| 수학 걸 数学ガール Math Girls | ||
| 지은이 | 유키 히로시 (結城浩, Hiroshi Yuki) | |
| 번역가 | 본편(구판) : 김정환 본편(신판) : 김소영, 박지현 비밀노트 : 박은희 | |
| 출판사 | ||
| 일본 | 소프트뱅크 크리에이티브 | |
| 한국 | 본편(구판) : 동아일보 본편(신판) : 이지북 비밀노트 : 영림카디널 | |
| 미국 | Bento Books | |
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1. 개요
개념을 확장할 때의 곤란함-그것은 <비약(飛躍)하기 전의 정체(停滞)>인거야. 음수는 negative(부정적인) number, 무리수는 irrational(불합리한) number, 허수는 imaginary(환상속의) number... 이 단어들에는, 새로운 개념으로 향하는 사람들의 망설임이 잘 표현되어 있어. 「새로운 길을 나설 때에는, 누구라도 망설이는 법이야.」
미르카 「괴델의 불완전성 정리」
일본의 프로그래머이자 소설가인 유키 히로시(結城浩, Hiroshi Yuki)가 쓴 교양 수학 소설이다. 이 시리즈의 책들의 목록은 저자의 홈페이지에서 확인할 수 있다.미르카 「괴델의 불완전성 정리」
컴퓨터 프로그래밍 서적을 주로 쓰던 저자가 수학을 소재로 인터넷상에 연재한 소설을 바탕으로 소프트뱅크 크리에이티브에서 출판한 책이다. 본편을 2012년 5권까지 발매한 이후 저자가 수학걸의 탄생에 관한 강연을 한 것을 엮은 강연집까지 발매하였으며, 2018년에 6권이 발간되었다. 한국에서는 총 6권의 시리즈 중 2권까지 동아일보에서 발간하였고, 2022년 이지북에서 1,2권을 포함하여 6권까지 (재)발간하였다.
한편, 작가는 2014년에 일본 수학회로부터 출판상을 수여받았다. 수학 걸 시리즈가 갈루아 이론이나 괴델의 불완전성 정리와 같이 일반인들에게 친숙하지는 않지만, 수학적으로 깊이있고 재미있는 소재들을 정면으로 다루면서 청춘 소설로서도 매력 있는 이야기로 풀어나가고 있을 뿐 아니라, "수학 문장 작법 기초편"등의 수학 관련 저작 활동도 활발하게 이루어지고 있으며, 젊은 세대에게 수학에 대한 흥미를 붙이도록 한 공적으로 수상했다고 한다. 참고로 당시 2014년 일본수학회 출판상을 수여받은 또 한명의 작가는 '열세 살 딸에게 가르치는 갈루아 이론'의 김중명 작가이다. 보도자료1 보도자료2
내용의 난이도는 등장인물들이 고등학생인 만큼 어렵게 풀어가지는 않지만, 다루는 개념 자체는 중고등학교 수학부터 대학교 수학까지 폭넓게 분포되어있다. 각 권마다 마지막 부록을 보면 참고 문헌 목록이 있으며, 그 문헌에 대한 소개가 되어있으므로 보다 심화된 내용을 알아보고자 한다면 확인해보자.[1]
스핀오프 시리즈인 수학 소녀의 비밀노트[2]는 15권까지 발매하였고, 한국에서는 영림카디널에서 5권까지 발간했다. 비밀노트 시리즈는 대부분 중고등학교 수준의 수학으로 구성되어
국내에 정식으로 번역되는 과정에서 시리즈의 제목이 자주 바뀌었다. 본편인 '수학 걸' 시리즈의 경우 1권은 원제 그대로 '수학 걸'로 출판되었으나, 2권은 '수학 홀릭: 페르마의 마지막 정리'이라는 제목으로 출판되었다. 신판은 '미르카, 수학에 빠지다'라는 전혀 다른 제목으로 출판되었다. 번외편인 '수학 걸의 비밀노트' 시리즈 역시 '수학 소녀의 비밀노트' 시리즈로 제목이 변경되어 출판되었다.
만화로도 미디어믹스되었으며, 원작인 소설판 기준으로 1권, 2권, 3권이 각각 다른 만화가에 의해 그려졌다. 원작이 기본적으로 수학 교양서로 분류되다보니 소설판에서는 수학적인 개념을 설명하기 위한 삽화를 제외하고는 별다른 삽화가 없기 때문에 각 만화가마다 묘사한 주인공들의 모습이 서로 차이가 있다. 다만 특이하게도 대만으로 번역된 소설판의 경우 일러스트가 있다.
2017년 11월에 영림카디널에서 만화판 '수학 걸 - 페르마의 마지막 정리'를 '만화로 읽는 페르마의 마지막 정리'라는 제목으로 국내 정식 발간했다.
