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1. 개요
Fat Free Mass Index. '제지방량지수'라고도 불린다.BMI보다 좀 더 자세하게 몸 상태를 볼 수 있는 지수로, 몸의 구성을 따지지 않는 BMI와는 달리 지방이 차지하는 비율을 고려하여 만들어졌다. 체지방률이 낮은 운동인들에게 비교적 잘 맞는 지수이다. 이 지수가 처음 도입된 것은 157명의 남성 운동선수[1]를 대상으로 한 연구에서이다. 스테로이드 비사용자들은 대체적으로 FFMI 25 이하의 수치를 보인다고 알려져 있다.[2][3]
2. FFMI 25를 넘어가면 스테로이드 사용자다?
이러한 말이 나오게 된 것은 아나볼릭 스테로이드가 근성장을 극도로 크게 해주는데, 이것이 체성분에도 영향을 끼쳐 FFMI 수치에서도 그대로 나타났기 때문이다.하지만 후 문단에서 서술하겠지만 이는 일종의 성급한 일반화의 오류이며, 잘못된 수치해석으로 비롯된 오해이다.
이러한 일이 발생하는 이유는, 인간은 기본적으로 어떤 일을 시도할 때 자신이 안되면 다른 사람도 안 될 거라고 생각하는 경향이 있기 때문이다.
이건 보통 대중적으로 잘 알려지지 않고 상대적으로 생소한 개념에서 주로 발생하는데, 수능의 사례를 통해서 알 수 있다. 수능과 같은 영역에선 자신이 5등급이어도 다른 사람이 1등급을 받은 사레가 알려져 있기에 그것에 대해 컨닝[4]이라는 등 의심을 하지 않지만, FFMI와 같이 생소한 개념은 의심을 매우 쉽게 하기 때문이다.
만약 FFMI가 수능처럼 대중적으로 잘 알려져 있고 관련 경험을 많이 해봤으면 이러한 오해는 생기지도 않았을 것이다.
2.1. 반박 및 부정
FFMI가 25.0 이상이면 스테로이드 사용자라고 단정 짓기엔 큰 오류가 있는 게2.1.1. 확률 분포 관점
* 첫 째, FFMI 25에 해당하는 수치는 키로 치면 193cm[5], 롤 티어로 치면 그랜드 마스터 직전과 같기 때문이다.왜냐하면 FFMI 25 백분위가 정규분포상 상위 0.07%인데 이는 키 193cm에 해당하는 백분위와 같은 것이기 때문이다.
즉 193cm도 상위 0.07%이다. 키의 관점에서 봤을 때 이 정도 키에 해당하는 구간에 속한 사람은 인위적 키 수술을 해서가 아닌 정말 유전적으로 그렇게 클 확률이 높다.
마찬가지로 FFMI도 스테로이드를 사용해서가 아닌, 정말 유전적으로 타고난 사람이 높은 수치를 나타내는 경우도 있기에, 무조건 FFMI가 25를 넘겼다고 스테로이드 사용자다! 라고 주장하기엔 무리가 있다.
아울러 롤 티어도 저 구간은 재능이 뒷받쳐 줘야 한다고 할 정도인데 그와 대응되는 수치가 FFMI 25인 것이다. FFMI라고 예외가 있겠나.
그리고 상위 0.07%면 꽤 드문편은 맞지만 1420명 중 한 명[6]나오는 꼴인데 이 정도 수치면 번화가 및 유흥가 같은 곳에서 하루에 한 명 정도는 운 좋으면 마주칠 수 있는 수치다.
쉽게 설명해 FFMI 25를 로이더라고 주장하는 것은 두 개의 고등학교 남성 전교생을 불러 모아서 키 측정 후 193cm 이상 나온 친구한테 "너 수술로 늘린거지?"라고 주장하는 거랑 같은 격인 것이다.
그렇기에 확률 분포 관점에서 봤을 때 FFMI 25.0이 로이더라고 칭하기엔 무리가 있다.
2.1.2. 연구한 논문의 문제점
- 둘 째, FFMI가 25를 넘어서면 스테로이드 사용자라고 주장한 논문의 표본 측정자 수의 수치가 부족한 편이다.
