원자량

1. 개요2. 차원3. 필요성4. 평균 원자량5. 표준 원자량

5.1. 원소별 표준 원자량

1. 개요

原子量
Relative atomic mass / Relative atomic weight

원자 질량 상수 [math(m_{\rm u} = 1{\rm\,Da} = 1.660\,539\,066\,60(50)\times10^{-27}{\rm\,kg})][1]를 기준으로 삼은 각종 원자 질량의 상댓값. [math(m_{\rm u})]는 질량수가 [math(12)]인 탄소 원자 [math(\rm^{12}C)]의 질량의 [math(\dfrac1{12})]과 같으며[2] [math(\rm^{12}C)]의 질량을 [math(12)]라 놓았을 때의 상대량으로 이해해도 좋다. 원소 [math(\rm X)]의 원자량은 기호 [math(A_{\rm r})]을 이용해서 [math(A_{\rm r}(\rm X))]와 같이 나타낸다. 표준 원자량의 경우 [math(A_{\rm r,\,standard}(\rm X))]로 나타낸다.

2. 차원

상대적인 값이기 때문에 차원이 없고 단위도 없다.

그러나 실제로 화학량론에서 계산을 할 때에는 원자량에 [math(\rm g/mol)]이라는 단위를 붙여서 쓰는데, 엄밀하게는 몰 질량 상수 [math(M_{\rm u} = 0.999\,999\,999\,65(30)\,{\rm g/mol})]을 원자량에 곱해서[3] 물리량 계산이 용이하도록 몰 질량을 이용하는 것이다. 이렇게 하는 이유는 사실상 물질량을 질량으로부터 구하기 때문인데, [math(\rm g)] 단위가 붙어있는 질량을 [math(\rm mol)] 단위가 붙은 물질량으로 바꾸기 위해서 단위가 없는 원자량, 분자량 등을 이용하기보다 몰 질량을 이용하는 것이 자연스럽기 때문이다. 구체적으론 어떤 물질의 질량을 [math(m)](단위는 [math(\rm g)]), 몰 질량을 [math(M)](단위는 [math(\rm g/mol)])이라고 할 때 물질량 [math(n)]은 다음과 같이 구하는데

[math(n = \dfrac mM)]

이때 만약 [math(M)] 대신 [math(A_{\rm r})]을 쓴다면 [math(m)]의 단위 [math(\rm g)]이 그대로 남기 때문에 차원도 맞지 않거니와 계산 후에 [math(\rm g)]을 [math(\rm mol)]로 바꿔주는 작업을 해야하기 때문에 부자연스럽다. [math(M = A_{\rm r}{\cdot}M_{\rm u})]이므로 원자량을 명시한 관계식으로 나타내면

[math(n = \dfrac m{A_{\rm r}{\cdot}M_{\rm u}})]

가 된다.

한편, [math(\rm mol)]을 단위로 하는 물질량 대신에 실제 질량 차원인 [math(rm Da = 1.660,539,066,60(50)times10^{-27},{rm kg})]을 쓰는 경우도 있는데, [math(M_{\rm u} = {\rm Da}{\cdot})][math(N_{rm A})], 즉 [math(\rm1\,mol)]당 실제 질량을 나타낸 것이 [math(M_{\rm u})]이므로 [math(\rm Da)] 단위로 나타낸 수치와 [math(\rm g/mol)]로 나타낸 수치는 거의 같다고 보면 된다.

3. 필요성

[math(\rm^{12}C)] 원자 1개의 실제 질량 [math(m{\left(\rm{}^{12}C\right)})]는

[math(\begin{aligned}m{\left(\rm{}^{12}C\right)} &= 1.992\,646\,879\,92(60)\times10^{-23}\rm\,g \\ &= 19.926\,468\,799\,2(6\,0)\rm\,yg\end{aligned})]

으로 이와 같이 원자 1개의 실제 질량은 매우 작아서 다루기 어렵고[4] 사용하기에 불편하다. 따라서 [math(\rm^{12}C)]의 질량의 [math(\dfrac1{12})]을 기준으로 정하고, 이와 비교한 다른 원자의 상대적인 질량을 그 원자의 원자량으로 사용한다.

4. 평균 원자량

자연계에 존재하는 동위 원소의 존재 비율을 고려하여 평균값으로 나타낸 원자량이다. 동위원소를 분별해서 한 종류의 동위원소만이 존재하는 순물질을 실험에 쓰는 경우는 드물기 때문에 일반적으로 원자량이라고 하면 평균 원자량을 의미하는 것으로 이해하면 된다. 예를 들어 탄소의 경우 원자량이 [math(12)]인 [math(\rm^{12}C)]가 [math(98.94(10)\,\%)], 원자량이 [math(13.003\,354\,835\,336(252))]인 [math(\rm^{13}C)]가 [math(1.06(10)\,\%)] 존재하므로 [math(\rm C)]의 평균 원자량은 [math(12\times0.9894 + 13.003\,354\,835\,336\times0.0106 = 12.01)](유효숫자 4자리)[5]로 계산할 수 있다. 총 84종[6]의 원소에서 평균 원자량을 구할 수 있다. 나머지는 측정이 불가능하므로 가장 안정적인 동위 원소의 원자량을 적거나 질량수로 표기한다.

