| 2009 개정 교육과정 과학과 고등학교 과목 ('14~'17 高1) | ||||||
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1. 개요
| 본 저작물은 대한민국 교육부에서 NCIC 국가교육과정정보센터에서 법률적으로 고시하는 제2009-41호 [별책 9] 에서 발췌하였습니다. 원문은 홈페이지에서 무료로 다운받으실 수 있습니다. |
‘물리Ⅱ’는 과학 기술과 관련된 분야를 전공하고자 하는 학생을 대상으로, 심화된 물리 개념과 다양한 탐구 방법을 적용하여 물리 현상과 관련된 기본적인 문제를 해결하는 능력을 기르기 위한 과목이다.
‘물리Ⅱ’의 내용은 역학, 열역학, 전자기학, 광학, 현대물리학 등 물리학의 기본 영역을 고루 학습할 수 있도록 구성한다. 각 영역에서는 물리학에서 활발히 연구되고 있는 내용과 관련된 기본 개념들을 체계적으로 다루어, 이러한 개념들이 첨단과학기술의 탐구와 발전에 어떻게 활용되는지 알게 한다.
‘물리Ⅱ’의 학습에서는 물리학의 기본 개념들을 구조화된 체계로서 이해하게 하고, 기초적인 정량적 계산 능력도 기르게 하는데 중점을 둔다. 또 최근 연구 결과나 연구 동향과 관련된 물리 현상을 이용하여 학생의 흥미를 유발하고, 자기 주도적 활동을 강조하여 학생의 과학적 태도 및 창의적인 문제 해결력을 기르며, 물리적인 시각으로 자연 현상과 주변 사물을 탐구하도록 지도한다.
2. 목표
자연 현상에 대하여 흥미와 호기심을 가지고 탐구하여, 과학기술과 관련된 전공 분야로 진출하는 데 필요한 물리학의 전공 기초 소양을 기른다.가. 물리학의 개념을 체계적으로 이해하고, 자연 현상의 탐구와 문제 해결에 이를 적용한다.
나. 물리학의 탐구방법을 익히고, 자연 현상 및 첨단기술과 관련된 문제 해결에 이를 활용한다.
다. 자연 현상과 물리학 학습에 흥미와 호기심을 가지고, 자연 현상 및 첨단기술과 관련된 문제를 창의적으로 해결하려는 태도를 기른다.
라. 과학․기술․사회의 상호 관계를 인식한다.
3. 영역별 내용
3.1. 운동과 에너지
3.1.1. 힘과 운동
① 위치, 속도, 가속도를 벡터로 표현할 수 있다.② 물체에 작용하는 힘이 주어졌을 때 운동변화를 정량적으로 이해한다.
③ 지표면 근처에서 일어나는 포물선운동과 원운동을 분석할 수 있다.
④ 2차원에서 운동량 보존 개념을 이용하여 충돌 현상을 설명할 수 있다.
⑤ 가속좌표계 안에서 관성력을 도입하여, 가속좌표계 안에서의 물체의 운동을 설명할 수 있다.
⑥ 단진동의 의미와 진자의 주기에 영향을 주는 변인을 이해한다.
[탐구 활동 예시]
① 운동 센서 등을 이용하여 등속운동과 등가속도운동 분석하기② 충돌실험에서 운동량 보존 관찰하기
3.1.2. 열에너지
① 절대온도, 섭씨온도와 화씨온도의 차이를 이해한다.② 기체의 내부에너지와 온도, 압력 등을 분자 운동의 개념으로 이해한다.
③ 이상기체의 의미와 상태 방정식을 이해한다.
④ 열과 일의 출입에 따른 여러 가지 열역학 과정을 이해한다.
⑤ 엔트로피의 의미와 열역학 제2법칙을 이해한다.
[탐구 활동 예시]
① 액체 질소에 풍선을 넣으면 부피가 거의 사라지는 현상을 관찰하고 토론하기
② 스털링 엔진의 작동 원리에 대해 조사하고 제작하기
① 액체 질소에 풍선을 넣으면 부피가 거의 사라지는 현상을 관찰하고 토론하기
② 스털링 엔진의 작동 원리에 대해 조사하고 제작하기
3.2. 전기와 자기
3.2.1. 전하와 전기장
① 전기장, 전기력선, 전위의 관계를 이해하고, 전기쌍극자의 의미를 안다.② 평행판 축전기의 전기장과 전기용량의 관계를 이해한다.
③ 평행판 축전기의 전기용량을 변화시키기 위한 유전체의 역할을 이해한다.
④ 평행판 축전기의 직렬연결과 병렬연결을 이해하고, 저장된 에너지를 안다.
[탐구 활동 예시]
① 전기쌍극자에 대한 등전위면과 전기력선 그려보기② 유전체의 종류와 그 쓰임새 조사하기
3.2.2. 전류와 자기장
① 전류에 의해 자기장이 생성됨을 알고, 직선전류와 원형전류 주위의 자기장을 안다.② 전류가 흐르는 도체에 작용하는 자기력이나 평행한 도선 사이에 작용하는 힘을 이해한다.
③ 패러데이 법칙을 이용하여 자기선속이 시간에 따라 변화할 때 회로에 유도되는 기전력을 구할 수 있다.
④ 자기장 속에서 운동하는 전하가 받는 로렌츠 힘을 안다.
⑤ 원형전류에 의한 자기쌍극자 모형을 이해하고, 이를 통해 자석의 원리를 설명할 수 있다.
⑥ 코일에 흐르는 전류가 변할 때 자체유도와 상호유도를 이해하고, 변압기의 원리를 안다.
⑦ RLC 회로에서 전자기진동이 발생하는 과정을 정성적으로 이해한다.
[탐구 활동 예시]
① 전자그네 만들기② 발전기 만들기
3.3. 파동과 빛
3.3.1. 파동의 발생과 전달
① 파동을 진폭, 파장, 진동수, 파동속도의 함수로 표현할 수 있다.② 중첩의 원리와 호이겐스의 원리에 따라 파동이 진행하는 현상을 이해한다.
