| 십진수 Decimal | ||||||||
| {{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px; min-height:calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-5px -1px -11px; word-break: keep-all" | 큰 수 | 작은 수 | ||||||
| 일(一/壹) (100) | 십(十/拾) (101) | 백(百/伯/陌) (102) | 천(千/仟/阡) (103) | <colbgcolor=#d3d3d3,#000> 푼/분(分) (10-1) | <colbgcolor=#d3d3d3,#000> 리(厘) (10-2) | <colbgcolor=#d3d3d3,#000> 모(毛)/호(毫) (10-3) | <colbgcolor=#d3d3d3,#000> 사(絲) (10-4) | |
| 만(萬) (104) | 십만(十萬) (105) | 백만(百萬) (106) | 천만(千萬) (107) | 홀(忽) (10-5) | 미(微) (10-6) | 섬(纖) (10-7) | 사(沙) (10-8) | |
| 억(億) (108) | 십억(十億) (109) | 백억(百億) (1010) | 천억(千億) (1011) | 진(塵) (10-9) | 애(埃) (10-10) | 묘(渺) (10-11) | 막(漠) (10-12) | |
| 조(兆) (1012) | 경(京) (1016) | 해(垓) (1020) | 자(秭) (1024) | 모호 (10-13) | 준순 (10-14) | 수유 (10-15) | 순식 (10-16) | |
| 양(壤/穰) (1028) | 구(溝) (1032) | 간(澗) (1036) | 정(正) (1040) | 탄지 (10-17) | 찰나 (10-18) | 육덕 (10-19) | 허공 (10-20) | |
| 재(載) (1044) | 극(極) (1048) | 항하사 (1052) | 아승기 (1056) | 청정 (10-21) | 아라야 (10-22) | 아마라 (10-23) | 열반적정 (10-24) | |
| 나유타 (1060) | 불가사의 (1064) | 무량대수 (1068) | ... | |||||
| 구골 (10100) | 구골플렉스 ([math(10^{10^{100}})]) | 구골플렉시안(10구골플렉스) | ||||||
| 100,000,000 |
1. 개요
億 / Hundred million100,000,000 = 108
99,999,999보다 크고 100,000,001보다 작은 자연수. 합성수로, 소인수분해하면 28×58이다.
억은 만의 제곱이다. 그러나 춘추전국시대까지만 해도 만의 10배, 즉 10만을 의미했으며, 한국은 조선 시대에도 10만 대신 억, 100만 대신 조가 쓰이는 경우를 확인할 수 있다.[1] 억만, 억조창생이라는 말에도 이 의미가 남아 있다.
여러 다방면에서 많이 쓰이는 숫자 단위이기도 하다. 십진단위에서 큰 수 중에서 비교적 많이 이용되는 숫자.
억 외에도 많다는 것을 가리키는 용어는 많고 개중엔 경, 조 등 억보다 높은 단위도 많지만, 유독 억은 '많은'의 대명사처럼 사용된다. 억장(億丈, 썩 높은 것 또는 그런 높이)[2], 억만금(億萬金, 아주 많은 재산), 억조창생(億兆蒼生, 수많은 백성)[3]등의 단어에 쓰인다. 일상에서 자주 접하는 단위들 중 그나마 가장 높은데다가, 너무 멀기도 하지만 다른 단위에 비해서는 그다지 멀지도 않다는 적절한 느낌 때문일까... 억 위에 조, 경이 있지만 억이 더 쓰이는 것은 마치 기가바이트 위에 테라바이트[4], 페타바이트가 있지만 기가바이트가 더 쓰이는 이치와 비슷하다.
'1억'은 러시아의 인구 수이며, 일본이 자국의 인구수를 강조할 때 쓰는 숫자이기도 하다. 일본 제국 말기부터 당대의 인구 대국이었던(세계 5위)[5] 일제 인구의 머릿수를 강조할 때 쓰던 숫자로, <기원2600년> 등의 가사, 1억 옥쇄 등의 슬로건에서도 나온다. 정작 당시 일본 열도의 인구는 약 7천만에 불과했고, 나머지 3천만은 조선과 대만에서 끌어왔다. 실제로 일본 열도 인구가 1억을 돌파한 건 1960년대 후반[6]으로, 이후에도 심지어 현대에 이르기까지 1억 총중류, 1억 총활약 등으로 활용되고 있다.