표본(n)은 많으면 많을 수록 좋은데, 적어도 200명 이상을 모집해야 데이터가 신뢰성 있게 확보 했다고 본다.
그런데 FFMI 25를 넘어가면 약물을 사용해야 도달할 수 있다고 주장한 논문들은 157명 등 0 ~ 100 중반대 내외로 통계를 냈다.
평균은 극단적인 값(이상치)에 의해 바뀌는 변수이다. [7] 하지만 표본의 크기가 크면 이상치가 있다 한들, 이상치가 미치는 영향이 적어진다.
하지만 FFMI>25 = 약물 사용자라고 주장한 논문에서의 표본은 네추럴 보디빌더와 스테로이드 사용 보디빌더들을 '포함한' 표본이기에 이상치는 당연히 스테로이드 사용 보디빌더들에게 많이 분포되어 있다.
그렇기 때문에 애초에 표본 수집을 할 때 네추럴 보디빌더와 스테로이드 사용 보디빌더를 분리해서 조사해야 했다. 왜냐하면 확률 분포에 의해 충분히 ffmi가 25를 넘어가는 내츄럴 보디빌더가 있을 수도 있기 때문이다.
예를 들어 A 집단(10만 명)의 평균 키는 174cm이라 치자. 여기서 평균과 다른 양상을 띄는 변수들이 나오게 될 수도 있는데 이것은 확률 분포에 따라 키 140cm, 180cm, 190cm, 200cm가 출현할 수도 있단 것이다. 즉 유전적으로 키가 2m인 사람이 있을 확률도 있기에 내츄럴 보디빌더 중에서도 분명 ffmi가 25를 넘는 사람이 있다는 것이다. 그렇기에 FFMI가 무조건 25.0을 넘는다고 스테로이드 사용자라고 단정 지으면 안된다.
2.1.3. 25를 넘는 사례가 빈번한 편임
- 셋 째, FFMI가 극단적으로 높은 사람이 빈번하게 많다.
3. 계산식 및 분포
FFMI의 계산식은 다음과 같다.| FFMI = [math(\dfrac l {h^2})] |
여기서
[math(l)] : 제지방량(지방량을 제외한 몸무게)
[math(h)] : 키(단위: m)
를 뜻한다.
즉 내가 70kg이고 체지방률이 20%라면, [math(l)] = 70*(100%-20%) = 56kg이다.그리고 이 사람의 키가 165cm이라면, 이 사람의 FFMI는 [math(56)] / [math(1.65^2)] = 20.56이다.
normalized FFMI 혹은 adjusted FFMI라 불리는 지수도 있는데, 이는 FFMI+6.3*(1.8-height(m))으로 정해진다. 즉 위 사람의 adjusted FFMI는 약 21.51이다.
미국의 25~69세, BMI 18.5~30 사이의 인구를 대상으로 한 FFMI 분포는 다음과 같은데 기본적으로 정규분포의 형태를 띈다.[8] (adjusted FFMI가 아니다.) 그리고 하나 더 알아야 할 점이 있는 것이 해당 수치는 미국 백분위 기준이다. 즉 한국 기준으론 다소 다른 점이 있을 수 있다는 뜻이다. 게다가 나이도 성인 기준이라 나이 별 FFMI로 보면 미성년자는 이보다 적을 확률이 높다.