③ 정상파와 공명, 굴절과 반사, 회절과 간섭 등 파동의 성질에 대해 이해한다.
④ 도플러 효과를 이해하고 충격파가 발생하는 이유를 안다.
[탐구 활동 예시]
① 기주공명을 이용한 음파의 파장 측정하기② 도플러 효과를 이용하여 물체의 속도 측정하기
3.3.2. 빛의 이용
① 거울과 렌즈에 의해 상이 맺히는 원리를 이해하고, 광학기기의 구조와 원리를 안다.② 엑스선, 감마선, 마이크로파와 같은 여러 전자기파가 실생활에서 사용되는 예를 들 수 있다.
③ 레이저의 원리와 종류를 이해한다.
④ 편광의 원리와 응용에 대해 이해한다.
[탐구 활동 예시]
① 두 개의 볼록렌즈를 이용하여 천체망원경을 만들고 배율 구하기② 편광판을 이용한 광탄성 효과 관찰하기
3.4. 미시세계와 양자현상
3.4.1. 물질의 이중성
① 흑체복사에 대하여 빈 법칙, 슈테판-볼츠만 법칙 등이 만족됨을 알고 플랑크의 양자설을 이해한다.② 광전효과와 컴프턴 산란을 통하여 빛의 입자성을 이해한다.
③ 드브로이의 물질파 이론과 데이비슨-저머 실험을 통하여 입자의 파동성을 이해한다.
④ 전자의 속도에 따른 물질파의 파장을 구하고, 전자현미경의 분해성능을 이해한다.
[탐구 활동 예시]
① 광전효과 실험 장치를 이용하여 플랑크상수 찾기 ② 전압에 따른 꼬마전구의 색과 스펙트럼 변화 관찰하기
3.4.2. 양자물리
① 불확정성의 원리에 따르면 미시세계의 현상은 고전역학으로 설명될 수 없음을 이해한다.② 슈뢰딩거 방정식을 알고, 그 해인 파동함수와 에너지 준위의 의미를 정성적으로 이해한다.
③ 원자에서 전자의 파동함수에 따른 확률 분포를 이해한다.
④ 양자터널 효과와 STM에 대해 정성적으로 이해한다.
[탐구 활동 예시]
① 양자터널 현상 관측 컴퓨터 모의실험하기4. 교수ㆍ학습 방법
가. 학습 지도 계획⑴ 학습 지도에서는 주제와 관련된 학생의 경험이나 일상생활의 문제를 적극 활용한다.
⑵ 학습 내용과 관련된 탐구활동을 중심으로 수업을 계획한다.
⑶ 과학 학습과 관련된 특별 활동, 과학 전시회 등 여러 가지 과학 활동에 학생이 적극 참여할 수 있도록 계획한다.
나. 자료 준비 및 활용
⑴ 과학에 대한 흥미와 호기심을 높일 수 있도록 생활 주변 및 첨단 과학 관련 소재를 학습 자료로 활용한다.
⑵ 첨단 과학, 과학자, 과학사 등과 관련된 자료를 활용한 과학 글쓰기와 토론을 지도할 수 있도록 과학 도서 목록을 준비한다.
⑶ 학생의 이해를 돕거나 흥미를 유발하기 위하여 모형, 시청각 자료, 소프트웨어, 인터넷 자료 등을 활용할 수 있도록 준비한다.
다. 학습 지도 방법
⑴ 학생의 흥미를 유발할 수 있는 현상을 중심으로 접근한다.
⑵ 문제 인식 및 가설 설정, 탐구 설계 및 수행, 자료 분석 및 해석, 결론 도출 및 평가 등의 탐구 과정을 학습 내용과 적절히 관련시켜 지도함으로써 탐구 능력을 신장시킨다.
⑶ 탐구 활동을 모둠 학습으로 할 때에는 과학 탐구에서 상호 협력이 중요함을 인식시킨다.
⑷ 과학 및 과학과 관련된 사회적 쟁점에 대한 자료를 읽고, 이를 활용한 과학 글쓰기와 토론을 통하여 과학적 사고력, 창의적 사고력 및 의사소통 능력을 함양할 수 있도록 지도한다.
⑸ 강의, 토의, 실험, 조사, 견학, 과제 연구 등의 다양한 교수ㆍ학습 방법을 적절히 활용하여 지도한다.
⑹ 학생의 지적 호기심과 학습 동기를 유발할 수 있는 발문을 하고, 개방형 질문을 적극 활용한다.
⑺ 다양한 서적을 읽도록 권장함으로써 과학에 대한 흥미와 호기심을 유발하고, 과학ㆍ기술ㆍ사회의 상호 관련성을 이해시킨다.
라. 실험ㆍ실습 지도
⑴ 실험의 목적과 방법을 이해하고 실험을 수행할 수 있도록 지도한다.
⑵ 실험을 하기 전에 실험실 안전 수칙을 확인하여 준수하고, 사고 발생 시 대처 방안을 미리 수립한다. 특히 파손되기 쉬운 실험 기구, 가열 기구 등을 다룰 때 주의할 사항을 사전에 충분히 지도하여 사고가 발생하지 않도록 한다.
⑶ 시범 실험을 적극적으로 활용한다.
마. 과학 교수ㆍ학습 지도 지원
⑴ 단위 학교에서는 실험, 관찰 등 과학 활동의 특성에 따라 연 차시 학습으로 운영할 수 있도록 지원한다.
⑵ 시ㆍ도 교육청에서는 내실 있는 과학 교수ㆍ학습을 위해 과학실, 과학 실험 기자재 등을 확보하기 위한 재원을 지원한다.
5. 평가
가. 기본 개념의 이해, 과학의 탐구 능력, 과학적 태도 등을 평가하며, 특히 다음 사항에 주안점을 둔다.⑴ 다양한 자연 현상에 관련된 기본 개념의 통합적인 이해 정도를 평가한다.