2021년 또다른 스핀오프 시리즈인 수학 소녀의 물리노트 1권이 발매되었다.
2022년 4월 전권 한국정발 소식이 전해졌다. <미르카, 수학에 빠지다>#라는 제목으로 발간되며, 4월 24일 원래 번역이 완료되어 있던 1,2권이 먼저 출간되었고, 2022년 8월, 5,6권을 끝으로 전권 정발되었다.
2. 작품 목록
2.1. 수학 걸 시리즈
- 1권 - '수학 걸'
- 2권 - '수학 홀릭 - 페르마의 마지막 정리'
- 3권 - '수학 걸 - 괴델의 불완전성 정리'
- 4권 - '수학 걸 - 확률적 알고리즘(Randomized Algorithms)'
- 5권 - '수학 걸 - 갈루아 이론'
- 6권 - '수학 걸 - 푸앵카레 추측'
- 강연집 - '수학 걸의 탄생'
2.2. 수학 소녀의 비밀노트 시리즈
- 1권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 식과 그래프'
- 2권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 정수와 놀자'
- 3권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 둥근 삼각함수'
- 4권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 수열의 광장'
- 5권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 미분 따라잡기'
- 6권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 벡터의 진실'
- 7권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 경우의 수'
- 8권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 부드러운 통계'
- 9권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 적분을 바라보며'
- 10권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 행렬이 그리는 것'
- 11권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 비트와 이진법'
- 12권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 배우기 위한 대화'
- 13권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 복소수의 확장'
- 14권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 확률의 모험'
- 15권 - '수학 소녀의 비밀노트 - 도형의 증명'
2.3. 수학 소녀의 물리노트 시리즈
- 1권 - '수학 소녀의 물리노트 - 뉴턴 역학'
- 2권 - '수학 소녀의 물리노트 - 파도의 중첩'
3. 등장인물
- 나(僕) [1권 첫 등장]
이 작품의 주인공이며, 이 작품은 그의 관점에서 서술된다. 1권~2권 기준으로 고등학교 2학년이다. 다만 1권의 첫 에피소드에서는 입학식 직후의 1학년 때 미르카와 처음 만나는 모습이 묘사된다. 중학생 시절 3년간 방과 후 도서관에서 수식 다루는 것을 취미로 삼아왔으며, 고등학생이 된 이후로 미르카와 테트라를 만나면서 함께 수학 문제를 헤쳐 나가고 있다. 미르카와 마찬가지로 안경을 쓰고 있다는 점을 제외하고 신체적인 특징은 알려지지 않았으며, 외동아들이라고 한다. 심지어 의도적인 것인지 이름마저 알려지지 않았다.
3권 시점에서 진로에 대해 고민한다. 학업에 있어서 큰 성장을 이루는 주변 인물들을 보며 진로도 정하지 못한 채 자기만 앞으로 나아가지 못하는 상황에 대해 고민하던 중, 수학만큼은 전교 3등을 하던 1권~2권 시점보다도 성적이 떨어지게 된다. 설상가상으로 나날이 수학 실력이 발전하는 테트라와 미국 유학이 결정된 미르카를 자신과 비교하기 시작하며 결국 자기혐오에 빠지고 만다. 그러나 테트라와 유리가 해주었던 말들을 떠올리며 다른 사람들에게 수학을 능숙하게 가르치는 자신의 재능을 깨닫고 자신감을 되찾는다. 이후 고등학교 수학 교사가 되기로 결심하며, 교사가 된 이후로는 무라키 선생님이 자신들에게 그러했던 것과 같이 학생들에게 수학 문제가 적힌 카드를 전하는 식으로교육과정 외수학을 가르치는 듯 하다. 각 권의 에필로그에 한 소녀와 함께 등장하는 수학 교사가 바로 이 주인공이다.미르카: 넌 선생님으로서 실격이야.나: 난 선생님이 아니라고.
수학 실력은 작중 인물들 중 우수한 편에 속하지만, 단지 수학적인 지식이 많을 뿐, 수학적인 사고력은 다른 인물들에게 밀리곤 한다. 이따금 증명 과정에서 간단한 실수를 저지르거나, 방향을 잘못 잡기도 한다. 정의나 정리 내용 자체에만 집중하다가 정작 중요한 것을 놓치곤 한다.
기본적으로 얌전한 성격이지만, 미르카와 테트라의 수학 실력에 대해 컴플렉스를 보이거나, 수학 문제가 잘 풀리지 않을 때 안타까워하는 등, 이따금 지기 싫어하는 모습을 보인다. 그러나 미르카가 교통사고를 당했을 때 학교에서 뛰쳐나와 병원으로 달려가는 등 감정적인 모습을 보이기도 한다. 그 나이대의 소년답게 미르카와 테트라를 이성으로 의식하는 묘사가 종종 나타나지만, 적극적으로 연애감정을 드러내지는 않는다. 눈치가 없는지 두 명이 대놓고 애정공세와 질투를 하는데도 알아채지 못한다. 사촌동생인 유리에 대해 특별한 감정을 품고 있는 묘사는 특별히 드러나지는 않지만, 유리가 동급생 소년과 사이 좋게 지낸다는 이야기를 듣고 질투하는 모습을 보인다. 다만 주인공은 인간 관계에 큰 어려움을 겪고 있으므로, 항상 다른 사람들과 잘 지내는 그의 사촌동생 유리에 대해 부러움과 질투심이 생겼을 가능성이 있다.
