하위 문서: 2020학년도 대학수학능력시험/의견/수학 영역 해설
#!wiki style="display: inline; display: none;"
, }}}
대학수학능력시험 및 모의평가 의견 문서 | ||||
2019 수능 관련 의견 | → | 2020 수능 관련 의견 (2019. 11. 14.) | → | 2021 수능 관련 의견 |
1. 6월 모의평가 (2019.6.4.)
1.1. 국어 영역1.2. 수학 영역 (‘가’형)1.3. 수학 영역 (‘나’형)1.4. 영어 영역1.5. 한국사 영역1.6. 사회탐구 영역 · 과학탐구 영역1.7. 직업탐구 영역1.8. 제2외국어/한문 영역
2. 9월 모의평가 (2019.9.4.)2.1. 국어 영역2.2. 수학 영역 (‘가’형)2.3. 수학 영역 (‘나’형)2.4. 영어 영역2.5. 한국사 영역2.6. 사회탐구 영역 · 과학탐구 영역2.7. 직업탐구 영역2.8. 제2외국어/한문 영역
3. 대학수학능력시험 (2019.11.14.)3.1. 국어 영역3.2. 수학 영역 (‘가’형)3.3. 수학 영역 (‘나’형)3.4. 영어 영역3.5. 한국사 영역3.6. 사회탐구 영역 · 과학탐구 영역3.7. 직업탐구 영역3.8. 제2외국어/한문 영역
4. 여담1. 6월 모의평가 (2019.6.4.)
2013년 9월 3일 2014학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 이후로 처음으로 화요일에 치러지는 평가원 모의고사이다. 6월 평가원 모의고사 중에서는 처음으로 화요일에 실시된다.넓은 하늘의 수만 별을 그대로 총총
필적확인란 문구. 김영랑 시인의 '수풀 아래 작은 샘'에서 발췌했다.
필적확인란 문구. 김영랑 시인의 '수풀 아래 작은 샘'에서 발췌했다.
1.1. 국어 영역
작년 수능 국어의 기조를 이어가듯 매우 어려운 수준으로 출제되었으며, 1등급 컷 역시 80점 대에서 잡혔다.- 화법과 작문
- 1~3번 화법 문항은 탈을 소재로 한 학생의 발표 지문을 사용, 발표 내용의 전반적 이해와 매체 자료 활용 계획, 그리고 늘 그렇듯이 학생들의 반응을 제시한 문제가 출제되었다.
- 4~7번 화법+작문 복합 문항에서는 특정 지역의 관광지화를 다룬 신문기사와, 보도 이후 지역 사회에서 개최된 협상 지문을 묶어 사용하였다. 이 때 과잉관광과 관련된 문제가 하나 출제되었는데, 이는 EBS의 연계문항이다.
- 8~10번 작문 문항의 (가) 지문은 학생의 경험과 소감을 다룬 일기였고, (나)는 건의문의 형식을 띤 지문이었다. 보통 마지막 작문 문제의 (가) 지문에서는 짤막하게 적힌 작문 상황을 제시했던 점을 생각하면 특이한 사례라고 할 수 있다. 19학년도 수능의 31번 문제에 필적하는 길이를 가진 10번 정답률이 34%를 기록했다. 자료를 보면 한국의 1인당 플라스틱 사용량은 2009년 약 110kg에서 2015년 약 130kg로 증가하는 반면, 2009년 약 80kg에서 2015년 약 110kg로 증가하는 국가(체코)가 있다. 후자의 경우가 기존 수치가 더 작고 증가량은 더 많으니 당연히 한국의 사용량 증가율보다 높다. 따라서 3번이 적절하지 않으므로 정답은 3번.
- 문법
- 11~12번 문제에서는 '어휘적 빈자리'의 개념을 제시하고 이를 채우는 방법으로 단어가 아닌 구를 만드는 방식, 한자어나 외래어를 사용하는 방식, 상의어로 하의어의 빈자리를 채우는 방식 세 가지를 서술한 장문 지문이 출제되었다.
- 13번 문제는 중세 국어에서의 의문문 종류에 따라 달라지는 종결 어미와 보조사의 사용을 구체적 사례에 적용하는 문제였으며, 14번 문제는 무난한 음운 변동 문제, 15번은 피동사와 사동사가 쓰인 문장을 적절하게 고르는 문제였다.
- 문학, 비문학
- 첫 번째 문학 지문(16~18번 문제)은 박경리의 <토지>에서 출제되었다. 뜬금없는 상황 제시로 시간을 많이 소요시켰다. 17번 문제 4번 선택지의 경우 서희가 영악하다고 한 게 누구인지 판단하는데 어려움이 있을 수 있었다. 서희가 '사람 영악한 것은 범보다 더 무섭다'고 했는데 그 말에 대해 홍 씨가 '무서우면 어떻게 무섭냐. 우리를 엿먹이기라도 할 거냐'고 했으므로 서희가 '영악하다'고 한 것은 자신이 홍 씨에게 복수를 할 능력이 있음을 경고한 것으로 볼 수 있다. 따라서 서희가 영악하다고 한 대상은 서희 자신이다. 18번은 쉽게 풀린다. 봉순이가 서희 몸을 잡아당기는 것은 서희를 보호하기 위해 한 행동이었으므로 그로 인해 봉순이와 서희의 협력 관계가 약화된다는 진술은 적절하지 않다. 따라서 답은 3번.
- 첫 번째 비문학 지문(19~22번 문제)은 에피쿠로스의 자연 사상 및 윤리학을 다룬 인문 분야의 지문이었다. 최근 평가원 문제치고는 지문이 상당히 짧았으며, 지문에 나타난 에피쿠로스의 견해에 대한 적절한 비판 선택, 별도의 사상과 에피쿠로스 사상의 비교 두 가지 문제가 <보기>를 포함한 문제로 출제되었다. 에피쿠로스의 견해를 정확히 이해하지 않았다면 21번과 22번 문제에서 시간을 다소 길게 소요했을 것이다. 한동안 평가원 기출에서 등장하지 않던 표제-부제 문제와 ㄱㄴㄷ 문제가 갑툭튀하는 등, 지문 길이로 승부하는 경향이 강한 최근 평가원 기출보다는 오히려 2010년 대 초반 즈음 출제되던 문제 유형에 더 가까웠다.
- 두 번째 문학 지문(23~26번 문제)는 고전 소설 <조웅전>이었다. 이 작품의 이야기 진행에서 꿈이 끼치는 영향을 다룬 <보기>를 바탕으로 글을 이해하는 문제가 3점으로 출제되었다. EBS 연계 지문 중 하나다. 25번 문제가 오답률 3위를 차지했는데, 대충 훑어보면 모두 정답같아 보이므로 정확한 근거를 찾아야 풀 수 있었다. 지레짐작으로 찍은 학생이 많았는지 1번부터 5번 선지까지 정답률이 꽤 고르게 퍼져 있다.
- 두 번째 비문학 지문(27~31번 문제)는 사회 분야 지문으로, 미시 건전성 정책을 중시하는 전통적인 경제학과 글로벌 금융 위기 이후 부상한 거시 건전성 정책을 중시하는 새로운 견해가 금융감독/통화 정책을 바라보는 관점을 다룬 글이었다.
- 세 번째 문학 지문(32~36번 문제)는 안서우의 <유원십이곡>과 성현의 <조용>을 묶은 지문이었다. <유원십이곡>의 경우 EBS 연계 작품이지만, 고전 어휘에 익숙하지 않았다면 TEXT가 불친절하게 느껴져 독해에 불편함을 느꼈을 것이다. 33번과 34번의 경우 둘 다 40% 대의 정답률을 기록했다.
- 세 번째 비문학 지문(37~42번 문제)는 과학 분야에서 진핵세포의 미토콘드리아와 그 기원을 설명하는 공생발생설을 다룬 지문이 출제되었다.
- 네 번째 문학 지문(43~45번 문제)는 김광균의 <추일서정>과 오규원의 <하늘과 돌맹이>를 묶어서 출제하였다. 이 지문의 3점짜리 문제는 특정 서술어에 주목하여 <하늘과 돌맹이>에서 요구하는 새로운 관점을 적절하게 제시하지 않은 것을 고르는 문제였다. 'A가 B에 업혀 있다'는 진술이 'A가 B를 누르며 수직 상승한다'를 의미하지는 않으므로 답은 1번.
이번 6평에서 특기할 점은 오답률 상위권 문제들의 영역별 분포도이다. 화법과 작문 10번 문제의 경우 영어 영역 도표문제스러운 퀄리티를 보여주어 EBSi 기준 정답률이 35%였는데, 이는 화법과 작문 영역이 신설된 2014학년도 이후를 기준으로 역대 화법과 작문 영역에서 2022학년도 수능 화작 40번[1]에 이어 두 번째로 낮은 정답률이다. 문학의 경우에도 오답률 TOP10 안에 들어가는 문항이 무려 3문제나 있을 정도로 변별력 있게 출제되었다. 특히 고전 문학이 킬러로 등극했다는 점을 눈여겨볼 만하다.
오답률 1위는 41번인데, 메가스터디 기준 정답률 13%가 나오고 말았다. 이는 2019학년도 대학수학능력시험 국어 영역 31번보다도 낮은 수준인데, 아예 건들지도 못했던 작년 31번[2]과는 달리 이번 41번 문제는 접근하기는 확실히 쉬웠으나, 시간 부족으로 지문 스킵 + 1번 선지의 매력적인 정답 효과 + 5번 선지의 매력적인 오답 효과의 삼박자로 인해 초대형 참사가 벌어졌다. 1번이 답임을 체크하지 못했다면 필연적으로 5번을 정답으로 체크할 수밖에 없어서[3] 벌어진 일이기도 하다.
시험이 끝난 후, 만점자 수는 전년도 수능의 반토막도 안 되는 겨우 65명[4]이었고, 1등급 컷은 87점에서, 2등급 컷은 80점으로 나왔다.
만점 표준점수는 144점으로 2021수능에서도 이와 비슷한 표준점수가 나오게 된다..!!
1.2. 수학 영역 (‘가’형)
관련 문서: 2020학년도 대학수학능력시험/의견/수학 영역 해설충격과 공포를 선사했던 전년도 6월 모의평가보다는 조금 쉽게 출제되었으나 역시 만만치 않은 난이도를 자랑하였다. 작년 출제 경향에 맞게 킬러문제들의 난이도가 내려갔고 나머지 비킬러, 준킬러 문제들의 난이도가 올라갔다. 작년 6월 모의평가만큼은 아니지만 15번의 평면 운동 파트와 같이 어느 정도의 계산을 요구하는 문제도 제법 출제되었다. 기하와 벡터는 총 8문제가 출제되었는데, 이번 시험에서 이차곡선의 존재감은 굉장히 희미했고, 그 비중을 모두 평면벡터 문제에 때려 박았다. 작년 6월 모의평가와 수능에서 선보인 벡터의 일차결합 문제가 18번과 29번으로 또다시 출제되어 준킬러 및 킬러의 역할을 톡톡히 해냈으며, 28번의 삼각함수 극한의 도형 활용 문제도 고난도 문제의 역할을 충분히 해냈다. 반면 킬러 문제의 위치에 있는 20번과 21번의 난도가 쉬워졌고, 30번도 킬러 수준이기는 하지만 30번치고는 할 만했다는 평가가 많았다. 또한 29번 역시 전년도 수능 29번과 매우 유사하게 출제되어 킬러문제치고 크게 어렵지는 않았다.
하지만 이번 시험에서 수험생들이 가장 눈여겨볼 만한 것은, 작년과는 달리 확률과 통계 문제들이 호락호락하지 않다는 점이다. 17번의 '확률의 독립'을 물어보는 빈칸 추론 문제는 그렇다 치고, 19번에 등장한 중복조합, 25번[5]의 함수의 개수, 27번의 확률 문제[6]의 심상치 않은 난도가 확률과 통계를 소홀히 하고 미적분에 영혼을 갈아 넣은 수험생들의 멘탈을 흔들어 놓았다. 특히 확률과 통계 과목 특성상 주관식으로 출제되었을 때 정답률이 객관식으로 출제되었을 때 보다 현저히 떨어지는데, 이번 시험에도 역시 27번이 오답률 3위, 25번이 오답률 4위를 기록하여 확률과 통계 주관식의 위엄을 보여주었다. 특히 가뜩이나 객관식에서 멘붕한 수험생들이 적지 않은데 주관식까지 이러니 타격이 더더욱 컸다. 이제 학생들은 미적분에 올인할 것이 아니라, 출제되는 3과목의 밸런스를 맞추어 모든 부분을 탄탄하게 갖춰야 할 것이다. 확률과 통계는 수험생들에게 그나마 가장 만만하고 쉽다고 여겨지는 과목이고 이전까지 모평, 수능에서도 다른 과목에 비하여 대부분의 문제들이 평이하게 출제되어 왔지만 평가원은 이번 시험을 통하여 확률과 통계라는 과목을 결코 만만하게 보지 말라는 것을 경고한 것 같다. 거기에 올해 수능을 마지막으로 교육과정에서 기하와 벡터가 빠지기 때문에 내년에 치러지는 시험부터는 확통에서 변별력있는 문제들이 다량으로 출제될 가능성이 매우 높다.
특기할 점은 답 개수 법칙이 완전히 깨졌다는 것이다. 기존의 선지 분배 44445, 34455를 박살 내고 전혀 예상치 못한 34464[7]의 형태를 보여주어 당연히 최소 1~2개는 틀렸을 거라고 생각하여 검토를 해봤는데 틀린 것이 없는 것을 보고 많은 수험생이 대혼란에 빠져 주관식까지 싹 다 말아먹어 등급 컷 하락에 적지 않게 일조했다. 이제 답 개수 법칙에 의존할 일은 더더욱 없어진 것으로 보인다.
만점자 비율은 작년 수능보다는 소폭 하락한 478명/169,676(0.28%)으로 표준점수 만점은 140점, 1등급 컷은 89점, 2등급 컷은 81점, 3등급 컷은 73점으로 중상위권 변별은 성공했다. 지난 모의평가까지 살펴보면 대략 2년 전의 2018학년도 6월 모의평가와 비슷한 수준.
한편, 수능 갤러리에서 6평 수학 문제가 시험 시간 전[8]에 유출되는 사건이 발생하여서 큰 논란이 일고 있다. (해당 사건에 대한 글)
2020학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 가형 문항별 주제&한줄 요약
- [ 펼치기 · 접기 ]
-
- 1번: 벡터의 성분합 문제가 22번으로 옮기고 22번이던 조합 계산 문제가 나왔다.
- 2번: 평범한 로그함수의 미분 문제.
- 3번: 지수함수의 극한 계산.
- 4번: 평소와 같은 확률문제. 벤 다이어그램만 그리면 쉽게 보인다. 나형의 6번과 동일.
- 5번: 지수함수의 적분 계산.
- 6번: 음함수의 미분법을 이용한 접선의 기울기 구하기. 역시 어렵지 않았다.
- 7번: 경우의 수 문제. 자연수의 분할을 생각해 손으로 썼어도 오래 걸리지 않았을 것이다.
- 8번: 포물선의 평행이동 문제.
- 9번: 미분계수의 정의 문제. 합성함수의 미분법과 지수함수의 미분법과 엮여 출제되었다.
- 10번: 다항함수와 로그함수의 곱 꼴의 부분적분 문제. 3차에 쫄지 않았다면 계산은 복잡하지 않았다.
- 11번: 변곡점 찾기.
- 12번: 삼각함수의 미분법. 탄젠트의 덧셈정리만 알면 어렵지 않았을 것.
- 13번: 이 시험지 최후의 이차곡선 문제. 쌍곡선의 정의만 알면 피타고라스의 정리를 이용해 쉽게 풀 수 있었다.
- 14번: 확률문제. 여사건을 이용해서도 풀 수 있지만 이 문제의 경우는 직접 일일이 세는 것이 더 빠르게 풀린다.
- 15번: 평면운동에서 점의 속력 구하기. 처음엔 다소 계산이 더러울 것같은 느낌을 받을 수 있지만 실제로 계산을 해보면 공통부분이 생기고 이를 한 문자로 치환한 다음 이차함수의 최대최소를 이용하면 답을 쉽게 구할 수 있다.
- 16번: 미분법 응용. g(x)미분은 힘들지만 π를 대입하는 순간 세상이 아름다워진다.[9]
- 17번: 확통 빈칸 문제. 나형의 19번과 동일하다. (나)까지는 어떻게 해도 (다)는 쉽지 않았을것. 또 제대로 풀었다면 답이 4번으로, 답 갯수에서 4번이 6개째를 차지하는 순간이기 때문에 혼란에 빠진 수험생들도 적잖아 있었을 것. 역시 정답률 하락에 일조했을 듯하다.
- 18번: 평면벡터의 일차결합. a가 양수일 때에는 OQ와 평행할 때, 음수일 때에는 OQ가 x축상에 있을 때 최대임을 찾았다면 계산은 간단했다.
- 19번: 경우의 수 문제. 부등식을 적절히 조작해 미지수의 범위를 제한하면 중복조합으로 해결할 수 있었을 것. 사실 집어넣기 개념을 적용하면 곧바로 해결할 수 있다. 나형 29번의 상위호환격. 17번과 마찬가지로 최근에 나온 확률과 통계 문제들과 비교해보면 나름 난이도가 있는 문제이다.
- 20번: 미적분 합답형. (나)식을 미분해 식을 적절히 정리하고, f(x)가 x>0에서 양수임을 이용해 f'(x)의 부호를 결정하고, 그로부터 ㄴ을 공짜로 얻어낼 수 있었을 것. ㄷ은 F(x)대신 f(x)의 적분형을 써 넣으면 어떻게 움직여야 할지 좀 더 쉽게 보일 것이다. f(x)+{F(x)}2가 상수함수임을 간파하는 것이 포인트.
- 21번: 접선 문제. 심각하게 쉬웠다. 킬러문제라하기 부끄러울 정도. 평소 같으면 17~18번에 출제될법한 문제이다.[10]
- 22번: 평소에 1번으로 나왔던 벡터의 성분합 문제가 전년 6월처럼 22번으로 옮겼다.
- 23번: 삼각함수 문제. 정의만으로 쉽게 풀었을 것.
- 24번: 로그함수의 성질. 전년도 수능 14번과 사실상 똑같은 문제였다. 실수유발 문제답게 정답률도 3점짜리 치고는 50%대로 낮은 편이다.
- 25번: 함수의 개수 문제. 오답률이 무려 73.2%로 3점치고는 학생들에게 상당히 어렵게 느껴졌으며 이 문제 때문에 2~4등급 컷이 81-73-65 이런 식으로 잡힌 것 같다는 의견이 많다. 이정도면 작년 모평에서 24번으로 출제되었던 자연수 분할보다 더욱 심각하다고 볼 수 있다.
- 26번: 삼각함수의 덧셈정리 문제. 원의 방정식을 주는 대신, 평면벡터를 이용해 나타내었다는 게 특이점이라면 특이점.
- 27번: 경우의 수 문제. 위에서 보았듯 확률의 대칭성을 이용할 수도 있고, 여의치 않으면 자연수를 대소비교하는 방법을 이용해 경우를 나누어 접근했어도 어렵지 않게 해결할 수 있었을 것. 물론 전년도 6월 28번보다는 쉬웠지만, 오답률은 매우 높다.