⑵ 탐구 활동 수행 능력과 이를 일상생활 문제 해결에 활용하는 능력을 평가한다.
⑶ 과학에 대한 흥미와 가치 인식, 과학 학습 참여의 적극성, 협동성, 과학적으로 문제를 해결하는 태도, 창의성 등을 평가한다.
나. 평가는 선다형, 서술형 및 논술형, 관찰, 보고서 검토, 실기 검사, 면담, 포트폴리오, 자유탐구, 소집단 토론 등의 다양한 방법을 활용한다.
다. 평가는 평가 계획 수립, 평가 문항과 도구 개발, 평가의 시행, 평가 결과의 처리, 평가 결과의 활용 등의 절차를 거쳐 실시한다.
라. 단편적인 지식의 암기가 요구되거나 지나치게 복잡한 계산 문제 위주의 평가를 지양한다.
6. 여담
6.1. 변화
- 관성력 파트에서 좌표계에 대한 설명이 제대로 되어있지 않다는 언급이 나오는데, 여러 말이 많았던건지 교과서에서 페이지를 꽤 들여가며 기준계부터 자세히 설명해주고 있다.
- 전자기학에서 대변혁을 일으켰다. 가장 큰 건 직류 회로이론 관련 내용(기전력, 키르히호프의 전류/전압 법칙)을 지워버리면서 킬러를 통으로 날려버린 대신에 정전기학 이론 파트를 상세히 보강했다. 전위, 전기장 등. 자기장 파트는 물리Ⅰ과 완벽하게 동일하고, 전자기 유도 파트는 그냥 자체 유도와 상호 유도가 추가되었을 뿐이다.
- 자기 쌍극자라는 개념이 새로 추가되었다. 외부 자기장 들어오면 바로 그 방향으로 정렬한다고 설명하는데, 여기서는 자기 모멘트 개념을 도입한 뒤 로렌츠 힘과 돌림힘을 어떻게 융합시켜서 외부 자기장에 의해 자기 모멘트가 돌림힘을 받아 그 방향으로 정렬한다고 설명한다. 이 과정에서 μ=IA, τ=μBsinθ라는 공식을 아무 증명 없이 그냥 던져주기도 한다.[1]
- 이전에는 RLC 회로가 정성적인 이해로 접근하던 파트였는데 개정 후에는 하이탑처럼 직접 리액턴스 식을 유도해낸 뒤 위상차 개념으로 임피던스를 유도해내는 것으로 바뀌었다는 점이다.
- 물질의 이중성은 개정 전 물리Ⅰ에서 올라온 내용이기 때문에 그렇다 쳐도 양자물리에서 학생들의 고혈을 짜는 내용이 대거 등장한다. 불확정성의 원리로 시작해서 슈뢰딩거 방정식으로 멘탈붕괴 가속화.
6.2. 학습 도움말
- 고전역학의 시작인 1단원은 모든 학생들이 초심에 이끌려 매우 열심히 하게 되는 파트이며 물리Ⅰ이 1차원 상에서 다루는 운동이라면 물리Ⅱ는 2차원 상에서의 운동을 다룬다. 1차원에서는 양과 음으로만 일직선 상의 정반대 여부가 결정되지만, 2차원에서는 그 논리가 깨지기 때문에 벡터를 도입하게 된다. 여기서 벡터를 깊고 어렵게 필요는 없고 어떻게 활용되는 지만 잡아내면 된다. 고등학생은 속도와 방향, 삼각비만 알아도 문제 없다. 물리에서의 벡터를 분해하는 것은 주로 x축과 y축으로 나눠서 운동 상태를 살피기 위한 것이라고 볼 수 있다. 당장 포물선 운동부터 xy축으로 분해하기 시작한다.
- 포물선 운동을 복잡한 수식들이 시선을 강탈하기 때문에 당연히 어려워 보일 수밖에 없지만, 현상을 수식으로 나타내다보니 복잡해 보일 뿐이지 아무 것도 아니다. 그냥 평면을 각 축으로 분해한 것이라고 직관적으로 받아들이면 감을 잡을 수 있다. 이 부분에 손을 대기 전에는 특수각에 대한 삼각비의 값(30˚, 45˚, 60˚)을 혼자서 페이퍼링해보는 것을 추천한다. 가령, sin30˚하면 바로 0.5가 튀어나와야 한다. 사실 전체적인 접근보다는 그런 데서 취약한 학생들이 많으므로 꼭 연습이 필요하다. 비스듬히 던져 올린 물체의 경우 x축은 등속도 운동, y축은 연직상방운동을 하고 있을 뿐이다. 교육 과정에서도 합성된 두 운동을 나눠서 관찰하라는 것을 강조하고 있다. 물리Ⅱ에서는 보통 질량과 항력 등을 무시하는 경향이 있으므로 어떻게 보면 '공 모양'보단 '점'으로 이해하는 게 더 직관적일 수 있다.
- 등속원운동을 다룰 때 구심 가속도 증명하는 부분은 극한을 가져오지 않고서는 제대로 다뤄질 수 없기에 지극히 문과스럽게 설명해서 더 어려울 수도 있다. 여기서 가속 좌표계가 도입된 이유는 정지하고 있는 관찰자가 바라본 상대방(=관성 좌표계에 있는)의 운동 상태는 뉴턴 역학이 성립하나, 가속도 운동하고 있는 기준 틀에서는 뉴턴 역학이 성립하지 않는 오묘한 일이 발생하기 때문인데, 이를 보정하기 위해서 관성력이라는 가상의 힘을 도입한다. 관성력은 힘의 평형을 이루기 위해 가상으로 도입한 힘이다. 다시 말해 원래는 없는 힘이다. 예전 교육 과정에선 그냥 허접하게 언급만 했으나 지금은 그냥 정식 교과 내용으로 자리 잡았다. 관성력은 가속도의 -방향으로 작용한다는 것과 비관성 기준틀을 밖에서 관측할 때는 작용하지 않는다는 것 정도만 짚고 넘어가자. 이 때 원심력도 구심력의 작용-반작용은 아니고, 구심력의 관성력이다.