무라키 선생님이 내는 문제를 미르카와 풀거나, 테트라나 유리에게 수학을 가르치기도 하는 등, 배우는 역할과 가르치는 역할 모두를 담당한다. 많은 사람들 앞에서 이야기하는 것을 좋아하지는 않지만, 테트라나 유리에게 수학을 가르칠 때에는 거침없이 가르치며, 테트라와 함께 있을 때에는 수학 이외에도 일반적인 공부 방법이나 심리에 대한 이야기를 나누기도 한다. 밤중에 자신의 방에서 조용히 수학 문제를 푸는 시간을 좋아한다. - 미르카(ミルカ) [1권 첫 등장]
키가 크고[6] 흑발의 안경 미소녀. 입학식 후 교실에서 나온 주인공과 벚꽃 나무 아래에서 만난다. 주인공과 동급생이며, 수학에 대한 능력만이라면 수학과 대학생들 못지 않는 천재이다. 물론 학교에서도 수학 최상위권을 놓치지 않는다. 실제로 본 작품의 이야기를 이끌어나가는 역할을 하며, 작중에서 여러가지 문제를 내주시는 무라키 선생님의 과제를 잠깐만 보고도 그 문제 속에 숨겨진 의도까지 전부 설명해줄 정도의 실력자이다. 대학의 오픈 세미나에서 열린 페르마의 마지막 정리에 대한 와일즈의 증명의 해설을 듣고서는 재밌었다고 평하고, 세미나 내용을 전혀 이해하지 못한 주인공과 테트라, 유리에게 내용을 차근차근 설명해주기도 한다. 이따금 주인공이 테트라나 유리와 이야기를 나누고 있으면 질투하듯 끼어들어서 갑자기 수학 설명을 시작한다(...). 주인공이 증명 과정에서 무언가를 놓칠 때 이를 지적해주곤 한다.
피아노 실력도 수준급이라 동급생인 예예와 연탄을 하기도 한다. 주인공에게 도서실에서 수학을 배우던 테트라를 처음 보았을 때에는 테트라를 방해꾼 취급 했었지만, 테트라의 수학에 대한 열정을 알게 되면서 급속히 친해진다. 주인공에 대해 단순한 친구 이상의 감정을 가지고 있다고 볼 수도 있지만, 어디까지나 미르카의 내면을 묘사하는 내용은 없기 때문에 진의는 알 수 없다. 테트라를 '귀엽다'고 평한 바 있으며, 동시에 자신은 '저렇게 귀엽게 될 수 없다'며 주인공에게 중얼거린다. 자신은 테트라처럼 사랑스럽게는 될 수 없다고 생각하는 듯.
기본적으로 상대방의 눈을 똑바로 보고 이야기하지만, 칭찬을 듣거나 할 때에는 수줍은지 시선을 흩어버리곤 한다. 고소공포증이 있는지 3권에서 유원지에 놀러가 관람차를 탈 때 불안해하는 모습을 보인다.
오빠가 한 명 있는데 작중에서는 이미 고인으로 나온다. 오빠를 생각하며 눈물을 흘리는 장면도 나오는데 무척 친밀한 사이였던 것 같다. 미르카의 평소 캐릭터가 워낙 쿨한 편이라 더욱 찡하게 느껴진다.
수학을 아주 좋아하며, 2권에서는 등교 중 트럭에 치여 3일간 입원했을 때에는 '심심하니까 테트라랑 같이 문병 오도록 해. 수학이나 공부하자.'라며 둘을 부르고서는 군론을 가르치기도 했다.(...) 평소에는 침착하고 차분한 분위기를 보이지만, 수학에 대해 이야기할 때에는 말이 많아지곤 한다. 주인공을 처음 만났을 때 인사를 건네는 대신 대뜸 수열 문제를 내는 등, 상대방이 누구든 수학에 대한 이야기만 한다. 상대방이 수학에 대해 일가견이 있다고 판단되면 급속히 친해지곤 한다. 방해꾼 취급하던 테트라가 바젤 문제를 풀기 위한 아이디어를 스스로 생각해낸 모습을 보면서 친해진 점이나, 중학생임에도 수학 이야기를 이해하려고 노력하는 유리를 마음에 들어한 점 등이 그렇다.
