1. 개요
天球座標系 / Celestial Coordinate System천체 관측에서 천체의 위치를 나타내기 위해 지구를 중심으로 나타낸 좌표계이다. 기본적으로 구면좌표계를 사용하며, 천구상의 위치만 필요하기에 거리는 표기하지 않는다. 따라서 두 각도 성분을 통해 천체의 위치를 표시하게 된다.
천구 좌표계의 개념을 이해하기 위해 먼저 천구의 개념을 이해할 필요가 있는데, 천구는 실제로 존재하지 않는 가상의 구(球)로써 과거의 천문학에서 쓰였던 것을 현재까지 쓰고 있다. 관측자를 중심으로 거대한 반지름을 갖는 구를 설정하고, 모든 천체가 구의 표면에서 움직인다는 것을 전제로 하는 개념이다. 즉 천동설을 기반으로 나온 개념이다. 따라서 관측의 편리함 때문에 계속 사용하고 있을 뿐 과학적으로 큰 의미가 있는 것은 아니며, 우주에 대한 이해가 깊어진 현대 천문학에서는 천체 관측 이외에는 천구를 사용하지 않는다.
2. 고전적 정의
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이체 문제의 해법은 이차 곡선이다. 관측 방향이 주어질 때, 궤도 요소는 다음과 같다:
| 이심률 [math(e)] | 궤도의 모양과 크기를 결정한다. |
| 긴반지름 [math(a)] | |
| 궤도 경사 [math(\mathrm{i})] | 기준면으로부터 궤도면이 얼마나 기울어져 있는지 결정한다. |
| 승교점 경도 [math(☊)] | 천체는 기준면과 궤도의 두 교점을 지나며, 기준면 위로 올라갈 때를 승교점이라 한다. |
| 근일점 편각 [math(\omega)] | 궤도 위에서, 승교점 경도를 기준으로 반시계방향으로 궤도 근점[1]에 이르는 각도이다. |
| 진근점 이각 [math(\nu)] | 관측 시점을 기준으로, 궤도 근점으로부터 천체가 반시계 방향으로 회전한 각도이다. |
지구를 관측자로 두고, 다음을 참고하여라:
| 좌표계 | 관측자 | 기준면 | 관측 방향 |
| 적도 | 지구 | 적도면 | 춘분점(태양의 승교점) |
| 황도 | 지구 | 황도면 | 위와 같음 |
| 지평 | 지구 | 지오이드 | 북점 |
2.1. 교육과정 일람
2007 개정 교육과정: 지평좌표계, 적도좌표계를 지구과학Ⅱ에서 다룬다.2009 개정 교육과정: 해당 내용들이 지구과학Ⅰ로 격하되었다.
2015 개정 교육과정: 해당 내용들이 다시 지구과학Ⅱ로 격상되었다.
2022 개정 교육과정: 해당 내용들이 삭제되었다.
별도로 고급 지구과학 교과에서는 황도 좌표계와 은하 좌표계도 다룬다. 지구과학Ⅱ에서는 7단원 후반부에 은하좌표계가 맛보기 수준으로 나오긴 하지만 2009 개정 교육과정에서만 쉽게 출제되었고 2015 개정 교육과정 이후로 출제되지 않고 있다.
수능을 기준으로, Ⅱ에 있을 때나 Ⅰ에 있을 때나 공통적으로 대체로 고등학교 지구과학 과목에서 가장 압도적으로 어려운 부분이다. 고도의 논리적 추론과 빠른 계산력이 최우선적으로 요구되는 타 과탐 과목의 킬러 파트[2]와는 달리 높은 수준의 공간지각력이 필요하며, 자연히 설령 실력이 떨어져도 문제를 시간 내에 풀 수가 없을 뿐 충분한 시간을 주면 문제의 해석 자체는 어찌어찌 가능한 타 과목들과 달리 좌표계 문제는 공간지각력이 부족하면 문제 해석 자체가 불가능하다. 반면 공간지각력이 뛰어나다면 오히려 非킬러문제보다도 빠르게 풀 수도 있다. 어찌보면 역량평가라는 수능의 본질에 가장 걸맞는 파트라고 할 수 있다.
또한 좌표계 문제가 어려운 또 다른 이유는 이 파트가 행성의 시운동 단원과 뗄래야 뗄 수 없는 위치에 있기 때문이다. 이 때문에 좌표계가 단독으로 출제되기보단 각종 행성들을 적도좌표계에 추가로 던져주어 매우 다양하고 복잡한 질문을 만들어낼 수 있고, 실제로 과거에 이러한 기출들은 항상 오답률 1~2위를 찍었다. 심지에 2009 개정 교육과정의 마지막 시험인 2020 수능에서는 남반구 좌표계를 사상 최초로 출제한데다 천체 3개 + 태양의 지평, 적도좌표계를 분석해야 하는 미친 문제를 출제해 정답률이 14%로 찍느니만 못한 정답률을 기록하기도 했다.[3]
다만 2021 수능 이후 해당 내용이 지구과학Ⅱ로 격상되며 학생들의 표본 수준이 지1 시절에 비해 크게 상승하였고, 고체, 유체 지구 파트에서 변별할 소재도 충분한 만큼 위와 같은 초고난도 킬러 문제들은 지양되는 추세이며, 이에 따라 정답률도 이전에 비해 상승한 경향을 보여주고 있다.