- 충돌 파트는 물리Ⅰ 수준에서 나오는 운동량 보존 법칙을 그냥 x축 y축으로 찢어 놓은 개념일 뿐 그 이상, 그 이하는 없다. 천재 교육 교과서에는 이전 교육 과정에 있던 반발 계수라는 개념이 실어졌지만, 교학사 교과서에서는 빠졌다. 뒤에 나오는 단진동의 경우, 앞서 배웠던 등속 원운동의 주기 공식을 한 번 더 보고 와야 한다. 그리고 증명하는 과정에서 삼각함수의 미분을 쓰면 더 이해하기 쉽다. 여기서는 위상(회전각)을 각도로 쓰지 못하기 때문에 (각속도)×(시간)으로 정의한다. [math(t)]에 대해 미분하기 때문에 곱셈으로 정의된 각속도 [math(\omega)]가 밖으로 빠져 나간다는 부분에서 실수하면 안 된다. 그리고 이 부분은 2단원의 교류 전자기 진동에서도 또 한 번 나온다. 마지막 부분에 나오는 단진자의 운동 파트에서도 역시 주기가 중요하다. 만약 여기서 관성력과 연계된다면, 근호 안에 있는 중력 가속도가 관성력에 의한 가속도와 합쳐지면 분모 값이 다른 공식이 만들어진다.
- 위치를 미분하면 속도, 속도를 미분하면 가속도다. 이것을 식으로 표현하면 다음과 같다. 위치를 [math(x)], 속도를 [math(v)], 가속도를 [math(a)]라 한다면 단진동에서의 위치, 속도, 가속도는 각각 [math(x=A\sin\omega t)], [math(v=A\omega\cos\omega t)], [math(a=-A\omega^2\sin\omega t)]이다. 이 때 [math(A)]는 원운동하고 있는 물체를 잡고 있는 줄의 반지름이다.
- 열과 온도 파트는 중학교 때 배우던 내용을 다시 한 번 친절하게 설명해준다. 그리고 열량, 열용량과 비열에 관한 식이 또 한 번 등장한다. 교육 과정이 바뀐 사람들 입장에서는 굉장히 어려울 수도 있다. 이 파트와 다음 파트는 화학Ⅱ와 상성이 찰떡 궁합이기 때문에 같이 공부하면 개이득. 열팽창 파트에서 간단한 공식이 등장한다. 선팽창과 부피팽창이 나오는데,
매우 불친절하게'부피팽창 계수는 선팽창 계수의 약 3배다.'라고만 알려준다. 고등학교 수준에서 이 내용을 증명할 때 간혹, 수학Ⅰ 다항식 파트에서 나오는 이항식의 세제곱을 전개하는 스킬을 시전하는 선생님들도 계신다. 선팽창 계수를 제곱해봤자 거의 0에 가깝기 때문에 3배라는 결과가 나오는 것이다. - 열역학 파트에서는 처음에 보일-샤를의 법칙과 같은 중딩 내용을 복습한다. 화학Ⅱ에서도 이 부분을 다루는데, 화학Ⅱ가 분자의 몰수를 주 타겟으로 둔다면, 물리Ⅱ에서는 압력, 온도, 부피 간의 상관 관계에 타겟을 둔다. 연습 문제에서도 보통 몰수는 일정하다고 언급하므로 딱히 신경 쓰지 않아도 된다. 증명 과정만큼은 물리Ⅱ를 통틀어서 가장 헬게이트라고 할 수 있는 부분이지만 어차피 절대온도가 분자의 평균운동에너지에 비례한다는 것만 체크해두면 된다. 증명 과정은 그냥 복잡할 뿐이지 이해하는 것은 쉽다. 그냥 한 번 따라 써보길 바란다.
- 열역학 과정에서는 등온 과정, 단열 과정, 등압 과정, 정적 과정 등 개념을 잘 잡아둔다. 정량 파악적인 성향이 드물므로 그냥 저 넷을 잘 구분하기만 하면 된다. 꾸준히 복습하지 않으면 한 달 뒤에 다 까먹는 부분이므로 주의한다. 지구 과학Ⅱ와도 연계 된다. 뒤에 나오는 엔트로피는 고등학생 수준에서 자세히 이해할 수 없으므로 그냥 교양 지식처럼 가볍게 다룬다. 화학Ⅱ에서 좀 더 심화적으로 배울 수 있다. 천재교육 교과서에서는 클라우지우스, 볼츠만의 정의 둘 다 다루고 있으며, 교학사 교과서는 볼츠만의 정의만 다루고 있다.