- 28번: 삼각함수 극한의 도형에서의 활용. S1-S2를 우리가 아는 넓이들을 이용해 어떻게 찾을 수 있을지 생각하는 것이 관건. 계산은 어렵지 않았다. 아무래도 넓이 자체를 어렵게 숨기고 계산은 쉽게 주는 추세인듯.
- 29번: 평면벡터의 일차결합. 전년도 수능 29번을 사실상 베낀문제였다. 풀이방법 역시 전년도 수능 29번과 비슷하다. 원호의 끝에 평행사변형이 매달려 원점을 중심으로 회전하고 있다는 걸 찾고 그릴 수 있었다면 그 뒤는 내적의 기하학적 성질을 이용하면 어렵지 않았을 것. 평가원이 왜 45도까지만 회전하도록 주었을까?[11]
- 30번: 킬러는 킬러였지만 킬러치고는 풀 만했다. 오실로스코프에서나 볼 법한 그래프에 쫄지 않았다면 해 볼만 했을 것이다. 대칭을 간파하면 101개의 항들 중 100개는 다 상쇄되고 하나만 남는다. 이 마지막 하나의 항의 값을 구하기 위해서는 마지막 치환적분의 아이디어를 찾아낼 수 있는가가 관건이었을 것이다. 이 아이디어는 2016학년도 대학수학능력시험 수학 B형 21번처럼 특정 구간에서 정의된 역함수에 대한 이해를 필요로 한다.
미적분II | 14문제 | I 지수함수와 로그함수 | 2문제 |
II 삼각함수 | 3문제 | ||
III 미분법 | 5문제 | ||
IV 적분법 | 4문제 | ||
확률과 통계 | 8문제 | I 순열과 조합 | 4문제 |
II 확률 | 4문제 | ||
기하와 벡터 | 8문제 | I 평면곡선 | 3문제 |
II 평면벡터 | 5문제 |
1.3. 수학 영역 (‘나’형)
관련 문서: 2020학년도 대학수학능력시험/의견/수학 영역 해설가형과 마찬가지로 44445, 34455 분배를 파괴했다. 답 개수는 46434.대체적으로 흔히 킬러라고 불리는 21번, 30번 문제들의 수준은 조금 내려가고 준 킬러 문제들의 수준이 상승하여 시험의 전반적인 수준은 올라갔다. 1등급 89점, 2등급 80점, 그 이후로 3등급 65점, 4등급 49점이 등급컷인 것으로 보아 중위권 학생들이 준킬러의 수준 상승에 고전하였다는 것을 보여준다. 반면, 만점자 비율은 0.65%로 전년도 수능 및 6월보다 올라갔다. 예년에 비해 킬러 문제들의 수준 조금 내려간 탓인 것 같다.
2020학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 나형 문항별 주제&한줄 요약
- [ 펼치기 · 접기 ]
-
- 1번: 평소랑 다름없는 2점짜리 지수 문제였다.
- 2번: 수열의 극한 문제. 평소랑 다르게 분자에 루트를 씌워서 출제되었지만, 정확한 풀이를 몰라도 분자의 일차항이 뭐가 나오는지만 알면 대충 추론된다.
- 3번: 평범한 2점짜리 집합 문제였다.
- 4번: 평범한 함수, 역함수 문제였다.
- 5번: 명제 단원에서 가장 간단한 절댓값 씌운 충분조건 문제.
- 6번: 조건부 확률 문제였는데, 개념을 몰라도 벤 다이어그램만 그려서 풀면 쉽게 맞출 수 있는 문제였다.
- 7번: 좌극한과 우극한을 구별하는 재밌는 그림놀이다.
- 8번: 로그 문제. 밑과 진수를 뒤집으면 역수가 된다는 성질을 이용하면 쉽게 풀리는 문제였다.
- 9번: 노가다형 점화식 문제. 쉽지만 항의 값이 계속 오르고 떨어지는 특성상 계산 실수에 유의하자.
- 10번: 전체 경우의 수를 조합과 뺄셈만으로 깔끔하게 구할 수 있으며, 확통 시간에 잤어도 생각만 잘하 면 풀린다.
- 11번: 등비급수 문제. 극한에서의 수렴 조건을 알면 고생길을 면한다.
- 12번: 유리함수·무리함수 문제.
- 13번: 등차중항을 이용한 문제인데, 객관식 선지에 있는 값을 하나하나 이용해서 집어넣으면 답이 풀린다(...).
- 14번.이항계수 문제. 아직 중반인 주제에 평소랑 다르게 까다롭게 출제되었다.
- 15번: 함수의 연속 문제. 수능특강 수학Ⅱ에서 연계된 문제이다.
- 16번: 주사위를 네 번 던져 나온 수들의 곱이 12가 나오게 하는 확률을 물었었는데, (1, 2, 2, 3), (1, 1, 3, 4), (1, 1, 2, 6) 이렇게 세 가지 경우가 나오고 이와 같은 수가 포함된 순열 쓰면 끝.
- 17번: 슬슬 국어 능력이 함께 요구되는 무한등비급수 문제. 초항을 구하는 것은 쉬웠으나, 45도나 60도같은 특수각 유형보다 상대적으로 덜 출제되는 3-4-5 직각삼각형이 나왔고, 공비를 구하는 것이 비교적 까다로워서 정답률이 낮았다. 또 제대로 풀었다면 답이 2번으로, 답 갯수에서 2번이 6개째를 차지하는 순간이기 때문에 혼란에 빠진 수험생들도 적잖아 있었을 것 역시 정답률 하락에 일조했을 듯하다.
- 18번: 미적분 합답형 문제. 3차함수의 비율관계 이용은 반쯤 필수가 되었다.
- 19번: 확통 빈칸 문제. (가) 정도야 그냥 던져주는 수준이지만 뒤로 갈수록 헬게이트였다. 가형에서는 17번으로 출제.
- 20번: 함수의 극한 문제. 생소한 유형이여서 많은 학생들이 어려워했다. n+1을 3이나 4와 같은 임의의 정수로 설정하면 의외로 쉽게 풀린다.
- 21번: 함수 문제. 17, 19, 20번에 비하면 쉬웠다. 게다가 f(g(x))를 구하는 것도, 규칙을 찾기도 쉬웠다. 그러나 3개만 있는 1, 4번 중 4번으로 많이들 찍은 모양인지, 예상을 깨고 오답률은 2위.
- 22번: 단답형 초반으로 다시 돌아가서 쉬워졌다. 가형에서는 1번으로 출제.
- 23번: 좌표이동 중심의 간단한 유리함수 문제.
- 24번: 등비수열 문제. 일반항 어찌어찌 써서 열정적으로 푼 쪽도 있는 모양이지만, a3 분의 a5 자체가 r의 제곱이므로 양수인 공비가 3이라는 정보는 이미 문제에서 다 알려줬다. 따라서 각 항들을 계산하여 네 개를 다 더해보면 80.
- 25번: 가속도 문제. 위치를 미분하면 속도, 속도 미분하면 가속도이니 도함수 두 번 때려서 3 대입하면 8.
- 26번: 집합 문제인 건 평소와 같은데 그 위에 깨알같이 인수분해를 얹었다.
- 27번: 구간의 양끝 값을 대입하여 부등식을 비교해보고 그 중 최댓값을 고르는 문제다. 단순 계산임에도, 생각보다 정답률이 높지 않다.
- 28번: 항의 합을 비교한 부등식과 등식을 던져주고 m번째 항을 구하는 문제다. 부등식을 이용하여 조건에 맞게 공비를 결정해야 풀 수 있다. 28번 치고는 꽤나 묵직하게 출제된 편으로, 같은 28번이지만 눈으로도 풀리던 2019학년도 6월 모의평가의 문항과는 비교가 안 될 수준이다. 2019학년도 수능을 기점으로 평가원이 준킬러에서의 변별에 상당히 심혈을 기울인다는 방증일 것이다.
- 29번: 경우의 수를 구하는 문제로, 가형의 하위호환 취급을 받는지라 상위권 학생들은 잘 풀어갔으나 중복조합의 개념을 잊었다면 방황할 수 있다. 중복조합으로 구하는 방법을 까먹었어도 노가다(...)로 풀 수 있기는 하다.[12] 수능특강 확통 중복조합 파트의 레벨2 4번과 연계된 문제였다.
- 30번: 극값, 점근선의 개념을 엮어서 출제하였다. 킬러 문항들이 쉬워진 감이 있지만 마지막답게 앞선 단답형 문제들에 비해서는 어려운 편인데, 마지막에 함수 식을 결정함에 있어 상당한 추론이 필요하다. 최고차항의 계수가 1이고, 극대극소간 차이가 4라는 것에 주목해야 했다.[13] [14]
수학II | 13문제 | I 집합과 명제 | 3문제 |
II 함수 | 4문제 | ||
III 수열 | 4문제 | ||
IV 지수와 로그 | 2문제 | ||
미적분I | 10문제 | I 수열의 극한 | 3문제 |
II 함수의 극한 | 3문제 | ||
III 다항함수의 미분법 | 4문제 | ||
IV 다항함수의 적분법 | 미출제 | ||
확률과 통계 | 7문제 | I 순열과 조합 | 3문제 |
II 확률 | 4문제 | ||
III 통계 | 미출제 |
1.4. 영어 영역
전반적으로 문장이 상당히 깔끔하게 출제되었으며, 2019 수능보다는 조금 쉽게, 2019학년도 9월 모의평가보다는 조금 어렵게 출제되었다는 의견이 지배적이다. 절대평가로 인한 학생들의 영어 공부량이 갈수록 줄어드는 탓에, 시험이 상대적으로 쉬워졌음에도 불구하고 이번 시험의 1등급컷도 7~8% 수준으로 예상된다는 의견이 많다. 예상대로 1등급 인원은 7.76%.30번 문제의 지문과 유형이 6평 일주일 전 치러진 5월 대성 더프리미엄 모의고사의 30번의 그것과 완전히 같다! 다만 EBS 직접연계 문제인 것으로 보아 우연의 일치인 듯하다.[15]
오답률 1위는 34번 빈칸 추론 문항이며 정답률 27%[16]를 기록하였다. 이 정답률은 2017학년도 이후 영어 평가원, 수능 문제 중 가장 낮은 수치이다.[17]
1.5. 한국사 영역
2019학년도 수능보다도 쉽다는 말이 나올 정도로 매우 쉬웠다.- 1번: 이젠 한국사 초반 문제에서 빠질 수가 없는 미모 담당, 빗살무늬 토기다.
- 2번: 밑줄 친 이 문서는 신라의 민정문서이다. 민정문서라는 것 자체를 모른다면 조금 풀기 어려울 수도 있었다. 제시문의 5소경이라는 내용을 통해서 통일 신라임을 알 수 있고, 통일 신라에 해당하는 선지는 단 하나밖에 없기 때문에, 모르더라도 해결할 수 있는 문제였다.
- 3번: 백제의 역사 절반 사이에 일어난 일이 뭔지 묻고 있는데, 오답들이 가리키는 시대가 하나같이 안드로메다기 때문에 정답을 쉽게 찾을 수 있다.
- 4번: 한국사를 세부적으로 공부해두지 않았다면 꽤나 헷갈렸을 문제다. 밑줄 친 제도가 전시과라는 것은 누구나 알 것이며, 이를 몰라도 태정태세문단세를 떠올리면 묘호 순서가 경종에서 문종으로 넘어가는 왕조가 고려뿐이라는 것을 추론할 수 있었을 것이다. 그러나 정작 문제가 되었던 것은 정답 부분으로, 2군 6위가 고려 시대의 군사 제도라는 사실은 무척이나 생 소한 내용이고 한국사가 절대평가로 전환된 이후 잘 출제되지 않던 영역이라 당황했을 수도 있다.[18] 1번 선지의 별기군은 조선 후기에 설립된 신식 군대로 혹시 별무반과 헷갈렸다면 주의하자. 이외의 오답으로 훈련 도감은 조선 시대에 설치되었으며 9서당 10정은 통일신라의 군사제도이다.
- 5번: 흔히 문벌 귀족, 무신 정권과 더불어 고려 신하들의 삼대 세력으로 등장하는 권문세족에 대한 문제다.
- 6번: 세조의 행적을 묻고 있는데, 정답이 6조 직계제라는 살짝 생소할 수 있는 정책이다. 1~3번 오답의 주인공은 너무나도 명확하니 패스하고, 호패법을 세조가 처음 실시한 게 아니라 부활시킨 것이었다는 사실을 인지하느냐에 따라 정답이 갈릴 수 있었다.
- 7번: 청나라가 등장하는 것부터 조선 후기 확정이고, 조선하면 상인과 관련된 내용이 많다. 혹시나마 실수로 건원중보를 상평통보와 동일시해버리고 오답을 찍은 중생들이 없길 바란다.
- 8번: 한국 최초의 철도 설치 120주년 기념 문제로, 한국사가 절대평가로 전환된 이후 잘 출제하지 않던 연표 문제가 부활하였다. 제시문의 최초의 철도가 설치되었다는 부분과, 제국주의 열강의 이권 침탈이라는 내용을 바탕으로 개화기 이후에 일어난 사건임을 알 수 있고, 따라서 강화도 조약 이후의 사건이므로 답을 무난하게 찾아낼 수 있었다. 노량진과 제물포를 잇는 철도가 1899년에 설치 되었다는 사실을 파악하고, 강화도 조약이 1876년, 국권 피탈이 1910년이라는 사실을 안다면 답을 무난하게 찾아낼 수 있었다. 참고로 위화도 회군은 1388년, 인조반정은 1623년, 태평양 전쟁은 1941년, 6.25 전쟁은 1950년이다.
- 9번: 절대평가 한국사 사상 최초의 합답형 문항으로, 임진왜란을 구체적으로 묻는 문제였다. ㄴ 선지에 의병장으로 예를 든 인물들이 우리에게 친숙한 곽재우나 유정이 아닌 고경명, 조헌이라는 점이 수준을 올렸다. 다만, 나머지 두 선지가 ㄷ. 병자호란과 ㄹ. 귀주대첩으로 너무 확실하게 갈렸기 때문에 답을 찾는데 지장은 없었을 것이다.
- 10번: 다들 공명첩 같은 개념을 떠올려 맞추기보다는, 이미 본문에 신분과 관련된 내용이 너무 많이 노출되어 있어서 정답이 훤히 보일 수밖에 없었다.
- 11번: 만에 하나 묘청을 모른다고 해도 문벌 귀족이라는 키워드로 맞출 수 있었다. 고려시대 관련 문제인데 선지에 새마을운동이 있다.
- 12번: 윤봉길과 엮인 단체가 하도 많다지만, 이봉창이라는 익숙한 인물이나 한인애국단을 몰라도 이 문제 역시 오답들이 산으로 가서 맞출 수 있었을 것이다.
- 13번: 대한매일신보의 주요 인물들은 어렴풋이 떠오르겠지만 정작 타 근대 언론들까지 섞인 사이에서 대한매일신보와 국채 보상 운동의 행적을 찾아야 하기 때문에 상당히 어려운 문제로 분석되었다.
- 14번: 이승만 대통령은 4.19 혁명의 규모가 커지자 이를 받아들이고 스스로 자리에서 내려왔다.
- 15번: 1920년대의 문화 통치를 일컫고 있는데, 산미 증식 계획을 몰랐더라도 역시나 나머지 오답들이 저 멀리 제 갈 길을 가고 있기 때문에 후반임에도 어렵지 않았다. 11번과 마찬가지로 무리수를 던진 선지가 있는데, 1920년대를 묻는 문제의 선지에 1988 서울 올림픽 개최가 있다.
- 16번: 을사조약, 헤이그 특사, 고종의 강제 퇴위, 을사의병 순으로 전개되기 때문에 헤이그 특사를 고르는 것이 바람직하며 이번에도 오답들은 따로 놀고 있다.
- 17번: 물산장려운동의 '내 살림 내 것으로'라는 구호와 '토산품 애용'의 성격이 서로 유사하다는 것을 생각하여 정답을 찾을 수 있다.
- 18번: 유관순 열사의 기록을 보여주며 3.1 운동의 영향을 찾으라고 한다. 오지선다의 답이 전부 근대로 넘어가면서 일어난 사건들이지만 이 중 3.1 운동으로 일어난 것은 임시 정부의 수립 뿐이다.
- 19번: 이승만 정부 때 제정된 반민족 행위 처벌법 말고는 다 오래 전에 있었던 활동들이다.
- 20번: 한국사에 남북 문제를 다룬 문서들이 하도 많아서 실수할 수도 있는데, 이건 제 6공화국까지 멀리 갈 것도 없이 박정희가 한 활동이다. 따라서 통일 원칙을 표방했음이 빈칸에 들어갈 수 있겠다.
1.6. 사회탐구 영역 · 과학탐구 영역
- 사회탐구 영역 총평
- 과학탐구 영역 총평
- 사회탐구 영역과 과학탐구 영역은 각 문서 연도별 문단에 작성해주시기 바랍니다.
사회탐구 영역 선택 과목 | ||||||||||||||
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-6px -1px -11px" | ||||||||||||||
7차 | 윤리 | 한국 지리 | 경제 지리 | 세계 지리 | 국사 | 한국 근·현대사 | 세계사 | 경제 | 법과 사회 | 정치 | 사회 · 문화 | |||
'09 개정 | 생활과 윤리 | 윤리와 사상 | 한국 지리 | 세계 지리 | 한국사 | 동아시아사 | 세계사 | 법과 정치 | ||||||
'11 개정 | 한국사 영역 (필수 영역화) | |||||||||||||
'15 개정 | 정치와 법 | |||||||||||||
'22 개정 | 선택 체제 폐지. 고1 공통 과목을 범위로 한 탐구 영역(통합사회)로 단일화. |
과학탐구 영역 선택 과목 | |||||||||
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-6px -1px -11px" | 7차 | 물리Ⅰ | 화학Ⅰ | 생물Ⅰ | 지구과학Ⅰ | 물리Ⅱ | 화학Ⅱ | 생물Ⅱ | 지구과학Ⅱ |
'09 개정 | 생명과학Ⅰ | 생명과학Ⅱ | |||||||
'15 개정 | 물리학Ⅰ | 물리학Ⅱ | |||||||
'22 개정 | 선택 체제 폐지. 고1 공통 과목을 범위로 한 탐구 영역(통합과학)으로 단일화. |
1.7. 직업탐구 영역
- 농업 이해
- 농업 기초 기술
- 공업 일반
- 기초 제도
- 상업 경제
- 회계 원리
- 해양의 이해
- 수산 해운 산업 기초
- 인간 발달
- 생활 서비스 산업의 이해
1.8. 제2외국어/한문 영역
- 독일어 Ⅰ
- 프랑스어 Ⅰ
- 스페인어 Ⅰ
- 중국어 Ⅰ
- 일본어 Ⅰ
- 러시아어 Ⅰ
- 아랍어 Ⅰ: 간만에 예상 표준점수 최고점이 100점이 뜨면서 제2외국어 영역의 절대적 패왕임을 다시금 입증하였다.
- 베트남어 Ⅰ
- 한문 Ⅰ
2. 9월 모의평가 (2019.9.4.)
맑고 아름다운 하늘을 받들어
필적확인란 문구. 조지훈 시인의 '마음의 태양'에서 발췌했다.
필적확인란 문구. 조지훈 시인의 '마음의 태양'에서 발췌했다.