이외 시험에서의 용도를 살펴보자면 변리사시험 1차 자연과학 영역에서도 출제된다. 다만 난이도는 수능에 비해 훨씬 쉽다.
2.2. 적도 좌표계
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지구를 중심으로 한 가장 기본적인 좌표계로, 대부분의 천체는 이 적도 좌표계를 이용해 위치를 표시하고 관측을 하게 된다. 먼저 지구의 적도를 연장시킨 가상의 대원을 천구에 그린다. 이것을 천구의 적도라 부른다. 그리고 지구의 북극을 연장시켜 천구에 표시하고 이 점을 천구의 북극이라 부르고, 지구의 남극을 연장시켜 천구에 표시한 점을 천구의 남극이라 부른다. 그 다음으로 황도(黃道)[4]와 천구의 적도가 만나는 두 점을 표시하고, 이 중 태양이 남반구에서 북반구로 이동할 때의 점을 춘분점, 다른 한 점을 추분점 이라고 한다.
천구의 북극과 천구의 남극을 지나는 대원을 시간권(또는 시권, hour circle)이라고 부른다. 따라서 천구의 적도와 시간권은 수직이다.
춘분점을 지나는 시간권을 기준으로 관측하고자 하는 천체의 시간권까지의 각도를 반시계 방향으로 잰 각도를 적경(right ascension)이라고 하며 (그림상에서 α에 해당하는 각도), 0º~360º 또는 0시~24시로 표현한다.[5] 즉, 춘분점이 기준이므로 춘분점에서의 시각이 0이며 반시계 방향으로 적경이 증가한다. 다음으로 관측하고자 하는 천체의 시간권을 따라 천구의 적도를 기준으로 잰 각도를 적위(declination)라 하며 (그림상에서 δ에 해당하는 각도) -90º~90º 의 값을 갖는다. 천구의 적도가 기준이므로 천구의 적도의 적위가 0º, 천구의 북극의 적위가 90º, 천구의 남극의 적위가 -90º 이다.
연주시차와 별의 고유 운동을 생각하지 않는다면, 태양계 천체 이외의 모든 별들은 천구상에서 운동하지 않는다. 즉 고유한 적경과 적위값을 가지므로, 찾고자 하는 천체의 적경과 적위값만 안다면 손쉽게 별들의 위치를 찾을 수 있다.[6] 또 과거에 행성이 중요했던 이유는 이들이 다른 별들과 달리 움직였기 때문이다.[7]
세차운동 때문에 춘분점과 천구의 적도의 위치는 조금씩 계속 변화하므로, 적도좌표계에 따른 좌표는 시간이 지나면 조금씩 달라진다. 그러므로 실제 천문학에서 적도좌표계를 사용할 때는 적도좌표계 결정의 기준이 되는 시점(역기점)을 정의해야 한다. 현대에는 2000년의 분점 위치를 기준으로 하는 J2000을 주로 사용하고[8] 과거에는 각각 1900년과 1950년을 가준으로 하는 B1900과 B1950을 썼다. 따라서 과거의 학술 자료를 참조할 때는 천체의 좌표를 나타낼 때 B1900이나 B1950을 사용하였을 가능성이 높기 때문에 역기점을 반드시 확인해야 한다. 별자리 경계의 경우 1875년을 역기점으로 하는 적도좌표계에 근거해 경계를 정했기 때문에, J2000이나 현재 기준의 적도좌표계에서는 별자리 경계가 시간권과 조금씩 어긋난다.
2.3. 지평 좌표계
지평좌표계은(는) 여기로 연결됩니다.
지평좌표계 밈에 대한 내용은 어떻게 지평좌표계로 고정을 하셨죠? 문서 참고하십시오.地平座標系 / Horizontal Coordinate System
지구의 관측자를 중심으로 한 좌표계로, 일단 그냥 알기 쉬운 장점이 있다. 자신이 있는 점을 기준으로 다 해결하면 된다.