- 전기 파트는 물리Ⅰ과는 전혀 다른 내용으로 시작한다. 사실 역학 파트때문에 Ⅱ단원으로 진입해오는 '장한' 학생들이 드물다. 일단 전위라는 생소한 개념이 나온다. Ⅰ단원에 나온 중력장에서는 기준점으로부터 충분히 멀리 떨어진 위치에서 퍼텐셜 에너지를 갖듯이 Ⅱ단원에서도 기준점으로부터 충분히 멀리 떨어진 위치에서도 퍼텐셜 에너지를 갖는다. 이때는 중력장이 아니라 전기장이므로 그 기준점으로부터의 위치 변화량을 생각하면 된다. 이때 어떤 단위 양전하 하나를 상대적으로 가까운 위치에서 멀리 떨어진 위치로 이동시킬 때 전기장과 반대 방향인 힘이 일을 하게 되는데, 이 일(에너지)을 단위 양전하의 전하량으로 나눈 값을 전위로 정의한다. 그리고 임의의 구간에서 위끝 전위에서 아래끝 전위까지의 전위차를 전압이라고 한다. 우리가 흔히 아는 그 볼트가 사실은 전위의 차이라는 것이다. 사실 이건 xy 평면을 xz 평면으로 바꿔서 이해하면 편하다. 실제로 교과서에도 그렇게 그림을 준다. 전기쌍극자는 결합된 두 입자가 서로 극을 가져서 생기는 분포를 묶어서 지칭하는 것인데, 화학Ⅰ을 배운 사람이면 알겠지만 물 분자도 전기쌍극자의 하나로 볼 수 있다.[5]
- 축전기 파트는 물리Ⅰ에서 교양 공학 지식으로 퉁치고 넘어갔던 부분이지만 물리Ⅱ에서는 축전기의 원리를 조금 더 깊게 배운다. 방전의 가능성을 생각하거나, 전기장이 형성된다는 방향을 자유 전자 극판 사이를 왔다 갔다 이동하는 것으로 착각하는 등 너무 상식적으로 생각하면 오개념을 갖기 쉬운 부분이다. 그리고 두 축전기 사이에 부도체를 넣을 때 유전 분극이 일어나는데, 절대로 그 부도체 내로 전기력선이 뚫고 지나가는게 아니다. 그냥 내부에 있는 전하들과 상쇄되어 평형을 이룰 뿐이다. 그리고 따로 전기장이 형성된 부도체 안의 전기장의 세기와 그 주위에서 생긴 전기장의 세기가 반대 방향이기 때문에 상쇄된 전기장의 세기는 더 낮은 값을 갖게 된다. 이로써 전기 용량, 전하량에 일어나는 변화 현상을 관찰한다. 주의해야 할 것은 전지가 연결되어 있을 경우와, 전지가 연결되지 않았을 경우이다. 이 두 가지 패턴에 대한 결과가 다르다고 판단하면 큰 오산이다. 특히 이전 교육 과정에서는 유전율에 대해 깊게 다루지 않았지만, 개정 후에는 중요하게 다루고 있다. 이를 이용해서 축전기의 연결을 배운다. 중학교 과정에서는 저항의 직렬 연결, 병렬 연결을 다뤘다면 물리Ⅱ에서는 축전기의 회로를 다룬다. 중학교 때 저항만을 연결한 회로에서는 직렬 연결일 때는 모든 저항 값을 더했지만, 축전기 회로에서 전기 용량값을 구할 때는 역수 취해서 더해준다. 반대로 병렬 연결일 경우에는 전기 용량을 그냥 더해주면 된다. 위에서 언급했듯이 여기서 두 극판 사이에 전류가 흐르지 못한다는 걸 절대 까먹지 않아야 한다. 특히, 하나의 축전기에 전지를 연결해 완충 한 다음에, 전지와 연결된 스위치를 열어버리고, 충전되지 않은 다른 축전기와 연결된 전선의 스위치를 닫을 때, 전위, 전하량의 변화를 잘 알아두자.
- 전류와 자기장에서는 이 단원은 밑에 나오는 전자기 진동을 제외하곤 거의 물리Ⅰ과 겹치는 내용이다. 오른손 법칙만 제대로 간파하면 된다. 헷갈리는 게 있다면 직선 및 원형 도선과 솔레노이드 도선에서의 오른손 법칙이 다르다는 점이다. 보통 연습 문제에서는 두 도선을 놓고 어느 다른 한 점을 찍어주고 그 점에서의 자기장의 세기가 얼마냐고 묻는다. 여기서도 1단원에서 배운 벡터가 사용되니 벡터를 모르면 얼른 앞으로 복귀하길 바란다.
- 전자기 유도도 물리Ⅰ의 내용과 거의 똑같다. 여기서 나오는 렌츠 법칙을 솔레노이드(코일)라는 아이는 찌를 때도 싫어하고, 나갈 때도 싫어한다는 것에서 섹드립으로 이해하는 경우도 있다. 자석과 코일 중 어느 하나가 나머지에 대하여 상대적으로 움직이면 코일에 전류가 순간적으로 발생하는 것을 전자기 유도라고 한다. 물리Ⅱ에서는 이런 기본적인 이론을 깔고 패러데이 전자기 유도 법칙에 대한 공식을 알려준다. 자기력선속은 자기장과 넓이를 곱해 구할 수 있다는 것도 반드시 알아둬야 한다. 물리Ⅰ과 마찬가지로 유도 기전력이라는 생소한 단어가 나오는데, 그냥 전위차를 만들어 준다고 이해하면 빠르다. 노파심으로 언급하지만, 운동하는 도체에 발생하는 유도 전류에서 직사각형 회로의 넓이를 구하기 위해 도선의 간격과 옆변의 길이를 곱해야 하는데, 이 때 옆변의 길이는 속력과 시간의 곱(s=vt)으로 구한다. 근데 교과서에는 얼렁뚱땅 그냥 '너 이거 알지?'라는 언급도 없이 좌변이 바뀌어져 있다.
그러니까 역학이 가장 중요해바로 뒤에 나오는 자체 유도와 상호 유도에도 패러데이 법칙이 그대로 적용된다. 자체 유도와 상호 유도의 차이점은, 자체 유도가 말 그대로 코일이 하나 자체에서 내는 전자기 유도 현상이라면, 상호 유도는 코일 두 개끼리 서로 전자기 유도를 일으킨다는 점이다. - 로런츠 힘은 사실 전자기력의 한 종류이지만 특수성에 따라 분화된 힘 정도로 이해하면 맞다. 어차피 탄성력이나 마찰력도 전자기력이다. 로런츠 힘은 자기장 내 도선 속에서 운동하는 전하 1개가 받는 힘을 말한다. 힘이 나왔으니 당연히 구심력, 운동 법칙과 연계해서 공식을 만들어 낸다. 특히 구심력과 등식 처리해서 구할 수 있는 반지름 및 주기와의 관계는 중요하다. 자기 쌍극자 역시 전기 쌍극자와 유사한 개념이기도 하다. 여기서 돌림힘의 개념이 등장하지만 개념 언급용으로 등장하므로 겁은 안 먹어도 된다. 뒤에 자성체에 대한 개념도 물리Ⅰ과 ctrl c+v.
