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[[서울대학교/학부/자연과학대학|서울대학교/학부/자연과학대학]]1. 개요
Department of Mathmatical Sciences (SNU Math)서울대학교 자연과학대학 소속 수리과학(수학) 전공 학과이다.
홈페이지
2. 상세
2.1. 연혁
| 1945 | 경성대학 이공학부 수학과 |
| 1946 | 서울대학교 문리과대학 이학부 수학과 |
| 1975 | 서울대학교 자연과학대학 수학과 |
| 1995 | 서울대학교 자연과학대학 수리과학부 수학전공 |
| 1996 | 서울대학교 자연과학대학 자연과학부 수학전공 |
| 2000 | 서울대학교 자연과학대학 수리과학부 |
현재의 학과명인 '수리과학부'가 개칭하기 훨씬 이전인 1970년대 초반 수학과 교수들의 수리과학부 설치요구에 이미 등장한 바 있다. 이 당시에 구상된 수리과학부는 현재의 수리과학부보다 넓은 영역을 포괄하는 학과였는데, 세부전공으로 수학과, 응용수학과, 통계학과, 계산학과, 수리계측학과 총 다섯을 둘 계획이었다. 그러나 이 안은 수용되지 않았고, 실제로 1975년 서울대 종합화 과정에서 자연과학대학에 수학과, 통계학과를 두고 공과대학의 응용수학과를 폐지되는 개별 학과 개설 방향으로 구현되었다. 그러다가 1995년 자연과학대학의 학부제화로 학부과정에 수리과학부를 설치, 세부전공으로 수학전공, 전산과학전공[1], 통계학전공을 두었으나 이듬해 번복되었고, 수리과학부라는 이름이 재등장한 2000년 이후로 수학전공만을 가리키는 말로 사용되고 있다.
2.2. 규모와 위상
2010년대 중반부터 본격적으로 인기를 얻기 시작하여 지금은 대표적인 서울대 인기 학부 중 하나가 되었지만, 전기정보공학부, 컴퓨터공학부 등과는 다르게 학부 규모는 연 40명 정도로 적다.여기서 개설되는 수업은 그야말로 자연과학대학과 공과대학의 기본이 된다고 해도 과언이 아니다. 교양수학(수학, 고급수학, 미적분학 등)은 물론, 자연과학이나 공학의 전공 과목에서 수학이 필요한 경우는 매우 많기 때문에 대부분의 자연대, 공대 학생들은 이곳에서 개설되는 수업을 계속 듣게 되고, 주전공 학점으로 인정된다.[2] 때문에 각자의 필요에 맞춰 매우 다양한 강의가 개설되고 있으며, 수강신청 또한 상당히 치열한 편이다.
한편 여기서 자체 제작되는 미적분, 선형대수학, 해석학[3], 현대대수학 교재는 아주 유명하며, 저자가 하는 직강은 두말 할 것도 없다. 2024년 기준으로 교재 저자들은 모두 은퇴했다 (단, 계승혁 명예교수는 24년 2학기에 다시 해석개론으로 강의를 개설하였다). 그리고 현대대수학 교재는 저자를 제외한 다른 대수학 교수의 강의 교재로 채택된 경우는 거의 없다.
2.3. 이수규정
- 기본적인 주전공/복수전공/부전공 이수규정은 다른 자연과학대학과 모두 동일하다.
- 수리과학부 학생은 수학 1,2 대신 미적분학 1, 2를 이수하는 것을 원칙으로 한다.
- 과학 교양 4과목 + 실험 4과목, 미적분학 1, 2 + 미적분학 연습 1, 2로 총 24학점을 교양으로 채워야 한다.
- 전공필수 과목은 '해석개론 및 연습 1' (4학점), '현대대수학 1' (3학점)으로 총 7학점이다.
전공필수과목이 거의 없어 부담이 덜 되기 때문에 복수전공과 교직이수를 원활히 할 수 있어 선택의 범위가 넓다는 장점이 있다.
