| 십진수 Decimal | ||||||||
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| 큰 수의 단위 | ||||
| 극(極) | 10,000 배 → | 항하사(恒河沙) | 10,000 배 → | 아승기(阿僧祇) |
1. 개요
恒河沙 / Ten sexdecillion10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000=
큰 수의 단위로, 주로 불교 용어에 나오는 추상적인 수를 가리킨다. 극의 1만 배라고 하는 사람도 있고, 1억 배라고 주장하는 사람도 있어서[1] 어떤 게 맞는지 판단하기 힘드나, 일반적으로 전자의 가설이 더 지지받는다. 극의 1만 배라면 10의 52제곱, 아승기(阿僧祇)의 1만 분의 1에 해당한다.
어원은 인도의 갠지스강을 뜻하는 항하(恒河)[2]와 모래를 뜻하는 사(沙)를 합한 말로, 갠지스강의 모든 모래알 개수만큼 큰 수란 뜻이다.[3]
다만 갠지스강의 모래알 개수를 페르미 추정으로 계산하면 갠지스강의 유역 면적이 84만 km2이므로 모래 깊이는 100 m에 1 m3당 모래알의 개수를 1000억 개로 가정하고 계산하면 8.4×1024개, 즉 항하사는 물론 항하사의 제곱근(1026)에도 못 미친다. 심지어 지구에 있는 모든 원자의 개수는 약 1050개로, 이마저도 항하사에 못 미친다.
동양의 큰 수 단위 중 최초로 두 글자를 넘는다. '끝'을 의미하는 극을 뛰어넘는 단위란 점에서 얼마나 큰 수인지 짐작할 수 있다.
불교의 천수경에는 '백억 항하사 결정불'이란 불교 용어가 있는데, 붓다가 그만큼 많다는 뜻이다.
2. 사례
- 관측 가능한 우주의 질량 중 암흑 물질과 암흑에너지를 제외한 질량은 약 10 항하사 kg이다.
- 빅뱅의 폭발력은 약 TNT 208 항하사 톤이다.
- 196883차원 복소구조의 대칭성을 나타내는 괴물군의 원소 개수는 약 80 항하사 개다.