1. 問題
問題[1] / Problem- 해답을 요구하는 물음
- 논쟁, 논의, 연구 따위의 대상이 되는 것.
- 해결하기 어렵거나 난처한 대상. 또는 그런 일.
- 귀찮은 일이나 말썽.
- 어떤 사물과 관련되는 일.
- 국립국어원 표준국어 대사전 - 기준과 다른 것. - 110 V의 전원 플러그와 220 V의 전원 플러그가 맞지 않는 것
- 원하는 것(To be)과 현실(As is)과의 차이(Gap) - R.카우프만Kaufmann
일상적 차원에서는 "그거 문제네" 내지는 "문젯거리" 같은 표현으로 쓰이는 것으로 미루어볼 때 개인이 당면할 것으로 예상되는 어려움이나 부정적 상태를 해결하기 위해 관심과 주의를 기울여 노력해야 할 대상 정도의 의미를 갖는 것으로 보인다.
문제와 관련되어 꿀팁이 있다면 본인이 어떤 문제가 있다면, 그 문제는 점이 아니라 구의 개념으로 접근하는 것이 좋다. 예를 들어 2주 전에 강연회에 참여하지 못한 것을 지금 알아차렸다면, 이와 유사한 문제가 평소에 발생하고 있을 가능성이 많다.(어제도 해야할 일을 빼먹은 것이 있다든지)
이 개념은 지식을 쌓는 데에도 적용되는 것으로, 어떠한 시험 문제의 정답을 모른다면 그와 유사한 영역(예를 들면, 방정식)의 지식이 없는 경우가 많다.
결론적으로 어떤 문제이든 내가 알지 못하는 영역을 발견한다면(생활 중의 문제이든 시험의 문제이든 상관없이) 적어라. 그러다 보면 패턴이 보일 것이다. 그리고 그 주제에 대하여 책/인터넷 등 정보를 구하라.
1.1. 수학에서의 문제
수학계에서 밀레니엄 문제와 같이푸는 사람에게 상금까지 걸어놓고 있다.수능 수학 문제를 논하자면 단언컨데 수많은 수포자들을 양산하는 주범.(…)
수학 문제들은 수많은 과목들 중에서도 특히 그 문제 유형이 기상천외하고 풀이가 복잡한 경향이 있다. 비현실적인 문제 상황은 물론이고, 계산 과정을 생략해도 풀이만 한 페이지를 차지하는 경우가 부지기수다.
이러한 경향 때문에 많은 이들이 오해하는 것이, 수학 킬러 문제가 일부러 꼬고 꼬아서 천재이거나 꼬는 패턴을 모두 외워야만 풀 수 있다는 것이다. 수능 출제 위원들도 변별이라는 것을 해야 하기 때문에 킬러문제들이 나오는 것인데, 학계에서 권위있는 이들이 아무 거로나 변별을 할 수는 없는 노릇이다. 결국 개념을 얼마나 잘 아는지와 개념을 얼마나 잘 응용하는지로 가려야만 한다. 암기력을 보려면 차라리 개념을 달달 외워야만 맞힐 수 있게 개념 문제들을 꼬아서 내는 것이 맞다.
문제를 다 외워버리겠다는 생각은 일단 집어넣자. 지금도 끊임없이 생성되고 있는 기출변형들을 다 외운다는 것부터 무리수이고 특히 수학은 기출 변형이 매우 잦은데 이에 대한 대응책이 전무하다. 무작정 외우는 공부를 하면서 소위 말하는 '감'이 길러지기를 바라는 것도 순진한 기대이다.
수능에서 문제 풀이 능력이란 당연하게도 문제 조건으로부터 개념을 떠올리고, 개념을 이용한 풀이 방법을 모색하는 능력이다. 당연한 것이지만 당연하게 실력을 키우기 위해 실력의 정의부터 떠올려야 할 것이다.
개념을 제대로 보지도 않고 무턱대고 문제를 푸는 경우도 많은데, 한 단원에서도 수십 수백 개씩 나오는 문제들은 궁극적으로 몇 개의 개념을 얼마나 잘 활용하는가를 채점한다. 이 몇 개의 개념을 제대로 알지도 못하면서 문제를 잘 풀겠다는 것은 어불성설이다.
또, 문제는 체계적으로 풀어야 한다. 사실 앞서 언급한 오해들도 문제를 푸는 방법을 정립하면 좋겠지만 어떻게 체계를 세워야 할 지도 막막하니 문제 조건만 보고 감으로 푸는 것이 실력이라는 인식이 생기고 이로부터 비롯된 것들이다.
문제를 풀려면 제일 먼저 문제 조건을 파악해야 할 것인데, 문제의 조건을 정리하고, 어떤 개념을 적용하려고 이러한 조건들이 나왔을지 생각하는 것이 중요하다. 이로부터 연관된 개념이 떠오르고, 그 개념으로부터 풀이가 떠오르기 마련이다.
이렇게 개념과 풀이를 추론하는 과정이 문제 풀이 실력에서 가장 큰 부분을 차지하는데 이러한 절차를 생각하지 않기 때문에 문제를 보고 뭘 고민해야 할지도 모르는 대참사가 일어나는 것이다.
