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최근 수정 시각 : 2024-04-13 19:42:22

지수

1. 수학 용어2. 사회조사 용어
2.1. 설명2.2. 적용2.3. 경제학 분야
3. 인명
3.1. 실존인물
3.1.1. 실명3.1.2. 예명
3.2. 가상인물
4. 지명5. 止水


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1. 수학 용어

파일:상세 내용 아이콘.svg   자세한 내용은 거듭제곱 문서
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指數 / Power

[math(a^{b})]에서 [math( b )]를 뜻한다. 어떤 수를 여러 번 곱한 것을 나타내기 위해 쓰였다.

2. 사회조사 용어

Index

2.1. 설명

연구방법론에서 논의되는 측정(measurement)의 도구 중 하나로, 어떤 변인의 다차원적 특성을 고루 반영할 수 있도록 다수의 지표(indicator)들을 묶어서 제시한 값이다.

사회과학에서 측정 도구는 크게 두 가지가 있는데, 그 중 하나가 척도(scale)이고 다른 하나가 바로 이 지수(index)이다. 양쪽 모두 조사나 연구의 주제가 되는 개념이 다차원성(multi-dimensionality)을 갖고 있을 때 각각의 차원들에 일대일 또는 일대다로 대응되는 지표들을 측정하는 상황에서 활용된다. 이때 여러 측정이 하나로 묶여서 해석될 경우에는 그 묶인 측정을 합성측정(composite measures)이라고 하며, 대개의 지수와 척도는 합성측정인 경우가 많다. 이에 대한 구체적인 설명은 지표 문서 참조.

그런데 똑같은 측정 도구임에도 불구하고 지수와 척도는 뚜렷한 차이를 보인다. 지수는 하나 또는 여러 지표들을 측정한 후 각각을 합산하거나 가중치를 두어 연산하는 과정을 거친 합성측정이지만 척도는 그 측정의 논리 내적으로 응답의 강도 구조(intensity structure)가 존재한다. 그래서 척도는 '어디부터 어디까지의 응답 가능한 범위 중, 평균적으로 얼마만큼의 강도로 응답이 이루어졌고, 이는 이러이러하게 해석될 수 있다' 와 같은 정보까지도 제공할 수 있다. 반면, 지수는 단순히 객관적 수치를 제시하는 정도의 의미일 뿐이다.

그러나 그렇다고 해서 항상 지수보다 척도가 우월한 측정 도구인 것은 아니고, 오히려 일반적으로는 척도는 특수한 목적으로 쓰이는 반면, 지수는 광범위한 목적으로 쓰인다. 그리고 연구 목적에 따라서 응답 강도가 중요한 정보가 될 경우에도 지수가 아니라 척도를 통해서 데이터를 수집한다. 사람들의 의견(여론)이나 인식, 태도, 심리를 측정해야 하는 심리학, 사회심리학, 사회학, 사회복지학, 행정학 등지에서 척도가 많이 쓰이며, 여론조사 기관이나 국책연구소, 민간연구소 등지에서도 척도를 지수와 상호보완적으로 활용하게 된다. 반면, 인구학, 지리학, 경제학, 경영학, 정책학 등의 분야들에서는 척도보다는 지수를 더 많이 활용하는 편이다.

2.2. 적용

지수의 쓰임새를 짐작할 수 있는 예를 하나 들자면, 코로나 19의 '위험도 지수' 를 자체적으로 만든다고 가정해 보자. 어떤 지표들을 정해야 할까? 우선 뉴스에서 연일 보도하는 '일일 확진자 수' 를 하나의 지표로서 고려할 수 있다. 하지만 확진자 수만 놓고 위험도를 말하기는 어렵다. 아무리 감염이 심각해도 적게 검사하면 확진자는 적게 나올 것이기 때문이다. 그렇기에 '일일 검사자 수' 를 또 다른 지표로 삼아서 '확진률' 을 구할 수 있다. 비슷한 목적으로 코로나 중증질환자의 비율을 파악하는 '치명률' 도 쓸 수 있다. 감염이 심각하다면 적게 검사하더라도 중증질환자 수가 높게 나올 것이기 때문이다. 아예 '사망률' 을 지표로 삼아서 코로나로 인한 인적 피해규모를 국가 간에 비교할 수도 있다. 물론 인적 피해 외에도 물적 피해 역시 중요하므로, '전년 대비 분기별 경제성장률' 또한 좋은 지표로 쓸 수 있다. 당연히 이 지표를 보완하기 위해 '실업률' 과 같은 또 다른 경제적 지표들이 동원될 것이다.

