| 아르키메데스 다면체 Archimedean Solids | |||||
| {{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px" | 준정다면체 | 반정다면체 | |||
| 육팔면체 | 깎은 정사면체 | 깎은 육팔면체 | 마름모육팔면체 | 다듬은 육팔면체 | |
| 십이이십면체 | 깎은 정육면체 | 깎은 십이이십면체 | 마름모십이이십면체 | 다듬은 십이이십면체 | |
| 깎은 정팔면체 | |||||
| 깎은 정십이면체 | |||||
| 깎은 정이십면체 | |||||
반정다면체 중 하나인 깎은 정육면체의 모습.
1. 개요
깎은 正六面體, Truncated cube한 꼭짓점에 정삼각형 한 개와 정팔각형 두 개를 배치해 만든 반정다면체. 정육면체의 각 꼭짓점들을 각 모서리를 자른 단면이 정삼각형이 되고, 정사각형 면은 정팔각형이 될 때까지[1] 깎아서 만들 수도 있다고 하여 깎은 정육면체라고 불린다.
2. 정보
| 단위/특성 | 개수 | 비고 |
| 슐레플리 기호 | t{4,3} t0,1{4,3}[2][3] t1,2{3,4}[4] | |
| 꼭지점 형태 | 3.8.8[5] | |
| 꼭지점(vertex, 0차원) | 24 | |
| 모서리(edge), 1차원) | 36 | |
| 면(face, 2차원) | 14 | 정삼각형×8, 정팔각형×6 |
| 쌍대 | 삼방팔면체 | |
| 포함 관계[6] 또는 다른 이름[7] | bitruncated octahedron |
외접구의 반지름 = [math(\displaystyle\frac{\sqrt{7+4\sqrt{2}}}{2}a)]
겉넓이(surface area) = [math(2(6+6\sqrt{2}+\sqrt{3})a^2)]
부피(volume) = [math(\displaystyle\frac{7}{3}(3+2\sqrt2)a^3)]
[1] 정확히 한 모서리의 [math(\dfrac{2-\sqrt{2}}{2})]배 지점까지 깎으면 된다.[2] t0는 원본을 의미하고, t1은 절반까지 깎은 상태를 의미한다. t0,1은 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태를 의미한다.[3] 참고로 t1{4,3}은 육팔면체다.[4] t2는 쌍대 다면체를 의미하는데, t1,2는 그 사이에서 면들이 정다각형이 되는 상태이며, 이를 bitruncation이라고 칭한다.[5] 한 꼭지점에 정삼각형-정팔각형-정팔각형 순서대로 모인다는 뜻.[6] 반드시 이 다면체를 지칭하지는 않으며, 해당 이름이 비슷하게 생긴 고르지 않은 다면체도 포함하는 경우[7] 반드시 이 도형과 닮거나 합동인 도형을 지칭하는 이름