5. 표준 원자량

평균 원자량에 대한 표준값으로, IUPAC의 산하 위원회인 CIAAW에서 제정한다. 보통은 평균 원자량에 기반한 값을 표준 원자량으로 정하지만, 샘플에 따라 값이 차이가 있는 경우나 평균 원자량을 구할 수 없는 원소일 경우에는 표준 원자량을 범위로 나타내기도 한다. 일종의 약속이기 때문에 학계에서 가장 보편적으로 쓰이는 값이다.

5.1. 원소별 표준 원자량[7]

주기율표

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범례

배경색: 원소 분류

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밑줄: 자연계에 없는 인공 원소 혹은 극미량으로만 존재하는 원소로, 정확한 원자량을 측정하기 어려움.

글자색: 표준 상태(298 K(25 °C), 1기압)에서의 원소 상태, ◆ 고체 · ◆ 액체 · ◆ 기체

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원자 번호	기호	원소명	[math(A_{\rm r,\,standard})][8][9]	비고[10]
1	H	수소	[1.007 84, 1.008 11]	[m]
2	He	헬륨	4.002 602(2)	[g][r]
3	Li	리튬	[6.938, 6.997]	[m]
4	Be	베릴륨	9.012 1831(5)
5	B	붕소	[10.806, 10.821]	[m]
6	C	탄소	[12.0096, 12.0116]
7	N	질소	[14.006 43, 14.007 28]	[m]
8	O	산소	[15.999 03, 15.999 77]	[m]
9	F	플루오린	18.998 403 163(6)
10	Ne	네온	20.1797(6)	[g][m]
11	Na	나트륨	22.989 769 28(2)
12	Mg	마그네슘	[24.304, 24.307]
13	Al	알루미늄	26.981 5384(3)
14	Si	규소	[28.084, 28.086]
15	P	인	30.973 761 998(5)
16	S	황	[32.059, 32.076]
17	Cl	염소	[35.446, 35.457]	[m]
18	Ar	아르곤	[39.792, 39.963]
19	K	칼륨	39.0983(1)
20	Ca	칼슘	40.078(4)	[g]
21	Sc	스칸듐	44.955 908(5)
22	Ti	티타늄	47.867(1)
23	V	바나듐	50.9415(1)
24	Cr	크로뮴	51.9961(6)
25	Mn	망가니즈	54.938 043(2)
26	Fe	철	55.845(2)
27	Co	코발트	58.933 194(3)
28	Ni	니켈	58.6934(4)	[r]
29	Cu	구리	63.546(3)	[r]
30	Zn	아연	65.38(2)	[r]
31	Ga	갈륨	69.723(1)
32	Ge	저마늄	72.630(8)
33	As	비소	74.921 595(6)
34	Se	셀레늄	78.971(8)	[r]
35	Br	브로민	[79.901, 79.907]
36	Kr	크립톤	83.798(2)	[g][m]
37	Rb	루비듐	85.4678(3)	[g]
38	Sr	스트론튬	87.62(1)	[g][r]
39	Y	이트륨	88.905 84(1)
40	Zr	지르코늄	91.224(2)	[g]
41	Nb	나이오븀	92.906 37(1)
42	Mo	몰리브데넘	95.95(1)	[g]
43	Tc	테크네튬	—
44	Ru	루테늄	101.07(2)	[g]
45	Rh	로듐	102.905 49(2)
46	Pd	팔라듐	106.42(1)	[g]
47	Ag	은	107.8682(2)	[g]
48	Cd	카드뮴	112.414(4)	[g]
49	In	인듐	114.818(1)
50	Sn	주석	118.710(7)	[g]
51	Sb	안티모니	121.760(1)	[g]
52	Te	텔루륨	127.60(3)	[g]
53	I	아이오딘	126.904 47(3)
54	Xe	제논	131.293(6)	[g][m]
55	Cs	세슘	132.905 451 96(6)
56	Ba	바륨	137.327(7)
57	La	란타넘	138.905 47(7)	[g]
58	Ce	세륨	140.116(1)	[g]
59	Pr	프라세오디뮴	140.907 66(1)
60	Nd	네오디뮴	144.242(3)	[g]
61	Pm	프로메튬	—
62	Sm	사마륨	150.36(2)	[g]
63	Eu	유로퓸	151.964(1)	[g]
64	Gd	가돌리늄	157.25(3)	[g]
65	Tb	터븀	158.925 354(8)
66	Dy	디스프로슘	162.500(1)	[g]
67	Ho	홀뮴	164.930 328(7)
68	Er	어븀	167.259(3)	[g]
69	Tm	툴륨	168.934 218(6)
70	Yb	이터븀	173.045(10)	[g]
71	Lu	루테튬	174.9668(1)	[g]
72	Hf	하프늄	178.486(6)	[g]
73	Ta	탄탈럼	180.947 88(2)
74	W	텅스텐	183.84(1)
75	Re	레늄	186.207(1)
76	Os	오스뮴	190.23(3)	[g]
77	Ir	이리듐	192.217(2)
78	Pt	백금	195.084(9)
79	Au	금	196.966 570(4)
80	Hg	수은	200.592(3)
81	Tl	탈륨	[204.382, 204.385]
82	Pb	납	[206.14, 207.94]
83	Bi	비스무트	208.980 40(1)
84	Po	폴로늄	—
85	At	아스타틴	—
86	Rn	라돈	—
87	Fr	프랑슘	—
88	Ra	라듐	—
89	Ac	악티늄	—
90	Th	토륨	232.0377(4)
91	Pa	프로트악티늄	231.035 88(1)
92	U	우라늄	238.028 91(3)	[g][m]
93	Np	넵투늄	—
94	Pu	플루토늄	—
95	Am	아메리슘	—
96	Cm	퀴륨	—
97	Bk	버클륨	—
98	Cf	캘리포늄	—
99	Es	아인슈타이늄	—
100	Fm	페르뮴	—
101	Md	멘델레븀	—
102	No	노벨륨	—
103	Lr	로렌슘	—
104	Rf	러더포듐	—
105	Db	더브늄	—
106	Sg	시보귬	—
107	Bh	보륨	—
108	Hs	하슘	—
109	Mt	마이트너륨	—
110	Ds	다름슈타튬	—
111	Rg	뢴트게늄	—
112	Cn	코페르니슘	—
113	Nh	니호늄	—
114	Fl	플레로븀	—
115	Mc	모스코븀	—
116	Lv	리버모륨	—
117	Ts	테네신	—
118	Og	오가네손	—

