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최근 수정 시각 : 2024-01-16 19:48:49

깎은 육팔면체

아르키메데스 다면체
Archimedean Solids
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1. 개요2. 정보

파일:깎은_육팔면체.gif
깎은 육팔면체의 모습

1. 개요

한 꼭짓점에 정사각형, 정육각형, 정팔각형을 각각 하나씩 배치해 만든 반정다면체.

육팔면체의 각 꼭짓점을 깎으면 이 도형과 위상동형인, 쉽게 말해 비슷한 모양의 도형이 된다고 하여 깎은 육팔면체라고 부르며 마름모육팔면체의, 정사각형 2개와 정삼각형 2개로 둘러싸인 정사각형 면을 부풀려서도 만들 수 있다고 하여 큰 마름모육팔면체라고도 부른다.

2. 정보

영문 표기Truncated Cuboctahedron
Great Rhombicuboctahedron
슐레플리 기호tr{4,3}
t0,1,2{4,3}
꼭짓점 형태 4.6.8
면의 수26개정사각형 12개
정육각형 8개
정팔각형 6개
모서리의 수72개
꼭짓점의 수48개
이면각[1]4-6 : [math(\arccos(-\frac{\sqrt 6}{3}))] ≒ 144.74˚
4-8 : 135˚
6-8 : [math(\arccos(-\frac{1}{\sqrt 3}))] ≒ 125.26˚
다른 이름큰 마름모육팔면체
Omnitruncated Cube
Cantitruncated Cube[2]
부피: [math(22+14\sqrt{2}a^3)]≈41.7990a3
외접구의 반지름: [math(\dfrac{\sqrt{13+6\sqrt{2}}}{2}a)]

이 도형의 쌍대인 육방팔면체는 이포각이 [math(\cos^{-1}\left(\dfrac{71+12\sqrt{5}}{97}\right))]≈155.0822º이 나온다. 이쪽도≈14.4475각형과 이포각이 맞먹는다.

[1] p-q는 p각형 면과 q각형 면이 이루는 각의 크기다.[2] 다면체에 한해 Cantitruncation과 Omnitruncation은 동치다.

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