| 다포체 Polytopes | ||||||
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| 기타 정의에 따라 | 페트리-콕서터 다포체, 페트리 쌍대, 섞인 무한다면체, 그륀바움-드레스 다포체 | ||||
| 파일:external/upload.wikimedia.org/Square_diamond_%28shape%29.png | ||
| 2차원:정사각형 | 3차원:정팔면체 | 4차원:정십육포체 |
| n-정축체 n-orthoplex | ||||
| 슐레플리 기호 | {3,3,⋯,3,4}[1] 또는 {3n-2,4} | |||
| 대칭 | 대칭군 | [math(BC_n)] | ||
| 대칭 차수 | 2nn! | |||
| 쌍대 | n-초입방체 | |||
| 측정[2] | ||||
| 부피 (n≥2) | [math(\displaystyle \frac{2^{n/2}}{n!} a^n)] | |||
| 이면각 | [math(\displaystyle \cos^{-1}\left(\frac{2-n}{n}\right))] | |||
| 반지름 | 외접구 | [math(\displaystyle\frac{a}{\sqrt{2}})] | ||
| 내접구 | [math(\displaystyle\frac{a}{\sqrt{2n}})] | |||
| 구성요소 | ||||
| 차원 | 형태 | 개수 | ||
| 0 | 점(V) | 2n | ||
| 1 | 모서리(E) | 2n-1n | ||
| 2 | 면(F) | {3} (정삼각형) | 2n-3n(n-1) | |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | |
| m | m-면 | m-단체 | 2m+1nCm+1 | |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ | ⋮ | |
| (n-1) | facet | (n-1)-단체 | 2n | |
1. 개요
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1. 개요
正軸體 / cross-polytope, orthoplex기하학에 등장하는 도형의 일종. n차원 직교좌표계에서 원점으로부터 같은 거리에 있고 각각의 축 위에 있는 꼭짓점을 가진 볼록 정다포체, 또는 그와 닮음인 도형을 의미한다. 방정식으로는 [math(\sum\limits_{i=1}^{n}|x_i|=1)]로 표현된다. n차원 초입방체와 쌍대 관계이다.