성인 기준, 상위 50% 19.1, 표준편차 1.85이다.[9]
| <colbgcolor=#ffffff>백분율 | 남성 FFMI | 여성 FFMI | <colbgcolor=#ffffff>백분율 | 남성 FFMI | 여성 FFMI | <colbgcolor=#ffffff>백분율 | 남성 FFMI | 여성 FFMI |
| 1% | 15.278 | 13.544 | 34% | 18.369 | 15.425 | 67% | 19.936 | 16.536 |
| 2% | 15.560 | 13.776 | 35% | 18.411 | 15.461 | 68% | 19.991 | 16.573 |
| 3% | 15.751 | 13.944 | 36% | 18.459 | 15.493 | 69% | 20.039 | 16.602 |
| 4% | 15.978 | 14.032 | 37% | 18.506 | 15.523 | 70% | 20.095 | 16.633 |
| 5% | 16.168 | 14.123 | 38% | 18.558 | 15.558 | 71% | 20.165 | 16.685 |
| 6% | 16.357 | 14.202 | 39% | 18.612 | 15.589 | 72% | 20.213 | 16.719 |
| 7% | 16.465 | 14.267 | 40% | 18.668 | 15.618 | 73% | 20.267 | 16.763 |
| 8% | 16.581 | 14.327 | 41% | 18.706 | 15.644 | 74% | 20.319 | 16.809 |
| 9% | 16.692 | 14.393 | 42% | 18.769 | 15.675 | 75% | 20.378 | 16.868 |
| 10% | 16.807 | 14.444 | 43% | 18.809 | 15.703 | 76% | 20.434 | 16.917 |
| 11% | 16.924 | 14.509 | 44% | 18.866 | 15.739 | 77% | 20.486 | 16.958 |
| 12% | 17.008 | 14.561 | 45% | 18.902 | 15.786 | 78% | 20.537 | 17.005 |
| 13% | 17.116 | 14.596 | 46% | 18.945 | 15.819 | 79% | 20.599 | 17.062 |
| 14% | 17.183 | 14.643 | 47% | 18.997 | 15.851 | 80% | 20.652 | 17.113 |
| 15% | 17.241 | 14.688 | 48% | 19.059 | 15.883 | 81% | 20.719 | 17.161 |
| 16% | 17.315 | 14.741 | 49% | 19.107 | 15.924 | 82% | 20.775 | 17.211 |
| 17% | 17.378 | 14.779 | 50% | 19.160 | 15.962 | 83% | 20.834 | 17.259 |
| 18% | 17.428 | 14.817 | 51% | 19.204 | 15.991 | 84% | 20.905 | 17.321 |
| 19% | 17.496 | 14.867 | 52% | 19.254 | 16.017 | 85% | 20.966 | 17.367 |
| 20% | 17.568 | 14.908 | 53% | 19.302 | 16.046 | 86% | 21.044 | 17.427 |
| 21% | 17.638 | 14.950 | 54% | 19.346 | 16.087 | 87% | 21.139 | 17.477 |
| 22% | 17.689 | 15.003 | 55% | 19.386 | 16.126 | 88% | 21.232 | 17.545 |
| 23% | 17.773 | 15.036 | 56% | 19.425 | 16.164 | 89% | 21.324 | 17.600 |
| 24% | 17.830 | 15.073 | 57% | 19.478 | 16.195 | 90% | 21.428 | 17.663 |
| 25% | 17.891 | 15.110 | 58% | 19.530 | 16.224 | 91% | 21.537 | 17.733 |
| 26% | 17.954 | 15.138 | 59% | 19.579 | 16.255 | 92% | 21.629 | 17.812 |
| 27% | 17.992 | 15.175 | 60% | 19.631 | 16.287 | 93% | 21.740 | 17.918 |
| 28% | 18.046 | 15.210 | 61% | 19.669 | 16.328 | 94% | 21.865 | 18.049 |
| 29% | 18.114 | 15.250 | 62% | 19.722 | 16.367 | 95% | 22.013 | 18.162 |
| 30% | 18.168 | 15.289 | 63% | 19.762 | 16.405 | 96% | 22.285 | 18.337 |
| 31% | 18.224 | 15.316 | 64% | 19.799 | 16.430 | 97% | 22.522 | 18.512 |
| 32% | 18.277 | 15.356 | 65% | 19.847 | 16.463 | 98% | 22.826 | 18.680 |
| 33% | 18.322 | 15.394 | 66% | 19.894 | 16.498 | 99% | 23.492 | 19.017 |
도표를 보면 알겠지만 FFMI 22 수준이면 상위 5%이고 23이면 상위 1%에 속한다. 일반인 기준에서는 상당히 괜찮은 몸이라는 뜻.