관측자를 중심으로 천구를 향해 선을 그어 만나는 점을 천정, 아래쪽으로 만나는 점을 천저, 그리고 관측자가 서있는 면을 확장시켜 천구와 만나게 되는 대원을 지평선이라 한다. 방위를 기준으로 지평선과 북쪽이 만나는 점을 북점, 남쪽과 만나는 점을 남점이라 한다. 주로 북점을 기준으로 하는 별까지의 각도를 방위각 (0º~360º), 지평선을 기준으로 하는 별까지의 높이 각도를 고도(0º~90º)라고 한다. 따라서 북점의 방위각은 0º, 남점은 180º 이고 천정의 고도는 90º 이다. 또한 관측자를 기준으로 하므로 지평면 아래의 보이지 않는 별들은 보통 신경쓰지 않는다.
3. 정의
역기점 J2000.0에서 다음에 근사하여 정의한다:| 좌표계 | 관측자 | 좌표축(오른손 좌표계) | |
| x | z | ||
| 적도 | 태양계의 질량중심 | J2000.0 춘분점 | 지구 자전의 각운동량 벡터 |
| 황도 | 태양계의 질량중심 | J2000.0 춘분점 | 태양계의 각운동량 벡터 |
| 은하 | 태양계의 질량중심 | 은하 중심 | 은하의 각운동량 벡터 |
3.1. 적도좌표
ICRS에서 좌표계가 만족해야 할 조건을 요구하며, ICRF에서 퀘이사 등 외은하 천체의 좌표를 열거하여 그것을 실현한다. 적도 좌표의 고전적 모델이 천체 관측에서 가장 많이 쓰였기 때문에 이를 본땄으며, 이를 J2000.0에서의 적도 좌표계로 정의한다. 고전적인 정의와 호환되기 쉽도록 정의된 것이지, 실제 지구와 태양의 움직임에 연동하지 아니하며 정확도를 위해서는 그렇게 정의해서도 안 된다.| 전파 망원경 | 전파원에 의한 좌표계의 정의 | |
| 인공위성 | 광원의 좌표 측량 | GNSS 방송 |
| 최종 사용자 | 광학 망원경(GMT, E-ELT, JWST 등) | 일반 목적 |
3.2. 지평좌표
지평 위 관찰자를 기준으로 한 좌표계로, 지평에서 천체를 "관측"할 때에 한해서만 사용된다.전공 이상 수준에서는 잘 쓰이지 않는다. 특히 천정과 북점의 정의부터 문제가 된다.
- 천정: 중력장의 반대 기준으로 천정을 정한다면 지오이드의 법선 방향이고 지오이드는 구도 지구타원면도 아니며, 가장 최근의 구현인 EGM2020의 경우 2160차에 걸쳐 다중극 전개를 한 것이다! 물론 사용에는 문제가 없지만, 변환이 극히 불편해진다.
- 북점: 인공위성을 발사해 확인하는 방법, 지자기를 측정하고 천문대(주로 미국 정부)에서 관측 자료의 테이블을 다운로드 받아 대조하는 방법 등이 있으며, 당연히 극단적인 노력이 필요하거나, 부정확하고 불편하기 짝이 없다. 북점이 어디인지도 알 수가 없는 것이다.
3.3. 황도좌표
적도좌표에서 각도에 적절한 오프셋을 가하여 얻으며, 고전적인 정의와 호환된다.3.4. 은하좌표
천구상의 은경과 은위를 기준으로 한 좌표계이며, 주로 외은하 천체 혹은 우주적 거리의 신호의 위치를 기술할 때에 쓰인다. 마찬가지로, 관측을 통해 오프셋이 수학적으로 정의된다. 우주배경복사, 은하의 분포 등을 시각화할 때 유용하다.[1] 천체가 관측자로부터 가장 가까운 위치[2] 화학의 양적관계, 생명과학의 유전 등.[3] 다만 이는 남반구 좌표계가 교육과정에 포함된 내용인지 EBS 연계교재에서조차 명시적으로 다루지 않았기 때문이기도 하다. 때문에 난이도와는 별개로 논란이 컸고, 이후 남반구 좌표계는 평가원 시험에서 두 번 다시 출제되지 않았다.[4] 천구 상에서 태양이 1년 동안 이동하는 길.[5] '시'는 일상생활에서의 '시간'을 의미하는 게 아니라 각도의 단위이며 1시각 = 15º 이다.[6] 북극성을 통해 천구의 북극을 찾고 다른 별을 찾으면 된다.[7] 천체 관측 기술이 발달하기 이전에는 연주시차와 고유 운동을 찾아낼 수 없었고, 행성과 항성의 구분 없이 밤하늘에 반짝이는 모든 것들이 같은 별이었으므로, 움직이는 천체인 태양계 행성에 대해 많은 관심을 가질 수 밖에 없었다.[8] 적경 및 적위를 사용해 천체의 이름을 나타내는 천체 목록에서 명칭에 J가 들어가면 J2000을 기준으로 한 좌표라는 의미이다. 물론 태양계 밖 천체의 좌표를 적도좌표계로 제시할 때도 역기점을 나타내주어야 한다.