2.1. 국어 영역
6평보다 간결해진 지문, 그러나 까다로운 선지들로 인해 결코 만만하지는 않았을 시험이었다. 작년 해 평가원이 꼼수로 물을 끼얹게 만든 난이도와 달리 이번엔 수험생들의 밸런스를 맞추기 위해 불수능이 나올거라는 예고를 하듯이 난이도 있는 문제들을 출제했다- 화법과 작문
평이했다. 특이한 점은 화법+작문 융합형 지문이 나오지 않았다는 것이다. 다만, 화작 융합형이라고 볼 수 있는 문제는 있었기에[19] 융합을 버렸다고 단정짓기는 이르다. - 1~3번 화법 문항은 예산대를 소개하는 학생의 발표 자료를 바탕으로 각각 발표 내용의 전반적 이해와 사진 자료 활용 방안을 물어보았으며, 청중의 반응 관련 문제는 발표 내용과 제시된 발표자의 답변을 바탕으로 청중의 질문을 유추해내는 새로운 유형의 문제로 출제되었다.
- 4~5번 화법+작문 문항은 기존 출제 경향처럼 담화 상황과 작문 사례를 제시문으로 묶어서 출제하지 않고 제시문으로 면담 자료를 제공하고 5번 문제에서 작문 사례를 추가 제공하는 방식으로 출제되었으며, 도서관 서비스를 주제로 삼아 출제되었다.
- 6~7번 화법+작문 문항은 반대로 제시문이 작문 사례, 7번 문제의 추가 자료가 대화 내용이었다.
- 8~10번 작문 문항은 확증 편향을 다루는 글을 쓰는 작문 상황을 바탕으로 글쓰기 계획과 초고 고쳐쓰기를 물어보았으며, 9번 문제는 <보기>를 바탕으로 글의 내용을 적절하게 비판하도록 하는 문제가 출제되었다.
- 문법
- 11~12번 지문형 문법 지문은 특정 조사의 활용 양상과 변천사를 중세 문법까지 포괄하여 설명하는 지문으로, 읽었다면 어렵지 않게 풀 수 있었을 것이다. 11번은 내용일치 문제였고, 12번은 1번 선지에서 허무하게 풀려야 했으나 주격 조사와 부사격 조사를 미처 구분하지 못한 수험생들이 많았는지 EBSi 기준 오답률 69.5%로 국어 영역 오답률 3위에 등극하였다. 평가원의 함정이 제대로 먹혀들었다고 볼 수 있다.
- 13번 문제는 발음과 관련된 문제였다. 각각의 사례에 적용되는 음운 변동을 잘 이해해야 하는 문제였다.
- 14번은 문법 문제들 중 가장 어려웠다고 평가되며, 실제 오답률도 EBSi 기준 75.2%로 이번 국어 영역에서 가장 정답률이 낮은 문제였다. 직접구성요소가 오랜만에 등장하였는데, 아주 짧은 <보기>를 바탕으로 바로 사례 분석에 들어가야 해서 까다로운 문제였다. 특히 정답인 2번과 오답인 1번, 4번의 선택비율은 비등비등하거나, 심지어 오답에서 더 높았다(EBSi 기준 28.2%, 24.8%, 23.8%, 볼드체가 정답).
- 15번은 흔한 안은문장 문제로, 1번 선지에서 정말 허무하게 풀린다.
- 문학, 비문학
문학 영역에서는 최고난도 문제는 없었지만 학생들이 어렵게 느낄 수 있는 포인트도 있었다. 반면 비문학 영역에서는 법을 다룬 사회 분야 지문과 기술 분야 지문이 각각 2문제를 오답률 TOP 7 안에 안착시키며 킬러 지문으로 자리매김하였다. - 첫 번째 문학 지문(16~20번 문제) <상춘곡>+<고산구곡가>는 모두 연계교재에 있는 작품이다. 다만, 고산구곡가의 경우 다른 부분들도 출제되었기 때문에 전문 공부를 하지 않았다면 해석이 어려웠을 수도 있다. 6평 유원십이곡에 이어 또 고전시가 해석을 중요시하는 문제가 나왔는데 해석을 불완전하게 했다면 18, 19번에서 틀릴 수 있다. 특히 19번은 국어 영역 오답률 6위에 올라 오답률 TOP 7 문제 중 유일한 문학 문제가 되었다.
- 첫 번째 비문학 지문(21~26번 문제)은 인문+예술 분야 복합 지문으로, 역사와 영화의 관계를 다룬 지문이었다. 미시사 연구를 소재로 한 연계교재 지문을 연계한 지문으로, 이번 9평 독서 지문들 중에서는 가장 길었지만 지문의 수준이나 문제 난이도는 오히려 가장 쉬웠다. 3점짜리 문제인 25번 문제도 정답 선지가 지문 내용 전개와는 동떨어진 이야기를 하고 있어서 쉽게 풀렸다.
- 두 번째 비문학 지문(27~31번 문제)은 소유와 점유, 그리고 소유권의 공시 방법을 다룬 사회 분야 지문으로, 이해하기 매우 어려웠다. 정보량이 많은데다 각각의 개념들을 이해하기 어려웠으며, 문제도 꽤 까다롭게 출제되었다. 29번 문제와 30번 사례형 문제는 각각 오답률 7위와 2위로, 지문의 내용을 총체적으로 물어보는 어렵고 복잡한 문제였다.
- 두 번째 문학 지문(32~34번 문제)은 고전 소설 <장끼전>으로, 기존에 공부했던 학생이라도 고개를 갸우뚱할 만한 생소한 부분을 출제하였다.
- 세 번째 문학 지문(35~37번 문제)은 현대시 <청명>+<초록 바람의 전언>으로, 비연계 1개+연계 1개의 출제 기조를 유지했다. 3점짜리 문제인 37번은 유독 선지들이 길게 나와 학생들을 혼란스럽게 했다.
- 세 번째 비문학 지문(38~41번 문제)은 스마트폰의 위치 측정 기술을 다룬 기술 분야 지문으로, 여러 기술 관련 정보들을 파악하여 분석해야 했다. 6평 미토콘드리아 지문과 비교했을 때는 양적으로나 질적으로나 부담은 덜했지만 시간이 부족해서 제대로 못 읽었을 가능성이 컸다. 39번 문제는 GPS와 IMU의 차이점을 제대로 파악했는지 확인하는 문제였으며, 오답률 5위를 차지한 40번 문제는 무심코 읽다 보면 정답 선지를 그냥 지나치기 쉬운 문제였다. 이 지문의 3점짜리 문제인 41번은 <보기>에 제시된 원의 반지름이 비콘의 신호 세기가 아니라 비콘과 단말기 사이의 거리라는 점을 잡아내지 못했다면 문제 풀이가 꼬이기 십상이었다. 비콘의 신호 세기와 비콘과 단말기 사이의 거리가 반비례한다는 점을 근거로 <보기>의 정보를 해석해야만 했다. 특히 정답 선지와 선택률이 몰린 오답 선지인 3번과 4번이 모두 장애물에 인한 신호 세기의 변화를 물어보는 선지였기에 더더욱. 이 문제는 오답률 4위를 기록하였다.
- 네 번째 문학 지문(42~45번 문제)은 이청준의 <자서전들 쓰십시다>에서 출제되었다. 43번 문제에서 오답을 낸 학생들이 꽤 있는 듯하다. 문맥을 봐야하는 문제로 어떤 상황인지 파악하지 못했다면 어려웠을 것이다.
난해한 지문이나 문제 없이 전체적으로 수준을 올렸다. 예상 등급컷은 1컷이 89여서(비상교육만 1컷 90점으로 예상) 이번에도 1컷이 80점대가 나오나 했는데 최근 불국어에 적응한 수험생들이 국어 공부를 열심히 했는지 결국 등급컷은 90/83/76/65로 확정되었다.
2.2. 수학 영역 (‘가’형)
관련 문서: 2020학년도 대학수학능력시험/의견/수학 영역 해설만만치 않은 비킬러 + 30번 준킬러라는 전례 없는 문항 구성을 보여주어 6월 모의평가에서보다 더욱더 강화된 4점 초반에 위치한 준킬러 문제와 더욱더 약화된 30번 문제를 극명하게 보여주었다.[20] 최상위권에겐 매우 쉽고[21] 중위권들이 많이 어려워 할만한 시험이었다. 2019학년도부터 이어지던 준킬러의 빡빡함에 중위권 수험생들이 당황했는데, 이번 시험에서는 특히 15번의 지수로그함수[22][23] 문제가 많은 수험생들의 멘탈에 금을 그었다. 그에 이어 16번 길이의 정사영부터 , 17번의 부분적분, 18번의 확률과통계 빈칸추론[24]과, 최근 유행이 되고 있는 19번 벡터의 일차결합이 그리는 도형 문제가 연이어 톡톡한 준킬러 역할을 해냈다. 게다가 20번에서 6번째 4번이 나와 멘탈을 완전히 산산조각냈다. 정리하자면 이번 시험은 중상위권 입장에서는 15번부터 20번까지의 수준이 비슷하게 어려웠다고 느껴지는 시험이었고, 이로 인해 결국 1등급컷과 2등급컷이 드디어 8점 간격으로 벌어지는데 성공했다.
21번에는 지금까지와 달리 미적분이 아니라 기하와 벡터, 그것도 이차곡선 문제가 등장하여 많은 수험생들을 당황시켰다. 최근 시험들과 달리 21번이라는 번호에 어울리는, 객관식 킬러 문제의 모습을 보여주었다. 게다가 타원도 대놓고 드러낸 것이 아니라서 문제는 더더욱 어려웠다. 그럼에도 불구하고 기존의 미적분 킬러문제들에 비하면 쉬웠는지 정답률은 30%대가 아닌 40%대가 나왔다.
그 와중에 30번 문제는 '30번을 최고난도로 낸다'라는, 최근 몇 년 동안 이어졌던 경향을 완전히 깨뜨렸다. 적분을 간파하는 방법이 2019 수능 21번의 그것과 매우 유사했고[25] 적분만 간파했다면 그 이후로는 교과서 유제 수준의 단순 적분 계산이었다. 양변을 부정적분하고 정직하게 숫자를 대입하는 것 이외에는 풀이를 전개할 수단이 사실상 없었기 때문에[26] 개념에 입각해서 차분히 문제를 푼다면 3~4등급 수준의 수험생들도 충분히 해결할 수 있었을 수준이었다. 즉, 적분에 대한 기초적인 실력이 있는 평범한 이과 수험생이라면 이 문제를 몰라서 틀렸을 가능성은 거의 없었다는 뜻이다. 하지만 "나는 주관식 최종 보스 30번 문제다."에 쫄아버린 데다가 앞페이지에서 보여줬던 준킬러 가시밭길에서 시간을 다 써버려서 시도조차 못한 수험생들이 많았고, 복잡한 계산에서 틀릴 가능성이 있어서 다른 30번 문제들과 비슷한 정답률을 기록했다. 그러니까 문제 번호 가지고 쫄지 말자. 충분히 해결할 수 있는 문제들도 많다.
이 30번 문제는 단순한 30번 문제 그 이상의 의미를 담고 있었다. 이번 시험에서 30번 문제가 저렇게 쉽게 나왔다는 것은 평가원이 바보가 아닌 이상 평가원이 의도하고 그랬을 가능성이 99.9%이며, 다시 말하면 이번 시험으로 인해 "초고난도 문제 같은 거 없어도 충분히 변별력을 확보할 수 있다."는 사실이 평가원 차원에서 입증 및 시사되었다고 볼 수 있다는 것이다. 실제로 이는 본 수능에서 초고난도 문제를 출제하지 않았음에도 불구하고 1등급 컷을 92점으로 만들면서 현실로 일어났다. 단, 이 9평 30번 문제가 쉬웠다는 것도 문제풀이의 '논리'가 매우 쉬웠다는 것이지, 정말 쌩으로 풀었으면 계산이 '지금 잘못 풀고 있는 것 같은데?' 싶을 정도였기 때문에[27] 현장에서는 '쉽다'고 느낄 문제는 아니었다는 의견도 있다.
6월 모의평가와 비교했을 때 확률과 통계 수준이 그리 높지 않았지만, 수능을 대비할 때는 6월 모의평가 수준까지 연습을 해야 할 것이다. 그리고 9월 모의평가 문제들 중에서도 6월 모의평가보다도 훨씬 더 어렵게 출제될 수 있었던 문제가 하나 있었다. 바로 18번이다. 18번 문제에 대해서는 아래에서 매우 자세하게 설명되어 있으니 반드시 읽어보기 바란다. 또한 이번 시험에서도 객관식에서 34464의 불균형한 답 개수를 보여주어 수험생들이 함부로 답을 예측할 수 없도록 했고, 전 범위임에도 최초로 합답형이 출제되지 않았으며[28], 주관식 정답에 최소 1문제, 많으면 5문제까지 나오던 10~19는 물론 심지어 주관식 답에 1이 들어간 숫자도 하나도 없었는데, 이건 21+9체제는 물론, 선택과목 시절인 2005~2011학년도에서도 단 한 번도 없었다. 여러모로 특기할 점이 많았던 시험이었다.
예상 1등급컷이 88~89점으로 추정되었지만 결국 원점수 1등급컷이 92점으로 확정되었다. 나머지 등급컷들도 기괴하게 올라갈 것이라는 수험생들의 큰 걱정과 우려가 컸으나 다행히 2등급부터는 예상 커트라인과 비슷했기 때문에, 등급컷은 각각 92/84/78/69로 확정되었다. [29] 이번 모의고사의 경우 작년 9모나 수능보다 준킬러들이 더 강화되어서 점수가 그에 비해 떨어진 영향도 크다. 킬러를 조금 쉽게, 나머지 비킬러들을 조금 어렵게 출제하여 변별력을 확보할 수 있었고, 2등급컷이 87~88이 아닌 84점으로 1등급컷과 8점 차이를 내는 데 성공하였다.
다만, 한 가지 찝찝한 것으로는 2등급 누적비율이 무려 16.08%나 되었으며 2등급컷 표준점수 122점의 백분위는 87이 나왔고, 3등급 비율이 8%가 채 안 되어 2등급 비율보다 적었다. 3등급부터 중위권 등급컷은 여전히 조금 높은 편이다.(3컷 78, 4컷 69, 5컷 55점)[30] 즉, 재수생의 화력이 약해졌다고 할 지라도 2014년 이전의 수험생보다 표본의 수준이 높아진 것은 사실이라는 것이다. 지난 모의평가 난이도와 비교했을 때 3달 전에 치러진 6월 모의평가와 비슷한 수준, 1등급컷이 88점이었던 2018학년도 6월 모의평가와 비슷하거나 조금 더 어려운 수준이었다.
2009 개정 교육과정에서 출제되는 시험은 올해 수능이 마지막이다. 평가원의 마지막 예고라고도 볼 수 있는 이번 9월 모의평가에서 상위권에게는 반드시 극복해야 할 킬러 문항번호인 21번에 2012학년도(공간벡터), 2015학년도 수능(지수로그함수+수열)처럼 미적분이 아닌 지금까지와는 전혀 다른 경향의 문제가 등장한 데다, 공간벡터와 같이 이번 수능을 마지막으로 역사 속으로 사라지는 내용들이 있기 때문에, 수능에서는 어느 과목에서 어떤 문제가 나오게 될지 예측이 어려워졌다. 특히 이번 수능을 마지막으로 역사 속으로 사라지는 내용들을 주의해야 한다. 실제로 2007 교육과정의 마지막 수능인 2016학년도 대학수학능력시험 수학 A형(현 나형)의 30번 문제에 그 해 수능을 마지막으로 사라지는 지표와 가수[31]를 처음이자 마지막으로 출제하여 수험생들에게 헬파이어를 선사한 사례가 있기 때문에, 수험생들은 모든 과목에 있어 더욱더 완벽한 준비를 해야 할 것으로 여겨진다.
수학 영역 ('가'형) 출제 문항 구성 | ||
과목 | 출제 문항수 | 출제 비율 |
미적분 Ⅱ | 12문항 | 40.00% |
확률과 통계 | 9문항 | 30.00% |
기하와 벡터 | 9문항 | 30.00% |
전체 | 30문항 | 100.00% |
- 1번: 벡터의 성분합 문제.
- 2번: 지수함수의 극한.
- 3번: 수능 때 자주 나오는 공간 좌표에서 선분의 내외분점 문제다.
- 4번: 경우의 수. 곱의 법칙에 관련된 문제이다.
- 5번: 사건 A와 B에 대한 정보를 주고 주어진 사건의 확률을 구하는 문제가 4번이 아닌 5번에서 출제되었다.
- 6번: 음함수의 미분법.
- 7번: 이항계수의 활용. x, 그러니까 일차항의 계수를 물어봐서 계산하는 데 시간이 오래 걸리진 않았을 듯.
- 8번: 몫의 미분법.
- 9번: 삼각함수 값 구하기.
- 10번: 확률문제. 여사건을 이용하면 쉽게 풀린다.
- 11번: 도함수의 활용. 극대 극소를 묻는 문제였다.
- 12번: 정규분포 문제.
- 13번: 도함수의 활용.
- 14번: 정적분의 활용. 입체도형의 부피를 구하는 문제가 출제되었다.
- 15번: 복병 순수 지수로그함수 문제. 많은 학생들을 당황시켰다. 선지 보고 일일이 대입해서 구한 수험생도 많았다. 객관식이었기에 가능했던 것. 오답률은 EBSi기준으로 50% 오답률 5위로 집계. 풀이법은 좌표로 풀거나 대칭, 닮음으로도 풀 수 있으며, 위치벡터를 이용해 풀 수 있다. 심지어 교육과정에서 사라진 회전변환으로도 풀 수 있다.
- 16번: 공간벡터 문제. 어려운 아이디어는 없다. 직선과 평면이 이루는 각을 구할 때 내적하면 코사인이 아니라 사인이 나온다는 것만 주의하면 된다. 평면의 방정식을 직접 구한 후 평면과 점 사이의 거리를 구한 후 피타고라스 정리로도 풀 수 있다.
- 17번: 적분문제. 시행착오를 겪을 수 있지만 주어진 대로 따라가다보면 풀린다.
