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数学Ⅲ(2009)


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헤이세이 21년(2009년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목 ('13~'21 高1)
일반 과목 선택 이수 과목1
수학Ⅰ · 수학Ⅱ · 수학Ⅲ2 · 수학활용3
1 선택 이수 과목은 학생의 특성이나 학교의 실태, 단위수 등에 따라 과목 내에서 일부 내용을 선택하여 이수하는 과목이라는 뜻이다.
2 사실상 이과 전용 과목.
3 수학활용은 대부분의 고등학교에서 사실상 개설되지 못하였으며, 이 과목을 대학별고사의 시험범위로 지정한 대학도 없었다. 이후 2018년 고시에서 폐지.
■ 이전 교육과정: 헤이세이 11년(1999년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목
■ 이후 교육과정: 헤이세이 30년(2018년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목
대학입학자선발 대학입시센터시험 수학 교과 및
대학입학공통테스트 수학 교과 범위
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
 2015학년도 해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 헤이세이 11년 고시 고등학교 학습지도요령(이전 교육과정) 참고 바람.
2016학년도 ~
2025년도1 		수학① 『수학Ⅰ·수학A』 · 『수학Ⅰ』
수학② 『수학Ⅱ·수학B』 · 『수학Ⅱ』 · 『부기·회계』2 · 『정보관계기초』2
2026년도 해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 헤이세이 30년 고시 고등학교 학습지도요령(다음 교육과정) 참고 바람.
1 공통테스트에 신 교육과정이 처음 적용되는 2025년에 한해 구 교육과정 이수자만 응시 가능
2 『부기·회계』와 『정보관계기초』는 각각 상업 교과와 정보 교과의 과목으로, 전문고교(특성화고)의 요청으로 인해 개설되었다. 응시자 저조 등의 이유로 인해 2025년부터 폐지.
}}} ||

1. 개요2. 내용

1. 개요

일본의 고등학교 수학 교육과정 중 하나이다. 일반적으로 이과계열 학생들이 3학년에 배운다.[1] 극한, 이차곡선, 복소평면에 대해서 다루고 초월함수의 미적분에 대해서도 다룬다. 다만 센터시험에선 수학I, 수학A, 수학II, 수학B만을 다루기 때문에 센터시험에서는 미출제되어 본고사에서만 다루어지고, 외국인 유학생의 경우 EJU 수학 코스2에서 출제된다. 일본에서는 이 과목을 すうがくさん으로 읽는다.

2021학년도부터 새로 적용되는 대입 시험인 大学入学共通テスト(대학입학공통테스트)에서도 기존과 동일하게 출제범위에 포함되지 않는다. 그러나 본고사에서는 출제된다. 참고로 일본은 대체로 센터시험이나 공통테스트보다는, 대학별 본고사가 합격 여부에 가장 큰 당락을 좌우한다.

2. 내용

대략 한국의 <미적분> 그리고 <기하>의 1단원에 해당한다.
한국에서는 수학 2에서 함수의 극한을, 미적분에서 수열의 극한을 배우는데[2] 일본에서는 여기서 배운다. 이 때문에 한국에서는 대학교의 미분적분학 교과서와 마찬가지로 극한을 이용해 미적분을 정의하지만, 일본은 수학II에 서술되었듯이 거의 암기에 가깝다. 수열의 극한에서는 어떤 수열의 항이 계속 커질 때, 함수의 극한은 함숫값이 계속 커질 때를 기준으로 배운다. 또한 합성함수, 역함수 등 한국에선 대부분 고1 때[3] 배우는 함수들도 여기서 나온다.
없어진 수학 C의 절반이었다. (나머지 절반은 수학B로 넘어간 확률분포와 통계적 추정) 원을 제외한 나머지 이차곡선, 즉 포물선과 타원, 쌍곡선에 대해서 배운다. 여기가 한국의 <기하>에서 배우는 내용이다.[4]
복소평면에 관해 배우는 파트이다. 실수와 허수를 평면에 놓고 찾는 것을 배운다. 한국에서는 6차 때까지는 수학 II의 삼각함수와 복소수 단원에서 배웠으나, 7차로 바뀐 이후에는 고급수학으로 이전되었다. 교육과정상 복소평면이 3번째 단원이긴 하나 이 파트가 1단원에 배치되어 있고 함수와 극한이 3단원으로 가버린 참고서가 있는데, 아마 미적분과의 연계학습을 위해 그리 한 걸로 추측된다.
대학교에서는 극형식을 다룰 때 [math(re^{i \theta})]이라는 표기도 등장하지만, 이 과정에서는 오일러 공식이 빠져 있기 때문에 [math(r(\cos \theta + i \sin \theta))]로 풀어쓴 형태만 나온다는 것을 유념하자.
초월함수의 미분을 배운다. 수학 II에서 배웠던 지수함수, 로그함수, 삼각함수는 물론 음함수와 매개변수 함수의 미분에 대해서도 배운다.
초월함수의 적분을 배운다. 부정적분, 정적분 외에 부분적분과 치환적분을 배운다.
[1] 공부 좀 하는 고등학교에서는 그 이전에 끝내버리기도 한다.[2] 이전 교육과정에서는 미적분 I 한 과목에서 극한을 배웠다. 더 이전에는 수학 I이었다.[3] 2007 개정 교육과정 수학 6단원, 2009 개정 교육과정 수학 II 2단원, 2015 개정 교육과정 수학 5단원.[4] 4차 교육과정 당시에는 원을 포함한 이차곡선 네 가지가 모두 고1 과정이었다. 여기서 포물선 부분은 5차 교육과정까지도 고1 과정으로 살아남았으나 6차 때 이과 전용으로 넘어갔다.

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