| 2022 개정 교육과정 수학과 고등학교 과목 ('25~ 高1) | |||||||
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1. 개요
- 2022 개정 교육과정 고등학교 수학 교과의 융합 선택 과목이다.
- 기본 학점(舊 시수)은 4학점이며, 1학점 범위 내에서 증감하여 편성⋅운영할 수 있다.
2. 내용 체계 및 성취기준
- 핵심 아이디어
- 통계는 현대 사회에서 나타나는 변이성을 설명하고 예측하기 위한 수단이다.
- 자료를 표와 그래프로 표현하고 수치로 요약하는 방법은 자료의 특성을 이해하는 유용한 도구이다.
- 통계적 추론은 예측하고자 하는 집단의 속성을 파악하기 위한 과학적인 도구이다.
- 통계는 자료를 수집, 정리, 분석하는 활동을 통해 합리적인 의사 결정을 가능하게 한다.
- 지식⋅이해
- 통계적 문제
- 통계와 통계적 문제해결
- 모집단과 표본
- 자료의 수집과 정리
- 자료의 종류와 수집
- 자료의 표현과 요약
- 자료의 분석
- 통계적 추정
- 통계적 검정
- 통계적 탐구
- 통계적 탐구 활동
- 과정⋅기능
- 통계의 개념, 원리, 법칙을 설명하기
- 통계적 전략을 선택하기
- 자료를 그래프로 나타내기
- 자료를 통계값으로 요약하기
- 통계적으로 예측하기
- 가설을 설정하고 검정하기
- 적절한 공학 도구를 이용하여 통계적 탐구 수행하기
- 실생활 문제를 해결하기
- 가치⋅태도
- 실생활에서 통계적 방법의 유용성과 필요성 인식
- 실생활 자료를 그래프로 표현하는 것에 대한 흥미
- 통계적 추론을 통해 합리적으로 의사 결정을 하는 태도
- 통계적 탐구 과정과 결과를 비판적으로 성찰하는 태도
2.1. 통계와 통계적 문제
[12실통01-01] 통계와 통계적 방법의 유용성과 필요성을 인식할 수 있다.[12실통01-02] 통계적 문제해결 과정을 이해하고 각 단계의 역할을 설명할 수 있다.
[12실통01-03] 모집단과 표본의 뜻을 알고, 표본추출의 방법을 이해하여 문제 상황에 맞는 방법을 선택할 수 있다.
(가) 성취기준 해설
• [12실통01-01] 실생활에서 통계가 활용되고 있는 사례를 국가통계포털 등을 이용하여 찾아보게 한다.
• [12실통01-02] 다양한 사례를 통해 불확실한 현상에서 나타나는 변이성을 이해하고 통계적으로 해결 가능한 문제를 파악하게 한다.
• [12실통01-03] 통계 조사 방법이 전수 조사와 표본 조사로 구분되는 것을 알고, 상황과 목적에 따라 통계 조사 방법을 선택하게 한다. 대표적인 확률추출 방법에 단순임의추출, 층화임의추출, 계통추출 등이 있다는 것을 알고, 사례를 통해 각각의 추출 방법을 이해하게 한다.
(나) 성취기준 적용 시 고려 사항
• ‘통계와 통계적 문제’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘변이성, 전수조사, 표본조사, 단순임의추출, 층화임의추출, 계통추출’을 다룬다.
2.2. 자료의 수집과 정리
[12실통02-01] 자료의 종류를 알고 설명할 수 있다.[12실통02-02] 자료의 수집 방법을 이해하고 문제 상황에 맞는 자료 수집 방법을 선택할 수 있다.
[12실통02-03] 그래프의 종류를 알고 자료의 특성을 나타내는 적절한 그래프를 그릴 수 있다.
[12실통02-04] 대푯값과 산포도의 종류를 알고 자료의 특성을 나타내는 값으로 요약할 수 있다.
(가) 성취기준 해설
• [12실통02-01] 자료는 특성에 따라 범주형 자료와 수치형 자료로 구분할 수 있게 한다. 자료의 특성은 척도에 따라 수로 표현될 수 있음을 이해하고 명목척도, 순서척도, 구간척도, 비율척도 등을 구분하게 한다.
• [12실통02-02] 자료를 수집하는 방법에는 실험이나 관찰, 측정, 설문조사, 인터뷰, 2차 자료 수집 등 다양한 방법이 있으며, 자료 수집 방법을 결정하기 위해서 조사 대상, 목적, 기간, 탐구 문제 등을 고려할 수 있음을 이해하게 한다.
• [12실통02-03] 자료의 특성과 탐구 목적에 맞는 적절한 그래프를 선택하고, 공학 도구를 이용하여 그래프를 표현하게 할 수 있다. 실생활 자료를 다양한 그래프로 표현함으로써 이에 대한 흥미를 갖게 한다.
• [12실통02-04] 자료의 특성과 탐구 목적에 맞는 적절한 대푯값과 산포도를 선택하고, 이를 공학 도구를 이용하여 구할 수 있게 한다.
