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1. 개요
퍼머넌트(Permanent)2. 정의
[math( \displaystyle \text{perm}\!\left(A\right)=\sum_{\sigma\in S_{n}}\prod_{i=1}^{n}a_{i\sigma\!\left(i\right)} )]
여기서 [math(\sigma)]는 대칭군(Symmetric group) [math(S_{n})]의 원소이다. 즉, 1부터 [math(n)]까지의 모든 순열 [math(n!)]개를 더한다.
예를들어 [math(n=2)]일 때,
[math( \displaystyle S_{2}=\left\{\left(1,2\right),\left(2,1\right)\right\} )]
이므로
[math( \displaystyle \begin{aligned}
\sigma_{1}&=\left(1,2\right) \\
\sigma_{2}&=\left(2,1\right)
\end{aligned})]
따라서
[math( \text{perm}\!\left(A\right)=a_{11}a_{22}+a_{12}a_{21} )]
이다.