[1] 괄호 안의 값은 그 숫자의 자리수만큼 끝값에서 나타나는 오차를 의미한다. 즉 [math(1.660\,539\,066\,60(50)\times10^{-27}{\rm\,kg} \\ = (1.660\,539\,066\,60\pm0.000\,000\,000\,50)\times10^{-27}{\rm\,kg})]이다.[2] 즉, [math(\rm^{12}C)]의 질량은 정확하게 [math(\rm12\,Da)]이다.[3] 수치를 보면 알 수 있듯이 [math(M_{\rm u} \fallingdotseq\rm1\,g/mol)]이기 때문에 사실상 [math(\rm g/mol)] 단위만 붙여주는 것과 같다.[4] 양성자, 중성자, 전자의 정지 질량이 알려져 있기는 하지만 질량-에너지 동등성에 의해 핵자 결합 에너지로 질량 일부가 손실되기 때문에 이들 상수를 이용해서 단순 양론적으로 계산 할 수는 없다.[5] CIAAW에서는 좀 더 정밀하게 [math([12.0096,\,12.0116])]로 그 범위를 제시한다.[6] 원자 번호 1~83번(단 43번과 61번 제외) + 90, 91, 92번.[7] CIAAW. Atomic weights of the elements 2020.[8] 오차가 큰 것은 범위([math([a,\,b])]) 나타냄. 괄호 안의 숫자는 맨 마지막 자리에서 그 수만큼 오차가 있음을 의미함. ex.) 헬륨의 표준 원자량 [math(4.006\,602(2) = 4.006\,602\pm0.000\,002)].[9] '—'로 나타낸 것은 자연계에 극미량으로만 존재하거나 인공적으로 만들어진 원소로 정확한 원자량을 측정하기 어려움을 의미. 일반적으로 질량수로만 나타냄.[10] 각주 ^[g] 및 ^[r]에서 말하는 평균 물질(normal material)이란 다음 세 가지를 제외한 물질을 말한다.
(1) 고의적이거나 밝혀지지 않았거나 혹은 의도하지 않은 동위원소 개량의 영향을 받는 것. 대표적으로 원자로에 쓰이는 농축 연료봉 등.
(2) 외계 물질.
(3) 이례적인 동위원소 시료, 이를테면 가봉의 오클로(Oklo)에서 생산되는 천연 핵반응 산물 혹은 다른 독특한 현상에 의한 것 등.[m] 밝혀지지 않았거나 의도하지 않은 동위원소 분별법의 영향으로 산업에서 이용되는 물질에서는 동위원소 구성이 다를 수 있음. 이들 산업 재료에 의해 표에 기재된 원자량에서 꽤 큰 오차가 나타날 수 있음.[g] 평균 물질의 한도를 벗어난 동위원소의 지질학적인 존재량과 구성이 알려져 있음. 이러한 물질에 포함된 원소의 원자량과 표에 기재된 것의 차이는 오차 범위보다 클 수 있음.[r] 지구상에 존재하는 평균 물질에 포함된 동위원소의 구성 범위가 넓어 정확한 표준 원자량을 구하기 어려움. 표에 제시된 원자량 및 오차는 평균 물질에 적용해야 함.[m] [m] [m] [m] [g] [m] [m] [g] [r] 지구상에 존재하는 평균 물질에 포함된 동위원소의 구성 범위가 넓어 정확한 표준원자량을 구하기 어려움. 표에 제시된 원자량 및 오차는 평균 물질에 적용해야 함.[r] [r] [r] [g] [m] [g] [g] [r] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [m] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [g] [m]