(나) 성취기준 적용 시 고려 사항
• ‘자료의 수집과 정리’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘범주형 자료, 수치형 자료, 명목척도, 순서척도, 구간척도, 비율척도, 설문지법, 문헌연구법’을 다룬다.
• 대푯값과 산포도, 그래프 등을 다룰 때 계산이나 그래프를 그리는 과정보다 결과에 대한 해석에 중점을 둔다.
• 자료의 수집 방법, 자료의 시각화 과정에서 오류를 찾는 활동을 통해 비판적으로 사고하게 하여 민주 시민으로서의 소양을 기를 수 있게 한다.
2.3. 자료의 분석
[12실통03-01] 정규분포와 t분포를 공학 도구를 이용하여 탐구할 수 있다.[12실통03-02] 실생활에서 공학 도구를 이용하여 모평균을 추정할 수 있다.
[12실통03-03] 실생활에서 공학 도구를 이용하여 모비율을 추정할 수 있다.
[12실통03-04] 가설검정을 이해하고, 실생활에서 공학 도구를 이용하여 가설을 검정할 수 있다.
(가) 성취기준 해설
• [12실통03-01] 공학 도구를 이용하여 정규분포와 t분포 곡선의 형태나 성질을 이해하게 한다.
• [12실통03-02] 공학 도구를 이용하여 모평균을 추정하고 추정 결과를 해석하게 한다.
• [12실통03-03] 공학 도구를 이용하여 모비율을 추정하고 추정 결과를 해석하게 한다.
• [12실통03-04] 대립가설, 귀무가설을 설정하고 적절한 가설검정 방법을 선택한 후, 공학 도구를 이용하여 가설을 검정하고 그 결과를 해석하게 한다.
(나) 성취기준 적용 시 고려 사항
• ‘자료의 분석’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘정규분포, t분포, 모평균, 표본평균, 모비율, 표본비율, 신뢰구간, 가설검정, 귀무가설, 대립가설, 기각역, 유의수준, [math(p)]값’을 다룬다.
• 추정과 검정 과정의 이론에 대한 이해보다 실생활의 구체적인 사례를 통해 통계적 추론 과정을 이해하고 활용하는 데 중점을 둔다.
2.4. 통계적 탐구
[12실통04-01] 실생활에서 통계적 탐구 과정에 따라 문제를 해결하고 합리적인 의사 결정을 할 수 있다.[12실통04-02] 통계적 탐구 과정과 그 결과를 비판적으로 성찰할 수 있다.
(가) 성취기준 해설
• [12실통04-01] 자신의 흥미, 관심, 진로에 맞는 탐구 주제를 선정하여 표본 조사를 설계하고, 자료를 수집하게 한다. 수집한 자료를 정리하고 분석하여 문제에 대한 결론을 도출하게 한다.
• [12실통04-02] 통계적 탐구 과정과 결과를 산출물로 만들어 친구들에게 설명하고 상호 작용하는 과정을 통해 비판적으로 성찰할 수 있게 한다.
(나) 성취기준 적용 시 고려 사항
• 통계적 탐구 과정에서 지켜야 할 연구 윤리를 안내하고 이를 준수하게 한다.
• 환경, 생태, 지속가능한 발전, 기후변화 등과 같은 문제 상황을 통계적으로 탐구하게 하여 생태전환을 실천하게 할 수 있다.
• 탐구 목적의 적합성, 통계적 방법의 정확성 등의 측면에서 통계적 탐구 과정을 비판적으로 성찰하게 하여 민주 시민으로서의 소양을 함양하게 한다.
3. 여담
- 통상 '실용'이 붙은 과목은 학문적 내용보다 실생활 활용에 중점을 두고 있으나, 본 과목은 '용어와 기호'가 제시되어 있는 등 통계학적 내용을 깊이 다루고 있다. t-분포, 가설 검정 등의 통계학 내용을 포함하고 있다. 그런데도 <확률과 통계>와 달리 융합 선택 과목에 배정됐다. 그래선지 진로 선택 과목이 아닌 융합 선택 과목으로 배치한 것에 의문을 표하는 이들도 있다. 귀류적 논리로 치면, 통계학을 수학과의 분과로 가정해 버리면 <확률과 통계>도 융합 선택이 되어 버리므로 모순이 된다. 따라서 이 과목은 진로 선택 내지는 일반 선택으로 통폐합하는 것이 적절하다는 의견이다.
- 시안 1단계에서는 <확률과 통계>를 <이산 수학>[1]과 <통계>[2]로 찢으려는 시도가 있었다. 이는 2015 개정 교육과정 때도 시도됐었다가 무마되었다. 결국 이번에도 반려되어 이런 형태가 되었다. 추측컨대, 일반 선택 과목 <확률과 통계>, 과학계열 진로 선택 과목 <이산 수학>, 일반계 융합 선택 과목 <실용 통계>의 세 과목으로 구체화한 배경은, 원래 이 3 과목을 적절히 합친 뒤 두 과목으로 분할하려다가 무마되어 사분오열된 흔적으로 보인다.