이런 여러 지표들을 묶어주는 것은 다름아닌 사칙연산이며, 논리적 근거에 따라 계산식이 세워진다. 잘 알려진 것처럼 덧셈(＋)은 OR, 곱셈(×)은 AND 논리에 해당하며, 분수식은 양쪽의 지표를 비교한다는 비율의 의미를 갖는다. 숫자가 곱연산되는 경우는 가중치를 주어서 지수 계산의 결과를 보기 좋게 만들겠다는 것이다. 지표를 제곱(2)하는 경우에는 그 지표가 큰 값일수록 큰 혜택을 준다는 의미이며, 지표에 루트(√)나 로그(log)가 취해져 있다면 그 지표가 너무 큰 숫자일 때 패널티 명목으로 고만고만한 숫자로 줄여서 계산하겠다는 의미이다.[1] 사회과학계에서 새로운 사실이 발표되거나 논의가 더 진전된다면, 계산식은 점점 더 복잡한 형태로 확장될 수 있다.

사칙연산의 쉬운 예로, 인터넷 커뮤니티 게시판의 각 게시물들의 '호응 지수' 를 만든다고 가정하자. 가장 우선 떠올릴 수 있는 것은 그 게시물이 받은 '추천 수' 인데, 적잖은 커뮤니티에서는 '비추천 수' 도 함께 공개하고 있으므로 이를 함께 고려해야 한다. 여기서 두 가지 방법이 있는데, 추천에서 비추천을 빼서 일명 '순추천 수' 를 만들거나,[2] 추천 수를 비추천 수로 나누어서 일명 '좋싫비' 를 만드는 것이다. 하지만 만일 그 게시물이 제목 낚시를 했다면, 추천한 사람들 이상으로 훨씬 많은 사람들이 들어왔다가 아무 반응 없이 그냥 지나갔을 수도 있다. 이걸 호응했다고 보기는 어려울 수 있다. 그 경우 '조회수' 에 대비하여 추천 경향을 보아야 하므로, 계산의 결과를 다시 조회수로 나눠줄 수 있다.[3]

또 다른 호응의 지표는 바로 '댓글 수' 일 것이다. 추천만 누르고 아무도 댓글을 달지 않았다면 그것도 호응했다고 보기는 애매하다. 반대로 추천이 없다고 해서 댓글이 무의미해지는 것도 아니다. 이 경우에는 댓글 수를 곱하기보다는 더함으로써 이 문제를 해결할 수 있다. 전자의 경우 추천이 아무리 50, 100, 200이 되어도 댓글이 없으면 호응도는 말짱 0이 되지만, 후자의 경우에는 댓글의 수가 가산되지 않을 따름이기 때문. 물론 댓글도 그냥 쓰기보다는 조회수로 나누어서 조회수 대비 댓글 수를 가산할 수도 있다. 결과적으로, 계산식은 아마도 다음과 같을 것이다.

[math({\dfrac {좋아요 수}{싫어요 수×조회수}}+{\dfrac {댓글 수}{조회수}})]

이는 즉 자신이 여러 지표들을 가지고 '인터넷 커뮤니티 게시물 호응 지수' 라는 새로운 지수를 만들었는데, '조회수 대비 좋싫비' 와 '조회수 대비 댓글 수' 의 합산으로 정의하겠다는 심플한 논리를 식의 형태로 달리 표현했을 뿐이다. 만약 어떤 게시물이 측정 시점에서 조회수 58, 댓글 수 1, 추천 7, 비추천 1로 나타났다면, 위 식에 대입해서 얻어지는 지수 값은 약 0.138이 된다.

물론 이 숫자가 해석에 있어서 너무 자잘하다 싶으면 여기저기 가중치를 주거나[4] 제곱을 하는 등의 조치를 취할 수 있다. 개선을 위해 이를테면 높은 조회수를 좋은 호응의 요건으로 인정할 경우, 게시물의 '게시 시각' 을 활용하여 '노출시간' 을 새로운 지표로 삼아서 '노출시간당 조회수' 를 계산한 뒤 새로운 항으로 더해줄 수도 있다. 이렇게 하겠다면 조회수에 루트를 취해주는 것이 훨씬 더 보기 좋은 숫자가 나오며, 추천이나 댓글에 비해 조회수의 중요성을 과대평가하지 않을 수 있다.[5] 그 외에도 '평균 동시접속자 수' 같은 지표를 활용한다면 규모가 서로 다른 여러 커뮤니티의 게시물들을 서로 표준화시켜 비교할 수도 있겠다.

여기서 요지는, 여러 지표들 사이의 논리적 관계를 따져서 지수를 계산하는 식을 세움으로써, 당초 알고자 했던 다차원적인 개념을 하나의 숫자로 제시할 수 있다는 것이다. 지수는 누구나 다양한 형태로 제안할 수 있지만,[6] 식의 수립에 있어 논리적이고 학술적인 근거가 뒷받침되어야 하기에 아무 지수나 전부 사회적으로 인정받는 것은 아니다. 하지만 실용적인 쓰임새가 있는데도 정말로 아무도 지수를 만들지 않았다면, 필요한 사람들끼리 만들어서 쓰는 것은 얼마든지 무방하다.

