1. 개요
지뢰 찾기 공략법을 설명하는 문서.이 문서는 PC에 최적화되어 있다. 모바일의 경우 좁은 화면으로 인해 보드에 줄넘김이 발생한다.
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2. 패턴
2.1. 부분집합
한 영역이 다른 영역에 완전히 포함되는 경우에 대한 풀이를 서술한다.
2.1.1. 기본 1
이 패턴을 보자.
또한,
즉, 이런 상태다.
그런데,
따라서 이렇게 된다.
2.1.2. 기본 2
두번째 숫자가 2로 바뀐 패턴이다.
파란색 1에 의해, 파란 영역 중에 지뢰가 1개 있다.
초록색 2에 의해, 초록 영역 중에 지뢰가 2개 있다.
즉 이런 상태다. 아까와 달리 초록 영역 중에 지뢰가 2개 있다.
그런데 파란 영역 중에 지뢰가 1개만 있다면,
초록색 2의 조건을 충족하기 위해선, 즉 초록 영역에 지뢰가 2개가 되기 위해선 3번째 셀에 지뢰가 반드시 있어야 한다. 파란 영역 중에 지뢰가 1개밖에 없기 때문이다.
따라서 이렇게 된다.
2.1.3. 응용
초록 셀은 안전한 셀, 깃발은 지뢰가 있는 셀이다.모퉁이가 명확하므로 찾기 쉽다.
셀 사이에 숫자가 끼어있으면 알아보기 어렵다. 한 영역이 다른 영역에 완전히 포함된다는 것을 캐치할 것.
자주 나오는 구덩이 패턴.
2.1.4. 번외
극단적으로 단순화된 예시다.
우상단 1에 의해, 파랑 영역에 지뢰가 1개 있다.
좌하단 1에 의해, 초록 영역에도 지뢰가 1개 있다.
여기도 지뢰가 1개 있다.
즉 여섯 칸의 셀 중에 지뢰가 이미 3개 있으므로,
가운데 3에 의해 분홍 영역엔 지뢰가 없다.
가운데 숫자가 바뀐다면 이렇게 될 수도 있다.
2.2. 1-2 패턴
두 영역이 일부 겹칠 때, 한쪽 차집합에 지뢰가 있음을 확정할 수 있는 경우를 서술한다.
2.2.1. 기본
이 패턴을 보자. 직선 구간에 1과 2가 붙어 있다.
초록색 2에 의해, 초록 셀 세 개엔 지뢰가 2개 필요하다.
그런데 파란색 1에 의해, 파란 영역의 지뢰 개수는 최대 1이다. 지뢰 개수가 2일 경우 파란색 1에 모순되기 때문이다.
그렇다면 파란 영역만으로 초록 2의 조건을 충족할 수 없어지므로, 초록 2를 충족하기 위해선 네번째 셀에 지뢰가 있어야 한다.
따라서 네번째 셀엔 반드시 지뢰가 있다.
이제 부분집합 해법을 사용한다.
초록색 2에 의해, 초록 영역의 지뢰 개수는 1이다. 이미 네번째 셀에 지뢰가 1개 있기 때문이다.
초록 셀 두 개에 이미 지뢰가 1개 있으므로, 파란색 1에 의해 왼쪽 셀엔 지뢰가 없다.
따라서 최종적으로 이렇게 된다.
2.2.2. 응용 1
언뜻 봐서는 1-2패턴으로 보이지 않지만,
파란 영역에 지뢰가 1개 있으므로 1-2패턴이나 다름 없다.
따라서 이렇게 풀이된다.
다양한 응용이 있다.
2.2.3. 응용 2
1-3 패턴과 1-4패턴. 이 응용이 매우 중요하다.
1이 다른 숫자로 바뀌면 무척 난해해진다. 겹치는 부분의 최대 지뢰 개수를 파악할것.
2.2.4. 응용 3
곡선처럼 꺾여 있어서 1-2 패턴이 아닌 것처럼 보인다.
하지만 파란 영역에 지뢰가 1개 있고,
초록 영역에 지뢰가 있으므로,
이 패턴은 1-2 패턴이다.
핵심은 '두 영역이 일부 겹쳐 있고, 숫자가 큰 쪽에 지뢰를 확정지을 수 있는가'이므로, 두 영역의 형태는 패턴 풀이와 무관하다.
여러 극단적인 예시.
2.3. 1-3-1 패턴
2.3.1. 기본
1-2 패턴이 이중으로 겹쳐있는 형태다.
파란색 1에 의해, 파란 셀 두 개엔 지뢰가 최대 1개밖에 없다.
마찬가지로 초록 1에 의해, 초록 셀 두 개엔 지뢰가 최대 1개밖에 없다.
즉 셀 네 개엔 지뢰가 최대 2개밖에 없다.