졸업 후의 목표는 나사에 입사하는 것이라고 한다. 이것이 이를 따라갈 능력도 없고 장래의 꿈도 다른 주인공이 3권 시점에서 고뇌에 빠지게 되는 원인이 된다. 다만 졸업 후에는 이미 미국의 한 대학교에 유학을 가기로 결정이 되어 있는 듯 하다.
주인공과의 관계가 꽤나 애매하다. 일단 키스씬은 작중에서 3~4번 정도 묘사되긴 하는데, 확실하게 사귄다는 묘사는 전혀 없기 때문. 게다가 키스하는 장면도 비유적으로 묘사해서 진짜로 한건지 안한건지도 애매하게 서술한다. - 테트라(テトラ) [1권 첫 등장]Is the term <well-defined> well-defined?테트라 「페르마의 마지막 정리」
주인공의 1년 후배이다. 주인공과 같은 중학교 출신으로, 주인공이 중학교를 졸업할 때 수학에 대해 발표한 것을 보고 관심을 가지게 되어 고등학교도 주인공이 진학한 곳으로 따라가고, 주인공에게 수학을 가르쳐 달라고 접근한다. 몸집이 작고 단발머리에 큰 눈의 미소녀. 주인공은 호두를 갉아먹는 다람쥐같다고 표현한 바 있다. 기본적으로 솔직한 성격에, 주인공의 말을 잘 따른다. 생각하는 게 얼굴에 잘 드러나는 타입. 영어가 취미이며, 수학을 풀 때도 영어 단어가 입에서 가끔 튀어나온다. 미르카처럼 멋지게는 될 수 없다고 생각하는 듯. 살짝 성급해서, 수학 문제를 풀 때도 문제의 조건을 잘 잊어버리는 경우가 많으나, 수학 문제를 풀 때의 응용력과 관찰력은 좋아서, 미르카 마저 가끔 놀라게 할 때도 있다.
끈질기게 문제를 물고 늘어지는 것도 있어서, 1권에서 피보나치 수열로 상한을 계산해서 풀라는 문제를 200가지가 넘는 경우의 수를 모두 계산해서 나열했다. 실제 인쇄된 걸 보면 3페이지 이상이 경우의 수로 가득하다.
2권에서는 세 변의 길이가 서로소이며, 피타고라스의 정리를 만족하는 자연수 쌍이 무수히 많음을 증명할 때, 키 포인트가 될 수 있는 부분을 짚기도 한다.
한번은 주인공에게 예전에 배웠던 인수분해를 삼각함수에 적용하여 테일러 전개를 이끌어내고, 바젤문제의 단서를 도출해내는가 하면 아벨군에 대해 배울때에는 아벨군과 타원곡선 사이에 모종의 관련이 있다는 점을 간파하여 미르카를 놀라게 한 적도 있다.
일단 전반적으로 주인공을 이성으로써 좋아하는 듯한 묘사를 보여주는데 확실하지는 않다. 도서관에서 주인공과 묘한 무드에 빠진 적이 있는데 이때 테트라에게 키스를 시도하는 주인공을 까버린 적이 있기 때문. 주인공과 미르카와의 관계를 염려해서 한발 물러난 것일수도 있지만...
주인공의 교실에도 자주 방문하는지, 주인공의 학급 친구들 사이에서도 얼굴이 알려져있다. 평소에는 상급생인 주인공과 미르카와 함께 있을 때가 많기 때문에 공손한 말투를 사용하지만, 친구들과 있을 때에는 꼭 그렇지만도 않은 모양이다. 장래에 컴퓨터와 관련된 일을 하고 싶다고 하지만, 어떤 분야로 진출하든 수학을 필수라고 생각하고 있으며, 이것이 수학을 공부하는 하나의 동기가 되었다고 한다.
이름의 유례는 '4의-' 라는 의미의 영어 접두사 테트라인 것으로 보인다. #
3권에서 기준으로는 영어, 수학 성적 상위 10%안에 들어간다고 나온다. 영어는 원래 잘했지만, 수학은 주인공과 공부하면서 성적이 많이 올랐다고 한다. 이것이 3권에서 주인공이 고민하게 되는 원인이 된다. - 유리(ユーリ) [2권 첫 등장]
주인공의 사촌 여동생으로 중학생이다. 주말마다 주인공 집에 놀러와서는 수학을 배운다. 가끔씩 냥체를 사용한다.[7] 3권부터 언급되는 '그 녀석'이라는 같은 반 남학생과 수학 문제[8]를 겨루는 사이다. 서로 티격태격하는 듯 보이나 '그 녀석'이 전학을 가게 되자 매우 상심하는 모습을 보여 준다. 이후 편지를 주고 받으면서 기뻐하는 걸 보면 츤데레가 따로 없다. 주인공이나 테트라의 대사만 봐도, 주변에서는 이미 '그 녀석'을 유리의 남친으로 인식하고 있다.