그림을 그리거나 패턴을 추론하여 문제를 푸는 방식을 원시적이라 생각하기 십상이다. 그러나 인간의 가장 잘 발달된 감각이 시력이고, 가장 잘 발달된 능력이 연상하는 능력이다. 왜 아직도 현대 컴퓨터 공학의 결정체인 AI가 이미지 인식에서만큼은 사람을 흉내내는 수준이겠는가? 가능하다면 그림으로부터, 수열의 몇 개 항으로부터 문제 상황의 패턴과 성질을 찾아내는 것이 직관을 얻는 가장 쉬운 방법이라는 것이다. 그림 자체에서 그림 그 자체가 문제 상황에 대한 많은 정보를 함축하고 있어 실수할 가능성도 줄일 수 있다.
당장 "수학 문제 푸는법" 만 쳐봐도 나오는 수많은 서울대 출신 수학 공부 유튜버들의 영상이 이를 뒷받침한다. 이러한 체계를 세우는 법에 관한 영상도 있고, 조금만 생각해보면 본 문서에 서술된 수학 문제 풀이 체계가 요구하는 능력을 키우기 위한 방법을 생각하다보면 떠올릴 수 있을 법한 것들이다.
1.2. 인문사회과학에서의 문제
인문사회과학에서는 문제를 개인이 바람직하다고 여기는 이상적 상태를 현실적 여건이 만족시키지 못하는 상태로 정의한다. 이것은 미국 교육학자 R.카우프만(Roger Kaufman (1932 - September 23, 2020)에 의해 정의된것이다. 그는 “문제(Problem)란 원하는 것(To be)과 현실(As is)과의 차이(Gap)”라고 말했다.따라서 이런 상황에 처한 개인과 집단에 대해 "문제에 처해 있다" 고 말할 수 있게 되는데, 어떤 사회에서 똑같은 문제를 겪고 있는 개인들이 숱하게 널려 있는 상태라면 이를 두고 사회 문제라고 말할 수 있게 된다. 대표적인 예로는 실업 문제, 위생 문제, 저출산 문제 등이 있다. 만일 해결책에 대해 의견충돌(갈등)이 발생하면 이는 다시 사회 이슈라고 부르고, 나랏님이 관심을 가지거나 관심을 가져야 한다는 결론이 도출되었을 때에는 공중/정부 의제(어젠다)라고 부른다.
개인이 바람직하다고 여기는 이상적 상태는 사람의 수준에 따라 다르고 개인이 처한 상황이 바뀌면 달라지기 때문에 문제를 해결해도 새로운 문제가 생긴다.
인문사회과학 문제의 해법을 주로 담당하는 학문은 심리학, 사회학, 경제학 등 여러 가지가 있으나 아무래도 사회 그 자체를 개선하고 통제할 힘을 지닌 정부에 관련된 학문, 특히 정책학에서 주로 담당한다.
1.3. 문제학(Aporetic)에서의 문제
문제학에서는 해법을 기준으로 논리적 해법이 주인 논리형 문제와 정동적 해법이 주인 감정형 문제로 구분된다.논리형 문제는 퀴즈형, 알고리즘형, 창조형, 역설형 문제가 있다.
퀴즈형 문제는 주로 시험에 나오는 문제들을 말하며 일반적으로 1개의 문제에 1개의 정답을 요구하는 특징을 가진다.
예: 대한민국의 수도는 어디인가?
알고리즘형 문제는 질서(순서)를 따르는 문제를 말하며 주로 수학 문제들이 여기에 해당된다.
예: 수학, 프로그래밍/코딩
창조형 문제는 1개의 문제에 n개의 해답(solution)을 요구하는 문제를 말한다. 학교 밖의 문제는 거의 여기에 해당된다.
예: 서울에서 부산을 가는 방법은?
창조형 문제는 단계별로 무명, 고민, 무지, 모순이 있다. .
역설형 문제는 문제의 해답을 알아내는 과정에서 문제의 초기 조건이 바뀌는 문제를 말한다.
예: 손 안에 있는 작은 새는 죽었는지 살았는지?
감정형 문제는 욕망형, 갈등형 문제가 있다.
욕망형 문제는 자신의 능력을 넘는 욕망을 추구하는 문제를 말한다.
예: 백수 A씨가 스포츠 카를 가지고 싶은데 가질 수 없다.
갈등형 문제는 선택이나 타협을 하기 어려운 문제를 말한다.
예: 상관의 부당한 요구를 들어줘야 하는가 하지 않아야 하는가?
1.4. 난제(難題)-어려운 문제
사람들에게 문제(해결)을 힘들고 불편한 것이라고 인식하는 원인이 되는 문제들.난제는 크게 4종류가 있다.
- 익숙하지 않다.
- 인과관계를 모른다.
- 출구가 보이지 않는다.
- 이럴 수도 저럴 수도 없다.
2. 시험문제
말 그대로 시험에 나오는 문제. 크게 객관식, 주관식, 서술형 문제가 있다. 논술도 있다.3. 文題
글의 제목을 말하며 글제라고도 한다.4. 門弟
문하생을 의미한다.5. 시호 문제(文帝)
[1] 중국 간체자로는 问题(wèntí).