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깎은 육팔면체의 모습
1. 개요
한 꼭짓점에 정사각형, 정육각형, 정팔각형을 각각 하나씩 배치해 만든 반정다면체.육팔면체의 각 꼭짓점을 깎으면 이 도형과 위상동형인, 쉽게 말해 비슷한 모양의 도형이 된다고 하여 깎은 육팔면체라고 부르며 마름모육팔면체의, 정사각형 2개와 정삼각형 2개로 둘러싸인 정사각형 면을 부풀려서도 만들 수 있다고 하여 큰 마름모육팔면체라고도 부른다.
2. 정보
| 영문 표기 | Truncated Cuboctahedron Great Rhombicuboctahedron | |
| 슐레플리 기호 | tr{4,3} t0,1,2{4,3} | |
| 꼭짓점 형태 | 4.6.8 | |
| 면의 수 | 26개 | 정사각형 12개 정육각형 8개 정팔각형 6개 |
| 모서리의 수 | 72개 | |
| 꼭짓점의 수 | 48개 | |
| 이면각[1] | 4-6 : [math(\arccos(-\frac{\sqrt 6}{3}))] ≒ 144.74˚ 4-8 : 135˚ 6-8 : [math(\arccos(-\frac{1}{\sqrt 3}))] ≒ 125.26˚ | |
| 다른 이름 | 큰 마름모육팔면체 Omnitruncated Cube Cantitruncated Cube[2] | |
외접구의 반지름: [math(\dfrac{\sqrt{13+6\sqrt{2}}}{2}a)]
이 도형의 쌍대인 육방팔면체는 이포각이 [math(\cos^{-1}\left(\dfrac{71+12\sqrt{5}}{97}\right))]≈155.0822º이 나온다. 이쪽도≈14.4475각형과 이포각이 맞먹는다.