전개 초반에는 하렘 히로인 중 한 명으로 묘사되었으나, 후반에 가서 빠져나온 케이스.
수학에 대해 꼼꼼한 성격이기에 문제의 조건에 지나치게 얽매여서 오히려 진도를 못나가곤 한다. 한편으로 꼼꼼한 성격 덕분에 주인공이 놓치고 지나가는 조건들을 지적하기도 한다. - 나라비쿠라 리사(リサ) [4권 첫 등장]
주인공의 2년 후배인 신입생이며, 테트라의 소개로 알게 되었다. 어깨까지 오는 적발의 헤어스타일이 특징. 나라비쿠라 도서관[9]의 관장인 나라비쿠라 박사의 딸이다. 말수가 적으며 감정을 드러내는 경우가 드물다. 또한 미르카를 지칭할 때 미르카氏라고 하는 걸 보면 제법 고풍스러운 면도 보여준다. 다만 미르카가 등장할 때마다 리사의 머리를 잡아당기는데, 그때마다 '갸웅'이라 소리 내며 놀라는 게 귀엽다. 갭모에 캐릭터. 컴퓨터에 능하며 알고리즘 해석에 일가견이 있다.
주요 히로인 중 한 명이지만 딱히 주인공에 대한 호감이 묘사되지는 않는다.
어머니인 나라비쿠라 박사와는 사이가 좋지 않은 편이다. 나라비쿠라 박사가 워낙 바쁘다 보니 리사에게 그닥 신경을 많이 못써줬는데, 이를 리사가 매우 서운하게 느낀 것이 원인. 이 때문에 미르카와 말다툼을 하다 크게 일침을 맞기도 한다. 일침 이후로는 어느 정도 어머니를 이해하게 된 건지 반성하는 모습을 보여주기도. - 예예(エィエィ) [1권 첫 등장]
주인공과 동급생. 칸사이벤 사투리를 사용한다. 피아노 동호회 '포르티시모'의 회장으로 존경하는 음악가는 요한 제바스티안 바흐라고 한다. - 무라키 선생님[10](村木先生) [1권 첫 등장]
수학 교사. 주인공 일행에게 자주 수학 공식 또는 문제가 적힌 카드를 건네준다. 학생들의 수준에 맞춰서 별다른 접점이 없어보이는 서로 다른 내용의 카드를 건네주지만, 결국에는 그 모든 내용이 하나의 주제로 통한다는 점이 묘미이다. - 미즈타니 선생님([ruby(瑞谷, ruby=みずたに)] 女史) [1권 첫 등장]
학교 도서실의 사서. 도서실이 문을 닫을 시간이 되면 칼같이 "하교 시간입니다."를 외친다. 2권에서 주인공과 테트라가 몰래 숨어서 확인해본 결과 도서실에 사람이 없을 때라도 마찬가지라고.(...) - 소녀(女子生徒) [1권 첫 등장]
훗날 수학 교사가 된 주인공의 제자. 매 권 에필로그에만 등장한다. 주인공과 무라키 선생의 관계와 비슷하다고 보면 된다. 다만 이쪽이 좀 더 친근하고 대화가 많은 편. 매번 주인공이 학창시절 애먹었던 문제를 가볍게 풀어내는 등 어느 정도 수학에 재능이 있는 것으로 보인다. 교내 수학연구서클에 소속되어 있다. 활기찬 모습을 보이는 등 테트라와 분위기가 비슷한 면이 있으며, 함께 수학을 공부하는 남학생이 있다.
4. 줄거리
1권수학은 좋아하지만 인간관계에 서툰 ‘나’. 고등학교 입학 첫날, 수학을 잘하는 소녀 미르카와 만난다. 그녀는 인사를 하는 대신 수열을 불렀고, '나'는 그 수열의 규칙성을 찾아 계속해서 대답했다. 이후 ‘나’와 미르카는 방과 후 도서실에서 수학 문제와 씨름하고 미르카는 언제나 우아한 해법으로 나를 압도한다.
1년 후 4월 말에 '나'는 또 한 명의 소녀로부터 교문에서 편지를 건네받는다. 고등학교에 입학한지 얼마 되지 않은 소녀 테트라가 쓴 편지의 내용은 '나'에게 수학을 가르쳐 달라는 것이었다. ‘나’의 중학교 후배인 발랄 소녀 테트라가 이 모임에 들어온다. 무라키 선생님이 낸 수학 문제에 세 사람이 각자의 개성으로 도전하고, 그런 가운데 세 사람의 관계는 뜻하지 않는 방향으로 전개되는데…
01 수열과 패턴
1.1 벚나무 아래에서 1.2 집 1.3 수열 퀴즈에 정답은 없다
02 수식이라는 이름의 러브레터
2.1 교문에서 2.2 암산 퀴즈 2.3 편지 2.4 방과 후 2.5 계단 교실
2.6 귀갓길 2.7 집 2.8 미르카의 해답 2.9 도서실 2.10 수식의 저편에는 누가 있을까?