3. 커리큘럼
3.1. 1학년 (교양)
3.1.1. 수학 & 수학연습 1, 2
가장 기본적인 과목으로, 서울대 이과에 입학한 이들이라면 특별한 사정이 없는 이상 무조건 수강하게 되는 과목이다. 수학 1에서는 급수, 멱급수, 테일러 전개, 좌표계, 행렬, 벡터, 매개변수 곡선 등을 배우며 수학 2에서는 다변수 미적분학을 상당히 깊게 다룬다. 이론 2학점 + 연습 1학점.3.1.2. 고급수학 & 고급수학연습 1, 2
신입생 입학시험에서 고득점을 하거나, 수학 1에서 A+를 받은 경우 수강하게 되는 과목이다. 수학 1, 2에 비해서는 높은 학점을 받는 학생들의 비율이 많지만 문제도 더 어려운데 학생들의 수준이 안드로메다로 가버려(...) 오히려 학점을 따기가 더욱 힘들다고 평가받는 과목. 수학 1, 2에서 다루지 않는 일부 부록 내용들에 대해 다루고, 문제도 더욱 심화되어 출제된다. 이론 2학점 + 연습 1학점.3.1.3. 미적분학 & 미적분학연습 1, 2
수리과학부, 물리천문학부, 통계학과, 첨단융합학부 대상으로 열리는 심화 강좌. 부록을 포함한 미적분학 교재의 모든 내용을 강의하며, 문제도 단순 풀이 위주 문제보다는 증명 위주의 문제가 출제된다. 때문에 위의 학부 학생들은 신입생 수학 시험의 성적이 어떻건간에 고급수학 대신 미적분학을 듣기 때문에, 학생 수준의 스펙트럼이 매우 넓은 과목이다. 해당 학부 소속이 아니더라도 정원외 신청을 하면 거진 다 받아준다. 이론 3학점 + 연습 1학점.3.2. 2학년
3.2.1. 선형대수학 1, 2
흔히 아는 그 선형대수학. 공대와 자연대의 거의 모든 학부에서 선형대수가 안 쓰이는 곳이 없기 때문에, 대부분의 학부에서 전공선택 과목으로 인정되며 수요도 많은 과목이다. 이에 따라 선형대수학 1, 2, 단학기로 구분되어 있고, 교재는 주로 Friedberg나 이인석 저를 사용하는데, 단학기 강좌는 주로 Friedberg를, 통년 강좌는 주로 선대군을 사용한다. 선대군의 후반부 내용에는 기초 현대대수학 내용들이 다수 다뤄지고 있기 때문에, 사실상 선형대수학 2의 강의 내용은 선형대수라기보다는 군론 입문에 가깝다. 때문에 타과생들은 잘 듣지 않고 선형대수 1, 단학기 강좌 중에서 선택해서 듣는 편. 둘은 내용이 비슷하다.한편 단학기 선형대수학은 수리과학부 주전공/다전공 학생들이 수강할 수 없으며, 전공 진입(복전, 부전) 시 전공 과목으로 인정되지 않는다.
또한 선형대수학 1은 수리과학부 전용/타과 전용 강좌가 따로 있다. 이는 타과생들도 학점 걱정하지 않고 수학 과목들을 많이 들을 수 있도록 배려하고, 향후 전공 진입에도 용이하도록 하기 위한 것이다. 이는 타 주요과목들 모두 마찬가지이다.
3.2.2. 해석개론 및 연습 1, 2
선형대수학과 함께 수학 전공의 두 축인 해석학을 다루는 강좌이다. 그 종류도 매우 다양하여 해석개론/해석개론 1/해석개론 2/해석개론 및 연습 1/해석개론 및 연습 2가 있다.- 해석개론: 3학점, 단학기 해석학 강좌다. 깊이가 비교적 얕고 수리 전공과목으로 인정되지 않기 때문에 해석학을 찍먹해보고자 하는 학생들이 주로 수강하는 강좌다.
- 해석개론 1: 3학점, 김김계 해석개론이나 Abbott 등 해외 교재의 전반부를 나간다. 기초 집합론, 입실론-델타, 극한과 연속, 미분, 적분의 엄밀한 정의, 함수열 등을 다룬다.
- 해석개론 및 연습 1: 4학점, 수리과학부의 유이한 전공필수 과목이다. 해석개론 1과 유사한 커리큘럼이나 3시간 통강 + 1시간 연습으로 이루어져 있어 더욱 상세한 내용을 강의한다. 김김계 해석개론이나 자체교재를 제작하여 강의한다. 타과생 전용 강좌도 강의평이 상당히 좋은 편이다.
- 해석개론 2, 해석개론 및 연습 2: 둘의 구분은 위와 동일하다. 1에서 다루지 못했던 기초 푸리에 급수, 기초 위상수학, 다변수 해석학, 기초 실해석학, 르베그 적분 등을 강의한다. 해석개론 1에 비해 상당히 난도가 높은데다가 전공필수가 아니라서 수강자 수가 다소 적다.