만일 지수가 아니라 척도를 활용하여 동일한 문제를 해결하고 싶다면 그것 역시 충분히 가능하다. 위의 호응 지수의 경우, 모든 게시물 하단에 추천 버튼 대신 "이 게시물의 내용에 얼마나 공감하십니까?" 라는 질문이 덧붙게 하고 이용자들이 별점을 매기게 한다면 그것이 바로 호응 척도가 된다. 이렇게 해서 가장 많은 빈도로 응답된 별점을 조사하거나 이용자들이 매긴 별점의 평균을 내면, 사람들의 호응을 강도 구조의 관점에서 측정할 수 있다.

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2.3. 경제학 분야

데이터 변동 상황을 시기에 따라 측정하고자 할 때 기준이 되는 시기를 100으로 하여 비교하거나 산출하는 값. 부패문제나 인구소멸 등 특정한 사회적인 문제를 제기하거나 학술적 연구의 목적을 위해서 통계적으로 여러 변인들과 수치들을 이용해서 상대적으로 비율을 나타낸 것이다. 일반적으로 지표가 A급 측정 혹은 본질 측정(fundamental measurement)인 반면, 여기서의 지수는 B급 측정 혹은 추론 측정(derived measurement)에 속한다.

좁은 의미에서, 혹은 학술적인 의미에서 지수라 하면 대개 이쪽을 말한다.

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3. 인명

대한민국에서 상당히 흔한 이름. 남녀 모두 사용하는 이름이다. 하지만 '지수'란 이름을 들으면 보통 여자를 생각할 정도로 여성스러운 인명이란 인식이 있지만 남자 이름으로도 크게 위화감은 없다. 물론 여성이 더 많기는 하다. 이 이름을 가진 사람들은 학창 시절 수학 시간에 또래 아이들에게 지수, 로그나 지수법칙, 지수함수, 지수방정식, 지수부등식에 연관지어 놀림받기도 한다. 물론 흔한 이름이라 여파는 덜하다.

3.1. 실존인물

3.1.1. 실명

3.1.2. 예명

3.2. 가상인물

4. 지명

5. 止水

고여 있는 물 혹은 물을 막는다는 뜻의 한자어.

멈추어 있는 물로, 흐르지 않고 괴어있는 물을 의미하기도 하고, 물을 막는다는 의미도 있다. 한자어 止가 '멈추게 하다'라는 동사의 의미도 있기 때문.

[1] 예를 들어 '집회·시위 영향력 지수' 같은 것을 만든다고 가정하자. 경찰에 따르면, 사람들은 군중의 수를 가늠할 때 지수함수적인 방식으로 가늠한다는 것이 알려져 있다. 많이 모였다 싶으면 무조건 10만, 100만 인파를 떠드는 것이 인간의 흔한 착각이라는 것. 그렇다면 '군중의 수' 지표에 루트를 (심할 경우 로그를) 취함으로써 그 숫자를 격감시킬 수 있을 것이다. 아니면 속 편하게 경찰 추산 데이터를 동원해도 되긴 한다.[2] 이 경우 결과값이 음수로 나올 수 있으며 이에 대해 해석이 가능해야 한다. 호응의 정도를 보는 것이 아니라 그냥 관심의 정도를 보겠다면, 나쁜 관심도 어쨌든 관심이므로(…) 둘을 더하는 것도 좋은 방법이다.[3] 반대로 많은 사람들에게 읽혔다는 것 자체가 의의가 있다면 조회수로 나누는 것은 좋은 선택이 아니다. 높은 조회수를 호응의 요건으로 인정하지 않을 경우, 각 커뮤니티에서 '베스트' 로 오랫동안 많은 호응을 받았던 게시물들은 극도로 낮은 지수 값을 보이게 된다.[4] 예컨대 위의 식은 댓글이 조회수에 근접하게 많이 달릴수록 좋은 숫자를 산출하는 구조다. 따라서 본문과 무관한 병림픽이 벌어지는 게시물에는 호응도를 과다 측정하는 문제가 있다. 어느 지표의 숫자를 어떻게 손봐야 이 문제가 해결될지에 대한 정답은 없다. 좋싫비 항에 가중치를 줄 수도 있고 조회수 항에 패널티를 매길 수도 있다.[5] 실제 사례로 아카라이브 유머 채널에서 무작위로 선정한 어떤 념글(추천 174)의 경우, 높은 조회수를 인정하지 않는 상단의 식을 사용했을 때에는 0.008 정도의 미미한 숫자가 얻어졌으나, 높은 조회수를 인정하되 루트를 취하지 않을 경우에는 713.591, 루트를 취했을 때는 다시 5.461로 숫자가 바뀌었다.[6] 캐주얼하게 만들 만한 다른 예시로는 '나무위키 문서별 관심도' 가 있다. 여기에 필요한 지표들로는 주시자 수, 존속기간, 편집 횟수, 기여자 수, 역링크 수, 바이트 수, 토론 개설 횟수 등이 있겠다.[7] 현재는 박지효

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