현재 1억은 한국인 평균 순자산이다. 기사 과거의 1억원은 부의 상징이기도 했다. 1970년대 까지만 하더라도 1억원 이상 돈을 갖고 있었으면 갑부 소리를 들을 정도의 돈이었고, 실제로도 주택복권 1등 당첨금이 1억원이었으며 이 당시 1억원이면 은마 아파트 5채에 해당되는 매우 큰 돈이었다.[7] 그러나 지금은 그 가치가 여러모로 갈리고 있다. # 요약하자면 '모으기는 어렵지만 이걸로 뭘 하기에는 애매한 금액'인 셈.
2. 억번대의 주요 수
2.1. 1억
- 102400000: 405
- 104060401: 1014 = 102012. 그리고 이의 제곱근과 제곱근의 제곱근 모두 회문수이다.
- 105413504: 147
- 108243216: 1024 = 104042
- 112550881: 1034 = 106092
- 113379904: 226 = 4843 = 106482
- 115856201: 415
- 116985856: 1044 = 108162
- 121000000: 110002
- 121550625: 1054 = 110252
- 123456789: 32×3607×3803[8]
- 125000000: 5003
- 126247696: 1064 = 112362
- 129140163: 317
- 130691232: 425
- 131079601: 1074 = 114492
- 134217728: 227 = 89 = 5123
- 136048896: 1084 = 116642
- 141158161: 1094 = 118812
- 144000000: 120002
- 146410000: 1104 = 121002
- 148035889: 236 = 5293 = 121672
- 147008443: 435
- 151807041: 1114 = 123212
- 156804000: 25×3×53×73×179
- 157351936: 1124 = 125442
- 163047361: 1134 = 127692
- 164916224: 445
- 168896016: 1144 = 129962
- 169000000: 130002
- 170859375: 157
- 174900625: 1154 = 132252
- 181063936: 1164 = 134562
- 184528125: 455
- 187149248: 5723
- 187388721: 1174 = 136892
- 188132517: 5733
- 191102976: 246 = 5763 = 138242
- 193877776: 1184 = 139242
- 196000000: 140002
2.2. 2억
- 200533921: 1194 = 141612
- 205962976: 465
- 207360000: 1204 = 144002
- 214358881: 118 = 1214 = 146412
- 216000000: 6003
- 221533456: 1224 = 148842
- 225000000: 150002
- 228886641: 1234 = 151292
- 229345007: 475
- 232792560: 24×32×5×7×11×13×17×19: 22 이하의 모든 자연수의 최소공배수.
- 236421376: 1244 = 153762
- 244140625: 512 = 256 = 1254 = 6253 = 156252
- 252047376: 1264 = 158762
- 254803968: 485
- 260144641: 1274 = 161292
- 268435456: 228 = 414 = 167 = 1284 = 163842
- 276922881: 1294 = 166412
- 282475249: 710 = 495 = 168072
- 285610000: 1304 = 169002
- 294499921: 1314 = 171612
2.3. 3억
- 303595776: 1324
- 308915776: 266 = 6763 = 175762
- 312500000: 505
- 312900721: 1334
- 322417936: 1344
- 332150625: 1354
- 333333331: 17×19607843 : (10n-7)÷3인 수 중에서 첫 합성수.
- 342102016: 1364
- 343000000: 7003
- 345025251: 515
- 352275361: 1374
- 362673936: 1384
- 373301041: 1394
- 380204032: 525
- 384160000: 1404 = 196002
- 387420489: 318 = 99 = 276 = 7293 = 196832
- 395254161: 1414
2.4. 4억
- 400000000 : 200002
- 406586896: 1424
- 410338673: 177
- 417717110: 2 × 5 × 137 × 304903
- 418161601: 1434
- 418195493: 535
- 429981696: 128 = 1444 = 207362
- 442050625: 1454
- 447697125: 7653
- 454371856: 1464
- 459165024: 545
- 466948881: 1474
- 479001600: 12!