3.2.3. 미분방정식 및 연습
3.2.4. 정수론
단학기 정수론 강좌. 정수론이 KMO, IMO 등지에서 단골로 출제되는 소재이고, 이곳 학생들의 대부분은 해당 대회 출전경험이 있기 때문에 그야말로 고인물 파티, 천외천들의 대결이라고 봐도 과언이 아니다. 강의를 안 들어도 이미 모든 내용을 다 아는 학생들이 절반을 넘는다(...) 때문에 올림피아드 경력이 없는 타과생이나 정시생들은 시작하자마자 바닥을 깔아줄 수밖에 없는 강의이다. 이런 이유 때문에 다행히 절대평가 방식을 채택하고 있고, 그럼에도 불구하고 시험은 상당히 어렵게 출제되는 편이다.3.2.5. 집합과 수리논리
격년 개설 강좌. 집합론과 수리논리학에 대해 다루는 강좌이다.3.3. 3학년
3.3.1. 현대대수학 1, 2
3.3.2. 미분기하학개론 1, 2
3.3.3. 위상수학개론 1, 2
3.3.4. 복소함수론 1, 2
3.3.5. 푸리에해석과 응용
3.3.6. 확률미분방정식
4. 기타
4.1. 입시 관련
과거 서울대 물리학과와 함께 이과 전국 최상위권의 입결을 자랑하던 학과였으며, 의대 선호 증가로 상대적으로 자연대의 입결이 낮아진 현재에도 매우 높은 입결을 자랑하고 있다. 2022년 허준이 교수의 필즈상 수상 등 여러 호재로 2023, 2024 정시 모두 이공계[4]전체 입결 1위를 차지하기도 했다. 2024년 이곳 동문의 대학전쟁2에서의 대활약, 의대 증원으로 인한 서울대 입결 상승[5] 등 연이은 호재로 입결이 하늘 높은 줄 모르고 치솟아 무려 메이저 의대에 맞먹는 어마어마한 입결을 보였다.그러나 수리과학부에서 상위권을 차지하는 학생들은 거의 항상 수시 일반전형 출신이다. 이곳 수시 일반전형의 입학 난이도는 대단히 극악하기로 유명한데, 1차 서류전형에서 일부 상위권 영재학교, 과학고 출신이 아닌 이상 거의 다 입구컷 당한다.[6] 거기다 2차 면접시험은 저들 사이에서 진정한 실력자를 가려내기 위한 수학 구술시험으로 치러지는데, 주어지는 문제가 의대 논술 급으로 어려운데다가 시간도 빠듯하게 주어지기 때문에 난다긴다하는 영재학교 학생들도 고배를 마시는 경우가 많다.
그리고 무엇보다, 추가합격이 거의 돌지 않는다. 특히 정시의 경우 예비 1번 = 탈락이나 마찬가지. 2022~2025학년도 모두 추가합격 인원이 0명이었다. 이는 모든 자연계 학과 중 가장 낮은 수치이다.[7] 때문에 수학 마니아들에게 인기가 많아질수록 입학 난이도는 매년 어려워지고 있는 학과이다. 정시 커트라인도 최소한 수도권 의과대학 급[8]으로 형성되며, 컷이 유독 높을 때에는 빅5 의대에 맞먹는 커트라인을 형성하기도 한다.[9] 이 정도 점수를 받고 들어오는 이들도 대부분 고전을 면치 못하는 곳이 바로 수리과학부이다.
또한 재외국민특별전형(12년 특례)으로 들어오는 학생들의 수준도 높다. 입학 난이도 자체는 정원 내 전형을 거쳐서 들어오는 것보다는 쉬우나[10] 12년 특례로 들어오는 학생들 중에서는 사실상 가장 잘하는 학생들이 진학한다고 보면 된다. IMO 메달리스트를 비롯하여 유수의 스펙을 보유한 이들이 진학하고 있다.
5. 여담
여담이지만, 특이한 이름의 교수들이 몇 있는데, 대표적으로 김다노 교수, 강정수 교수, 김도형 교수가 있다. 더 재밌는 점은 정수론이 연상되는 강정수 교수는 기하학을 전공하였고, 반대로 기하학이 연상되는 김도형 교수는 정수론을 전공하였다는 점이다. 김다노 교수의 경우 그의 이름에서 따와 에브리타임 등지에서 -다노 라는 어미를 사용하는 것이 수리과학부 관련 글에서의 밈이기도 하다.국내 수학과 중에서는 유일하게 필즈상 수상자를 배출하기도 했다. (허준이 교수, 석사과정)
[1] 2000년 공대 컴퓨터공학과에 흡수합병되었다.[2] 물리천문학부나 통계학과처럼 제한 없이 주전공으로 몽땅 인정시켜주는 경우도 있고, 화학부, 컴퓨터공학부, 전기정보공학부처럼 최대 12~15학점만 주전공으로 인정하는 경우도 있다.[3] 서울대 해석학 교재는 일명 '김김계'로 불린다. 저자들의 성씨를 따온 것이다.[4] 메디컬 계열 제외[5] 세간의 예상과는 반대로 의대 증원으로 인한 지방의대의 교육 환경 악화, 휴학 사태로 인한 불확실한 등교 일정 등으로 많은 최상위권 학생들이 지방 의대를 버리고 치대나 서울대로 눈을 돌렸고, 이것이 인서울 치대와 서울대의 입결 상승으로 이어졌다.[6] 때문에 수시 일반전형의 경우 일반고 학생들의 비율이 0%에 가깝다. 일반고/자사고 학생들은 거의 대부분 지역균형전형이나 정시로 입학한다.[7] 서울대 의대에서도 2025년 1명이 추가합격했다.[8] 자연계 누백 0.5% 이내[9] 다만 빅5 의대 중 서울대 의대를 제외한 나머지 의대의 경우, 정확히 표현하자면 빅5 의대 합격자는 여기를 못 오고, 여기 합격자는 빅5를 못 간다. 반영비가 매우 다르기 때문.[10] 사실 이는 당연한 것이다.
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