Missing Link
1. 개요
(화석 증거상의) 잃어버린 고리·중간 화석.생물이 원래의 종에서 다른 종으로 분화 혹은 진화할 때의 중간 과정이나 과도기적 모습을 뚜렷하게 보여주는 화석을 중간단계 화석이라고 말하는데, 단 이러한 화석 중에서도 아직 발견되지 못한 것들을 일컬어 미싱 링크라고 한다. 아주 오랜 과거의 생물 모습과 현재의 생물 모습의 차이가 하도 크게 나다 보니 미싱 링크를 찾지 못하면 진화의 거리감이 굉장히 커져 생물의 변화 과정을 매끄럽게 확인할 수 없는 게 사실. 이 때문에 오랜 과거와 현재 사이를 완충할 중간 징검다리가 없으면 지금의 생물이 왜 이런 식으로 진화를 했을까에 대한 과학적인 추정도 매우 힘들어진다. 이 때문에 분자생물학이 생물의 분화와 진화과정을 추적하는 데 엄청난 공헌을 했음에도 불구하고, 이러한 미싱 링크를 찾는 게 아직도 매우 중요한 이유가 생물의 진화과정을 실증해주는 가장 확실한 증거자료이기 때문이다.
2. 미싱 링크와 창조설
찰스 다윈도 '종의 기원'에서 언급한 적이 있다. 정확히는 미싱링크의 개념을 언급하면서, 동시에 왜 미싱링크가 진화론이 틀렸다는 근거가 되지 못하는지 설명하고 있다. 진화론을 거부하는 사람들이 가장 즐겨 쓰는 주제인데, 중요한 건 다윈이 종의 기원 초판을 세상에 내놓은 후 많은 시간이 흘렀고, 고생물학은 계속 발전했으며, 다윈이 살았던 시대와는 비교가 안 될 정도로 많은 화석, 그리고 미싱 링크들이 발견되었다는 것이다. 그리고 리처드 도킨스의 저서 '지상 최대의 쇼'에서는 이러한 미싱 링크의 개념 자체에 대해서 의구성을 표하기도 했다. 리처드 도킨스는 자신의 저서에서 한 창조론자와 논쟁했던 이야기를 적었는데, 쉽게 말해서 미싱 링크가 있으면 내놔보라던 그 창조론자에게 가까운 박물관에 가면 볼 수 있다고 말했다는 이야기. 물론 그 창조론자는 박물관에 가지 않고 계속 단 하나의 미싱 링크라도 보여달라는 말만 반복했다고 한다. 아래에서도 서술하겠지만 도킨스가 주머니에서 화석을 꺼내 보여줘도 그 창조론자는 그 중간 화석의 중간 화석을 내놓으라 할 것이고 이걸 무한 루프간단히 말하면, 한 종에서 다른 종으로 진화할 때의 과도기적 단계의 생물종을 말한다. 예를 들어 현생 공룡인 새가 진화된 과정을 설명할 때 새와 기존 공룡 사이 중간(쯤으로 보이는) 생물인 깃털 공룡, 시조새 화석이 둘 사이의 미싱 링크가 될 수 있다는 것이다.
일반적으로 창조설을 지지하는 사람들이 진화론을 부정하는 데 자주 끌고 오는 문제[1]이며, 이 때문에 많은 고고학자와 생물학자들이 눈에 불을 켜고 아직 찾아내지 못한 미싱 링크를 발굴해내려고 세계 각지에서 온갖 노력을 하고 있다.