3.1. 유명 체육인 FFMI
| 이름 | 키(cm) | 몸무게(kg) | 체지방률(%) | FFMI |
| Ray Williams[10][11] | 184cm | 181.2kg | 24.3% | 40.60[12] |
| 남경진[13] | 178cm | 118kg | 4.9% | 28.6[14] |
| 최홍만[15] | 217cm | 160kg | 9.3% | 30.88 |
| 알렉산드르 카렐린 | 191cm | 130kg | 7% | 30.17 |
| 아놀드 슈왈제네거[16] | 186cm | 104kg | 7% | 28.02 |
| 프랭크 제인[17] | 175cm | 86kg | 4% | 27.01 |
| 조준[18] | 180cm | 89.6kg | 4.6% | 26.44[19] |
| 윤성빈[20] | 178cm | 89.7kg | 6.9% | 26.41 |
| 이용승[21] | 173cm | 81kg | 5.0% | 25.76 |
| 르브론 제임스[22] | 201.3cm | 111.1kg | 6.7% | 25.58 |
| 설기관[23] | 169cm | 81.1kg | 13.8% | 24.53 |
| 말왕 | 180cm | 85.6kg | 9.4% | 23.99 |
| 김종국 | 177.4cm | 81.1kg | 8.5% | 23.63 |
| 크리스티아누 호날두 [24] | 186cm | 83kg | 9.6% | 21.73 |
| 운지기 | 177cm | 72kg | 9% | 20.96 |
| 심으뜸 | 164.7cm | 52.8kg | 13.5% | 16.87 |
4. 비판
FFMI에 대해서도 여러 비판이 존재한다. 특히 FFMI>25이면 약물 사용이라는 공식에 대해서 반발이 심한 편이다.- FFMI>25가 약물사용 기준이라는 연구에서 사용된 157명은 충분한 표본수를 확보했다고 할 수 없다.
- 수정 FFMI의 기준은 임의적이라 할 수 있으며, 특히 25가 '내츄럴'의 한계라는 해석은 잘못되었다.
- 지방이 많을수록 일반적으로 근육과 상관이 있어 뚱뚱한 사람들이 유리하다.[25][26] 허나 같은 몸무게에서 체지방이 증가할 수록 FFMI 수치는 감소하니 무게가 증가 했을 때 의미가 있다고 볼 수 있다.
- 지방의 총량이 같더라도 지방이 어디에 주로 분포되었는가에 따라 겉으로 보이는 근육질이 다르게 나타난다.
- 지방 측정 방법이 갖는 실제 체지방률 오차로 인해 1~2 정도의 오차가 있을 수 있다.[27]
- lean mass는 지방을 제외한 몸무게이며, 이는 골격근 양을 직접 잰 것이 아니다. 즉 체지방을 제외한 뼈 무게, 장기의 무게, 체내 수분의 무게 등을 포함한 것이라 100% 정확한 건 아니다.
5. 관련 항목 및 링크
- Fat-free mass index in users and nonusers of anabolic-androgenic steroids. (Kouri et al. 1995) (FFMI > 25이면 스테로이드 사용자로 의심될 수 있다는 내용의 근거가 된 연구논문.)
- FFMI로 스테로이드 사용자 및 비사용자 분류하는 예시.
- Another Look at the Fat-Free Mass Index (FFMI) 파트1파트2파트3: FFMI와 관련된 이슈를 폭넓게 다루는 시리즈. FFMI > 25가 절대적 기준은 아니나 실용적 기준은 될 수 있다는 견해를 제시한다.