- 18번: 간단한 확률 빈칸문제로 보이지만, 힌트가 없었다면 이 시험 최대복병이 되었을 문제. 일단 이 문제를 박스 없이 수험생들이 모든 경우를 스스로 찾도록 했다면, 사람이 세 명인 것도 모자라, 어떤 공을 뽑든지 간에 세 명 모두 점수를 얻고, 그 점수 획득 방식도 결코 간단하지 않았으며, 종료될 때까지 공을 꺼내는, 일명 스티커 문제[32]의 강화판이라고 감히 말할 수 있어 경우를 나누는 것부터 엄청나게 고전이었을 것이다. 이 문제 자체의 수준과 30번 문제의 수준으로 미루어 보아, 아마도 원래는 이 문제를 30번으로 낼 의도가 있었던 것으로 보인다(물론 박스는 빼고). 따라서 만약 이 문제를 박스 없이 그냥 내고 30번과 위치를 바꿨다면('다음은 얻은 점수의 합이 24점 이상인 사람이 A뿐일 확률을 구하는 과정이다.'를 '이 때 얻은 점수의 합이 24점 이상인 사람이 A뿐일 확률을 [math(\displaystyle {q \over p})]라 할 때, p+q의 값을 구하시오. (단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)'로 수정하고 뒷부분을 전부 없애면 된다.)'[33] 21번, 29번 따위와는 비교도 할 수 없는 이 시험 최고난도로 당당히 군림하여 30번 이름값을 제대로 했을 것이다. 아니, 평범한 30번 수준을 넘어서서 EBSi 기준 정답률 3.5%, 입시사이트 기준 정답률 1~2%인 2017학년도 수능 가형 30번과 어깨를 나란히 했을지도 모른다!!![34] 그런데 해당 문제 유형이 너무나도 생소한 유형이었던 바람에 평가원도 그냥 풀게 하면 너무 발상적일 것 같다고 판단했는지 문제의 조건을 만족시키는 경우들을 아예 줘버려 앞의 복잡한 과정들을 전부 생략했다. 하지만 힌트를 수험생들에게 정확히 알려줬음에도 불구하고 많은 중상위~중위권들이 당황했으며, 이 때문에 시간을 잡아먹었다는 원흉이 크다는 평가가 많다. 그러나 평가원은 최근 들어서 확률과 통계 문제를 어렵게 내는 추세를 보이고 있으므로, 언제라도 수능에서 이런 유형의 문제를 박스형 힌트 없이 출제할 가능성이 있을 것이다. 이제 한 번 냈으니, 더 이상 생소한 것이 아니게 되어버렸으니 말이다. 따라서 문제의 조건을 만족시키는 경우들이 왜 나왔는지를 별도로 이해하는 것이 중요하다. 평가원이 박스에서 경우들이 왜 나오게 되었는지를 사실상 생략해버렸기 때문이다. 즉, 시험이 다 끝나고 시험 외적으로 스스로 찾아보라는 소리. 특히 세 경우 중 (빨간색 6개, 파란색 2개, 노란색 2개)는 10회째에 빨간 공이 나오지 않았으면 왜 9회째에서 이미 종료되어야 했었던 경우였는지를 놓치지 말고 잘 봐야 한다. 그게 이 문제의 가장 핵심적인 부분이기 때문이다. 정답률은 50%대.
2020학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 가형 18번, 나형 20번 전체 풀이과정
- [ 펼치기 · 접기 ]
-
꺼낸 빨간색 공의 개수를 [math(x)], 파란색 공의 개수를 [math(y)], 노란색 공의 개수를 [math(z)]라 할 때, 얻은 점수의 합이 24점 이상인 사람이 A뿐이기 위해서는 [math(x, y, z)]가 다음 조건을 만족시켜야 한다. 이때 [math(0 \leq x \leq 6, 0 \leq y \leq 3, 0 \leq z \leq 3)]이며 [math(x, y, z)]는 모두 정수이다.[math(3x+2y+2z \geq 24)] ··· (A), [math(x+6y+2z < 24)] ··· (B), [math(x+2y+6z < 24)] ··· (C)따라서 다음과 같이 경우를 나눌 수 있다.[35](i) [math(x \leq 3)]인 경우
[math(3x+2y+2z \leq 9+6+6 = 21 < 24)]이므로 조건 (A)를 만족시키는 [math(y, z)]가 존재하지 않는다. 따라서 [math(x \leq 3)]일 수 없다.(ii) [math(x = 4)]인 경우
조건 (A)에서 [math(3x+2y+2z = 12+2y+2z \geq 24)]이어야 하므로 [math(y+z \geq 6)]이어야 한다. 따라서 [math(y = 3, z = 3)]만 가능하다.
그런데 이 경우 [math(x+6y+2z = 4+18+6 = 28 \geq 24)]이므로 조건 (B)를 만족시키지 않는다. 따라서 [math(x = 4)]일 수 없다.(iii) [math(x = 5)]인 경우
조건 (A)에서 [math(3x+2y+2z = 15+2y+2z \geq 24)]이어야 하므로 [math(y+z \geq 5)]이어야 한다.
따라서 가능한 조합은 [math((y,z) = (2,3), (3,2), (3,3))]이다.그런데 [math(y = 2)], [math(z = 3)]인 경우 [math(x+2y+6z = 5+4+18 = 27 \geq 24)]이므로 조건 (C)를 만족시키지 않고,
[math(y = 3)], [math(z = 2)]인 경우 [math(x+6y+2z = 5+18+4 = 27 \geq 24)]이므로 조건 (B)를 만족시키지 않고,
[math(y = 3)], [math(z = 3)]인 경우 [math(x+6y+2z = 5+18+6 = 29 \geq 24)]이므로 조건 (B)를 만족시키지 않는다.
따라서 세 경우 모두 조건을 만족시키지 않으므로 [math(x = 5)]일 수 없다.(iv) [math(x = 6)]인 경우
조건 (A)에서 [math(3x+2y+2z = 18+2y+2z \geq 24)]이어야 하므로 [math(y+z \geq 3)]이어야 한다.
따라서 가능한 조합은 [math((y,z) = (0,3), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,0), (3,1), (3,2), (3,3))]이다.이 때, [math(y = 3)]인 경우 [math(x+6y+2z \geq 6+18 = 24)]이므로 조건 (B)를 만족시키지 않고,
[math(z = 3)]인 경우 [math(x+2y+6z \geq 6+18 = 24)]이므로 조건 (C)를 만족시키지 않는다.반면 [math(y = 1)], [math(z = 2)]인 경우 [math(x+6y+2z = 6+6+4 = 16 < 24)], [math(x+2y+6z = 6+2+12 = 20 < 24)]이고,
[math(y = 2)], [math(z = 1)]인 경우 [math(x+6y+2z = 6+12+2 = 20 < 24)], [math(x+2y+6z = 6+4+6 = 16 < 24)]이고,
[math(y = 2)], [math(z = 2)]인 경우 [math(x+6y+2z = 6+12+4 = 22 < 24)], [math(x+2y+6z = 6+4+12 = 22 < 24)]이다.
따라서 이 3가지 경우는 모두 문제의 조건을 만족한다.따라서 (i), (ii), (iii), (iv)에 의해 문제의 조건을 만족시키는 순서쌍 [math((x, y, z))]는 [math((6, 1, 2), (6, 2, 1), (6, 2, 2))]이다.(여기서부터는 수험생이 직접 풀어야 했던 풀이과정입니다.)(a) [math((x,y,z)=(6,1,2))]인 경우 A가 얻는 점수는 18+2+4=24점이므로 공이 어떤 순서로 나와도 상관없다.
따라서 구하는 확률은 [math(\displaystyle \frac{_{6}\mathrm{C}_{6} \times _{3}\mathrm{C}_{1} \times _{3}\mathrm{C}_{2}}{_{12}\mathrm{C}_{9}} = \displaystyle \frac{9}{220})](b) [math((x,y,z)=(6,2,1))]인 경우 A가 얻는 점수는 18+4+2=24점이므로 공이 어떤 순서로 나와도 상관없다.
따라서 구하는 확률은 [math(\displaystyle \frac{_{6}\mathrm{C}_{6} \times _{3}\mathrm{C}_{2} \times _{3}\mathrm{C}_{1}}{_{12}\mathrm{C}_{9}} = \displaystyle \frac{9}{220})](c) [math((x,y,z)=(6,2,2))]인 경우 A가 얻는 점수는 18+4+4=26점이다. 따라서 이 상황으로 시행을 종료하기 위해서는 10회 째 시행에서 빨간 공이 나와야 한다. 그렇지 않으면 9회 째 시행에서 이미 A가 얻는 점수가 24점으로 이미 종료되기 때문이다.
따라서 구하는 확률은 [math(\displaystyle \frac{_{6}\mathrm{C}_{5} \times _{3}\mathrm{C}_{2} \times _{3}\mathrm{C}_{2}}{_{12}\mathrm{C}_{9}} \times \displaystyle \frac{1}{3} = \displaystyle \frac{9}{110})]따라서 (a), (b), (c)에 의해 문제에서 구해야 할 확률은 [math(\displaystyle \frac{9}{220} + \displaystyle \frac{9}{220} + \displaystyle \frac{9}{110} = \displaystyle \frac{9}{55})]이다.
- 19번: 벡터 자취문제. 2019학년도 수능 29번, 2020학년도 6평 29번과 비슷한 문제다. 평가원 트렌드로 자리잡은 듯. ebs에선 직접 영역을 그려서 풀이했지만 사실 OP의 길이, 즉 XY의 길이의 최댓값과 최솟값만 구하면 15초 컷이 가능한 문제다. 하지만 이 사실을 몰랐던 수험생들 때문에 오답률이 50% 가까이 된다. 그 이유는 수험생들이 문제를 끝까지 제대로 안 읽었기 때문이다. 아마 문제에서 점 p가 나타내는 영역이 R이라는 것까지만 읽고 무작정 영역을 표시하려는 학생이 많았을 것이다. 하지만 문제를 더 읽어보면 원점에서 영역 R에 있는 점까지의 거리라는 표현을 찾을 수 있었다. 앞에서 P가 나타내는 영역이 R이라고 하였다. 그러면 영역 R에 있는 점이 무엇인가? 바로 P이다. 그러니 영역을 그릴 필요없이 OP 벡터의 크기, 즉 OP의 길이의 최대최소를 구하면 끝나는 문제이다. 여기에서 OP의 길이는 XY의 길이와 같으므로 그림에서 벡터를 움직여가며 관찰하면 최대최소를 충분히 쉽게 구할 수 있다. 처음에 이 문제를 풀 때 무작정 영역을 그리는 방식으로 해결하려고 했던 수험생은 그야말로 뒷통수를 맞은 셈이다. 문제만 제대로 읽었어도 풀이시간을 충분히 단축할 수 있었는데 말이다. 이 문제의 출제의도가 어쩌면 영역을 제대로 그릴 수 있는지가 아니라 문제를 끝까지 제대로 읽을 수 있는지 였을지도 모른다. 19학년도 수능 29번, 20학년도 6평 29번의 경우는 직접 영역을 그려서 관찰하고 추론하는 형태의 문제였지만 이번 9평 19번은 그럴 필요가 전혀 없는 문제였다.
- 20번: 삼각함수의 극한 문제. 여기서 6번째 4번이 나와서 검토를 한 학생들이 있었을 것이다. 하지만 20번 문제치고 난이도는 크게 어렵지 않았다. 삼각함수 도형 극한 기출문제들을 열심히 풀어봤으면 어렵지않게 풀렸다.
- 21번: 킬러로 돌아온 21번인데... 미적분이 출제될 것이라는 편견을 깨뜨렸다. 평소에 미적분으로 나오던 문제가 이번엔 미적분이 아닌 기하와 벡터의 타원 문제로 나왔다. 문제의 조건을 보고 타원이라는 것을 빨리 알아차린 후 접선과 직선 식을 작성하여 연립하면 풀 수 있다.
- 22번: 단순한 순열조합 계산문제가 아닌 확률변수 문제가 나왔다.
계산문제는 30번으로 이동했다.기본개념만 잘 써먹으면 단순한 문제다. - 23번: 평면운동.
- 24번: 삼각함수 및 역함수의 미분법. 단골로 나오는 유형이다.
- 25번: 통계적 추정.
- 26번: 이계도함수와 사인함수의 접선 문제. 예전 26번들처럼 보자마자 바로 풀리는 문제가 아니어서 당황했을 수 있지만 침착하게 보면 별로 어렵지 않다는 걸 느낄 수 있을 것이다. 교과외이긴 하지만 삼계도함수가 0이 되는 지점이 바로 답임을 어렵지 않게 알 수 있다.정답은 2, 오답률 50% 변곡점의 개념에 대한 정확한 이해가 필요했다.
- 27번: 포물선의 성질. 기출에 자주 나오는 소재이다. 그러나 자연수 조건을 간과하고 삼각형이 아닌 이상한 것(?)을 만들어 답을 [math(\displaystyle {361 \over 4})]로 낼 가능성도 있었지만 평가원이 다행히 4나 8을 곱하라고 시키지 않는 선행(?)을 보여주어 정답률이 조금은 높아졌다. 정답은 90. 오답률 50%
- 28번: 경우의 수 문제로, 문제의 조건에 맞게 4가지 경우로 나누면 쉽게 풀 수 있다. 이 문제는 (EBS기준)오답률 62.2%로 4위로 집계되어 준킬러 역할을 이뤄내고 있다. 나형에는 29번에 출제.
- 29번: 공간벡터 문제. 좌표로도 풀 수 있고, 벡터 분해를 통해 풀 수 있다. 일단 최댓값이 59라는 것은 어렵지 않게 구할 수 있었다. 그런데 최솟값을 잘못 구할 여지가 있었다. 최솟값은 27로 정답은 86이지만, 최솟값을 14로 잘못 구해서 73으로 마킹하고 틀린 학생들도 보였다. 몇몇 학생들은 시간에 쫓긴 나머지 선분 OP가 9이하의 자연수라는 조건을 간과하고 최솟값을 [math(\displaystyle {55 \over 3})]로 낸 경우도 있었는데 평가원이 'M+3m 혹은 3(M+m)의 값을 구하시오.' 이런 식으로 내지 않는 최후의 양심을 보여주어 정답률이 조금은 높아졌다.
그 조금 높아진 정답률이 7%라는 건 함정이지만... - 30번: 부정적분 계산 문제. 풀이방법은 2019학년도 수능 21번과 유사했다. 좌변의 f'(x2+x+1) 보고 '적분해야 겠다'고 생각했다면 사실상 게임 끝. 양변에 2x+1을 곱하고 양변을 적분한 다음 침착하게 대입만 잘하면 답이 쉽게 나온다. 정답은 93. 정답률은 EBSi 기준 4%로 예상보다 엄청나게 낮게 형성되었다. 앞에서 시간을 많이 잡아먹히고 30번이라는 번호에 압살당해 문제를 풀 기회 자체가 없었거나, 계산할 것이 적분상수 포함 4개나 돼서 무지막지한 계산량에 굴복해 풀지 못한 수험생들이 많았기 때문이었다. 현우진 등 강사들은 정적분의 대칭성을 이용해 풀이의 상당량을 줄이는 기교적 풀이를 보여주기도 하지만, 이걸 처음 풀면서 그 정도까지 간파하기는 쉽지 않다.
2.3. 수학 영역 (‘나’형)
관련 문서: 2020학년도 대학수학능력시험/의견/수학 영역 해설지난 수능부터 이어져 오던 킬러 약화, 준킬러 강화의 흐름이 확고하게 자리를 잡은 모습이다. 말 그대로 킬러를 살짝 깔끔하고 쉽게 나머지 비킬러 문항들을 버겁게 만들어 더러운 극치를 보여준 점이다.
킬러 문제 자체의 수준은 낮아졌지만 킬러까지 가는 과정이 훨씬 험난해져 100점이 많아지면서도 등급컷이 낮아져 상위권에서의 변별력을 강화한 흐름이 이어지고 있다.
원점수 1-3컷이 각각 88-80-69점으로 실채점이 확정되었다.
가형과는 달리 나형은 선지분배를 맞췄는데 20번까지 선지분배가 44444, 21번 정답이 5번이라 44445로 나왔다.
수학 영역 ('나'형) 출제 문항 구성 | ||
과목 | 출제 문항수 | 출제 비율 |
수학 Ⅱ | 11문항 | 36.66% |
미적분 Ⅰ | 11문항 | 36.66% |
확률과 통계 | 8문항 | 26.66% |
전체 | 30문항 | 100.00% |
- 1번: 평범한 지수 계산 문제
- 2번: 집합
- 3번: 합성함수의 정의
- 4번: 명제에서 진리집합간 포함관계
- 5번: 경우의 수
- 6번: 정적분의 계산
- 7번: 등차수열
- 8번: 조건부확률의 계산. 가형 5번 문항과 공통문항
- 9번: 무리함수의 개형
- 10번: 샌드위치 정리. sqrt(an/n)의 수렴값을 구할 수 있으므로 극한의 기본 성질로부터 원하는 값을 계산할 수 있다.
- 11번: 유리함수의 점근선
- 12번: 수열의 합 계산
- 13번: 표준정규분포표 활용
- 14번: 확률. 두 점을 택했을 때 거리의 최소가 1임을 깨달았다면 여사건을 이용해 해결할 수 있었을 것이다.
- 15번: 도형의 넓이. 평행이동한 식을 그림에서 직관적으로 찾아낼 수도 있고, 그냥 천천히 계산해도 그리 오래 걸리지 않는다.
- 16번: 다항함수 한정화. 극한으로 주어진 두 조건은 익숙했지만, 부등식으로 주어진 조건과 최댓값을 구하라는 문제는 낯설었을 수 있다.
- 17번: 도함수의 활용. 극댓값이 4라는 조건에서 열심히 미분하고 계산을 달리다 보면 어느새 2개의 a값이 당신을 기다리고 있을 것.
- 18번: 무한등비급수의 도형에서의 활용. 초항을 구하기도, 공비를 구하기도 어려움이 없었을 것. 공비는 사실상 길이의 비를 대놓고 준 수준이었다.
- 19번: 정적분과 급수. 분모와 분자를 각각 n으로 나누면 익숙한 모양이 등장한다. 어렵지 않은 문제였음에도 객관식 중 오답률 1위, 주관식까지 포함 시 오답률 4위이다. 정답인 1번 선지보다 4번 선지의 반응률이 더 높게 나타났는데, 마지막 계산에서 4x^3을 적분하는데 계산을 하지 않고 4라고 쓰고 넘긴 학생들이 많은듯.
- 20번: 확률 박스형 문제. 가형 18번과 공통문항. 내용이 너무 기므로 가형 18번을 참조하라.
- 21번: 다항함수 미적분 합답형 문항. ㄱ과 ㄴ 선지는 전혀 21번 문항의 수준이 아니었다. 하지만 ㄷ은 관성대로 풀었다면 놓칠 수 있었다. 사잇값 정리만 사용했을 때에는 실근 여부가 판단이 안되기 때문에 G(x)가 x=0과 x=1에서 그 값이 주어져 있음으로부터 경우를 나누어 그래프를 그려가며 확인해봤어야 했을 것. 다만 정답이 5번이었기에 오답률은 높지 않다. 또한 많은 학생들이 이를 놓치고 지나갔겠지만 ㄱ을 이용해 ㄴ,ㄷ에서 제시하고 있는 g(x)를 h'(x)로 바꾸어 보았다면 ㄷ 또한 아주 쉽게 풀렸다. 왜냐하면 'g(x)=0은 (0,1)에서 적어도 하나의 실근을 가진다'를 'h(x)=0은 (0,1)에서 적어도 하나의 극점을 가진다'로 치환할 수 있기 때문. 이러한 관점에서 본다면 ㄷ이 맞음을 아주 쉽게 확인할 수 있었다.
- 22번: 조합 계산
- 23번: 연속의 정의
- 24번: 수열의 귀납적 정의
- 25번: 모평균의 추정
- 26번: 수열의 합 계산. 근과 계수의 관계를 먼저 떠올려 펜을 대었다면 이중근호를 풀고 있는 자신을 발견했을 것. 참고로 이중근호는 교육 과정 외의 내용이다.
- 27번: 도함수의 활용 중 방정식에서의 활용. 주어진 식을 연립하고 =k 꼴로 변경한 뒤 그래프를 그리면 어렵지 않게 해결할 수 있었다.
- 28번: 지수와 로그. (가) 조건에서 =p라 두고 각 밑에 대해 정리한 뒤 (나) 조건을 적절히 변형하여 얻은 a, b, c의 관계식과 같은 형태가 되도록 적당히 주어진 숫자들을 변형하고 곱하면 해결할 수 있었을 것. 무려 경우의 수 주관식 29번을 제치고 오답률 2위 (ebs기준 약 92%)를 기록한 문제였다.
- 29번: 경우의 수. 가형 28번과 공통문항. 가능한 경우를 하나하나 나누어 찬찬히 생각하면 쉽게 해결할 수 있었을 것이다.