진화론의 주류가 점진론이었을 때 이 미싱링크는 점진론 자체의 허점인 것 같다며 창조설 지지자들은 "그럼 그런 종이 있어야 할 거 아니냐. 왜 그런 애들 화석이 없냐. 그러므로 진화론은 거짓이다"라고 주장하고 있었다. 또, 창조론자들이 "신이 직접적으로 우리에게 모습을 드러내지는 않지만 있다"라는 식으로 신의 존재를 어떻게든 주장하려 하는데 이 경우에는 또 다르게 화석이 직접적으로 나온 적이 없으므로 없다고 단정 짓고 있다. 전형적인 이중잣대식 논리다. 중간 화석의 부재는 진화론을 반증하지 못한다. 이건 점진론이 틀릴 '수 있을' 확률을 높일 뿐 점진론이 '틀렸다'고 말하는 증거는 되지 못한다. 게다가 밑에서 얘기할 단속론의 경우에는 오히려 맞을 '수 있는' 확률을 높인다! 점진론과 달리 중간 화석의 부재가 단속론을 증명하기 때문이다. 즉, 중간 화석이 발견되든 말든, 어느 쪽이든 시간이 점점 흐를수록 진화론은 더더욱 확고해진다! 참고로 진화론을 무너트릴 확실한 증거는 고생대 캄브리아기 지층에서 신생대 포유류 토끼 화석이 나온다거나 하는 식으로 고생물학자들과 진화론자들이 지금까지 쌓아둔 이론들을 무너뜨릴 만한 화석이 발견되는 것인데 단연코 이런 적이 없다. 참고로 저 '캄브리아대의 토끼'는 유전학자이자 진화생물학자인 존 B.S.홀데인(J.B.S.Haldane)이 만든 비유인데, 학자들이 진화론을 설명하면서 매우 자주 인용하는 비유이다.
결국 단속론이 나오면서 창조설 지지자들이 아무 말도 못 했다. 자세한 것은 진화론 문서에서 다루지만 정리하자면 오랜 기간 한 가지 표현형으로 유지되다가 갑작스럽게 변형되기 때문에 화석도 남기 힘들고 미싱 링크도 안 보이는 게 당연하다는 식의 이야기이다. 이후 창조설 지지자들은 단속론도 공격하려 하지만 잘 안 되었다. 일례로 리처드 도킨스가 소개한 일화에 따르면, 그의 강연을 들은 변호사가 "그러면 종이 진화할 때 어느 시점에서는 부모는 호모 하빌리스인데 자식이 호모 에렉투스인 그런 일이 있을 거 아니냐. 근데 부모와 자식 간에 그렇게 차이가 날 수 있을 리가 없지 않으냐. 그러므로 진화론은 거짓이다."라고 말했다고. 기발한 역발상에서 나온 똑같은 오류이다. 진화는 한 세대 사이에 이루어지는 것이 아니다.
이건 애당초 종의 개념을 제대로 이해하지 못해서 나오는 오류착오다. 종이란 무수히 다양한 생물들을 구분하기 위해 인간이 만들어낸 구분법으로 모든 연속적인 변화를 기술하는 용어가 그렇듯 그 경계는 자의적이며, 생물의 다양성이 종이라는 분류에 딱딱 완벽하게 맞아떨어지는 게 아니라는 것이다. 주어진 색상을 RGB로 수치화할 수 있지만 색상이라는 것 자체는 연속성을 가지고 있는 것처럼 말이다. 그래서 종이라는 개념의 정의부터가 의외로 애매한데, 종의 정의는 "계속 번식 가능한 자손을 낳을 수 있는 생물체의 집합"이다. 이 때문에 겉보기엔 똑같아 보이지만 무수히 많은 종으로 구분이 되는 것이고, 반대로 하나도 비슷하지 않은데 사실 같은 종인 경우가 있다. 그 좋은 예가 바로 장어이다. 사실 장어류는 같은 속도 종도 아니다. 먹장어, 갯장어, 민물장어 모두 다 다른 생선이다. 꼬라지가 비슷할 뿐이다.[2] 다른 예가 개가 있다. 저먼 셰퍼드부터 시작해 치와와까지 그 다양한 견종이 다 하나의 종이다. 그런데 개는 한술 더 떠서 늑대와도 완전히 같은 종이다. 늑대와 개의 차이는 지구 반대편에 사는 서로 다른 인간이 갖는 유전적 차이보다도 훨씬 적은 차이를 가지며, 즉, 늑대와 개는 완전히 동일한 종족이다. 인간의 구분법이 얼마나 애매모호한지 와 닿지 않는가?
그러니까 한 생물종의 개체들이 다양성을 계속 확보하면서 변해가다가 언젠가 다른 동족들과 교배가 불가능한 수준으로 달라지면 그때 다른 종으로 떨어져 나갔다고 하는 것이지 갑자기 부모가 다른 종인 자식을 낳아버리는 게 아니라는 소리다. 그리고 여기에는 수도 없이 많은 세대를 걸쳐 조금조금 변해가며 까마득히 긴 시간이 걸리기 때문에 미싱 링크라는 개념 자체가 말이 안 되는 것이다. 개는 모두 같은 조상에서 태어나서 인류와 역사를 함께하며 현재에는 이렇게 서로 다른 다양한 견종으로 갈라졌는데도 여전히 별개의 생물종으로 떨어져 나간 견종이 존재하지 않은 것을 생각해 보자.