- 479785216: 1484
- 481890304: 286 = 7843 = 219522
- 492884401: 1494
2.5. 5억
- 503284375: 555
- 506250000: 1504 = 225002
- 512000000: 8003
- 519885601: 1514
- 533794816: 1524
- 536870912: 229
- 547981281: 1534
- 550731776: 565
- 562448656: 1544
- 577200625: 1554
- 588689967: 3×196229989
- 592240896: 1564
- 594823321: 296 = 8413 = 243892
2.6. 6억
- 601692057: 575
- 607573201: 1574
- 612220032: 187
- 623201296: 1584
- 637663504: 252522
- 639128961: 1594
- 655360000: 1604 = 256002
- 656356768: 585
- 665664545: 5×7×13×1462999
- 666858766: 2×7×47632769
- 671898241: 1614
- 672221376: 8763
- 688747536: 1624
- 688889999: 7×2879×34183
2.7. 7억
- 705911761: 1634
- 714924299: 595
- 723394816: 1644
- 729000000: 306 = 9003 = 270002
- 741200625: 1654
- 759333136: 1664
- 777600000: 605
- 777796321: 1674
- 796594176: 1684
2.8. 8억
- 815730721: 138 = 1694 = 285612
- 835210000: 1704
- 844596301: 615
- 855036081: 1714
- 858993460: 22×5×13×41×61×1321: -858993460은 Visual Studio의 디버그 모드에서 부호 있는 32비트 정수 변수를 초기화하기 전에 할당하는 쓰레기 값이다.
- 875213056: 1724
- 887503681: 316 = 9613 = 297912
- 893871739: 197
- 895745041: 1734
2.9. 9억
- 900000000: 300002
- 906150257: 10039 × 90263: 포여 추측[9]의 가장 작은 반례이다.
- 916132832: 625
- 916636176: 1744
- 937890625: 1754
- 959512576: 1764
- 981506241: 1774
- 992436543: 635
[1] "가령 초하루에 1전, 초이틀에 2전, 초사흘에 4전으로 나날이 배를 더하면, 30일째에는 5조 3억 6만 8천 7백 9냥 1전 2푼을 빚지는 것이 된다." 假令初一日一錢。初二日二錢。初三日四錢。日日加倍。計至三十日。該錢爲五兆三億六萬八千七百九兩一錢二分。(『청장관전서』 제54권, 양엽기 1 발췌. 현행 표기 방식으로는 536만 8,709냥 12전이 된다.)[2] '억장이 무너지다'의 그 억장이다.[3] 억수로의 '억'은 얼핏 보면 억 + 수의 조합으로 보이지만, 이 억과는 아무런 관련이 없는 고유 경상도 사투리이다.[4] 대형 컴퓨터는 용량이 테라바이트 단위인 경우도 있다.[5] 앞 순위는 짐작하시듯이 중화민국, 인도 제국, 소련, 미국[6] 그래서 간토 대지진과 도쿄 대공습으로 그렇게 사람들이 많이 죽었음에도 1940~60년대의 기막히는 인구 급증으로 그걸 금방 메꾸고도 남을 정도. 인구 폭증이 사그라든 1970~80년대에도 그 영향은 크게 남아 버블경제 시절 넘치는 도쿄 인구를 감당하기 위해 수많은 무리수 마천루를 연달아 계획하기도 했다. 결과는 대실패였지만.[7] 스포츠카에도 대부분 그 돈이 사용되었다.[8] 이 숫자에 9의 배수를 곱하면 똑같은 숫자 9개에서 맨 마지막 숫자 바로 앞에 0이 추가된다. 진짜로 똑같은 숫자 9개가 나오게 하려면 12345679에 9의 배수를 곱해야 한다.[9] 절반 이상의 자연수는 소인수를 홀수 개만 갖는다.