- 30번: 접선의 방정식 활용에 따른 다항함수 결정. 30번임에도 어렵지 않았다. 항상 나오던 함수의 차를 이용하는 문제. 함수값 네 개가 등차수열을 이룬다는 조건에서 네 점이 한 직선 위에 있음을 생각하고, 함수와 직선의 차이 함수를 생각했다면 어렵지 않게 해결할 수 있었을 것이다. k값을 구하는데 있어, 사차함수가 선대칭인 그래프 이므로, -1과 2의 중점인 1/2이 k가 됨을 바로 알 순 있으나, 시험장에선 떠올리기 힘들었을 것이다.
2.4. 영어 영역
작년 2019 수능과 유사하면서 6월, 작년 9월 모평보다는 다소 어렵게 출제되었다.특이 사항이 있다면 영어 듣기 인트로 BGM(아래 영상)이 바뀌었다.
90점 이상 1등급 비율은 5.88%로 어려운 편이었다.
2.5. 한국사 영역
대체적으로 작년 2019수능과 6월 평가원과는 유사하게 출제하였지만 일부 문항에서는 1등급 변별을 위해 수준을 상향하여 출제하였다.특히 5번 순서형+<보기>형과 백지도 문제 등 과거 상대평가 시절의 한국사에서 출제됐을 법한 문항을 출제함으로써 올해 수능이 불국사가 될 수 있음을 예고하였다.
2.6. 사회탐구 영역 · 과학탐구 영역
- 사회탐구 영역 총평
- 과학탐구 영역 총평
작년 수능과 비슷하게 물리, 화학이 쉽게 나오고 생명과학, 지구과학이 난이도 있게 나온 편이였다.[36]
- 사회탐구 영역과 과학탐구 영역은 각 문서 연도별 문단에 작성해주시기 바랍니다.
사회탐구 영역 선택 과목 | ||||||||||||||
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-6px -1px -11px" | ||||||||||||||
7차 | 윤리 | 한국 지리 | 경제 지리 | 세계 지리 | 국사 | 한국 근·현대사 | 세계사 | 경제 | 법과 사회 | 정치 | 사회 · 문화 | |||
'09 개정 | 생활과 윤리 | 윤리와 사상 | 한국 지리 | 세계 지리 | 한국사 | 동아시아사 | 세계사 | 법과 정치 | ||||||
'11 개정 | 한국사 영역 (필수 영역화) | |||||||||||||
'15 개정 | 정치와 법 | |||||||||||||
'22 개정 | 선택 체제 폐지. 고1 공통 과목을 범위로 한 탐구 영역(통합사회)로 단일화. |
과학탐구 영역 선택 과목 | |||||||||
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-6px -1px -11px" | 7차 | 물리Ⅰ | 화학Ⅰ | 생물Ⅰ | 지구과학Ⅰ | 물리Ⅱ | 화학Ⅱ | 생물Ⅱ | 지구과학Ⅱ |
'09 개정 | 생명과학Ⅰ | 생명과학Ⅱ | |||||||
'15 개정 | 물리학Ⅰ | 물리학Ⅱ | |||||||
'22 개정 | 선택 체제 폐지. 고1 공통 과목을 범위로 한 탐구 영역(통합과학)으로 단일화. |
2.7. 직업탐구 영역
- 농업 이해
- 농업 기초 기술
- 공업 일반
- 기초 제도
- 상업 경제
- 회계 원리
- 해양의 이해
- 수산 해운 산업 기초
- 인간 발달
- 생활 서비스 산업의 이해
2.8. 제2외국어/한문 영역
- 독일어 Ⅰ
- 프랑스어 Ⅰ
- 스페인어 Ⅰ
- 중국어 Ⅰ
- 일본어 Ⅰ
- 러시아어 Ⅰ
- 아랍어 Ⅰ
- 베트남어 Ⅰ
- 한문 Ⅰ
3. 대학수학능력시험 (2019.11.14.)
너무 맑고 초롱한 그 중 하나 별이여
필적확인란 문구. 박두진 시인의 '별밭에 누워'에서 발췌했다.
필적확인란 문구. 박두진 시인의 '별밭에 누워'에서 발췌했다.
모든 문항 번호는 홀수형을 기준으로 작성했습니다.
3.1. 국어 영역
작년 수능보다 쉬웠으면서도 2017 수능 난이도와 비슷하거나 살짝 어려운 편이었다. 2015 수능 B형과 비슷했다고 볼 수 있다.전반적으로 화력이 약해졌다 다만 난이도 유형자체는 9월과 비슷했다. 수능 출제위원장인 심봉섭 교수가 2019학년도 수능 31번 같은 초고난도 문항은 내지 않았다고 밝혔다. 그러나 으레 그랬듯이 이 분 역시 양치기 소년행. 지난해 31번 문항의 정답률이 18%였던데 이어 올해 40번 문항도 작년 31번보다는 쉬웠지만 이 역시 정답률이 24%로 충분히 초고난도의 킬러문제 값을 했다. 그러나 국어 문제 공개 후 네티즌들 사이에도 국어 영역이 훨씬 쉬워졌다고 많이 거론되었다.
그러나 2020수능을 치른 수험생들의 체감 난이도는 여전히 어려웠던 모양이다. 이번 수능 국어의 경우 지문보다는 문제의 난이도가 많이 높았다는 평가가 많기에 표면상 난이도와 직접 풀 때의 난이도 사이에 괴리감이 컸다는 의견도 있다. 특히나 국어의 경우는 지난 몇 년간 전반적으로 고난도로 출제가 되었음을 생각해보면 더욱 그렇다.
특히 작년 국어 1컷이 84였던 것을 기점으로 올해 6월 모의평가 1컷 87점, 9월 90점으로 매우 어렵게 출제됐다. 이러한 불난이도의 시험들을 치르면서 상향평준화된 수험생들이 본 시험에서 1컷이 91점이었다면 어려웠다고 봐야 한다. 특히 2020학년도 수능은 결시율과 재수생 비율이 모두 역대급으로 높았던 수능이었다.[37] 단지 지옥과 같은 작년에 비교돼서 '상대적으로' 평이해 보일 뿐이다. 객관적인 난이도는 2017학년도나 2018학년도 수능보다도 확실히 어려웠다.[38]
앞서 말했듯이 2020학년도 수능은 94학년도 이래로 역대 최고의 재수생 비율의 시험이었으며, 수능 이전 수시합격 및 한국사 미응시 등으로 인한 결시율 역시 역대 최고로 집계되어 91점이라는 1등급컷 역시 체감에 비해 높다는 평이 많다. 결국 예상대로 1등급컷은 91점으로 확정을 짓고 2등급컷은 84점인지 85점인지 평이 걸렸으나 85점이였고 3등급컷은 78점으로 유력한 줄... 알았으나 수험생들의 추정 예상컷을 뒤집고 77점으로 확정되었다. 그런데 당초 3컷 예상 등급컷이 76점으로 떠서 기대가 컸던 많은 수험생들에게 절망을 안겨주었다.[39] 91점이라는 낮은 1등급컷과 최상위권, 상위권, 중상위권을 모두 변별할 수 있는 1, 2, 3등급컷이 나온 꽤나 어려운 난이도의 시험이었다.[40]
다시 말해 작년 수능보다야 쉬웠지만 2018학년도 수능보다는 확실히 어려웠고 2017학년도 수능보다는 다소 어려웠지만 표준점수가 140점으로 2009학년도 수능, 2011학년도 수능과 비슷하다. 만점자 수는 특이하게도 777명이었다.
평균 점수는 59.9점으로, 2009 수능(64.2점), 2011 수능(64.6점)은 물론 2008 수능(60.5점)보다도 낮았다.
3.1.1. 화법, 작문, 문법
14번을 제외하고는 전체적으로 무난했다. 화작의 경우 9월 때 사라졌던 4문항짜리 화법+작문 융합형 지문이 부활하였다. 또한 비문학 킬러로 나올 것으로 예상되었던 AI, 빅데이터 등의 주제가 단순 토론형 지문으로 나왔다. 그러나 첫 지문인 볼펜의 원리 중 2번 문제의 경우 다른 화작 문제들보다 약간 지엽적으로 나와 여기서 당황한 수험생들도 꽤 있었다. 지문형 문법의 경우 중세국어와 엮지 않고 순수 언어지문으로 출제됐다. 문법에서는 12번 문제가 까다로웠는데 언어적 센스를 요구했다. 14번은 EBSi 기준으로 오답률 2위를 기록하였는데, 동사와 형용사, 그리고 관형사형 전성 어미의 시제를 정확히 구분할 수 있는지를 물었던 문제였는데 애초에 한국어가 동사/형용사 구분, 그리고 시제 구분이 잘 안 되는 언어라 꽤나 어려웠다. 여하튼 화작이 평소 수준과 비슷하게 나오며 문학, 독서의 수준이 꽤 있었음에도 지난해보다 등급컷이 확 오를 수 있었다.3.1.2. 문학
문학에서 전반적으로 난도는 올라갔으나 이번 9월 모의평가나 작년 수능과 같이 시간을 많이 잡아먹는 문제는 사라졌다. 기껏해야 월선헌십육경가의 보기 문제와 유씨삼대록 일치 문제 정도. 그래서인지 오답률 10위 안에 문학은 한 문제도 들어가지 않았다. 여담이긴 하나 유씨삼대록이나 자전거도둑이 출제될 거라고는 예상하지 못 한 국어 강사들이 많았다.첫 번째 문학 지문(21~25번 문제)은 연계인 고전시가 <월선헌십육경가>와 비연계 수필인 <어촌기>가 출제되었다. 디테일한 해석을 묻는 문항이 다수 출제되었기 때문에 미리 지문을 공부한 채로 들어가지 않았다면 꽤나 헤맸을 수도 있다. 한편 21번 문제에 대해 이의신청이 많이 제기되었다. 또 23번은 (나)의 서술상 특징을 묻는 것이 아닌, 공백공에 대한 설명만을 고르는 것이었기 때문에 발문을 대충 읽었다면 4번의 유혹에 빠질 수도 있었다.[41]
두 번째 문학 지문(30~32번 문제)은 김소진의 <자전거 도둑>[42]이 출제되었다. "나", "아버지"와 "혹부리 영감"의 대립 구도가 명확히 드러나 지문의 난이도는 무난했으며 3점짜리 <보기> 문제가 얼핏 보면 굉장히 어려워 보이지만, ㅁ 보기에 '나'의 심리가 없었기 때문에 팩트 체크로 간단히 정답을 고를 수 있었다.
세 번째 문학 지문(33~36번 문제)는 고전소설 <유씨삼대록>에서 출제되었다. 발췌된 부분이 길게 말하는 부분밖에 없는데다가 지문에서 얻을 수 있는 정보도 매우 제한적이라 사건이나 갈등의 양상을 파악하는 것이 매우 어려웠으나, 문제도 깊은 이해를 물어보지 않은 것이 그나마 다행인 점. 그래서인지 일치 문제인 33번의 오답률이 추론 문제들인 34, 35번보다 보다 높게 나왔다.
네 번째 문학 지문(43~45번 문제)는 윤동주의 <바람이 불어>와 김기택의 <새>가 출제되었다. 최근 수능 현대시 출제 기조에 알맞게 무난히 출제된 편.
3.1.3. 독서
지문과 문제의 난이도는 결코 낮다고 할 수 없으나, 지난 수능의 임팩트가 워낙 강했던 탓인지 전체적인 정답률은 올랐다. 인문, 경제-법, 과학으로 예측과 달리 순수 경제가 아닌 법과 혼합된 형태로 나왔다.[43]첫 번째 독서 지문(16~20번 문제)은 베이즈정리와 인식론에 관련된 인문 지문이었다. 관련 내용이 이미 연계 교재에 수록되어 있었던 데다가 연계 교재에 있던 수식을 모두 제거한 뒤 출제하였기 때문에 난도는 더욱 낮아졌다.
두 번째 독서 지문(26~29번 문제)는 장기이식 기술을 병렬적으로 소개한 과학/기술 지문이었다. 지문의 세부적 부분까지 물어보았기 때문에 각 기술들 간의 공통점/차이점을 확실히 잡고 가지 않았다면 상당히 어려울 수도 있었던 지문.
세 번째 독서 지문(37~42번 문제)는 바젤 협약에 관한 경제/사회 지문. 이번 시험의 킬러 지문으로 6문제 중 4문제가 오답률 40% 이상이다. 통시적으로 변화하는 수식을 정확히 이해하고 있어야 풀 수 있던 고난도의 지문이었다. 40번 문제는 EBSi기준으로 오답률 75%로 이번 수능 오답률 1위를 차지하였다.[44] 특이사항으로 어휘 문제가 대체 가능한 단어를 찾는 일반적인 문제가 아닌 지문의 흐름을 읽고 들어갈 내용을 추론해야만 풀 수 있는 영어 영역에서나 볼 수 있던 유형의 문제가 나왔다.
3.2. 수학 영역 (‘가’형)
관련 문서: 2020학년도 대학수학능력시험/의견/수학 영역 해설9월 모의평가에서 암시했던 대로 올해 수학 가형에서는 킬러 문제 의 난이도가 낮아진 대신 비킬러 문제 난이도가 상승해 27번의 경우 오답률 83%, 17번의 경우 오답률 61.4%를 기록하면서 만만치 않은 준킬러 난이도를 보여주었다. 2019학년도 수능 가형 21번의 오답률이 60%였던 걸 생각해보면 준킬러가 상당히 까다롭게 출제되었다. 09개정교육과정이 적용된 2017학년도~2020학년도 기출을 포함해 역대 평가원 기출에서도 17번이나 27번같은 4점 중반 대 문제가 이 정도 오답률을 기록한적은 매우 드물다.[45]
예년과 달리 21번에 합답형 문제가 출제되었고, 정답이 5번인 까닭에 미분가능성이라는 만만치 않은 킬러주제를 다루고 있음에도 불구하고 정답률이 ebsi 기준 상당히 높은 45%를 기록했다. 지난 9월 모의평가와 달리 미적분 문제에 ㄱㄴㄷ 합답형을 냈는데, 18~20번 사이가 아닌 21번[46]에서 출제했다. 또한 30번은 음함수의 미분법과 변수를 다루는 문제였기 때문에 예년의 킬러보다는 평이했다는 반응이 많다. 하지만 준킬러의 영향을 받았는지 정답률은 상당히 낮은 4.5%(EBSi 기준)를 기록했다.
개정 교육과정에서 공간벡터가 사라지는 것을 고려했는지 29번 공간벡터 문제의 난이도도 평이했으며, 올해를 마지막으로 교육과정에서 제외되는 공간벡터의 존재감은 매우 얕았다. 또한 2010년 이후 10년 만에 삼각함수의 극한 문제가 3점짜리로 24번에 출제되었다. 또한 평소에 17~20번에 출제되었던 확통 빈칸완성 문제가 4점 첫번째 문항인 14번에 출제되었다.
3점짜리 문항들 중 예년보다 어려운 문항, 4점급 난이도의 문제가 몇몇 있었다는 평가가 많다. 여기서 9월 모의평가와 비슷한 느낌을 주는 문제가 조금씩 있었다. 11번 문제는 변곡점을 가질 조건을 이용하는 문제라는 점에서 9월 모의평가 26번과 비슷했다. 홀수형 12번 부피 문제는 지난 9월 모의평가 14번을 그대로 활용한 문제였으며 15번 문제는 지난 9월 모의평가 15번과 같은 주제인 지수함수 문제였는데, 전과 비슷하게 두 선분이 수직이 되도록 하는 미지수의 값을 결정하는 문제였지만 오답률은 9월에 비해 많이 줄어들었다.
17번 신유형 문제 역시 9월 모의평가 21번과 상당히 유사한 문항이다. 많은 수험생이 고전한 17번 문제는 두 선분 PB와 PC의 차가 2라는 점에서 쌍곡선 문제임을 간파하여 풀어내야 하는 문제였는데, 문제에서 풀이의 핵심이 되는 도형을 직접 제시하지 않았다는 점에서 9월 모의평가의 21번 문제와 비슷했다.
하지만 아무리 9월 모의평가와 비슷한 유형이였다 하더라도 난이도 측면에서 냉정하게 따져본다면 이 수능은 당시 1등급컷 89점 2등급 81점 3등급컷이 73점이였던 사실상 6월 모의평가 난이도에 가까운 수준이였다고 봐도 무방하다!!
아무래도 수시로 인해 빠져나간 현역생들, 나형이로 이탈하는 현역생들 그리고 추가로 재수생들 뿐만 어니라 반수생들까지 추가 유입이 되기 때문에 아무리 6월모의평가 수준이였다 하더라도 N수생 파워로 인해 등급컷이 높을 수 밖에 없는 상황이다
올해 실시된 6월과 9월 모의평가와 같이 선지 분배는 홀수형/짝수형 모두 34446[47]의 불균형한 정답 개수 분포를 보여준 데다가, 하필 마지막 객관식에 6번째 5번이 등장해 20번까지 제대로 푼 수험생들은 꽤나 혼란을 겪었다. 심지어, 마지막 5문제 중에서 3문제가 5번[48]이고 3문제 모두 오답률이 높은 문제였다는 점인데, 특히, 복병이자, 17, 19번 중 한 문제에서 정답 5번이 아닌 1번을 고른 학생들도 꽤 있어서 인해 답 개수가 20번까지 44444로 맞게 나왔다고 착각한 학생들도 보였다.
이번 시험의 중상위권에게는 상당히 어려웠을 난이도로 출제되었으며, 6년만에 평균이 50점대로 내려갔다는 점이 이를 방증한다. 1등급컷은 92점으로 예년과 같으나 비율은 약 5%로 2019수능의 6.33%와 비교해보면 상위권도 꽤나 잘 변별되었다. 2등급컷이 85점, 3등급컷이 80점으로 예년보다 낮게 잡혔으며, 등급컷 간격으로 보면 2017~2019 수능보다 중상위권에서의 변별이 잘 되었다고 평가할 수 있다. 또한 5등급 이하 즈음 중위권 변별의 경우는 예년보다 대폭 하락하여 작년에 비해 변별이 매우 잘 된 편이었다. 이에 평균은 다시 58점 정도를 찍었다.[49] 하지만 2014학년도 이전에 비해서는 수포자가 대폭 감소함과 동시에 수험생 표본 수준도 높아졌으므로 3등급컷을 70점대로, 4등급컷을 60점대로 떨어뜨리지는 못했다.[50]
그러나 평가원이 다음해 2021년도 수능에서 기하 없이도 최상위권 간격을 8점거리를 만들어 2컷을 84점으로 3등급컷이 77점으로 70점대로 떨어뜨리는데 성공하며 4컷 역시 68점으로 60점대로 떨어뜨리는데 성공을 거둔다.(자세한 건2021학년도 대학수학능력시험/의견을 참조할 것)
어쨋든 간에 준킬러 및 비킬러 난이도가 높아지고 킬러문제의 난이도가 하락하여 전년도 수능보다 1등급 비율도 낮아졌으며 2, 3컷 역시 낮아졌지만 만점자의 수는 크게 증가했으며 총 893명(0.58%)이 만점으로 집계되었다.
문항번호는 홀수형을 기준으로 작성한다.
- 1번: 벡터의 성분의 합을 구하는 문제.
- 2번: 지수함수의 극한 문제.
- 3번: 공간좌표 계산문제. 평소 출제된 것과 달리 두 정점으로부터 같은 거리에 있는 축 위의 점의 좌표를 물어보았다. 참고로 문제의 두 정점으로부터 같은 거리에 있는 점들의 자취는 평면 [math(x + 2y - z - 4 = 0)]이다.