- 유도하는 사람들의 경력별, BMI별, 체지방별, FMI별 FFMI 그래프#
- BMI
- BAI (body adiposity index, 체지방률을 측정하는 간단한 방법)
[1] 83명 스테로이드 사용, 74명 사용 안 함[2] 단 이것은 연구에 참여한 157명을 기준으로 산정한 것이므로, 전체 인구를 대표하는 완전히 정확한 기준이라 할 수는 없다. 실제로 스테로이드가 사용되기 이전에도 FFMI가 28에 달하는 것으로 추정되는 운동선수가 존재했다고 한다. 좋은 데이터에 기반한 통계는 아니지만 1939~1959년까지의 미스터 아메리카를 기준으로 하면 normalized FFMI의 평균은 25.4, 표준편차 1.5 정도로 알려져 있다. 즉, 대략 29.9(평균+3표준편차)가 최상급들 중에서도 상위 1%의 수준이라고 추정해볼 수 있을 것이다.[3] 스테로이드가 처음 상업적으로 시판된 것은 1935년 즈음 독일 쉐링사로부터였고, 값이 싼 아나볼릭 스테로이드는 1950년대 중후반에 퍼지기 시작했다. 소련의 경우에는 1940년대 말부터 스테로이드를 개발하여 운동선수들에게 사용했다. 테스토스테론과 아나볼릭 스테로이드의 역사[4] 컨닝일 확률도 있지 않냐라고 반론한다면 맥락을 이해하지 못 한 것이다. 반론하기 전, 수능 시험장이 컨닝할 수 있긴한 환경인지 생각해보자.[5] 대한민국 20대 남성 기준[6] 물론 무조건 나온다는 보장은 없다. 1420명이라는 동일 성별, 동일 연령 및 랜덤 표본에서 FFMI가 25 이상인 사람이 나올 수도 있는 것이고 그 이하인 사람이 나올 수도 있는 것이다. 어디까지나 정규분포 상에서만 해당한다.[7] 이는 키도 마찬가지다. 키 200cm를 5명이나 넘는 집단과 키 175cm에 해당하는 집단 5명과 평균을 비교하면 키에 대한 평균은 당연히 전자가 압도적으로 높다.[8] 참고자료: Stratification of fat-free mass index percentiles for body composition based on NHANES III bioelectric impedance data (Kudsk et al. 2016)[9] 공교롭게도 어깨 골격 너비 표준편차와 비슷하다.[10] 2017 IPF World Classic Championship 우승자. 당시 스쿼트 470kg, 벤치프레스 242.5kg, 데드리프트 377.5kg를 기록했다.[11] 참고논문: Skeletal Muscle Mass and Architecture of the World’s Strongest Raw Powerlifter: A Case Study (Abe et al. 2018)[12] 후술하겠지만 체지방률이 높으면 FFMI는 급격히 올라가는 경향이 있다. 지방이 빠지면 25% 정도의 lean body mass가 줄어든다고 하는데(참고) 이렇게 되면 키 184cm, 몸무게 약 102kg, 체지방률 약 5% 가정시 FFMI는 약 28.68이 된다.[13] # 대한민국 자유형 125kg급 레슬링 국가대표[14] 23년 말 인바디 기록, 참고링크 https://www.youtube.com/watch?v=xCMSxo3iB_U[15] K1 데뷔시즌[16] 시즌기[17] 시즌기[18] 시즌기[19] FFMI가 25를 넘어가기 때문에 로이더가 아니냐는 의심을 받고 있다. 다만 본인은 시즌 기간동안 스테로이드제제 관련 도핑 검사를 받으며 계속해서 로이더가 아니라는 입장을 고수하고 있다.[20] 스켈레톤 금메달리스트[21] 시즌기[22] 2003년 NBA 드래프트 당시[23] 비시즌기[24] 2016년 당시[25] 실제로 한 스모 선수의 경우 186cm에 181kg, 체지방률 33%로 FFMI는 무려 35.1을 기록했다. 참고논문: Upper limit of fat-free mass in humans: A study on Japanese Sumo wrestlers (Kondo et al. 1994)[26] 단 보디빌딩같은 경우 보통 체지방률을 저렇게 높이 가져가지 않으므로 이 문제는 비교적 덜하다. 일반적인 '몸 만들기'를 하는 경우에도 마찬가지.[27] 논문의 저자들이 사용한 방법은 약 3.4%p 정도의 오차를 보이며, 만약 3%p 오차가 발생했다면 FFMI는 약 0.8 정도 상승한다. 이는 생각보다 중요할 수 있는 수준의 오차다. 백분위에서 10단위 백분율 차이가 나기 때문. 자세한 내용은 아래 FFMI 논문 반박 링크 참고.