셀 네 개에 지뢰가 최대 2개밖에 없기 때문에, 오른쪽 위 셀엔 반드시 지뢰가 있어야 한다. 없을 경우 지뢰의 수가 부족해서 노란색 3에 모순된다.
또한 노란색 3에 의해, 각 구역엔 지뢰가 1개씩 있어야 한다. 한 구역이라도 지뢰가 없을 경우 노란색 3에 모순된다.
그로 인해 두 셀엔 지뢰가 없다.
따라서 1-3-1 패턴의 해법은 이러하다.
2.4. 1-2-1 패턴
2.4.1. 기본
1-3-1 패턴의 변종.
파란색 1에 의해, 파란 영역의 최대 지뢰 개수는 1이다.
초록색 1에 의해, 초록 영역의 최대 지뢰 개수는 1이다.
가운데 노란색 2를 충족하기 위해선 두 영역 모두 1개씩의 지뢰를 갖고 있어야 한다.
즉 파란색 영역에 지뢰가 하나, 초록색 영역에도 지뢰가 하나 있다.
파란 영역에 이미 지뢰가 하나 있으므로, 분홍색 셀엔 지뢰가 없다.
초록 영역에도 이미 지뢰가 하나 있으므로, 주황색 셀에도 지뢰가 없다.
따라서 이렇게 정리된다.
2.4.2. 응용
2.5. 복합 패턴
부분집합 풀이를 연속적으로 사용하거나, 부분집합과 1-2패턴을 동시에 사용해야하는 경우에 대한 풀이를 서술한다.2.5.1. 기본
부분집합 풀이를 연속적으로 사용하는 가장 간단한 예시.
상단 1에 의해, 위쪽 셀 세 칸 중 지뢰가 1개 있다.
따라서 가운데의 2에 의해 중간 셀 세 칸에도 지뢰가 1개 있다.
중간 셀 세 칸에 지뢰가 1개 있으므로, 아래쪽 4로 인해 하단 셀 세 칸 모두 지뢰가 있다.
결과물.
=====# 예시 #=====
실제 게임 중 출현한 체인 패턴.
숫자 1에 의해, 파란 영역에 지뢰가 1개 있다.
그리고 숫자 2에 의해, 초록 영역에 지뢰가 2개 있다.
파란 영역이 초록 영역에 완전히 포함되므로, 초록 영역에서 파란 영역을 제외한 부분은 지뢰가 1개다.
숫자 3에 의해, 분홍 영역에 지뢰가 1개 있다.
그리고 숫자 2에 의해, 노랑 영역에 지뢰가 2개 있다.
분홍 영역이 노랑 영역에 완전히 포함되므로, 노랑 영역에서 분홍 영역을 제외한 부분은 지뢰가 1개다.
이것을 아까의 초록 영역과 합친다.
초록 영역에 지뢰가 1개, 노랑 영역에 지뢰가 1개 있다.
초록 영역과 노랑 영역의 지뢰의 합이 2이므로, 숫자 2의 영역의 지뢰 갯수를 충족한다. 즉 숫자 2의 영역에서 초록 영역과 노랑 영역을 제외한 나머지 칸엔 지뢰가 없다.
따라서 이렇게 정리된다.
2.5.2. 1-2 복합
1-2 패턴을 끌어내는 데 부분집합 풀이가 필요한 가장 간단한 예시.
숫자 1에 의해, 초록 영역에 지뢰가 1개 있다.
그리고 숫자 2에 의해, 파란 영역에 지뢰가 2개 있다.
파란 영역에서 초록 영역을 제외한 부분엔 지뢰가 1개만 있다.
그런데, 파란 영역에 지뢰가 1개만 있으므로,
지뢰 개수가 2개인 초록 영역과 복합해 1-2 패턴을 적용할 수 있다.
결과물.
2.5.3. T 패턴
1-2 패턴에 부분집합이 두 개나 복합된 형태.
하단의 파란색 1에 의해 상단 노랑 영역의 지뢰 수는 1이 된다.
마찬가지로 초록 영역에 의해 분홍 영역의 지뢰 수는 2가 된다.
그럼 이런 형태가 되는데 이것은,
사실상 이런 형태로 되어있는 것이나 다름없다. 즉 1-2 패턴을 적용할 수 있다.
따라서 이와 같이 정리된다.
2.5.4. 부분 반례
T 패턴에서 셀 하나가 추가된 형태.
위에서 배운대로 T패턴을 사용하고싶으나 우하단 셀이 방해가 된다. 초록 영역에 지뢰 수가 1이라는 확정을 지을 수 없기 때문이다.
그렇다면 반대로 생각해본다. 초록 영역에 지뢰 수가 0이라면 어떻게 되는가?