- 4번: 이항정리 문제.
- 5번: 음함수의 미분법.
- 6번: 확률 문제.
- 7번: 삼각부등식 문제.
- 8번: 부분적분 문제. 식이 lnx/x을 미분한 형태라는 것을 깨달았으면 수월했다.
- 9번: 좌표 평면에서의 움직이는 점의 속도의 최솟값을 구하는 문제.
- 10번: 삼각함수의 덧셈정리.
- 11번: 도함수의 활용. 변곡점의 정의를 [math(\displaystyle \frac{d^2 y}{d x^2} = 0)]인 점으로 착각하고 답을 9로 낼 수도 있었지만, 다행히도 선지에 9는 없었다.
- 12번: 정적분의 활용 중 입체도형의 부피를 구하는 문제이다. 수능에는 거의 출제된 적 없던 입체도형 적분 문제가 출제됐다. 교육청과 평가원 모의고사에는 출제된 적이 많았고, 쉬운 난이도의 문제였다. 9모 14번을 거의 그대로 재탕한 문제다.
- 13번: 타원의 성질과 대칭성을 활용해 삼각형의 넓이를 구하는 문제. 3점치고 나름 난이도가 있는 문제였다.
- 14번: 빈칸 채우기 문제, 평소와는 달리 14번에 배치됐고, 이산 확률 분포로 출제되었다. 표본평균의 분산을 구하는 공식을 까먹고 있었다면 매우 고전했을 수 있다.
- 15번: 지수 함수 문제. 9월보다는 쉽다. OB의 중점 M이 삼각형 ABO의 외심이 된다는 것을 쉽게 알 수 있고, MA=2를 이용하면 A의 좌표를 구할 수 있다. 아니면 좌표가 주어졌으므로, 기울기의 곱이 -1이라는것을 이용해도 좋다.
- 16번: 중복 조합 문제. 맨 끝의 d를 더하는 것이 아닌 빼는 것이라는 것에 주목하면 문제의 조건을 통해 c-d≥0임을 알 수 있으므로 c-d를 한 문자로 치환한 뒤 중복조합을 쓰고 d가 될 수 있는 수가 0, 1, 2, 3, 4이고 d의 값이 정해지면 c의 값도 자동으로 정해지므로 여기에 5를 곱하면 된다.
- 17번: 또 다시 닥친 복병. 15번이 전 모평보다 쉬워진 대신 17번이 시간을 잡아먹었다. PA-PB의 크기가 2로 일정하다는 것을 보고 쌍곡선이라는것을 간파했다면 이후로는 계산만 하면 된다. 다만 계산량이 조금 된다. 이차곡선이라는 말 없이 곡선을 추정하게 한다는 점에서 9월 모의평가 21번의 다운그레이드 버전이지만, 이 문제 역시 준킬러 파워가 도달될 정도로 오답률이 작년에 비해 높다. 참고로 ebsi 오답률 60%. 그 어려웠다던 2019년도 6월 17번 문제 수준과 비슷했다. 가장 많이 고른 오답으로는 1번인데 1번이 16번까지 겨우 하나 뿐이라 1번을 찍은 학생들이 많았다.
- 18번: 정규분포 문제. 확률변수 X를 이용하여 m값이 어디에 있어야 하는지를 찾고 여기에 있는 모든 경우의 수를 넣어보면 최댓값을 쉽게 구할 수 있을 것이다. 그런데 여기에서 평가원이 배려를 한 건지 실수를 한 건지는 알 수 없겠지만 m값의 범위를 아예 구하지 않아도 맞힐 수 있도록 한 문제였다. m값을 굳이 넣어보지 않더라도 Y값의 표준편차가 2인 것을 통해 구해야 하는 구해야 하는 확률변수의 Z값 구간이 1.5임을 알아낸다면 Z값의 길이가 1.5인 구간들의 확률들[51] 중 문제의 표준정규분포표로 계산할 수 있고, 보기에도 있는 확률이 1번 밖에 없어서 바로 답이 나온다(...). 따라서 이 문제의 정답률은 40% 정도이지만, 실질정답률은 40%보다 낮았을 것으로 보인다.
- 19번: 평면벡터 문제. 이것은 AB가 원의 지름이 된다는 것만 알면 쉽다. 하지만 오답률은 55.4%로 준킬러급은 아니지만 19번도 역시 17번 못지 않게 만만치 않음을 드러냈다.
- 20번: 확률 문제, 20번 치고는 계산이 어렵지 않았으나, 여사건에 대한 정확한 이해가 있어야 했다. 조건 (나)를 보고 빨리 여사건을 이용해야 하는 문제임을 간파하는 것이 포인트. 1에서 (나)가 아닌 확률과 (나)이지만 (가)가 아닌 확률을 빼면 된다. (나)가 아닌 경우는 앞면이 연속해서 나오지 않는 경우이므로 점화식 때려서 경우의 수 찾아서 확률을 구하면 되고,[52][53] (나)이지만 (가)가 아닌 경우는 6가지 경우[54] 밖에 없으므로 일일이 세도 무방하므로 답은 금방 나온다. 그러나 이 문제에 대한 이해가 약간 어려웠다거나 이미 빡빡한 준킬러들 문제에 지쳐 걸려넘어진 수험생들이 많아서 정답률 19번과 같이 40%대에 들었다
- 21번: 적분법 & 사잇값 및 평균값 정리 ㄱㄴㄷ 문제. 1~21번 객관식/22~30번 주관식 체제 이후 최초로 나온 수능 21번 ㄱㄴㄷ 문제이다.[55] g(t)를 구했다면, 가장 먼저 ㄴ이 풀리고, g(1)<0, g(2)>0임을 통해 귀류법과 미적분의 기본 정리, 평균값 정리를 이용하여 ㄱ을, 사잇값 정리를 이용하여 ㄷ을 풀 수 있다. 만약 20번까지 제대로 풀었다면 34445였기 때문에 6번째 5번이라 갈등한 학생들도 보일 수 있을 것이다. ebs 기준 정답률 45%. 21번 믿찍4 vs ㄱㄴㄷ 믿찍 5의 갈등으로 인해 3번 ㄱ,ㄴ보다 4번 ㄱ,ㄷ을 고른 학생이 더 많았다. 의외로 답 개수 법칙에 입각되었던 1번 ㄱ을 고른 학생은 사실상 아무도 선택하지 않았을 2번 ㄴ 다음으로 가장 적었는데, 원래 ㄱㄴㄷ 문제에 1번을 찍은 학생은 답 개수 법칙을 많이 써먹었을 때에도 선택률이 적은 편이었다.[56] 오히려, 답이 5번이 아니었다면 정답률이 더욱 낮아졌을 것이다.
- 22번: 미분법 문제.
- 23번: 이항분포 문제.
- 24번: 자주 나오는 삼각함수의 도형 극한 문제인데, 3점짜리다. 2010학년도 수능 이후 무려 10년만이며, 3점짜리 답게 쉽다.
- 25번: 독립시행 문제. 어렵지는 않지만 답 숫자가 세 자리이고 주관식 확통 특성상 실수할 여지가 있었다.
- 26번: 역함수와 합성함수의 미분법 문제. g함수를 미분할 때 속의 식을 다시 미분에 10분의 1이 나온다는 부분을 놓쳤다면 틀릴 가능성도 있을 것이다.
- 27번: 갑자기 준킬러가 되어버린 비킬러. 오랜만에 나온 정사영 문제이자, 전개도(종이접기) 문제였다. 전년도 19번처럼 여기서 막힌 학생들이 꽤 보일 듯싶다. 여기서 두 평면 사이의 이면각을 각 CAM, MAB의 탄젠트 비로 보지 않고 길이로 계산하면 비율관계로는 도저히 못 푸는 식이 나오게 만들었다. 길이로 계산하는 것은 출제 의도에 맞지 않았다는 셈.[57] 여담으로, 이 문제를 평면도형으로 펼친 문제가 바로 2019학년도 사관학교 가형 27번 문제이다. 비율관계가 아닌 방법으로 풀면 피보는 것까지 동일하다. 사관학교 기출의 중요성이 나날이 증가하고 있으니, 사관학교 문제는 나오는 대로 꼭 챙기자. 참고로 정답이 작년 수능 27번과 똑같이 8이 나왔다.
- 28번: 경우의 수 문제. 짝수 2개와 홀수 1개 혹은 짝수 1개와 홀수 3개로 경우를 잘 나눴다면 무난하게 풀 수 있을 것이다. 나형 19번과 공통문항이다.
- 29번: 공간좌표 문제. 예년에 비해 어렵지 않게 출제되었지만, 여전히 오답률은 높았다. 원점에서 AB에 내린 수선의 발을 H라 할 때, H, O를 지나고 AB를 법선 벡터로 갖는 평면을 밑면으로 하고, AB를 높이로 간주하면 쉽게 풀리는 문제였다. 기묘한 점은 문제번호와 정답이 일치하다는 것.
- 30번: 음함수의 미분법 문제. 30번인데도 불구하고 킬러문제라고는 보기 어려울 정도로 전혀 어렵지 않았다. 18학년도 수능 21번과 20학년도 6월 21번과 문제 유형이 비슷하며, 셋 모두 음함수의 미분법으로 풀 수 있으며 이 문제의 경우 합성함수의 미분법으로도 풀 수 있다. 단 문제 풀이는 전체적으로 깔끔했으나 주어진 변수 a와 문제를 풀려면 잡아야하는 교점의 좌표 등 문자가 매우 많아 미분할 때 상수 취급을 해야하나 아니면 t에 대한 식으로 생각하고 미분을 해 줘야 하나 헷갈릴 수 있어[58] 미분법에 대한 정확한 이해를 요구한 문제였다. 하지만, 이런 변수 간의 관계를 모두 정확히 간파했다면 작년 30번보다도 훨씬 쉬운 문제가 된다. 지수함수가 포함된 곱함수는 미분해도 지수함수 꼴이 그대로 유지되는 성질을 이용하면 단순 대입문제였다. 자칫 식이 3개 나왔다고, 무턱대고 방정식을 풀려고 한 학생들은 피맛을 봤을 듯. 풀이법이 한 가지가 아니라 두 세 가지이긴 하지만, 편미분 개념을 도입하거나 치환을 해서 변수가 심지어 하나가 더 늘어나는 상황을 만들어 푸는 것이므로 평가원의 의도대로라면 이것도 절대 쉬운 문제는 아니었지만, 메가스터디 기준 정답률은 8%이다. 유독 근 3년간 평가원은 x와 t 또는 x와 f(t)의 관계를 이용한 문제를 수시로 냈다. x와 t를 서로 다른 변수로 인지하지 못 한다면 이후 평가원이 내는 시험에서 불리하게 작용될 가능성이 크다. 이 문제에 대한 유명한 해설강의가 있다. 영상을 보면 알겠지만 관계식을 정확히 이해한다면 상당히 깔끔하고 빠르게 풀 수 있는 문제이다.
3.3. 수학 영역 (‘나’형)
관련 문서: 2020학년도 대학수학능력시험/의견/수학 영역 해설작년에 국어에 큰 불을 태웠던 평가원이 이번에는 그 대상을 바꿔 수학 나형에 또 불바다를 만들어 놓았다.[59] 수능이 치러진 당일인 14일 기준, 2009학년도 수능 이후로 가장 낮은 등급컷인 1컷 84가 예상되고 있다. 지난 몇 년간 문과수학(나형, A형)이 계속 쉬운 추세였음을 감안하면 꽤 이례적이다. 이 때문에 최상위권을 제외한 문과생 한정으로 국어와 수학의 위치만 바뀌었을 뿐 결국 2019학년도 수능만큼 어려운 수능이었다고 봐도 무방할 정도이다. 그만큼 전체적인 난이도가 높아지고 준킬러급 문제가 많아졌다는 것.
2019년도 6월 모평 수학 가형과 같이 킬러를 약하게, 비킬러들을 강화하는 방식으로 시작된 것처럼 현재 2020년도 6월, 9월과 마찬가지로 킬러 문항의 난도가 약간 쉬워졌지만 나머지 비킬러들이 상승하였다.[60] 최종적으로는 만점 표준점수는 149점, 1등급컷은 84점, 만점자 비율은 0.21%로 확정되었다. 2등급컷 역시 제대로 변별이 되어 76점이 나왔다.[61]
여담으로 선지 배열은 53463으로, 오름차순으로 34446이던 가형보다 더 이례적인 배열이었다. 문제는 그 6번째 4번이 객관식 최고난도 문제인 21번에 있었다는 것. 게다가 가형과는 달리 ㄱㄴㄷ합답형도 아니었다. 즉, 1~20번까지 다 제대로 풀었다고 해도 21번을 선지분포로 찍어서 맞추는 것이 아예 불가능했지만,[62] 20번까지 제대로 푼 학생들이 거의 없다는 것이 함정. 실제로는 15번에서 많이 낚이고 낚시를 피했다 해도 19번까지 52453이라 20번을 5번으로 찍고 21번을 2번으로 찍어 의문사한 수험생들이 많았을 것이다.
문항번호 및 정답은 홀수형을 기준으로 작성한다.
- 1번: 지수법칙을 이용한 곱셈 문제.
- 2번: 집합이 같은 때의 조건에 관한 문제.
- 3번: 함수의 극한값에 관한 문제.
- 4번: 함성함수의 함숫값을 구하는 문제.
- 5번: 확률의 성질에 관한 문제.
- 6번: 충분조건의 뜻에 관한 문제.
- 7번: 역함수의 정의에 관한 문제.
- 8번: 함수의 좌극한, 우극한에 관한 문제.
- 9번: 조건부 확률에 관한 문제.
- 10번: 무리함수의 그래프와 관련된 문제.
- 11번: 정적분의 정의를 써서 급수의 합을 구할 수 있는지 묻는 문제. [math(2k/n)]에 맞추기 위해서 [math(1/n)]을 [math(2/n)]로 바꾸고 [math(1/2)]을 곱하면 간단히 해결되는 문제이다.
- 12번: 도함수를 활용해 원함수에 관한 정보를 얻는 것과 관련된 문제.
- 13번: 표준정규분포표를 통해 확률을 구하는 문제.
- 14번: 함수의 극한을 이용, 조건을 만족하는 함수를 구하는 문제.
- 15번: 수열의 이중합(二重合) 문제. 이번 나형의 최대의 복병 중 하나이자, 비킬러 중에 최악으로 꼽힌 문제이다. ebsi 오답률 74%이다. 조건을 통해 Sm+5-Sm<0 즉, 5am+3<0을 만족하는 최소의 자연수 m을 구해야 한다는 점을 간파하지 못 했다면 쌩노가다를 했어야 하는 문제이다.
- 16번: 확률변수의 평균과 분산에 관한 문제.가형에서는 14번으로 출제되었다.
- 17번: 로그의 성질을 이용해 푸는 문제. [math(f(a_k))]가 홀수([math(a_k)]가 완전제곱수)가 되는 경우와 짝수가 되는 경우로 나누어서 풀어주면 간단히 풀린다.
- 18번: 무한등비급수 문제. 매년 흔히 나오는 문제다.
- 19번: 중복조합순열 문제인데, 홀수는 0번 or 1번 선택, 짝수는 0번 or 2번 선택이라는 기괴한 조건으로 수험생들을 당황케 했다. 가·나형 공통문항이다.(가형에서는 28번에 출제됨)
- 20번: 오답율 3위. 미분 ㄱㄴㄷ 문제. 나머지 정리를 잊어버렸다면 상당히 힘겨웠을 문제였다. 거기에 5번이 아닌 2번 ㄱ,ㄴ이 나와서 믿찍 5를 시전하다 망한 학생들이 많아 정답률이 매우 낮다. 몇몇 사이트에서는 보통 킬러인 주관식 29번보다 높게 잡힐 정도. 작년 20번 문제에 악명높기로 평가원에게 뒤통수를 맞았던 문제와 달리 그보다 더 최악이었던 문제.
작년은 믿찍5라도 했지 이번에는 그것도 아니었다 - 21번: 수열의 점화식 문제. 특이하게 점화식이 이진법 기반이었다. 21번 문제가 10번대 문항이라고 할 정도로 무난했으나, 21번답게 정답률이 낮다. 다만 (가)와 (나)를 더하는 발상을 하지 않았다면 어려움을 겪을 수 있는 문제였다. 여기서 6번째 4번이 나와서 검토한 학생들이 꽤 보일 듯. 첫 항이 2인 것, (가)+(나)를 알아냈다 해도 1, 4번 중 하나로 찍는 것이 강제되는데, 하필 1번이든 4번이든 어느 걸 찍어도 둘 다 6번째였다.(...) 그래도 시간이 많이 걸려도 63번째 항까지 노가다로 해결 가능하지만, 다른 문제에서 시간을 다 까먹었다면... 하지만 발상 자체는 어렵지 않아 정답률이 작년 21번보다는 훨씬 높게 나왔다.
- 22번: 순열과 조합의 정의를 알고 있는지 묻는 문제. 계산 실수만 안 해주면 딱히 틀릴 일은 없는 문제.
- 23번: 등비수열의 정의를 아는지 묻는 문제. 모든 항이 양수라는 조건에만 주의해주면 되는 문제.
- 24번: 이항분포와 평균, 분산 간의 관계에 관한 문제.
- 25번: 나머지정리와 수열의 합에 관한 문제.
- 26번: 정적분을 이용해 넓이를 구하는 문제. 그래프를 그린 뒤 [math(x=1)]을 기준으로 나눠 넓이를 구하면 끝나는 문제. 어렵지는 않았지만 최근에 나온 나형 26번 문제와 비교해 봤을 땐 무게감이 있는 문제다.
이제 나형 26번이 3점 수준으로 나오는 건 꿈도 꾸지 말자 - 27번: 위치와 속도에 관한 문제. 4점짜리라고는 믿기 힘들 정도로 쉬운 문제였다. t는 시간이므로 0 이상이라는 점만 까먹지 않고, 미분해서 속도가 같아지는 때를 구하고 이 때 각각의 위치를 구해 빼주면 끝나는 문제다.
- 28번: 오답률 2위. 넓이적분 문제인데 (가) 조건 계수 비교를 통해 [math(f(x))]가 1차식이라는 걸 찾았으면 급격하게 쉬워지는 문제다. 다만 차수비교만으로는 몇 차식인지 알 수 없다 보니 체감 난이도가 매우 높았다. 또한 정적분에 관해 처음 배울 당시 그래프를 그려가며 공부해 개념을 탄탄히 해서 그래프를 그려보거나 문제의 조건에 맞게 [math(f(x))]를 ax^n 형태의 다항함수로 놓고 (가) 조건의 양변을 x에 대해 미분했으면 [math(f(x))]가 1차라는 걸 바로 알아차려 꿀문제가 되었겠지만 이런 풀이들이 떠오르지가 않았다면 답이 없는 문제로 다가왔을 것이다. 수능특강 연계 문제로, (가) 조건이 연계되었다. a가 1로, b가 x로 바뀌어 나왔을 뿐 완전히 똑같다. 수능특강을 공부할 때 이것을 잘 공부해 두었다면 매우 쉬웠을 것인데, 그렇지 못 했을 경우 당황했을 법한 문제이다.
- 29번: 중복조합을 이용해서 푸는 문제. (다) 조건에서 여사건을 떠올렸으면 어렵지 않게 풀 수 있었다.
