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최근 수정 시각 : 2024-01-19 17:46:18

분류:절대부등식


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절대부등식
Inequalities
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코시-슈바르츠 부등식 산술·기하 평균 부등식
[math(\left({a_n})({b_n}\right)\ge\left({a_n}{b_n}\right))] [math(\frac{a_n+b_n}{n}\ge\sqrt[n]{{a_n}{b_n}})]
젠센 부등식 영 부등식
[math(\lambda_n f\left(x_n\right)\ge f\left({\lambda_n}{x_n}\right))] [math(ab \leq \frac{a^p}{p}+\frac{b^q}{q})]
횔더 부등식 민코프스키 부등식
[math(\|fg\|_1\le\|f\|_p\|g\|_q)] [math(\|f+g\|_p\le\|f\|_p+\|g\|_p)]
마르코프 부등식 체비쇼프 부등식
[math(\frac{E(X)}k\ge{\rm P}(X\ge k))] [math(P(|X-\mu|<k\sigma)\geq1-\frac1{k^2})]
슈르 부등식
[math(a\left(x-y\right)\left(x-z\right)+b\left(y-z\right)\left(y-x\right)+c\left(z-x\right)\left(z-y\right)\geq0)]
합 기호는 아인슈타인 합 규약을 일부 사용해 단축하였다. }}}}}}}}}

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