그리고 이 주장은 점진론 단속론이 아니라 화석이라도 남기는 건 엄청 운이 좋은 경우라는 사실로 설명된다.[3] 그러니까, 운이 나빠서 화석에서 누락되는 게 아니라 원래 보통 화석이 안 되는 게 당연한데, 정말 기적적인 확률로 화석이 생기는 거다. 여기서 화석을 남긴다는 건 신체의 일부라도 화석이 되어 보존되는 경우를 이야기하는 것이다. 신체가 통째로 화석화되는 건 확률이 낮은 수준이 아니다. 베수비오 화산이 폭발할 당시에 폼페이 시민들의 유해가 화석이랄 수 있는 상태가 되어버렸지만(미라는 대다수의 경우 인공적으로 보존한 것이며 자연적으로 만들어진 것들이 있긴 하지만 주장에서 차이는 없으므로 이 논의에선 제외한다.) 지금까지 살아온 수백 수천억의 인류 중 화석으로 남은 것이 얼마인지를 생각해 보면 화석이 남을 확률이 대체 얼마인지를 알 수 있다.
무엇보다 창조설 지지자들은 A화석과 B화석 사이에 C화석 이라는 미싱 링크를 찾으면 항상 "어? 이제 빈 곳(A-C, C-B)이 있네? 그럼 다시 A-C, C-B 사에에 또 다른 미싱링크를 찾아와!"라는 논리를 펴서 끝까지 진화론을 받아들이는 걸 거부한다. 반증가능성 따위는 개나 줘버린 주장이다. 틱타알릭을 발견했을 때 창조과학회의 반론 1번이 "이제 틱타알릭 앞뒤로 빈 곳이 두 개 생겼네? 그러므로 진화론은 거짓이다." 였다.
퓨쳐라마의 에피소드인 "A Clockwork Origin"의 한 장면.[4] 여기서도 창조론자가 "당신들이 믿는다고 해서 없던 게 생겨나지는 않소."라고 한다. 신의 존재에 대해서도 똑같이 적용될 수 있는 자가당착이다.
이런 무조건적인 미싱 링크 지지자들의 행동을 비유로 쉽게 풀이하자면, A라는 사람이 1시 11분에 근무한 기록이 있고, 1시 15분에도 근무한 기록이 있는데, 그 중간인 1시 12분~14분 사이에 근무한 기록이 없으므로 '12분~14분 사이의 근무 기록이 없잖아. 무단결근했네.'하는 것과 같은 말이다. 그래서 A가 천신만고 끝에 1시 13분에 자신의 근무 기록을 찾아내 증명해 보였더니, 이번엔 '12분, 14분에 근무 기록이 없잖아. 여전히 못 믿겠어. 두 번이나 무단결근을 했단 말이야?'라고 주장하는 것과 같다. 12분, 14분의 근무 기록을 찾는다고 해결이 될까? 찾아내면 '12분 1초 ~ 59초 사이에 근무 기록이 없잖아. 그래도 못 믿겠어. 이건 무조건 무단결근이야.' 이런 식의 무한 반복. 반대로, 만약 A의 컴퓨터를 더 조사해 보니 1시 12분에 스팀에서 게임에 접속한 기록이 남아있다면 반박할 수도 없이 결근이니 "A는 무단결근을 했다"는 것을 입증할 수 있으며, 이런 게 상기한 "선캄브리아기에 토끼 화석"에 해당하는 경우이다. 하지만 미싱 링크의 존재만으로는 진화론에 대해 타당하게 논박할 수 없다.