- 30번: 오답률 1위. 조건을 만족하는 3차 함수를 구하면 되는 문제. 문제 길이는 짧았으나 굉장히 유형이 생소하고, 최고차항의 계수도 상당히 더럽게 나와서 6월/9월과 달리 꽤 까다로웠다. 다만 9월과 마찬가지로 무식하게 [math(ax^3+bx^2+cx+d)]로 놓고 해도 풀리긴 한다. 또한, 미적분이 문과의 시험범위로 들어온 지 얼마 되지 않았을 때에는 비교적 아는 이가 소수였으나, 현재는 꽤 많이 알려진 삼차함수 그래프의 특징을 사용해서 문제를 풀었을 시 좀 더 수월하게 풀린다. 물론 사용하지 않고 푸는 것 역시 가능하다. 극단적으로는 문제 조건에 따라 삼차함수를 두 개 놓고 계수 비교로 푸는 방법도 있긴 있다.
3.4. 영어 영역
- 난이도
전반적으로 2019학년도 수능(1등급 비율 5.30%)보다 쉽게 출제되었다. 2020학년도 9월 모의평가(1등급 비율 5.88%)와 비슷한 수준이거나 그보다 약간 쉬운 수준으로 출제되었다. 첫 절대평가였던 2018학년도 수능의 1등급 비율이 10.03%였는데 쉽다는 의견이 나왔고 2019학년도 수능의 1등급 비율이 5.3%여서 너무 어렵다는 의견이 나왔는데, 2020학년도 수능은 그 중간 정도를 이룰 것으로 예측되고 있다. 2020학년도 6월 모의평가 1등급 비율이 7.76%, 그것보다 좀 더 어렵게 나온 2020학년도 9월 모의평가의 1등급 비율이 5.88%, 그리고 2020학년도 수능 시험이 9월보다 조금 쉽게 나왔음을 감안할 때, 평가원이 이상적으로 생각하는 영어 절대평가 1등급 비율이 7~8% 정도라고 추정할 수 있다. 과거 상대평가 때도 적당히 어렵다는 반응이 나온 시험(1등급컷 대략 93~94점 정도)의 경우 90점 이상이 대충 저 정도 비율로 나왔었다. 12월 3일 발표된 실제 채점 결과에서 1등급 비율이 7.43%로 나왔다. 애초에 절대평가의 성격이 성취목표를 달성하면 그에 따른 등급을 부여하는 것인 만큼, 여론을 의식해 1등급 비율을 맞추는 짓은 안 하는 게 바람직하다.
- 청해[63]
역대 평가원 듣기 평가 경향에서 크게 벗어나지 않고 무난하게 출제되었다. 발음, 속도, 표현 등이 무난해 어렵지 않게 풀 수 있었다. 메가스터디 기준으로 듣기에서 가장 어려웠던 문제는 정답률 80%의 15번. 담화로 된 상황 설명을 듣고 등장인물이 상대방에게 할 말로 가장 적절한 것을 고르는 문제로 전통적인 3점 문제였다.
- 독해 - 문항번호 및 정답은 홀수형을 기준으로 작성한다.
지난해에 비해 전반적으로 문장의 길이가 길어져 지문이 길이가 늘어난 문항들도 있었으나, 가독성은 훨씬 깔끔해져서 정답은 어렵지 않게 찾을 수 있었다. 덕분에 변별력 확보를 위한 고난도 문항들이 일부 있었으나, 정답보다 오답 선택 비율이 더 많이 나오는 문제는 없었다. 가장 어려운 문항이 메가스터디 기준 정답률 38%(39번 순서 3점 문제)로, 대체로 상위권에게는 크게 어렵지 않은 시험이었으나 길어진 문장 또는 추상적인 내용에 적응하지 못한 중위권 이하 수험생에게는 어려웠을 수도 있는 시험이었다. 정답률 50% 이하의 문항들로는 39번(삽입, 3점), 31번(빈칸), 34번(빈칸, 3점), 33번(빈칸, 3점), 41번(1지문 2문항 제목)이 있었다. 연계도 예년 수준으로 잘 이루어졌다. 아울러 빈칸 문제를 아주 어렵게 출제하기보다는 다른 유형들(문장 넣기, 순서 등)이 점점 더 어렵게 출제되는 기조가 이어졌다. - 39번(문장삽입, 3점)
텔레비전 채널이 다양해지면서 광고주들이 겪는 어려움과 긍정적인 면을 다룬 글로, 주어진 문장은 어려움에서 긍정적인 면으로 넘어가는 부분이었다. 선지 사이의 논리적 단절이 뚜렷하게 보이지 않았기 때문에, 전체적인 글의 흐름을 큼직하게 제대로 파악해야 풀 수 있는 문항이었다. - 31번(빈칸추론, 2점)
연계 문항으로, 과학적인 설명만 팩트로 중시되고 종교, 감정 등 다른 측면들은 경시된다는 과학제일주의를 다룬 글이었다. 소재가 추상적이기는 하나 2점인 만큼 내용을 이해하는 데 큰 문제는 없었는데, 선지의 단어들을 보았을 때 선지의 단어들 중 쉬운 단어는 전부 엉뚱한 의미라 모르는 단어로 찍었더니 틀린 수험생이 많았다고 한다. 정답은 2번 account인데, 여기서 account는 "계좌"가 아닌 "중요성"이라는, 다소 생소한 의미로 쓰였다.[64] 덕분에 많은 수험생들이 썰려나가 2점임에도 불구하고 EBSi 기준 오답률 1위이다. - 34번(빈칸추론, 3점)
비연계 문항으로, 음악을 음악적 소리의 특정 속성, 그 중에서 특히 pitch(음의 높이)를 중심으로 정의하려고 했던 시도를 다룬 글이었다. 19세기를 거쳐 20세기에 오면 음의 높이를 보다 세부적인 단계별 분석이 가능한 고정된 것으로 정형화하려는 움직임을 보였다는 글인데, 빈칸 뒤의 반례(일본과 한국의 음악은 음의 높이가 꾸준히 변동이 심하다.)를 통해 이 내용을 추론해야 하는 문항이었다. - 33번(빈칸추론, 3점)
비연계 문항으로, 하이테크 상품의 미래가 정신(창의력)의 한계가 아니라 소재 고갈(확보)의 문제에 달려 있을 것이라는 내용의 글이었다. 첫 문장에 빈칸이 뚫린 문항으로, 나머지 부분의 설명을 통해 정답을 찾을 수 있었는데 일부 매력적인 선지가 있어 내용을 정확히 이해하고 소거를 잘해야 했던 문항이었다. - 41번(1지문 2문항 제목추론, 2점)
마지막 8페이지에 있어 애초에 시간이 부족하기도 하거니와, 지문의 소재가 과학 교육으로 추상적으로 서술된 지문이라 내용 파악이 쉽지 않았다. 지문에서 지양해야 되는 교육 방식과 관련된 어휘인 "Hands-on"이 반복되어, 이 교육 방식을 지향해야 된다고 잘못 생각하여 완전히 정반대 선지인 1번을 골라 틀린 수험생이 많았다.
3.5. 한국사 영역
6, 9월 모의평가나 2019학년도 수능보다 훨씬 어렵게 나왔다. 2017, 2018학년도 패턴대로 모의평가 때의 물국사가 수능 때 갑자기 어려워지는 출제 패턴이 부활한 것. 그리고 11번의 경우 출제오류가 의심되었으나, 심의 결과 문제의 정답에 이상이 없는 것으로 판정되었다.문항번호는 홀수형을 기준으로 작성한다.
- 1번: 빠질 수 없는 미모담당 빗살무늬 토기가 또 나왔다.
- 7번: (가)에서 6진을 모를 수 있더라도 (나)와 (라)의 장소가 너무 이상한 데 있다.[65]
- 8번: 언제나 빠지지 않는 세종대왕의 업적을 묻는 문제로 4번 선택지인 대전회통을 제외하면 전부 다른 시대라서 전분6등법, 연분9등법, 의정부 서사제를 알았다면 쉽게 풀 수 있었다.
- 17번: 제시문에서 이야기하는 내용이 잘못됐을 가능성이 있다.
문제의 선지가 잘못된 등의 문제를 말하는 것이 아니다. 내용은 수험생들이 풀기에 무난한 일본군 위안부에 대한 내용이고, 이를 통해 답을 유추하는 건 분명 문제가 없다. 문제는, 제시문이 엉터리라는 것이다. 제시문의 김학순 할머니의 증언이 나온 1991년 8월 15일 한겨레 기사를 보면, 실제로는 일본군이 끌고 간 것이 아니라 양아버지가 데려간 곳이 그 앞이었다는 내용으로, 분명히 제시문의 뉘앙스와는 큰 차이가 있다. - 19번: 대학 교수단이 이승만 대통령의 퇴진을 요구하여 시위에 나선 것으로 보아 4·19 혁명임을 알 수 있다. 한자를 알고 있었다면 그림에 적혀있는 '학생(學生)의 피에 보답(報答)하라'로 확인사살.
3.6. 사회탐구 영역 · 과학탐구 영역
- 사회탐구 영역 총평
- 과학탐구 영역 총평
- 사회탐구 영역과 과학탐구 영역은 각 문서 연도별 문단에 작성해주시기 바랍니다.
사회탐구 영역 선택 과목 | ||||||||||||||
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-6px -1px -11px" | ||||||||||||||
7차 | 윤리 | 한국 지리 | 경제 지리 | 세계 지리 | 국사 | 한국 근·현대사 | 세계사 | 경제 | 법과 사회 | 정치 | 사회 · 문화 | |||
'09 개정 | 생활과 윤리 | 윤리와 사상 | 한국 지리 | 세계 지리 | 한국사 | 동아시아사 | 세계사 | 법과 정치 | ||||||
'11 개정 | 한국사 영역 (필수 영역화) | |||||||||||||
'15 개정 | 정치와 법 | |||||||||||||
'22 개정 | 선택 체제 폐지. 고1 공통 과목을 범위로 한 탐구 영역(통합사회)로 단일화. |
과학탐구 영역 선택 과목 | |||||||||
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-6px -1px -11px" | 7차 | 물리Ⅰ | 화학Ⅰ | 생물Ⅰ | 지구과학Ⅰ | 물리Ⅱ | 화학Ⅱ | 생물Ⅱ | 지구과학Ⅱ |
'09 개정 | 생명과학Ⅰ | 생명과학Ⅱ | |||||||
'15 개정 | 물리학Ⅰ | 물리학Ⅱ | |||||||
'22 개정 | 선택 체제 폐지. 고1 공통 과목을 범위로 한 탐구 영역(통합과학)으로 단일화. |
3.7. 직업탐구 영역
- 농업 이해
- 농업 기초 기술
- 공업 일반
- 기초 제도
- 상업 경제
- 회계 원리
- 해양의 이해
- 수산 해운 산업 기초
- 인간 발달
- 생활 서비스 산업의 이해
3.8. 제2외국어/한문 영역
- 독일어 Ⅰ-
- 프랑스어 Ⅰ
- 스페인어 Ⅰ
- 중국어 Ⅰ
- 일본어 Ⅰ-작년 수능 기조를 유지했으며, 난이도는 어려웠다 .1컷 46점
- 러시아어 Ⅰ
- 아랍어 Ⅰ
- 베트남어 Ⅰ
- 한문 Ⅰ- 수능특강에서 연계가 많이 됐다. 연계지문 잘 학습하고. 고어, 한자 잘 외우도록 하자
4. 여담
- 2019학년도 대학수학능력시험의 예비문항(지진 등 재난상황 대비) 일부가 2020학년도 6월 모의평가 문제로 사용되었다.
- 2006학년도 대학수학능력시험 이래로 처음으로 3교시 영어영역 듣기평가 시그널 음악[67] 이 바뀌었다. 이전버전 브금(2020학년도 6월 모의평가까지 쓰이던 음악)에 비해 비교적 길이가 길어(34초, 길이가 이전버전의 약 2배 가량 된다.) 음악이 한 번만 흘러나오는 것이 특징이다.
잔잔한게 은근히 중독적이다.원곡 - 지난해에 불국어로 잔뜩 욕먹은 모양인지, 최고난도 문항(킬러 문제)을 내지 않겠다고 밝혔다. 관련기사 대신에 자잘한 함정 문항이나 중상 수준급의 문항을 대폭 늘릴 수 있다고 한다. 이를 강조하듯 6월 모의평가 국어 영역 41번의 정답률 13%라는 정답률을 보여주면서 함정 문항을 더욱 치사하게 출제할 가능성을 보여준 것이라고 볼 수 있다. 그리고 수능 1등급컷이 91점으로 예상되는 등 여전히 어렵게 출제되었음을 확인할 수 있다.
- 12월 3일 교육과정평가원장이 공식적으로 밝힌 만점자는 재학생 13명과 N수생 2명으로 총 15명이다. 11명은 인문계열이고 4명은 자연계열이다. 기사 이 중 어머니와 외삼촌이 의사인 N수생 한명은 지난해 고려대 의대에 합격했으나 외삼촌의 권유로 서울대 의대를 진학하기 위해 재수를 결심했다고 한다. 이 외에 수시 1차에서 4개 의대에 합격한 재학생, 수능날 신분증을 놓고 온 것도 모자라 고사실까지 잘못 찾았던 재학생, 고등학교 첫 시험에서 끝에서 2등(127명 중 126등)을 했던 재학생 등 이런저런 일화들이 많아 화제가 되었다. 참고로 2018학년도 수능 역시 만점자가 15명이었다.
- 이번 연도에도 수능을 응시하는 2001년생 아이돌들이 주목을 받았다. 대표적으로 전소미, ITZY의 류진[68], IZ*ONE 출신 김민주[69], 이달의 소녀의 최리[70], 로켓펀치의 수윤과 윤경, CRAVITY의 원진[71] 등이 응시한 것으로 알려졌다. 반면 에이프릴의 이진솔[72], 위키미키의 리나, CIX의 현석 등은 응시를 포기하였다.
- N수생 한정으로 수능성적표가 공식적으로 배부되기 전 기간 누군가가 평가원 홈페이지에 비정상적인 방법으로 접근한 뒤 수능 성적을 미리 볼 수 있다며 해당 방법을 퍼트리는 바람에 312명의 N수생들이 수능 성적표를 사전에 열람하는 일이 발생했다.기사1기사 2
- 현재와 같은 점수 체계를 가진 2005년 이래로 가장 많은 등급블랭크가 발생한 수능으로 무려 5개 과목에서 등급 블랭크가 발생하였다.[73][74] 그만큼 난이도 조절에 대실패한 셈이다.
- 수능 응시생 수가 484,737명을 기록하여 처음으로 40만 명 대로 추락하였다. 여기에 2년 연속 최저 기록을 갱신한 것은 덤.
- 전반적으로 불수능에 속하나, 문이과 공통으로 극상위권에게는 물수능이었다.[75] 수학 영역의 등급컷은 2019 수능보다 낮게 나왔음에도 불구하고 만점자 비율은 훨씬 많아졌다. 수학 나형의 경우 대부분 문과생들에게는 매우 어려운 편이었음에도 불구하고 킬러문제는 30번 뿐이라 극상위권에게는 쉬웠다는 평이 많다.[76] 2020 수능 가형 3~4등급 정도의 평범한 이과생이 나형을 풀어도 84~92점 정도는 우습게 나왔다는 말도 많을 정도.[77] 국어 영역도 작년보다는 쉬운 편이어서 만점자는 꽤 많아졌고 영어 영역도 1등급 비율이 7%대로 조금 어려운 편이긴 했으나 최상위권에겐 1등급 받기 쉬웠다는 평. 특히 탐구영역이 2019 수능과 마찬가지로 사탐, 과탐 모두 물탐구였다.[78] 극상위권(이과기준 메이저 의대, 문과기준 SKY 상경계열 지망생)들의 점수가 각 과목의 1등급컷 점수보다 월등히 높은 곳에 많이 몰려 있었고 연세대 의예과는 과탐 II과목을 1과목 이상 응시했다면 서울대 의예과의 입결보다 높아졌다고 한다.[79]
- 사실 진짜 근래 본 수능 시험 중에 가장 이상적이고 정상적인 난이도에 속한다. 국어, 수학, 영어, 탐구 전부 난이도가 밸런스가 괜찮아서 점수 기준이 대폭 하락하거나 상승하는 경우가 없었다... 2022학년도 수능이나 2024학년도 수능을 본 수험생들 중 진짜 2020학년도 수능만큼 이상적이고 정상적인 수능이 없었을 거라고 평하는 사람이 많다. 그래서 이 시기에 수능을 본 사람들이야말로 가장 운 좋은 학생이라는 평이 많다.
