1. 개요
Topaze effect수학교육학의 수학 교수-학습 이론에서 나오는, 극단적인 교수학적 현상의 하나.
수업 중 교사가 아직 해당 개념을 접하지도 못한 학생에게 빼도박도 못할 결정적 증거들을 제시함으로써 학생의 생각을 방해하고 최종적으로 수학적 사고능력을 지체시키는 것을 말한다. 더 단순화 하면, 질문 안에 해답을 제시하는 것(giving the answer in the question)이라고 할 수 있다.
단순한 인수분해를 예시로 [math( x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) )]
[math( ☆^2 - ♥^2 = ? )]
라고 물어봤을 때 수식을 단순히 외우기만 했지 적용자체를 못해 말을 못하는 현상을 말한다.
2. 특징
수학교육학의 수학 교수-학습 이론에서 말하는 교수학적 현상은 크게 두 단계로 나누어지는데, 바로 수학적 지식을 이해하고 받아들이는 과정[1]과 이해한 지식을 표현하는 과정[2]이다.토파즈 효과는 지식의 표현만을 극단적으로 추구하는 경우에 발생할 수 있는 외면치레의 한 현상인데, 예를 들어, 다음과 같은 학생과 교사의 대화에서 토파즈 효과가 발생했다고 말할 수 있다."자, 피자를 여섯 조각으로 나눴어요. 분모는 얼마?"
"...?"
"봐, 여섯 조각이잖아."
"음... 6?"
"그렇지. 그럼, 그 중에서 다섯 조각이나 먹을 거야. 분자는 얼마?"
"...????"
"다섯 조각을 먹는대. 다섯 조각이나."
"5...?"
"그렇지! 분수를 아주 잘 알고 있구나!"
"...?"
"봐, 여섯 조각이잖아."
"음... 6?"
"그렇지. 그럼, 그 중에서 다섯 조각이나 먹을 거야. 분자는 얼마?"
"...????"
"다섯 조각을 먹는대. 다섯 조각이나."
"5...?"
"그렇지! 분수를 아주 잘 알고 있구나!"
대답하고 있는 아이는 분모도 분자도 모른다. 즉, 분수 자체를 모른다. 그러나 교사는 학생이 답할 수 있는 근거로서 수를 대답해야 한다는 상황과 여섯 조각과 다섯 조각이라는 뻔한 결정적인 정보들을 직접 제공하고 있다. 이럴 경우 학생이 분모로서 6을, 분자로서 5를 대답한다고 한다 해도 분수에 대해 탈개인화[3]했다 할 수 없다. 학생은 생각도 안하고 그저 교사가 직접적으로 제시하는 뻔한 상황적 근거로부터 숫자를 대답할 뿐, 아직 받아들이지도 못한 분수의 개념과 질문하는 상황에서 스스로 생각해 얻어낸 수치를 연결한 것이 아니다.
이외에 이런 경우도 있다.
옥지훈: 기분이 좋아서 처음에 빨리 달렸다고 했죠? 그러면 속력이 어때요?
이창섭: 올라갑니다
옥지훈: 그럼 여기선 어떻게 돼요? 좀 천천히 가잖아요 속력이...?
이창섭: 줄어듭니다..?
옥지훈: 네 그게 미분입니다.
이창섭: .....예?????
전과자 ep.32 수학을 포기하는 이유 (feat.수포자) [서강대 수학과] #
이창섭: 올라갑니다
옥지훈: 그럼 여기선 어떻게 돼요? 좀 천천히 가잖아요 속력이...?
이창섭: 줄어듭니다..?
옥지훈: 네 그게 미분입니다.
이창섭: .....예?????
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