03 ω의 왈츠
3.1 도서실에서 3.2 진동과 회전 3.3 ω의 왈츠
04 피보나치 수열과 생성함수
4.1 도서실 4.2 피보나치 수열을 잡다 4.3 회상
05 산술 기하 평균의 관계
5.1 별관 로비에서 5.2 넘치는 의문 5.3 부등식 5.4 한 발 더 앞으로 5.5 수학을 공부한다는 것
06 미르카 옆에서
6.1 미분 6.2 차분 6.3 미분과 차분 6.4 두 세계를 오가는 여행
07 콘볼루션
7.1 도서실
7.2 귀갓길 - 일반화 7.3 ‘빈즈’ - 이항 정리 7.4 집 - 생성함수의 곱 7.5 도서실
08 조화수
8.1 보물찾기 8.2 모든 도서실에는 대화가 존재한다 8.3 무한 상승 나선 계단의 음악실
8.4 신기한 제타 8.5 무한대의 과대평가 8.6 교실 - 조화 8.7 두 세계, 네 가지 연산
8.8 기지(旣知)의 열쇠, 미지의 문 8.9 세상에 소수가 둘밖에 없다면 8.10 플라네타리움
09 테일러 전개와 바젤 문제
9.1 도서실 9.2 스스로 공부한다는 것 9.3 ‘빈즈’ 9.4 집 9.5 대수학의 기본 정리 9.6 도서실
10 분할수
10.1 도서실 10.2 귀갓길 10.3 ‘빈즈’ 10.4 집 10.5 음악실 10.6 교실
10.7 더 나은 상계를 찾기 위한 긴 여행 10.8 안녕, 내일 다시 보자
2권 - 페르마의 마지막 정리
'나'의 사촌동생 유리는 중학교 2학년이다. 휴일마다 유리는 항상 '나'의 방에 틀어박혀 책을 읽으며, 이따금 '나'에게 수학을 가르쳐달라고 한다. '나'는 미르카와 테트라, 그리고 유리와 함께 피타고라스의 정리, 소수, 귀류법 등의 문제를 풀어나간다. "군에 대해서는 내일 알려줄게." 미르카는 확실히 그렇게 말했다. 그러나 그 약속은 지켜지지 못했다.
01 무한한 우주를 손에 놓고
1.1 은하
1.2 발견
1.3 외톨이 찾기
1.4 시계순환
1.5 완전 순환의 조건
1.6 어디를 순환할까?
1.7 인간의 한계를 넘어
1.8 사실은 무엇인지 알고 있나요?
02 피타고라스의 정리
2.1 테트라
2.2 미르카
2.3 유리
2.4 피타고라 주스 메이커
2.5 집
2.6 테트라에게 설명하기
2.7 고맙습니다
2.8 단위원의 원둘레 위의 유리점
03 서로소
3.1 유리
3.2 분수
3.3 최대공약수와 최소공배수
3.4 제대로 확인하는 사람
3.5 미르카
3.6 소수지수 표현
3.7 미르카 님
04 귀류법
4.1 집
4.2 학교
05 분해되는 소수
5.1 교실
5.2 복소수의 합과 곱
5.3 다섯 개의 격자점
5.4 쪼개지는 소수
06 아벨군의 눈물
6.1 아침의 질주
6.2 첫날
6.3 둘째 날
6.4 진정한 모습
07 헤어스타일을 법으로 하여
7.1 시계
7.2 합동
7.3 나눗셈의 본질
7.4 군·환·체
7.5 헤어스타일을 법으로 하여
08 무한강하법
8.1 페르마의 마지막 정리
8.2 테트라의 삼각형
8.3 나의여행
8.4 유리의 영감
8.5 미르카의 증명
09 가장 아름다운 수식
9.1 가장 아름다운 수식
9.2 뒤풀이 준비
10 페르마의 마지막 정리
10.1 공개 세미나
10.2 역사
10.3 와일스가 흥분한 이유
10.4 타원곡선의 세계
10.5 보형 형식의 세계
10.6 다니야마-시무라의 정리
10.7 뒤풀이
10.8 안드로메다에서도 수학을 한다
에필로그
저자 후기
참고문헌과 웹싸이트
3권 - 괴델의 불완전성 정리
새해 새 학기도 시작했지만 '나'는 언제나처럼 평일 방과 후 미르카와 테트라와 수학 공부를 하고 휴일에는 유리에게 수학을 가르치고 있었다. "오빠, 괴델의 불완전성 정리에 대해 알고있어? 수학 논리의 한계에 대해 증명한 정리라고 하더라." 그리고 유리의 그 말을 '나'가 미르카에게 전달하자 표정을 찌뿌렸다. "수학 논리의 한계라니... 이해를 잘못했네." 그리고 미르카는 모두 도서관에 모여 괴델의 불완전성 정리에 대해 탐구할 곳을 제안한다.