좀 더 본질적으로 미싱링크 논란이 잘못된 이유를 설명하기 위해, 위에 잠시 언급된 색깔의 개념을 다시 떠올려 보자. 빨간 물감과 노란 물감을 섞으면 주황색이 나온다는 건 누구나 아는 사실이다. 그런데 여기서 두 물감을 동시에 섞는 게 아니라 많은 양의 빨간 물감에 노란 물감을 한 방울 한 방울 섞는 상황을 가정하자. 이렇게 하면 어느 시점에든 한 방울을 넣기 전과 넣은 후의 색은 구분하려 드는 게 무의미할 정도로 사실상 동일하지만, 언젠간 이 물감은 분명 주황색으로 변한다. 그렇지만 "몇 방울째에 물감이 빨간색에서 주황색으로 변했는가?"라는 질문에는 답을 내놓는 것이 불가능하다. 미싱링크 논리를 가지고 진화론에 반박하려는 주장을 여기에 대입하자면, 물감이 빨간색에서 주황색이 된 시점을 특정할 수 없으므로 물감의 색이 변했다는 것을 부정하는 것과 같은 어처구니없는 논리다. 점진적인 변화라는 현상과 그 특징을 이해하지 않고 멋대로 결정한 조건을 내세워 변화가 일어났다는 사실 자체를 부정하고 있다는 것이다.
사실 오스트랄로피테쿠스부터 현재 인류까지 중간 화석이 자그마치 20개가 넘는다. 그 외에 말의 진화 시리즈는 교과서에서도 나온다. 그니까 미싱 링크라는 건 실존하는 과학적 오류라기보단 정작 눈앞에 있는 걸 안 보는 창조론자들의 단순한 착각일 뿐이다.
또한 선술했듯 고생물학은 다윈 이후 지난 수백 년간 엄청나게 발전했고 그 측정방법이나 기술도 엄청나게 정밀해졌다. 흔히 중고등학교 교과서에 나오는 고래, 시조새, 인류의 예는 빙산의 일각에 불과하다. 현실은 이미 이외 수많은 부류의 생물군에서 연속적인 변화를 보이는 화석들이 발견되었으며 심지어 요즘에는 아예 연속적으로 변하는 고생태까지도 밝혀지고 있다. 즉, 한 그룹의 진화뿐만이 아니라 진화에 따른 상호 피드백을 통한 동물상의 변화까지도 다 밝혀졌다는 얘기다(중생대 해양 혁명 등). 이런 상황에서 케케묵은 고전적인 예인 시조새, 오스트랄로피테쿠스 등을 가지고 미싱 링크 운운하는 것은 아무 의미가 없다.
또한 자네는 크리스찬이지?의 한 패러디('사티레브'가 나오는 그 패러디)에서는 미싱 링크 주장자를 '수천 개의 점을 구해놓고도 그래프 하나 못 그리는 순수한 중학생의 마음'이라고 하기도 했다. 이는 과학적인 증명 없이 논리적으로도 생각해도 이해할 수 있다. 증거의 부재가 (신빙성을 깎아내릴지언정) 반증 자체가 되지 않고 반례의 부재가 곧 증명이 되지 않는다는 것은 기본 중의 기본이다. "모르면 없는 거냐?" 한마디로 요약이 가능한 것. 이를 전문 용어로는 '무지에의 호소'라고 한다. 그런데 아이러니하게도 창조설 지지자들이 신의 존재를 입증하려 할 때도 똑같은 논리를 쓴다는 게 개그 포인트.
돌려 말하면 미싱 링크를 진화론에 대한 반박으로 사용하는 시점에서 창조설 지지자들, 즉 기독교인들은 신의 존재를 반증하는 게 된다. 진화론은 증거가 완벽하지 않으니 허구라고 까면서 입증할 수 없는 신의 존재 여부는 무조건 믿는다?[5]
또한 진화론과 같은 원리로 창조론자들의 안식처인 창조설에도 미싱 링크가 존재할지도... 애초에 성경에 따르면 인간은 모두 아담의 자손인데, 현생 기독교도와 아담 사이에는 수많은 우리가 모르는 조상님들, 즉 미싱 링크가 존재하므로, 기독교도 중에 진짜 인간은 하나도 없다는 결론도 나온다, 더군다나 기독교에서는 예수가 다윗의 자손임을, 즉 메시아임을 주장하기 위하여 다윗에서 이어지는 수십 명의 족보, 그것도 두 버전 다 올릴 정도로 미싱 링크에 민감하다는 걸 생각해 본다면... 애초에 최초에 인간인 아담부터가 진흙 -> 인간 그사이에 미싱링크가 존재한다.
