조를 준 타입 τ=(<r0,...,rm−1>,<f0,...,fn−1>)집합 A는 3 튜플 <maht>(A, <R_0, ..., R_{m-1}>, <F_0, ..., F_{n-1}>)</math>로 정의할 수 있다. 이때 Ri는 ri−ary relation on A이고, Fj는 fi−ary 함수, 즉 Afj→A 타입 함수이다.
3. Isomorphism
Isomprphism도 일반화해서 정의할 수 있다:
A=(A,<R0,...,Rm−1>,<F0,...,Fn−1>), A′=(A′,<R0′,...,Rm−1′>,<F0′,...,Fn−1′>)는 모두 타입 τ=(<r0,...,rm−1>,<f0,...,fn−1>)의 구조라고 하자. 이때 bijective function h:A→A′이 다음 조건을 만족하면 isomorphism이라고 한다:- Ri(a0,...,am−1)↔Ri′(h(a0),...,h(am−1))
- Fj(a0,...,an−1)=Fj′(h(a0),...,h(an−1))