4권 - 확률적 알고리즘
고등학교 마지막 해에 '나'는 신입생 소녀 리사를 만난다. 나라비쿠사 도서관에서 리사, 테트라와 함께 이야기하며 테트라가 알고리즘을 공부하기 시작했음을 알게된다. 때마침 미르카도 방문하여 알고리즘의 분석에 대해 설명한다. 한편 유리와 평소 사이가 좋았던 소년이 전학을 가자 유리는 동요하지만, 혼자서도 문제를 해결할 것을 새롭게 결심한다. 리사 또한 어머니와의 관계가 잘 풀리지 않아 마음을 닫아버린 한편, '나'는 테트라와 미르카의 모습을 보며 자신의 진로에 대한 고민에 빠진다.
5권 - 갈루아 이론
수험생인 '나'는 여름방학 첫날부터 감기에 걸려버린다. 유리와 사다리 타기 이야기를 하며 테트라도 병실에 찾아와서는 군 이론을 연구한다. 유리와 테트라가 돌아가고 '나'는 잠을 잘 무렵, 미르카도 병실에 찾아와 노트에 기록을 남긴다. 며칠 후 회복한 '나'는 고등학교 도서실에서 미르카와 테트라, 유리까지 모여 함께 군 이론을 이야기한다. 어느 날 '나'는 도서관에서 테트라와 함께 무라키 선생님의 문제를 푸는 도중에 등장한 미르카가 천재 수학자 갈루아에 대한 이야기를 시작한다.
5. 다루어지는 수학 개념
1권- 소수
- 수열
- 원주율
- 무한
- 무한급수
- 약수
- 소인수분해
- 소인수분해의 유일성
- 절댓값
- 제곱
- 방정식
- 함수
- 정의식
- 인수분해
- 항
- 삼각함수
- 복소평면
- 드무아브르 정리
- 생성함수
- 부등식
- 산술·기하 평균 부등식
- 제곱근
- 미분
- 극한
- 차분
- 계승
- 이항정리
- 카탈랑 수
- 합성곱
- 명제
- 집합
- 리만 제타 함수
- 바젤 문제
- 오일러 곱
- 리만 가설
- 조화급수
- 로그함수
- 오렘의 증명
- 귀류법
- 거듭제곱 급수
- 거듭제곱 급수 전개
- 테일러 전개
- 사인함수의 테일러 전개
- 대수학의 기본 정리
- 가우스의 증명
- 분할
- 카탈랑 수
- 자연수의 분할
- 부분순서집합
- 수학적 귀납법
- 오일러 공식
2권 - 페르마의 마지막 정리
- 소수(수론)
- 시계 순환
- 완전 순환
- 최대공약수
- 서로소
- 정수론
- 무한
- 원시 피타고라스 수
- 유리점
- 단위원
- 모순
- 소수
- 소인수분해
- 소인수분해의 유일성
- 분수
- 통분
- 약분
- 기약분수
- 최소공배수
- 소수표기법
- 정수론에서의 직교
- 2의 제곱근이 유리수가 아님을 증명
- 음수
- 허수
- 복소수
- 극좌표
- 비둘기 집의 원리
- 군(대수학)
- 아벨 군
- 집합
- 공집합
- 무모순성
- 지수법칙
- well-defined
- 이항정리
- 결합법칙
- 항등원소
- 역
- 교환법칙
- 나눗셈
- 환(대수학)
- 정수 환
- 나머지 환
- 분배법칙
- 체(대수학)
- 유리수 체
- 유한체
- 페르마의 마지막 정리
- FLT (6) 증명
- FLT (4) 증명
- 타니야마 시무라의 추론
- 플라이 곡선
- 타원곡선
- 유지형 함수
- 모듈러성 형식
- 제타
- 무한강하법
- 오일러 식
- 거듭제곱급수
- 테일러 전개
3권 - 괴델의 불완전성 정리
- 거짓말쟁이의 역설
- 논리 퀴즈
- 페아노 공리계
- 집합론
- 사상 (Morphism)
- 0.999…=1
- 극한
- 형식과학
- 엡실론-델타 논법
- 가산집합
- 대각선 논법
- 무모순성과 완전성
- 동치관계
- 반사율법, 대칭율, 추이율
- 삼각함수
- 단위원
- 라디안
- 나눗셈과 합동식
- 힐베르트의 23가지 문제
- 메타수학
- 원시재귀함수, 1차 논리(조건부)
- ω-consistent theory
5권 - 갈루아 이론
비밀노트 1권 - 식과 그래프
비밀노트 2권 - 정수와 놀자
비밀노트 3권 - 둥근 삼각함수
비밀노트 4권 - 수열의 광장
비밀노트 5권 - 미분 따라잡기
6. 미디어 믹스
6.1. 코믹스판
| 수학 걸 数学ガール Math Girls | ||
| 원작자 | 유키 히로시 (結城浩, Hiroshi Yuki) | |
| 작화가 | 수학 걸 | 히사카 미카 (日坂水柯, HISAKA Mika) |
| 페르마의 마지막 정리 | 카스가 슌 (春日旬, KASUGA Shun) | |
| 괴델의 불완전성 정리 | 마츠자키 미유키 (茉崎ミユキ, MATSUZAKI Miyuki) | |