초록 영역에 지뢰가 하나도 없다면, 숫자 1을 충족하기 위해선 우하단에 지뢰가 있어야 한다. 이대로 진행한다면 어떻게 되는가.
일단 우상단과 좌하단에 지뢰를 확정 지을 수 있다. 그러나,
숫자 2의 영역에 지뢰가 3개 존재하는 모순이 발생한다. 즉, 처음에 가정한 초록 영역에 지뢰가 없다는 가정은 거짓이 된다.
따라서 우리가 처음에 가정한 이 상황에서,
우하단에 지뢰가 없음을 확정할 수 있다. 즉,
T패턴을 적용할 수 있는 형태로 변화한다.
따라서 이와 같이 정리된다.
2.6. 마인 카운팅
남은 지뢰의 개수가 충분히 줄어들었을 때의 해법이다.
파랑 영역에 지뢰가 1개 있다. 초록 영역에도 지뢰가 1개 있다.
파랑 영역과 초록 영역만으로 게임에 남은 지뢰 개수를 모두 충족하므로, 노랑 영역엔 지뢰가 없다.
이쪽을 골라도 상관없다. 중요한건 각 영역이 서로 겹치지 않도록 하면서 지뢰의 총 개수를 파악하는 것이다.
최종적으론 이 경우밖에 남지 않는다.
만약 남은 지뢰가 3개였다면, 이런 형태였을 것이다.
2.7. 기타
상기한 패턴은 모두 출현율이 높다. 여기선 출현율이 낮은 패턴에 대해서 서술한다.2.7.1. 1-3-1 변종
1-3-1 패턴이 안전한 셀을 찾는 방향으로 변형된 것.
파랑 셀 중에 지뢰가 최소 1개 있다. 지뢰가 하나도 없으면 파란색 2에 모순되기 때문이다.[1]
이곳도 동일하다. 지뢰가 최소 1개 있다.
즉 네 칸엔 지뢰가 최소 2개 있다.
따라서 우상단 셀엔 지뢰가 없어야 한다. 지뢰가 있다면 지뢰 개수가 초과되어 노란색 2에 모순되기 때문이다.
우상단에 지뢰가 없으므로, 파란 영역과 초록 영역에 지뢰가 1개씩 있다.
각 영역에 지뢰가 1개만 있으므로, 숫자 2를 충족하기 위해선 좌상단과 우하단에 지뢰가 1개씩 있어야 한다.
따라서 2-2-2 패턴의 해법은 이렇게 된다.
2.7.2. 1-2-1 변종
1-2-1 패턴이 위험한 셀을 찾는 방향으로 변형된 것.
한쪽 끝에 지뢰가 없다는 가정을 하고 진행해보자.
보이는 바와 같이 숫자 2의 지뢰 갯수를 충족하지 못해 모순이 발생한다. 따라서 처음 가정한 경우는 거짓이다.
따라서 이 셀은 안전한 셀이 아닌 위험한 셀이다. 그런데 이 패턴은 좌우 대칭이므로,
반대쪽 셀도 지뢰가 된다.
====# 중앙 #====
사방이 막혀있는 형태의 패턴.
초록 셀 8개가 안전하다.
정확히는 아래 두 가지 경우만이 존재한다.
따라서 다음과 같은 상황에서 이렇게 된다.
초록 영역은 모두 안전하다. 파란 영역 중에 지뢰가 1개 있기 때문이다.
====# 중앙 2 #====
1 대신 2로 둘러싸여 있는 패턴.
해법은 이러하다. 모서리에 지뢰가 있다고 가정하면 금방 반례가 도출된다.
3. 풀어보기
실제 게임플레이에서 등장한 패턴을 그대로 옮겨온 것이다. 정답은 닫아두었으니 자유롭게 풀어보자.- 파란색 숫자는 풀이의 근거,초록색 셀은 지뢰 없는 안전한 칸,초록색 셀에 🚩깃발은 지뢰가 있는 칸이다.
- 일부 숫자는 혼란을 방지하기 위해 가려져 있다.
- 정답이 여러 개인 문제도 있다. 물론 모든 답을 찾을 필요는 없으며, 한 개의 답만 찾으면 된다.
- 미처 설명하지 못한 유형의 문제가 나오므로 양해 바란다.
3.1. 쉬움
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3.2. 보통 1
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3.3. 보통 2
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- [ 정답 ]
3.4. 보통 3
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3.5. 보통 4
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- [ 정답 ]
3.6. 보통 5
- [ 정답 ]
- [ 정답 ]
3.7. 어려움 1
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3.8. 어려움 2
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3.9. 어려움 3
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[1] 지뢰가 2개 있다고 가정할때 반례가 금방 나오기 때문에, 곧바로 1개로 놓고 봐도 무방하다.