- 전자기 진동에서는 물리Ⅰ에서 언급만 되는 그 RLC 직렬 회로의 원리를 알 수 있다. 이전 교육 과정에서 키르히호프 법칙이 빠지면서 약간 많이 쉬워진 감이 있지만 그래도 어렵다. 삼각함수의 미분, 적분, 그래프, 주기가 다 나온다. 미적분Ⅱ를 안 하고 여기를 건들게 되면 지옥을 맛볼 수 있다. 여기서 나오는 유도리액턴스, 용량리액턴스에 대한 개념을 확실히 하는 것이 중요하다. 예전엔 위상차 그래프로 이 부분을 설명하지 않고 대수적으로 접근하는 경향이 강했으나, 개정 이후에는 위상차 그래프를 직접 그려서 합성 저항값(임피던스)을 찾는 식으로 서술해 놓았다. 서술된 걸로 보면 겁먹기 쉬우나 오히려 위상자 한번만 쓱 그려보면 난이도가 확 내려가는 부분이다. 위상에 관한 부분은 완전히 이해한다라기 보다는 받아들여서 써먹자라는 정도로 생각하자.
- 파동 첫 단원에서는 친절하게 중딩스러운 내용으로 시작한다. 마루와 마루 혹은 골과 골이 만나면 보강 간섭을 일으키고, 마루와 골이 만나면 상쇄 간섭을 일으킨다. 물결파의 간섭을 볼 때 색깔을 보는 것도 중요하다. 보강 간섭은 밝거나 어둡고, 상쇄 간섭은 약간 흐릿한 색깔을 띤다. 여기서는 물리Ⅰ에서도 언급한 똑같은 공식이 등장한다. 두 파원이 같은 위상의 파동을 발생시킬 때 경로차가 반파장의 홀수배이면 상쇄간섭, 반파장의 짝수배이면 보강간섭이다. 뒤 이어 나오는 정상파라는 개념도 물리Ⅰ에서도 나온 개념이다. 가령, 어떤 원기둥 통을 놓고 수면에 차이를 두어 정상파의 파장을 구하는 상황(기주공명실험장치)이 있다. 여기까지는 물리Ⅱ에서는 크게 어렵진 않고, 그 뒤에 나오는 파동의 굴절은 굴절의 법칙만 파악하면 어떻게든 할 수 있다. 빛의 회절과 간섭 무늬는 물결파의 상황이 거의 그대로 적용되지만 빛의 경우에는 보강간섭일 경우에는 항상 밝고 상쇄 간섭일 경우에는 항상 어둡다는 점이 다르다. 빛의 회절 파트에서도 결론식을 통해 관계를 파악할 수 있으면 된다. 개정 전에는 물리Ⅰ에 있던 부분이 넘어올 때 빛의 분산과 전반사가 약화되었다. 빛의 분산은 이런게 있다 정도로 다루고 있으며[6] 전반사의 경우 물리Ⅰ으로 내려갔다.
- 하위헌스 원리는 그냥 그런가보다 하고 넘어가면 되고, 파동의 성질이 조금 어렵지만 익숙해지면 그리 어렵진 않게 된다. 마지막엔 도플러 효과, 광학 파트도 전반적으로는 쉽다. 전자기파나 편광은 물리Ⅰ에서 보던 내용이고, 레이저도 어렵진 않다. 충격파까지 끝낸 사람은 '파동 쉽네.'라고 생각할 타이밍에 거울과 렌즈에서 애를 먹기도 한다.
- 도플러 효과에서는 1단원에 나온 상대 속도의 개념이 또 등장한다. 하지만 여기서는 2차원 상에서의 상대 속도를 묻진 않는다. 지극히 1차원 상에서의 상대 속도를 다루므로 물리Ⅰ스럽다고 볼 수 있다. 도플러 효과를 예를 들어 설명하자면, 정지한 관측자를 향해 먼 곳에서 삐용삐용 거리며 다가오는 엠뷸런스가 있다고 치자. 이때 소리의 크기가 커지는 것에만 그치지 않고, 그 소리의 높이까지 높아진다. 그리고 멀어지면서 그 소리는 저음으로 낮아진다. 물리Ⅰ에서는 그냥 그렇다는 것만 배웠다면, 물리Ⅱ에서는 이를 수식으로 나타내서 정량적 관계를 파악하는 게 목적이라고 보면 된다. 이 때 관측자가 운동하는지, 상대방 물체가 운동하는지, 둘 다 운동하는지 등으로 상황을 여러 가지로 만들어낼 수 있다. 음원이 이동할 경우에는 소리의 파장에 변화가 생기고 관측자가 이동할 때에는 소리의 상대속도에 변화가 생긴다. 물론 이 변화는 어디까지나 관측할 때 나타나는 것이다. 일반식으로 나타내긴 하다만, 일반식을 외우려 하지말고 각 상황에 맞게 개념을 이해하는 것이 중요하다. 일반식만 외웠다가는 가속도 운동과 연계된 도플러 효과 관련 연습 문제를 풀 때 공식은 안드로메다로 간다.
- 공식만 언급하고 넘어간 변압기에 대해 제대로 이해할 수 있게 된다.
- 거울과 렌즈에 의한 상의 작도 원칙만 외워두는 게 관건이다. 교과서나 참고서에 나오는 그림들은 다 예시를 위한 그림일 뿐 그걸 다 외우라는 건 아니다. 중학교 때는 오목 거울, 볼록 거울, 오목 렌즈, 볼록 렌즈 등 생명 과학 파트와 연계해서 배웠지만, 보시다시피 그것들은 광학 파트와 더 가깝다. 여기서 어느 정도 용어를 정리할 줄 알아야 하는데, 상은 말 그대로 광학 기기에 의해 나타나는 물체의 모습이고, 광축은 그냥 x축이라고 생각하면 된다. 그리고, 그림에서 제시되는 F와 F'은 초점이다. 정립상은 우리 눈에 똑바로 보이는 것이고, 도립상은 뒤집혀 보이는 것이다. 이건 꼭 외워두자. 작도할 때 굉장히 편하다. '평초 - 초평 - 구심구심 - 중심직진'. 렌즈는 평초/초평 + 중심직진, 거울은 평초/초평 + 구심구심을 이용하여 작도를 하는게 쉬운 편.