[1] EBSi 기준 정답률 22%[2] 정답률은 19%였다. N수생까지 포함된 상황에서 이렇게나 낮은 정답률이 나온 것이다.[3] <보기>에서 '아메바에게는 무해하지만 박테리아에게는 치명적인 항생제를 아메바에게 투여하면 박테리아와 함께 아메바도 죽었다.'라는 문장은 평가원의 낚시 문장으로, 지문을 제대로 이해하지 않았으면 <보기>의 박테리아가 아메바의 소기관이라고 오해하기 딱 좋았다. <보기>의 박테리아가 아메바의 세포 소기관이 아닌 경우를 말하는 1번이 답이 아니라고 생각했다면, <보기>의 박테리아가 아메바의 세포 소기관이 된 경우를 말하는 5번을 정답이라고 판단하여 신나게 5번을 찍고 장렬히 한 문제를 날려먹는 것이 당연지사였다.[4] 41번 영향인 듯하다. 다만, 이번 시험이 2019 수능보다 더 고난도였다고 주장하는 것은 어불성설이다. 실제로 수능과 6평의 표본은 매우 다르기에, 6평은 만점자 수가 적을 수 밖에 없는 구조이다.[5] 25번의 배점은 3점이지만, 정답률이 무려 27%로 오답률 4위를 기록하면서 의외의 복병으로 작용했다.[6] 주머니 안에 있는 6개의 공을 모두 꺼낸다는 것에 주목하면 이는 결국 6자리에 1, 1, 2, 2, 3, 3을 임의로 배치하는 것과 다름이 없게 된다. a와 b를 서로 바꾸면 a>b인 경우와 a<b인 경우가 일대일 대응되므로, 1에서 a=b일 확률을 빼고 2로 나누면 어렵지 않게 풀 수 있다.[7] 문제 구성이 21+9 체제였던 2012학년도 이래로 한 선지의 개수가 6인 적은 이번이 처음이다.[8] 문제가 게시된 시간이 당일 오전 10시 28분(시험 시작은 10시 30분)이다. 아마 학교에서 시험보는 수험생이 문제지를 받자마자 무음 카메라로 시험 문제를 몰래 찍어 올렸을 가능성이 높다. 고등학교에서, 내신과 달리 모의고사날에 책을 읽거나 아예 교실을 비우는(...) 등 시험감독을 소홀히 하는 몇몇 선생님들의 관행 때문에 빚어진 촌극으로 보인다.[9] 양변에 ln 취하고 미분하면 쉽게 풀 수 있다.[10] f(g(x)) 꼴이 아닌 dy/dx를 사용하면 3분만에 풀린다.[11] 물론 이런 생각 안하고 직관으로 때려맞혀도 평가원이 항상 그렇듯 답을 낼 수 있었을 것이다.[12] (7+6+5+...+1)+(6+5+...+1)+...+1만 하면 답이 나온다. 28개, 21개, 15개~ 로 -7 -6 -5~ 규칙이 있다.[13] 사실 거의 사골 수준으로 많이 나온 함수다[14] f(1)=-1이 극소점의 y좌표와 같다는 것과 문제의 조건에서 준 f(2)=3이 극대점이라는 사실을 간파했다면 극솟값의 x좌표를 알아내어 삼차함수의 비율관계를 통해 바로 도함수식을 구할 수 있었다. 이를 부정적분하여 f(1)=-1을 대입하면 바로 f(x)를 찾아낼 수도 있다.[15] 그럼에도 불구하고 정답률 39%를 기록하면서 오답률 2위 문제가 되었다.[16] 메가스터디 기준[17] 2016학년도 수능 34번이 정답률 21%로 이 문제보다 정답률이 낮은 마지막 문제이다.[18] 해당문제는 지방직 공무원 시험에 자주 나오는 문제이기도 하다.[19] 4~5번 문제와 6~7번 문제는 EBS 해설지에서 화법+작문 문제로 분류되었다.[20] 아무리 30번이 쉬운 편이었다고 하지만 객관식 15~19번 문제들보단 확실히 어려웠고 나름 준킬러급은 되는 문제였다.[21] 체감상 1등급컷 96, 2등급컷 92점짜리 2017학년도 9월 모의평가나 2019년 7월 학평보다도 훨씬 쉬웠다고 한다. 다만 복잡한 계산에 약하다면 7월 학평보다 훨씬 어렵게 체감되었을 것이다. 30번 문제는 매우 쉽게 나왔지만 계산에서 더럽고 지저분함의 극치를 보여주었기 때문이다.[22] 이번 시험의 핵심 문제 중 하나였다. 실제로 많은 중상위권 학생들이 이 문제에서 많은 시간을 뺏겨 시험지를 완주조차 하지 못했는데, 이 문제가 조금만 더 뒤쪽에 배치되고, 30번 문제가 조금만 더 앞쪽에 배치되었다면 등급컷이 올랐을 것이라는 의견이 있다.[23] 어떻게 보면 의도적으로 어려운 문제를 앞에 1-2개씩 배치하여 수험생들이 그 문제에 매달려 헤매게 하면서 심리적으로 압박을 준다거나 시간을 잡아먹게 하려는 평가원의 전략이라고 볼 수도 있다. 사실 이게 평가원의 의도라면 조금 손을 대보다가 풀리지 않는다면 빠르게 다음 문제로 넘어간 후 다 풀고 나서 다시 돌아오는 수밖에 없다. 그리고 이는 21번과 30번도 예외는 아니여서 단답형 문제들로 바로 넘어가지 않고 본인이 이 문제를 풀 수 있는 능력은 되는지 한 번쯤 손을 대보고 만약 가능하다면 풀고 그렇지 않다면 넘어가는 방법을 택하는 것도 굉장히 좋은 전략이 될 수 있다.[24] 이것도 이번 시험의 핵심 문제 중 하나였는데... 평가원이 박스를 줘서 앞부분의 복잡한 과정을 다 생략시켜주는 전례없는 선행을 보여주어 난도가 많이 너프되었다. 보통 평가원이 내는 박스 문제의 경우 박스형 문제에서 빈칸으로 가려지는 부분은 문제에서 중요한 역할을 하는 경우가 많다. 즉 평소대로 이 문제에 빈칸을 쳤다면 조건을 만족시키는 x, y, z의 순서쌍의 일부 값에도 빈칸을 쳤을 것이다. 그런데 이번에는 그렇지 않았다. 즉 평가원 문제들 중에서도 매우 이례적인 문제라고 볼 수 있다. 뒤의 전체 풀이과정을 보면 알겠지만, 생략된 부분이 전체 풀이과정의 반이 넘는다. 게다가 저 경우들을 일일이 다 생각해야 했었다는 것을 고려하면 실질적인 비중은 훨씬 더 커졌을 것이며, 사실상 생략된 부분이 그 문제 자체라고 보아도 무방했을 수준이다.[25] 2019학년도 수능 출제 당시 지진 대비용 예비문항이었던 것으로 추측된다.[26] 대칭성을 적절히 이용하면 풀이의 많은 부분을 단축시킬 순 있으나, 이 문제를 처음 풀면서 그 수준까지 분석해내기는 상당히 어렵다.[27] 초월함수 적분을 해가면서 미지수 3개짜리 연립방정식을 풀어야 한다(...)[28] 이전에도 합답형이 3번 안 나왔지만, 3번 모두 범위가 제한된 6월 모의평가였다.[29] 이는 재수생 화력이 작년보다 많이 약해졌다는 것을 의미했다.[30] 참고로 이와 비슷한 난이도의 2013 수능 가형과 2014 수능 B형은 3컷이 각각 76, 74점, 4컷이 65, 62점이었다.[31] 지표와 가수는 전산의 발달로 인해 상용로그가 더 이상 쓸모가 없어져 이제 한 번 나가면 정말로 앞으로 영원히 다시 들어올 일이 없을 내용이다.[32] 2011학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수리 가, 나형 공통 24번 문제로 힌트가 일절 없이 모든 조건을 수험생들이 생각했어야 했기 때문에 메가스터디 기준 가형 정답률 10%, 나형 정답률 9%를 기록했다.[33] 참고로 이렇게 할 경우 정답은 64가 된다. 풀이 과정은 후술.[34] 만약 이 문제가 30번으로 나왔다면 2009 개정 교육과정 사상 최초로 수학 가형 21번, 29번, 30번 모두 미적분에서 출제되지 않는 대기록을 세울 뻔했다.[35] 여기서는 A의 승리에 직결되고, 나머지 2개의 공이 꺼내졌을 때 점수 획득량이 B와 C가 서로 대칭된다는 점을 이용하여 빨간색 공이 꺼내진 갯수인 [math(x)]를 기준으로 경우를 나누었다. 상황에 따라 [math(y)]나 [math(z)]를 기준으로 경우의 수를 나누는 것이 더 좋은 방법이 될 수 있다.[36] 다만 생명과학은 딱히 난이도가 올라가지는 않았지만 지구과학은 1, 2 둘 다 불쇼를 선사했다.[37] 다음 해 수능은 더 높아졌다.[38] 공통점이 있다면 수험생의 체감 난이도 대비 등급컷이 높게 나왔다는 정도.[39] 성적표를 받아보고 많은 수험생들이 받은 원점수 76점에 걸린 줄 알고 착각을 했지만 사실 원점수가 아니라 백분위다 진짜 원점수가 77점이 맞다!! 보통이면 3컷이랑 비슷하게 나올 줄 알았으나 76으로 나온 것도 그 이유는 3컷의 누적상위가 24.4%로 24%에 불과했기 때문이다. 76점 원점수를 받은 수험생들의 백분위는 75다.[40] 국어 영역 난이도가 매우 어려워진 현재 추세로 볼 때는 적절하다는 평이 많은데, 예년을 기준으로 보면 틀린 말이다. 1컷 94, 만점자 0.61%의 2018 수능 정도가 적절한 난이도로, 대략 1등급컷 94~95점 정도의 수준으로 냈더라면 수험생들(특히 고3 현역)에게 욕을 먹지는 않았을 것인데, 실상은 6, 9월 모의평가에 이어 수능까지 지속된 불국어였고 그 어려웠다는 2017학년도 수능보다 1컷과 만점자 비율이 낮았다. 게다가 이번에도 국어 표준점수가 2011학년도 수능과 같이 140점이나 되었기 때문에... 결론은 불국어를 넘어 헬국어 수준이라 봐도 무방하다.[41] 애초에 삶에 대한 태도를 직접적으로 드러내지도 않았으며, 질문을 한 것은 공백공이고 이에 대한 답변으로 이를 기록하여 백공에게 보낸 것은 '나'이다.[42] 여담으로 이 지문이 출제되었다는 이유로, 비가 이제는 수능 문제마저 출제하냐(=올해 초 상영한, 비가 출연한 영화 자전차왕 엄복동과 관련해서 하는 말.)는 드립을 치는 사람들이 나오게 되었다.[43] 2017(경제-보험 계약의 경제적 원리, 법-보험계약에 발생할 수 있는 법적 문제), 2018(경제-오버슈팅, 사회-정책수단), 2019(법-매매계약), 2020(경제-바젤협약, 법-국제법, 조약, 협약).[44] 3~4번에서 함정에 걸려들면 안됐다. 만약 5번 선지가 1~2번에 있었더라면 오답률 이렇게까지 높지는 않을 문제였다.[45] 참고로 둘 다 기하와 벡터에서 출제 되었으며 기하와 벡터를 어렵게 출제했음을 의지로 드러나고 있다. 19번도 기벡으로 출제되어 정답률 40%대를 보여주어 대표적으로 쌍곡선 17번(61.4%), 평면벡터 19번(55.4%), 종이접기 27번(83.3%)가 오답률 10에 모두 집계되었다![46] 2012학년도 평가원에서는 가형에서 21번을 ㄱㄴㄷ으로 출제하는 트렌드가 있었지만, 2012년 5월에 실시한 예비수능을 끝으로 21번에 ㄱㄴㄷ 문제가 1문제가 전부일 정도로 찾아보기 매우 힘들었다.[47] 볼드체는 홀/짝수형 21번 정답 선지.[48] 나머지 2문제(18, 20번)는 모두 1번.[49] 참고로 수능에서 이과 수학이 평균 50점대가 나온 것은 무려 6년 만이다. 여태까지의 평균 점수는 14수능: 약 53점, 15수능: 약 67점, 16수능: 약 64점, 17수능: 약 62점, 18수능: 약 65점, 19수능: 약 60점, 20수능: 약 58점.[50] 몇 년 전보다 수험생들 수준이 상향평준화된 2019년 현재는 이 정도로 변별이 가능하려면 적어도 1컷을 88점 이하로 떨어뜨릴 정도의 고난도로 출제하는 수밖에 없는데, 무려 당시 수험생들에게 충격과 공포를 안겨줬던 2019학년도 6월 모평 이상의 난이도로 출제해야 가능할 정도이다!!! 참고로 그 당시 1컷이 85점이었는데 이 난이도로 6월 모평이 아닌 수능에 냈을 때 대략 1컷 88, 2컷 80~84점, 3컷 72~76점 사이로 나온다.[51] 예를 들면, -0.5≤Z≤1, 0≤Z≤1.5, 0.5≤Z≤2 등등이 있다.[52] 동전을 n번 던졌을 때 앞면이 연속하여 나오지 않는 경우의 수를 an이라고 하면 n≥3일 때 첫 번째 시행에서 뒷면이 나왔을 경우, 나머지 시행에서 앞면이 연속하여 나오지 않으면 되므로 경우의 수는 an-1이고, 첫 번째 시행에서 앞면이 나왔을 경우, 두 번째 시행에서는 무조건 뒷면이 나와야 하고, 나머지 시행에서 앞면이 연속하여 나오지 않으면 되므로 경우의 수는 an-2이다. 따라서 n≥3일 때 an=an-1+an-2가 성립한다.[53] 가형으로서는 정말 오랜만에 피보나치 수열이 나왔다. 경우의 수를 구하면 동전을 1번 던질 때부터 차례대로 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.[54] 앞면을 H(Heads), 뒷면을 T(Tails)라 했을 때 HHTTTTT, THHTTTT, TTHHTTT, TTTHHTT, TTTTHHT, TTTTTHH.[55] 모의평가 포함하면 4번째.[56] 단적인 예시가 2017학년도 6월 모의평가 가형 21번. 이때는 답이 1번 ㄱ이었고, 답개수도 20번까지 34454에 21번 치고는 상당히 쉬웠음에도, 1번이 답일 리가 없다고 생각한 학생들이 3번이나 5번을 찍어 정답률이 ebsi 기준 47%에 불과했다.[57] 사실 미지수를 적절히 설정하고, 약분을 잘하면 생각보다 크게 어려운 계산은 아니다. 시험장에서도 우직하게 계산하여 맞춘 학생들이 꽤 있었다.[58] 문제에서 [math(a )]에 [math(f(t) )]를 대입하면 실질적으로 문자는 [math(x )]와 [math(t )]만 남게 되는데, 여기에서 [math(x )]값에 따라 [math(t )]값이 결정되는 것은 아니지만 [math(t )]값에 따라 [math(x )]의 변수가 결국 결정되므로, 즉 다시 말해 [math(a )]에 따라 [math(t )]가 변하고 [math(t )]에 따라 [math(x )]가 변하므로 양변을 [math(x )]에 관해 미분할 때는 잠시 [math(t )]를 상수 취급해야 한다. [math(t )]가 [math(x )]에 관한 함수가 아니라 [math(x )]가 [math(t )]에 관한 함수이기 때문에 그렇다. 심지어 이렇게 [math(x )]에 대해 미분해서 관계식을 잡은 이후에는 바로 [math(t )]에 대해 미분을 취해 [math(\displaystyle \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} )]와 [math(\displaystyle \frac{\mathrm{d}a}{\mathrm{d}t} )]를 모두 병치하고 식을 정리해서 [math(\displaystyle \frac{\mathrm{d}a}{\mathrm{d}t} )], 즉 [math(f(t) )]를 찾아내는 과정을 거쳐야 하므로 [math(x )]에 따라 미분할 때는 [math(t )]를 상수 취급하는데, [math(t )]에 대해 미분할 때는 [math(x )]를 [math(\displaystyle \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t} )]로 음함수 미분해줘야 하므로 이 부분에서만큼은 상당히 어려웠을 것이다. 아니면 합성함수의 미분법을 써야 하는데, 이건 개개인마다 다르겠지만 합성함수는 그 자체로 난이도가 더 상승한다. 나름대로 30번 구색은 갖춘 셈.[59] 하지만 만점자는 훨씬 많았다. 1컷은 낮을지 언정 킬러문제의 난도가 낮은 편이어서 수학 나형의 만점자 비율은 그리 낮지 않았고, 국어영역은 작년의 국어영역에 비해서는 만점자 비율이 대폭 증가했기 때문이다.[60] 2004학년도 대학수학능력시험 당시 만점자 표준점수는 추정치로 149점이었다.[61] 이를 통해 수학 나형 난이도가 작년보다 훨씬 어려웠다는 것을 짐작할 수 있다. 다만 수포자가 줄어들고 전체적인 응시자 수준이 증가하였기 때문에 만점자 표준점수가 150점대로 올라가지 않았고, 3등급컷이 50점대로, 4등급컷이 40점대로 떨어지지는 않았다. 그럼에도 불구하고 3등급컷이 64점으로, 70점대였던 이전과 달리 비킬러~준킬러급 난이도의 문제가 많이 어려워졌다는 것을 확인할 수 있었다.[62] 21번은 난이도는 쉬운 편이었으나, 이진법과 관련된 발상을 하지 못 했다면 이 수열을 1~63항까지 일일이 다 구해서 더해야 하는 쌩노가다를 해야 해서 풀이 시간이 상당히 오래 걸리는 문제였다. 따라서 이 문제를 풀어도 대다수가 중도에 포기하거나, 풀었다고 해도 최소 15~20분은 걸린 수험생들이 대다수.[63] 청해는 청해 특성상 홀수형과 짝수형의 문항 배열이 동일하다.[64] 예시에서 알 수 있듯 of no 혹은 of little이 붙어 중요하지 않은이라는 의미로 쓰인다. 원어민(특히 미국 출신)들 역시 이 표현을 생소해하는 경우가 매우 많은데, 굳이 이 어휘가 등장한 이유는 지문의 출처가 멜 톰슨(Mel Thompson)이라는 영국인 철학자가 쓴 과학철학 자습서이기 때문에 그렇다. 이렇듯 수능의 킬러 문항에서는 철학자의 글을 인용해서 난이도를 높이는 경우가 자주 발견된다.[65] (나)는 발해의 건국지인 동모산이 부산에 있고 (라)는 청해진이 의주에 있었다.[66] 가령 세계지리, 법과 정치, 사회 문화의 20번 문제는 전통적인 킬러 문제임에도 불구하고 역배점 현상으로 인해 배점이 2점으로 책정되었으며, 이 때문에 세계지리의 확정 1등급 컷이 47점이 아닌 48점이 되었다.[67] 영어영역 시험 시작 3분전부터 흘러나오는 노래. 음질을 테스트 하기 위해 넣는 음악이다.[68] 본래 응시정보를 비공개로 하고 있었으나 당일 아침 가락고등학교 시험장에 들어가는 사진이 사진 기자들에게 찍히며 응시 정보가 공개되었다. 참고로 팀 내의 동갑내기이자 같은 학교 재학생인 채령은 응시하지 않았다.[69] 당시 같은 팀으로 활동했던 동갑내기 조유리는 고교 중퇴 상태인지라 응시 조건에 부합하지 못 했다. 그리고 당시 IZ*ONE이 그룹 외적의 불미스러운 사태에 연루되어 모든 활동이 잠정 중단된 상태였던지라 다른 아이돌들과는 달리 응시 정보 자체가 완전히 비공개되었으며, 시험이 끝나고도 그 흔한 목격담조차 없어 아예 응시하지 않았을 가능성도 있다.[70] 팀 내 동갑내기인 혜주는 고교 중퇴 상태라 응시 조건에 부합하지 못했다.[71] 당시 CRAVITY 데뷔 이전 프로듀스 X 101에 출연했던 유명 연습생 신분이었다.[72] 팀 내 언니들인 김채원과 이나은, 양예나의 전례를 따라 수능시험에 응시하지 않았고, 당일 오후부터 진행된 MBC 마이 리틀 텔레비전 V2의 녹화 스케줄에 참여했다.[73] 사회탐구 영역 윤리와사상·세계사, 직업탐구 영역 공업일반 2등급 블랭크, 제2외국어/한문 영역 러시아어Ⅰ 8등급 블랭크, 직업탐구 영역 해양의이해 9등급 블랭크.[74] 단, 해양의 이해 등 일부 직탐 과목은 응시자 수가 매우 적기 때문에 등급 블랭크가 그만큼 발생하기 쉽다는 점은 고려해야 한다.[75] 이 말인 즉슨 작년 수능에 비해 올해 수능은 극상위권들의 점수의 편차가 굉장히 컸다는 것을 의미한다. 작년 수능의 경우 국어 영역에서 최상위권까지 물을 먹었지만(93점이 백분위 100) 올해의 경우 국어가 상대적으로 평이하고 수학의 경우도 가형의 준킬러가 약간 어려워진 것을 제외하면 킬러의 난이도는 더욱 낮아졌다.[76] 이마저도 극상위권들에게는 개형 잡고 삼차함수 비율관계 쓰고 약간의 계산만 해주면 바로 풀리는 문제여서 17수능, 18수능의 나형 30번과는 비교도 안 되는 쉬운 30번이었다.[77] 9월 모의평가에서 가형 4~5등급이었는데 수능 때 나형으로 전향해서 1등급 받은 사례도 꽤나 나왔다고 한다. 1등급컷은 84점이었고 88점은 백분위 98, 92점은 백분위 99, 4점짜리 하나만 틀리면 백분위 100이 나온다. 일반적으로 수학 나형은 원점수 96점이 백분위 99가 나온다.[78] 경제, 지구과학I 제외[79] 원점수가 국어/수학가형/과탐1/과탐2 100/96/50/50에 영어/한국사가 모두 1등급이어도 과학탐구영역 선택과목의 만점 백분위가 99 이하이면 연세대 의예과 정시모집에서 불합격한 사례까지 있었다! 다른 과목은 다 만점인 100점이나 절대평가 1등급에 수학만 1문제 틀렸는데도(!)#