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1. 개요
2022 개정 수학과 교육과정의 고등학교 공통 과목 <기본수학1, 2>에 대한 문서이다.<기본수학1>, <기본수학2>는 <공통수학1>, <공통수학2>를 각각 대체 이수할 수 있는 과목으로, 기본 학점(舊 시수)은 <기본수학1>, <기본수학2> 각각 4학점이며, 1학점 범위 내에서 감하여[1] 편성⋅운영할 수 있다.
2. 기본수학1
- 핵심 아이디어
- 식에 대한 사칙연산과 인수분해는 복잡한 다항식으로 확장되어 적용되며, 방정식과 부등식은 적절한 절차를 통해 해결된다.
- 순열과 조합은 다양한 상황에서 사건이 일어날 수 있는 모든 경우의 수를 체계적으로 세는 데 활용된다.
- 여러 값이 포함된 자료는 행렬 표현과 연산을 통해 효율적으로 처리된다.
- 지식⋅이해
- 다항식
- 다항식의 연산
- 인수분해
- 방정식과 부등식
- 이차방정식과 이차함수
- 부등식
- 경우의 수
- 합의 법칙과 곱의 법칙
- 순열과 조합
- 행렬
- 행렬과 그 연산
- 과정⋅기능
- 다항식, 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬의 개념, 원리, 법칙이나 자신의 수학적 사고와 전략을 설명하기
- 수학적 절차를 수행하고 계산하기
- 적절한 전략을 사용하여 문제 해결하기
- 이차방정식과 이차부등식을 이차함수와 연결하기
- 이차방정식의 근의 존재성을 판단하기
- 다항식, 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬의 개념, 원리, 법칙, 성질을 탐구하기
- 방정식과 부등식 풀기
- 경우의 수 구하기
- 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬을 실생활과 연결하기
- 식과 그래프, 수학 기호, 행렬 등을 표현하기
- 가치⋅태도
- 실생활과의 연결을 통한 방정식과 부등식, 경우의 수, 행렬의 유용성 인식
- 적절한 방법을 찾기 위해 끈기 있게 도전하는 태도
- 체계적으로 사고하여 합리적으로 의사 결정하는 태도
2.1. 다항식
| (1) 다항식 |
| [10기수1-01-01] 다항식의 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다. [10기수1-01-02] 다항식의 곱셈과 나눗셈의 원리를 이해하고, 그 계산을 할 수 있다. [10기수1-01-03] 인수분해 공식을 이용하여 다항식의 인수분해를 할 수 있다. |
2.2. 방정식과 부등식
| (2) 방정식과 부등식 |
| [10기수1-02-01] 간단한 이차방정식을 풀 수 있다. [10기수1-02-02] 이차방정식에서 판별식을 이해하고, 근의 존재성을 판단할 수 있다. [10기수1-02-03] 이차함수의 뜻을 알고, 이차함수의 그래프의 성질을 설명할 수 있다. [10기수1-02-04] 이차방정식과 이차함수를 연결하여 그 관계를 이해한다. [10기수1-02-05] 이차함수의 최대, 최소를 이해하고, 간단한 문제를 해결할 수 있다. [10기수1-02-06] 부등식의 성질을 설명하고, 일차부등식을 풀 수 있다. [10기수1-02-07] 미지수가 1개인 연립일차부등식을 풀 수 있다. [10기수1-02-08] 절댓값을 포함한 간단한 일차부등식을 풀 수 있다. [10기수1-02-09] 이차부등식과 이차함수를 연결하여 그 관계를 이해하고, 간단한 이차부등식을 풀 수 있다. |
2.3. 경우의 수
| (3) 경우의 수 |
| [10기수1-03-01] 합의 법칙과 곱의 법칙을 이해하고, 적절한 전략을 사용하여 경우의 수와 관련된 문제를 해결할 수 있다. [10기수1-03-02] 순열의 개념을 이해하고, 순열의 수를 구할 수 있다. [10기수1-03-03] 조합의 개념을 이해하고, 조합의 수를 구할 수 있다. |
2.4. 행렬
| (4) 행렬 |
| [10기수1-04-01] 행렬의 뜻을 알고, 실생활 상황을 행렬로 표현할 수 있다. [10기수1-04-02] 행렬의 연산을 수행하고, 간단한 문제를 해결할 수 있다. |
3. 기본수학2
- 핵심 아이디어
- 평면도형을 식으로 표현하는 것은 도형 사이의 위치 관계와 도형의 이동에 대한 탐구의 유용한 도구가 된다.