- 전자기파는 축전기의 양 극판에서 충전, 방전이 이리 저리 반복되면서 극판 사이에는 진동하는 전기장이 발생할 때, 이 전기장이 또 자기장을 유도하고, 이 자기장이 다시 진동하는 전기장을 유도하는 것을 말한다. 물리Ⅰ에서도 가볍게 언급만 하고 여기서도 비중이 약하다. 애초에 이 부분이 벡터의 외적을 알아야 본질적으로 접근할 수 있기 때문에 이번 교과에서도 살짝 비중을 낮춘 것으로 보인다. 레이저 파트에서 양자화라는 개념이 나온다. 이 부분은 물리Ⅰ에서도, 화학Ⅰ에서도 다루는 개념인데 물리Ⅱ에서도 나온다. 찝찝해하지 않아도 되는 게 설명이 거의 비슷하다. 펌핑, 유도 방출, 밀도 반전 등의 생소한 개념들이 나온다. 유도 방출이 가장 중요한 개념인데, 내용을 받아들이는 것 자체는 어렵지 않지만, 왜 자발 방출에 의해서 유도 방출이 일어나는지는 제대로 이해하기는 많이 힘들수도 있다. 또 서로 다른 파장과 위상을 보고 다른 광원과 구분할 수 있어야 한다. 레이저는 위상과 진동수가 같다는 특징이 있다.
- 편광은 빛이 횡파라는 성질만 알면 끝난다. 편광 축과 나란한 방향으로 진동하는 빛은 편광판을 통과할 수 잇고, 편광 축과 수직한 방향으로 진동하는 빛은 편광판을 투과할 수 없다라는 개념이 있다. 우리가 일상에서 흔히 만날 수 있는 스마트폰 위의 액정도 편광의 원리를 이용한다.
- 플랑크의 양자설은 빈이라는 과학자와 레일리, 진스 라는 과학자들이 흑체복사에서 복사된 전자기파의 에너지에 관한 식을 유도하지만 온도가 너무 높거나 너무 낮을 때는 실험과 이론이 달라지게 되는데, 이때 플랑크가 에너지가 양자화 돼있다면? 이라는 가설로 식을 유도해 내는데 이 가설이 실험에 정확하게 들어맞았고 따라서 가설이 어느정도 신빙성이 있다는 이야기이다.
- 광전 효과란 금속 표면에 빛을 쬘 때 전자가 방출되는 현상을 말한다. 그러나 무조건 쬔다고 전자가 튀어나오는 게 아니고, 문턱 진동수 이상의 에너지로 쏴줘야 전자가 튀어나온다. 이때 [math( E=W+E_k )](에너지 보존)라는 관계식은 반드시 암기한다. 이것만 알면 나머지 식은 자유자재로 유도된다. 이 파트도 문제 풀이 실력보다는 개념이 중요하다. 뒤에 나오는 콤프턴 산란은 그냥 실험 결과와 왜 그렇게 되었는지, 그리고 결과가 의미하는 게 무엇인지를 봐 두자.
- 양자물리 단원은 본질적으로 수학이 없으면 할 수 없다. 왜냐하면 양자역학이라는 학문은 그 뼈대를 세우기 위해 많은 물리학자들이 수학을 사용하여 논리체계를 확립해나갔기 때문이다. 일반물리학에서도 다루지 않고 오히려 심화 물리 전공학자들도 상당히 어려워하는 부분인데, 물리Ⅰ의 상대성 이론 마냥 떡하니 파티션을 치고 있다. 여기서는 고급 수학Ⅱ에서나 나오는 편미분은 물론 그레이디언트, 정적분 등이 쓰여[7] 일반 교육과정 이수자의 대부분을 차치하는 일반계고 학생들이 본질적으로 접근하기 힘듬에도 쓸데없이 들어와있다. 그러나 교양 지식을 살리겠다는 의도로 생각해본다면 나쁘지는 않다. 너무 난해하고, 수학을 못 쓴다는 점이 있어 다음 교육 과정에서는 슈뢰딩거 방정식이 전문 교과 과정으로 쫓겨나고 앞단원에 나오는 양자론에다 불확정성 원리 정도까지만 다루는 것으로 축소된다. 사실 나중에 고체물리학에서 슈뢰딩거 방정식을 배우기는 하는데, 각 Term을 하나하나 뜯어보지는 않고 담당 교수들도 그냥 받아들이고 외우라고 할 정도로 이해하기는 심오하다.
- 고전물리학에서 측정의 한계를 알고 양자역학의 첫 관문인 하이젠베르크의 불확정성 원리를 먼저 다룬다. 처음 들을때는 뭔 말인지 이해는 못하겠지만 받아들이는데는 전혀 무리가 없다.[8] 교사에 따라서는 파수(Wave Packet)을 언급하고 넘어가는 경우가 있다. 슈뢰딩거 방정식은 각 식의 항이 뭘 의미하는지[9], 파동함수(프사이, [math(\psi)])[10]의 제곱이 뭘 의미하는지[11], 무한 퍼텐셜 우물
이건 좀 아니지(1차원 퍼텐셜 장벽)에 대해서 잘 받아들이면 된다. 슈뢰딩거 방정식을 이용한 복잡한 계산은 다루지 않는다. 물체가 파동성을 갖는다는 사실이 충격과 공포일 수도 있겠다. 개념이 가장 어려운 단원이지만 아래에 열거한 단점 때문에 문제를 꼬지 않고 개념만 알면 바로 풀 수 있는 문제로 낸다. - 원자 모형은 각운동량의 관점에서 양자수를 해석하는 부분이다. 화학Ⅰ에서 오비탈에 관한 부분을 배웠다면 쉽게 끝낼 수 있다.[12] 양자 터널 효과(Tunneling)는 고전물리학적으로는 불가능하다고 생각되는 퍼텐셜 장벽 투과를 양자역학의 관점인 확률적으로 해석하면 투과할 확률이 존재한다는 것을 알 수 있고, 그 확률은 물질의 퍼텐셜, 장벽의 높이와 두께에 영향을 받는다는 점, 투과를 하게되면 투과한 입자의 물질파 진폭이 작아진다는 것을 양자 터널 효과의 예시와 함께 숙지하도록 하자. 특히, 주계열성에서 수소 핵융합이 한번에 확 일어나는게 아니라 양자 터널 효과에 의해서 확률적으로 일어난다는 내용은 양자 터널 효과를 배울 때 처음 다루게 된다. 반도체 공학에서는 전자가 절연체 공간을 양자 터널 효과를 이용해 통과할 수 있도록 하여 플래시 메모리에 이진 정보(binary data)를 저장하는 원리로 응용되기도 한다.
