보조정리

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1. 개요2. 정리와의 차이3. 목록

1. 개요

補助定理 / Lemma

수학적 정리(theorem)의 일종으로, 상대적으로 긴 증명 과정에서 중간 지표로써 활용되는 정리를 말한다. 예를 들어 정리 [math(X)]를 증명하기 위해 기본 정의로부터 보조정리 [math(L_1)], [math(L_2)]를 먼저 유도하고 이후 [math(L_1)]과 [math(L_2)]를 적재적소에 활용해 이어질 증명 시간을 단축하는 것.

2. 정리와의 차이

일반적인 경우 보조정리는 주 정리를 증명하기 위한 보조 역할이고 실제로 중요한 것은 주 정리이기에 보조정리에 이름이 붙는 경우는 많이 않다. 주로 교재에 따라 lemma 1.2.3 등으로 목차에 기반한 숫자로 부르는 식. 다만 어떤 보조정리가 시간이 지나 큰 의미를 가지게 되거나 여러 수학자들에 의해 증명 단축 용도로써 널리 활용된다면 사실상 정리만큼의 인지도를 지니게 된다. 이 때 이름도 같이 붙게 되는데 주로 고안한 수학자의 이름이 붙는다.

기준이 모호하기 때문에 다른 정리와 사실상 동치인 보조정리도 있고, 선택공리와 동치인 초른의 보조정리처럼 사실상 공리와 동치인 보조정리도 있는 등 모든 보조정리가 정의에 부합하지는 않는다. 이름이 있는 유명한 보조정리들은 사실상 정리와 동일시된다고 보면 된다.

3. 목록

이름이 있는 보조정리만 기재.

보조정리

1. 개요

2. 정리와의 차이

3. 목록

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