3. 비판
사실 미싱 링크 자체가 잘못된 개념이라는 이야기가 있다. 즉, "A와 C라는 두 종이 있다면, 그 사이를 잇는 B 종이 있을 거다"라는 개념이 잘못 되었다는 이야기인데, 풀어 이야기하자면 다음과 같다.- 일단 종을 구분하는 것 자체가 애매하다. 앞서 언급했듯, 종의 구분은 번식 가능한 2세가 태어날 때 두 개체는 같은 종이다.라는 것인데, 이것 자체가 애매한 기준이다. 예를 들어 재갈매기와 작은재갈매기의 사례를 들 수 있는데, 둘은 일단 다른 종이다. 서로 번식하려고 하지를 않는다. 그러나 북쪽으로 올라가면서 생태를 보면 재갈매기가 점차점차 작아지더니 북극권을 돌고, 남쪽으로 내려와서 생태를 보면 작은재갈매기가 되어 있다. 쇠사슬로 설명하면 맞을 것이다.[6] 서로 서로 쇠고리가 이어져 있는데(서로 약간 남쪽의 무리와 약간 북쪽의 무리와 공통적으로 번식을 하는데) 사슬의 양쪽 끝은 서로 이어져 있지 않은(서로 번식을 안 하는) 형태인 것이다. 즉, 두 종을 명확히 나눌 수 있는 기준이 없다. 공간이 아닌 시간으로 바꾸어 생각해보면 종 구분의 애매함과 진화에 대해 더 이해하기 편하다. 다른 분야의 비슷한 개념으로 방언연속체가 있다.
- 사람이 만든 '종'의 개념에 의하면 2000년에 태어난 사람과 1950년에 태어난 사람은 번식 가능한 2세를 태어나게 할 수 있으므로 같은 종이다. 1950년에 태어난 사람도 1900년에 태어난 사람과 번식 가능한 2세를 태어나게 할 수 있으므로 같은 종이다. 마찬가지로 1900년생과 1850년생은 같은 종이다...이런 식으로 계속 올라가다보면 2000년에 태어난 호모 사피엔스와 100만년 전에 태어난 호모 에렉투스가 같은 종이 될 수 있다는 것이다. 이처럼 미싱 링크는 커녕 애초에 종의 개념 자체가 기준이 애매하다는 것이 문제다. 종 항목에서 서술되어 있지만 A종과 B종 사이에서 번식 가능한 자손이 나와서 같은 종이라고 생각했는데 A종과 C종 사이에서는 번식 불가능한 자손이 나오고 B종과 C종에서는 번식 가능한 자손이 나와 A종=B종, B종=C종인데 A종과 C종은 다른 종이라는 결과가 나오는 경우도 흔하다.
- 조금 수학적인 관점으로 실수를 생각해보면 알지만. 오히려 창조설자들의 논리를 지지해주기 위해서는 비가산 무한 개의 생물이 지구상에 존재해야 할 것이다.[7] 당연하지만 지구상의 생물이 계속 존속해 있다는 보장이 있지 않은 한 생물의 숫자는 유한이다. 애초에 전제로 지구상의 생물은 무한하다.라는 근거를 깔고 가야 하는데 이것이 가능할 리가... 어떤 종의 진화과정을 세대에 관한 함수로 표현하면 해당 성질을 만족하기 위해서는 세대 자체가 적어도 유리수만큼 필요할 것이고 현재까지 진화한 생물종이 존재하는 것으로 보아 실수 개수만큼의 세대가 필요할 것이다. 참고로 현대에 이르러 수체계를 확립시킨 수학자들인 데데킨트, 칸토어는 다윈보다 후대 사람들이다. 이는 더미의 역설과도 유사한 문젯거리다.
4. 추리소설의 용어
여기에서 따와 추리문학에서는 '아직 모르는 공통점'을 의미하는 용어로도 쓰이고 있다.예를 들면, A, B, C, ⋯⋯의 연쇄살인이 일어났다고 치자. 겉보기에는 A, B, C, ⋯⋯사이에 출신지, 출신학교, 직업, 성별 등 일관된 공통점이 없어보이기 때문에 처음엔 무차별 살인을 염두에 두고 수사를 하게 된다. 그러나 수사를 하던 도중에, 예를 들어 '같은 병원에서 진료받았던 경험이 있다'같은 일반적인 신상정보로는 확인되지 않은 공통점이 발견되고, 이를 바탕으로 살인 사건의 동기를 파악하게 되는 전개가 나온다.
