| 2007 개정 교육과정 수학과 중학교군 과목 ('09~'13 中1) | |||
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1. 개요
2007 개정 교육과정 중학교 1학년 시기의 수학과 학습 내용 체계를 다룬다. 이전 교육과정에서는 교과서와 과목 모두 가(1학기), 나(2학기)로 분리했으나 이번 교육과정부터 그냥 한 학년으로 통합하였고 교과서도 분리하지 않는다.2. 내용 체계
2.1. '수와 연산' 영역
<용어와 기호>집합, 원소, [math(a \in A)], [math(b \notin A)], 원소나열법, 조건제시법, 유한집합, 무한집합, 공집합 [math(\varnothing)], 부분집합 [math(A \subset B)], 진부분집합, 서로 같다 [math(A=B)], [math(A \ne B)], 벤 다이어그램, 합집합 [math(A \cup B)], 교집합 [math(A \cap B)], 전체집합 [math(U)], 여집합 [math(A^c)], 차집합 [math(A-B)], [math(n(A))], 소수, 합성수, 거듭제곱, 지수, 밑, 소인수, 소인수분해, 서로소, 십진법, 이진법, [math(1101_{(2)})], 진법의 전개식, 양수, 음수, 양의 정수, 음의 정수, 정수, 수직선, 양의 유리수, 음의 유리수, 유리수, 절대값, 절대값 기호 [math(|a|)], 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 역수, 양의 부호(+), 음의 부호(-), [math(\le)], [math(\ge)]
<교수·학습 상의 유의점>
① 집합의 연산에서는 두 집합의 연산을 주로 다룬다.
② 약수와 배수는 자연수의 범위에서만 다룬다.
2.1.1. 집합
① 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현할 수 있다.② 두 집합 사이의 포함 관계를 이해한다.
③ 집합의 연산을 할 수 있다.
2.1.2. 자연수의 성질
① 거듭제곱의 뜻을 안다.② 소인수분해의 뜻을 알고, 자연수를 소인수분해 할 수 있다.
③ 최대공약수와 최소공배수의 성질을 이해하고, 이를 구할 수 있다.
④ 최대공약수와 최소공배수를 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
⑤ 십진법과 이진법의 원리를 이해하고, 자연수를 십진법과 이진법의 전개식으로 나타낼 수 있다.
⑥ 십진법과 이진법 사이의 관계를 이해한다.
2.1.3. 정수
① 정수의 개념을 이해한다.② 정수의 대소 관계를 이해한다.
③ 정수의 사칙계산의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.
2.1.4. 유리수
① 유리수의 개념을 이해한다.② 유리수의 대소 관계를 이해한다.
③ 유리수의 사칙계산의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다.
2.2. '문자와 식' 영역
<용어와 기호>대입, 식의 값, 다항식, 항, 단항식, 상수항, 계수, 차수, 일차식, 동류항, 좌변, 우변, 양변, 미지수, 해, 근, 항등식, 이항, 일차방정식
<교수·학습 상의 유의점>
① 일차식의 계산에서는 하나의 문자에 관한 일차식만 다룬다.
2.2.1. 문자의 사용과 식의 계산
① 문자를 사용하여 식을 간단히 나타낼 수 있다.② 식의 값을 구할 수 있다.
③ 일차식의 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다(이차식계산 연계)
2.2.2. 일차방정식
① 일차방정식과 해의 의미를 이해한다.② 등식의 성질을 이해하고 이를 활용할 수 있다.
③ 일차방정식을 풀 수 있다.
2.2.3. 일차방정식의 활용
① 일차방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.2.3. '함수' 영역
<용어와 기호>변수, 함수, 정의역, 공역, 함숫값, 치역, 좌표, 순서쌍, [math(x)]좌표, [math(y)]좌표, 원점, 좌표축, [math(x)]축, [math(y)]축, 좌표평면, 제1사분면, 제2사분면, 제3사분면, 제4사분면, 함수의 그래프, [math(f(x))], [math(y=f(x))]
<교수·학습 상의 유의점>
① 함수 개념은 실생활에서 한 양이 변함에 따라 다른 양이 하나씩 정해지는 두 양 사이의 대응 관계를 이용하여 도입한다.
② 함수 개념의 지도에서 대응의 의미는 직관적인 수준에서 다룬다.
2.3.1. 함수와 그래프
① 함수의 개념을 이해한다.② 순서쌍과 좌표를 이해한다.
③ 함수를 표, 식, 그래프로 나타낼 수 있다.
2.3.2. 함수의 활용
① 함수를 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다.2.4. '확률과 통계' 영역
<용어와 기호>변량, 계급, 계급의 크기, 도수, 도수분포표, 계급값, 히스토그램, 도수분포다각형, 상대도수, 누적도수
<교수·학습 상의 유의점>
① 실생활 자료를 수집하여 정리하고, 표나 그래프로 나타낼 수 있게 한다.
② 가평균을 이용하여 평균을 구하는 것은 다루지 않는다.
2.4.1. 도수분포와 그래프
① 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형을 이해한다.② 주어진 자료를 표나 그래프로 나타내고, 이를 해석할 수 있다.
③ 도수분포표에서 평균의 뜻을 알고, 이를 구할 수 있다.
2.4.2. 상대도수의 분포와 누적도수의 분포
① 상대도수의 분포와 누적도수의 분포를 이해하고, 이를 그래프로 나타낼 수 있다.2.5. '기하' 영역
<용어와 기호>교점, 교선, 반직선, 두 점 사이의 거리, [math(\rm\overline{AB})], 중점, 수직이등분선, 꼬인 위치, [math(\rm\angle ABC)], 교각, 맞꼭지각, 엇각, 동위각, 평각, 직교 [math(\overline{\rm AB} \perp \overline{\rm CD})], 수선의 발, [math(l \parallel m)], 평행하다, 작도, 대변, 대각, [math(\rm\triangle ABC)], 삼각형의 결정조건, (도형의)대응, [math(\triangle{\rm ABC} \equiv \triangle{\rm DEF})], 삼각형의 합동조건, 내각, 외각, 부채꼴, [math(\pi)], 중심각, 호 [math(
<교수·학습 상의 유의점>
① 점, 선, 면, 각, 원에 대한 성질은 직관적으로 탐구한다.
② 원주율은 특정한 수치가 주어지지 않는 경우 [math(\pi)]로 나타낸다.
2.5.1. 기본 도형
① 점, 선, 면, 각의 성질을 이해한다.② 점, 직선, 평면의 위치 관계를 이해한다.
③ 평행선의 성질을 이해한다.
2.5.2. 작도와 합동
① 간단한 도형을 작도할 수 있다.② 합동인 도형의 성질을 이해한다.
③ 삼각형의 결정조건과 합동조건을 이해한다.
2.5.3. 평면도형의 성질
① 다각형의 성질을 이해한다.② 다각형의 내각과 외각의 크기를 구할 수 있다.
③ 부채꼴의 중심각과 호의 관계를 이해한다.
④ 부채꼴의 넓이와 호의 길이를 구할 수 있다.
⑤ 원과 직선의 위치 관계를 이해한다.
⑥ 두 원의 위치 관계를 이해한다.
2.5.4. 입체도형의 성질
① 다면체의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.② 회전체의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.
③ 입체도형의 겉넓이와 부피를 구할 수 있다.