- 집합은 대상을 논리적으로 표현하고 이해하는 도구이며, 명제는 추론을 통해 증명된다.
- 두 집합 사이의 대응으로 일반화된 함수는 대상 간의 관계를 논리적으로 해석하는 데 활용된다.
- 지식·이해
- 도형의 방정식
- 평면좌표
- 직선의 방정식
- 원의 방정식
- 도형의 이동
- 집합과 명제
- 집합
- 명제
- 함수와 그래프
- 함수
- 유리함수와 무리함수
- 과정·기능
- 수학적 절차를 수행하고 계산하기
- 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프의 개념, 원리, 법칙 탐구하기
- 적절한 전략을 사용하여 문제해결하기
- 도형을 방정식과 연결하기
- 식과 그래프, 수학 기호, 집합 등을 표현하기
- 원과 직선의 위치 관계, 두 집합 사이의 포함 관계를 판단하기
- 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프를 실생활과 연결하기
- 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프의 개념, 원리, 법칙이나 자신의 수학적 사고와 전략을 설명하기
- 합성함수와 역함수 구하기
- 가치·태도
- 실생활과의 연결을 통한 도형의 방정식, 집합과 명제, 함수와 그래프의 유용성 인식
- 대수와 기하를 연결하는 사고의 전환으로 수학에 대한 흥미와 관심
- 집합과 명제를 이용한 수학적 근거를 바탕으로 비판적으로 사고하는 태도
3.1. 도형의 방정식
| (1) 도형의 방정식 |
| [10기수2-01-01] 두 점 사이의 거리를 계산할 수 있다. [10기수2-01-02] 직선의 방정식을 구하고, 그래프를 그릴 수 있다. [10기수2-01-03] 두 직선의 평행 조건과 수직 조건을 이해하고, 관련된 문제를 해결할 수 있다. [10기수2-01-04] 원의 방정식을 구하고, 그래프를 그릴 수 있다. [10기수2-01-05] 좌표평면에서 원과 직선의 위치 관계를 판단할 수 있다. [10기수2-01-06] 평행이동을 이해하고, 실생활과 연결할 수 있다. [10기수2-01-07] 원점, 축, 직선에 대한 대칭이동을 이해하고, 실생활과 연결할 수 있다. |
3.2. 집합과 명제
| (2) 집합과 명제 |
| [10기수2-02-01] 집합의 개념을 이해하고, 집합을 표현할 수 있다. [10기수2-02-02] 두 집합 사이의 포함관계를 판단할 수 있다. [10기수2-02-03] 두 집합의 연산을 수행하고, 벤 다이어그램을 이용하여 나타낼 수 있다. [10기수2-02-04] 명제와 조건의 뜻을 알고, 이를 설명할 수 있다. [10기수2-02-05] 명제의 역과 대우를 이해하고 설명할 수 있다. |
3.3. 함수와 그래프
| (3) 함수와 그래프 |
| [10기수2-03-01] 함수의 개념을 설명하고, 그 그래프를 이해한다. [10기수2-03-02] 함수의 합성을 이해하고, 합성함수를 구할 수 있다. [10기수2-03-03] 역함수의 개념을 이해하고, 역함수를 구할 수 있다. [10기수2-03-04] 유리함수 [math(\displaystyle y=\frac{ax+d}{cx+d})]의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 있다. [10기수2-03-05] 무리함수 [math(\displaystyle y=\sqrt{ax+b} + c)]의 그래프를 그릴 수 있고, 그 그래프의 성질을 탐구할 수 있다. |
[1] '증감하여'가 아니다.