이처럼 일견 관계가 없어보이는 연속된 사건들 사이에는 숨겨진 공통점이 있다는 일종의 클리셰를 나타내는 단어다. 에도가와 란포는 이를 "이상한 피해자"라는 용어로 부르기도 했다.
죤 로드의 '프레이드 거리의 살인'이나 아가사 크리스티의 ABC 살인사건이 선구적인 작품으로 꼽힌다.
5. 기타
리처드 도킨스 박사는 그의 책 '지상 최대의 쇼'에서 분자생물학, 유전학 등 다른 분야에서 실험실에서도 종의 분화가 관찰되는 등 진화론을 뒷받침하는 증거가 너무 많기 때문에, 만약 화석이 전혀 없더라도 진화론은 흔들리지 않을 것이라고도 했다. 물론 그렇다고 화석이 중요하지 않은 것은 결코 아니다. 유전학적 증거의 경우 때로는 어느 부분을 이용하냐에 따라 결과가 꽤 크게 차이나기도 한다. 조류의 정확한 계통수나 먹장어&칠성장어와 유악어류의 관계도 적은 화석 기록 때문에 상당히 난해해진 경우라고 볼 수 있다. 따라서 화석이 없더라도 진화론이 흔들리지는 않을지 몰라도, 생물간의 정확한 관계를 알아내는 일은 거의 불가능해졌을 것이다. 근데 실제로 진화론의 뿌리는 화석 따위에 있는 게 아닌데 화석을 토대로 미싱 링크를 가져다 진화론을 반박한다는 발상 자체가 이미 오류. 그리고 이에 대해서 살인자에 대한 재판을 비유로 들었다. 용의자에 대한 감시카메라 화면이 계속 나와도 변호사가 빈틈이 있으니 그는 범인이 아니라고 우긴다는 것이 그 내용. 그 외에도 '무지개를 풀며'에서는 지구상에 존재했던 모든 세대가 화석으로 기록되려면 최소한 그랜드 캐니언의 60배에 달하는 두께의 지층이 필요하기에 당연히 빠진 중간 세대의 화석이 발생할 수밖에 없다고 기술하고 있다.[1] 비슷한 사례로는 제논의 역설이 있다.[2] 먹장어를 제외하고 모두 뱀장어목에 속하긴 한다만 종은 다르다.[3] 엄밀히 따지면 이 확률 문제를 통한 반박은 점진론 측 입장에 가깝다. 점진론에선 이런 확률 문제로 인해 용납할 수 있는 수준의 빈틈을, 굳이 '이렇게 화석의 빈틈이 있으므로 진화의 속도가 빠르게 일어날 수 있다'라는 단속론이란 이론으로 확대할 필요는 없다고 보면서 비판하기 때문이다. 즉 창조설과 단속론을 동시에 반박하는 주장이다.[4] 이 에피소드는 판스워스 교수가 다른 행성에서 자신이 뿌린 나노봇들이 진화(?)를 하는 것을 직접 목격하고는 돌아와서 유신론적 진화론을 어느 정도 긍정하고, 오랑우탄 교수는 마지막에 그 행성에서 목격한 증거들을 보여주자 더 이상 새로운 미싱링크 따위를 요구하지 않고 진화론을 인정하며 끝난다.[5] 물론 이들은 성경을 가져와 들이밀지만 성경의 내용이 거짓이건 진실이건 부정하고 싶으면 그냥 거짓이라 말하면 된다. 사실 성경을 가져오는 것 자체가 순한논증이긴 하다. 원리 자체는 증거를 가져오고도 믿지 않는 창조론과 다를 바 없는 셈. 단지 진화론은 과학적인 검증을 거치며 그 나름대로의 체계성이나 증거를 쌓았지만 창조론은 성경 딱 하나며 성경으로도 여러 해석을 낳을 수 있어서 '진화되도록 창조되었다' 라는 해석까지 내기도 한다.[6] 그래서 이를 잡종환, 잡종 고리라고 부른다[7] 미싱 링크의 성질을 만족해주는 유리수는 셀 수는 있다. 다만 이것도 개수가 무한개이기 때문에 의미가 없을 뿐이다. 게다가 미싱링크라는 주장을 펼치는 자들은 한 군데가 채워지면 빈곳이 두 개가 늘었다고 주장하는 판국이기에 이걸 보완해줄 코시수열의 수렴점이 필요한것은 당연하다.