일단 어떤 한 변의 길이가 [math( L )]인 정육면체 공간 좌표 [math( (x, y, z) )]안에 기체 분자 [math( N )]개가 자유롭게 돌아다닌다고 상상해보자. 그리고 어떤 한 분자의 속도벡터의 성분을 [math( (v_x, v_y, v_z) )]라고 한다. 기하와 벡터의 평면 운동 파트를 배웠다면 속도의 크기에 관한 식 [math( v^2=v_x^2+v_y^2+v_z^2 )]을 유도해낼 수 있다. 참고로 모든 분자들의 속도의 크기가 다 같지 않으므로, 대충 그 분자들의 모든 속도의 평균을 사용해야 할 것이다. 이 때 평균 속도를 RMS 평균[2]으로 처리한다.[3] 여기서 무수히 많은 문자들이 무질서하게 운동하기 때문에 평균 속도의 3차원 성분은 모두 평균적으로 같다고 취급할 수 있다.([math( v_x^2=v_y^2=v_z^2 )])([math( \frac{1}{3} \bar{v^2}=\bar{v_x^2} )]) 이만큼 유도했으면 정육면체 속 한 평면에 가해지는 평균힘을 구할 수 있다. 그 힘을 [math( F )]라고 할 때, 시간의 변화량에 대한 운동량의 변화량 공식 [math( F=\frac {\Delta{p_x}}{\Delta{t}} )]과 [math( \Delta t = \frac {2L}{v_x} )][4] 통해 [math( F=\frac {m\bar v^2}{3L} )] 임을 도출해낼 수 있을 것이다. 이 힘을 압력(단위 면적당 받는 힘)에 대하여 정리하면 [math( P=\frac {Nm\bar v^2}{3V}=\frac {2N\bar E_k}{3V} )] 여기서 기체분자의 수는 [math( N=nN_A )]이므로 [math( P=\frac {2nN_Am\bar v^2}{3V} )]로 쓸 수 있는데, 양변에 부피 [math( V )]를 곱하면 그 유명한 [math( PV=nRT )]에 등식처리할 수 있다. 이를 운동에너지에 대한 식으로 정리하면 [math( \bar E_k = \frac {3}{2} \frac {R}{N_A} T )]이고 여기서 [math( \frac {R}{N_A} )]는 볼츠만 상수로 쓴다.
[1] 이 공식의 증명이 궁금하다면 하이탑 물리Ⅱ를 찾아보거나 돌림힘에 자신 있는 사람이라면 사각형 도선의 경우를 직접 유도해보자. F=BILsinθ를 사용한 뒤 양 옆의 회로의 돌림힘 크기를 더하면 나온다.[2] rms [math( \bar{v} = \sqrt\frac{\displaystyle \sum^{N}_{k=1}{v_k}^2}{N} )][3] rms 값을 사용하는 이유는 구하고자 하는 양에 방향성분이 포함되어 있지 않으므로 부호를 없애주기 위함이다. 다른 말로 하면, 기체분자가 움직일 때 모든 방향으로 움직일 확률이 전부 동일하므로 모든 방향이 서로 상쇄되기에 그냥 평균을 구하면 0이 나올 것이므로 rms값을 사용한다.[4] x성분만 생각하므로 수직선 상의 운동을 생각할 수 있다. 즉, 왕복하는 것과 같다.(mv-(mv)=2mv)[5] 물 분자는 산소 원자 1개와 수소 원자 2개로 이루어져 있는데 이때 산소 원자의 전기 음성도가 커 전자들이 상대적으로 산소 쪽으로 끌려오게 되어 부분적으로 (-)를 띠게 되고, 수소 쪽은 (+)를 띠게 된다.[6] 알아둬서 나쁠건 없으며, 여러가지 기상 현상 중 무지개, 쌍무지개를 배워볼 수 있는 기회이기도 하다[7] 편미분과 그레이디언트마저도 다음 교육과정에선 다 삭제된다.[8] 핵심은 그거다. 위치·운동량, 혹은 에너지·시간 같은 두 물리량 쌍을 동시에 정확하게 측정할 수 없다는 뜻이다.[9] 슈뢰딩거 방정식의 뼈대도 에너지 보존 법칙이다[10] 이 자체로는 아무 의미가 없다. 간혹 "파동함수 그래프를 따라 전자가 움직이는 건 아닌가요?"라고 물어보는 사람이 있을 수 있는데, 그게 아니다.[11] 특정 위치에서 전자를 발견할 확률밀도함수를 의미한다. 따라서 확률 관계에 있기에 [math(|\psi| ^2)]을 [math(-\infty)]부터 [math(\infty)]까지, 즉 실수 전체 구간을 적분하면 1이 된다.[12] 단, 화학Ⅰ처럼 각 원자의 오비탈에 들어가는 전자 채우기 이정도로까지 다루지는 않는다.