제1차 세계 대전 직후 들어선 헝가리 소비에트 공화국의 지도자였다. 트리아농 조약으로 상실한 영토를 다시 회복하겠다고 호언장담으로 집권하였으나, 체코슬로바키아와 루마니아의 침공 과정에서 대처하지 못하면서 지지기반을 급속히 상실하였고, 그 결과 호르티의 반공 세력에 의해 축출되자 소련으로 망명했다.
블라디미르 레닌을 롤 모델로 삼았으나, 하위호환에 해당하였다. 비교하자면 소련에서 콜호스 설치에 앞서 1920년대 신경제정책으로 부농을 육성했던 것과 다르게 쿤 벨러는 헝가리 농민들에게 농지를 분배한 지 1년도 되지 않아 분배했던 농지를 압류한 후 강제로 집단농장을 구획하여 심각한 반발을 초래하였고, 심지어 북한에서나 볼 법한 정책 즉 헝가리 평의회 공화국 인민이 1인당 보유할 수 있는 셔츠와 속옷 숫자까지 지정하는 경직된 정책을 추구하다 몰락의 길을 걸었다.
사상적으로는 코민테른 요원으로 활동하면서 좌익 반대파의 영향에 놓여 있었고, 이 때문에 대숙청에 엮여 처형됐다.