| 수학 걸 상・하 | ||
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| 수학 걸 상 | 수학 걸 하 | |
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| 작품 소개 | 원작자 홈페이지, Baka-Updates Manga | |
| 작화 | 히사카 미카 (日坂水柯, HISAKA Mika) | |
| 구성 | 원작인 소설판 1권의 내용을 담고있으며, 상/하편으로 구성되어있다. | |
| 수학 걸 - 페르마의 마지막 정리 | |||
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| 1권 | 2권 | 3권 | |
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| 작품 소개 | 원작자 홈페이지, Baka-Updates Manga | ||
| 작화 | 카스가 슌 (春日旬, KASUGA Shun) | ||
| 구성 | 원작인 소설판 2권의 내용을 담고있으며, 1~3권으로 구성되어있다. | ||
| 수학 걸 - 괴델의 불완전성 정리 | ||
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| 1권 | 2권 | |
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| 작품 소개 | 원작자 홈페이지, Baka-Updates Manga | |
| 작화 | 마츠자키 미유키 (茉崎ミユキ, MATSUZAKI Miyuki) | |
| 구성 | 원작인 소설판 3권의 내용을 담고있으며, 1~2권으로 구성되어있다. | |
각각의 코믹스판과 원작인 소설과의 관계는 다음과 같다.
7. 참고 및 여담
- 피보나치 사인
1권에서 테트라가 만들어낸 수학 애호가들간의 인사법으로, 누군가가 먼저 피보나치 수열인 1, 1, 2, 3을 따라 차례로 손가락을 펼치면 상대방이 피보나치 수열의 그 다음 항인 5를 따라 5개의 손가락을 펼쳐보이며 화답하는 방식이다.[11] - 무라키 선생님의 카드
고등학교 수학 교사인 무라키 선생님은 주인공 일행에게 자주 수학 공식 또는 문제가 적힌 카드를 건네준다. 학생들의 수준에 맞춰서 별다른 접점이 없어보이는 서로 다른 내용의 카드를 건네주지만, 결국에는 그 모든 내용이 하나의 주제로 통한다는 점이 묘미이다. - 제목 때문에 이 책을 레루리리의 걸 시리즈 후속편인줄 아는 사람들이 있다(...)
[1] 참고로 참고 문헌 목록중에는 '대학원 수준' 또는 '대학원 수준 이상' 이라는 각주가 붙어있는 문헌들도 있다. 소설의 형태를 지니기는 하지만, 본격적으로 중학교 수준부터 대학교 수준의 수학까지 다루고 있는 수학 교양서인 셈이다.[2] '수학 소녀의 비밀노트'라는 제목은 작중에 테트라가 본문 내용을 정리한 노트라는 의미라고 한다.[3] 다만 미분 따라잡기 편에서 단조증가나 상한을 사용해 자연로그의 밑 [math(e)]의 정확한 값을 구하는 등, 특별히 교육과정을 준수하는건 아니다.[4] 월 500엔으로 작가 홈페이지 또는 픽시브 팬박스로 구독하여 볼 수 있으며, 최신화는 무료로 감상이 가능하다.[5] 리만 가설을 증명하는 건 당연히 아니고, 바젤 문제 등만 푸는 거라고 생각하면 된다.[6] 나머지는 160cm 내외로 보이는데 이쪽은 170cm 정도로 추정된다.[7] 번외편에 해당하는 비밀노트 시리즈에서는 이러한 특성이 더욱 두드러진다. 번역가와 출판사가 다른 까닭으로 보인다.[8] 근데 문제라고 가져오는 게 '0.999... =1은 참인가' 라거나 괴델의 불완전성 정리를 보고 '수학은 완전하지 않다!' 라고 하는걸 보면 일단은 겉멋이 든 문제들을 좋아하는 것으로 보인다. 물론 중학생이 그러는 거니까 미래가 밝지만...[9] 3권에서 마지막에 주인공 일행이 토론을 했던 도서관이다. 역시 3권에서 미르카가 읽는 "불완전성 정리" 책도 이 도서관의 것이다.[10] 번역 오류인지 번외편인 비밀노트에서는 기무라 선생님으로 나온다.[11] 코믹스 괴델의 불완전성 정리에 묘사된 피보나치 사인. 참고
