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최근 수정 시각 : 2023-01-01 21:50:39

드레이크 방정식

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1. 개요2. 상세3. 반론4. 여담

드레이크 방정식
Drake Equation
[math(N = R^{*} ~ \times ~ f_{p} ~ \times ~ n_{e} ~ \times ~ f_{l} ~ \times ~ f_{i} ~ \times ~ f_{c} ~ \times ~ L)]
[math(N)] = 우리은하 내에 존재하는 인간과 교신이 가능한 문명의 수
[math(R^{*})] = 은하 안에 있는 항성들의 총 수(또는 별들이 생성되는 비율)
[math(f_{p})] = 항성이 항성계를 가지고 있을 확률
[math(n_{e})] = 항성에 속한 행성 중 생명체가 살 수 있는 행성의 수
[math(f_{l})] = 그 행성에서 생명체가 발생할 확률
[math(f_{i})] = 발생한 생명이 지적인 생물체로 진화할 확률
[math(f_{c})] = 그러한 지적인 생명체가 탐지할 수 있는 신호를 보낼 수 있을 정도로 발전할 확률
[math(L)] =위의 모든 조건을 만족하는 생명체가 존재할 수 있는 기간. 정확히는 교신 기술을 유지하는 시간.
빅뱅 이론에서 10초만에 설명한 드레이크 방정식
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Howard: Oh, really? Are you familiar with the Drake equation?
Sheldon: The one that estimates the odds of making contacts with extraterrestrials by calculating the product of increasingly restrictive series of fractional values such as those stars with planets, and those planets likely to develop life
하워드: 아 그래? 드레이크 방정식이라고 들어는 봤냐?
셸든: 행성을 가진 항성의 개수나 행성이 생명체를 발달시킬 확률과 같은 점점 더 제한적인 분수 값들을 곱하여 외계인과 조우할 확률을 추정하는 공식 }}}||

1. 개요

Drake equation

드레이크 방정식은 인간과 교신이 가능한 지적인 외계생명체의 수를 계산하는 방정식이다.

SETI계획의 창시자격 인물인 프랑크 드레이크 박사가 고안한 식이라서 이렇게 불린다.

2. 상세

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원래는 단순히 SETI 프로그램의 일환으로 고안된 식이었으나 그 이후 드레이크와 칼 세이건을 비롯한 동료 과학자들의 토론 중 흥미로운 점이 발견된다. 우선 의외로 방정식 내에 모든 값들은 어느정도 추정이 가능했었는데, 마지막의 L을 제외한 값들을 모두 곱했더니 1에 가깝게 나온 것이다.

우리 은하 내의 교신 가능한 외계 문명의 수 = 문명의 평균 수명이라는 것이다.

쉽게 말해 생명이 살 수 있는 지구형 행성들에서 거의 늘 생명이 발생한다고 보고 그 값을 ‘비관적으로’ 잡는다면 우리 은하에는 대략 1천 개의 문명이 흩어져 있을 것이다. 그 문명들은 신속하게 소멸하기 때문에 두 문명이 동시에 활동할 수 없으며 문명들 사이의 거리는 수천 광년이다.

이 말은 우주에서 많은 외계인들이 발견될수록 우리의 기대수명도 높다는 것이고 아무도 발견되지 않는다면 우리 문명의 앞날도 어둡다는 것을 의미한다.혹은 그만큼 외계의 침공이 적어지니 오히려 앞날이 밝아질 수도 이런 점 때문에 많은 과학자들은 우리의 앞날이 밝다는 근거를 찾기 위해서라도 외계 문명 탐지에 열을 올리게 된다.

드레이크는 생명이 발생할 수 있는 행성이라면 거의 필연적으로 실제로 발생하며, 신호를 보낼 정도로 지적인 생명체가 발생한다고 보았다. 즉, fl, fi, fc의 값이 모두 1에 충분히 가까워 N에 크게 영향을 미치지 않는다고 생각한 것이다.[1] 그러나 외계 문명의 존재가 발견될 기미가 보이지 않자 L값을 제외한 앞의 값들이 예상보다 훨씬 작은 것이 아니냐는 말이 나오고 있는 중이다. 이와 관련되는 것이 바로 희귀한 지구 가설로, 생명체가 살 수 있는 행성의 수든 지적 생명체가 진화할 확률이든 드레이크의 초기 추정보다 훨씬 낮다고 주장한다. 물론 수치를 알 수 없는 변수가 많으므로 어떤 추정이 옳은지는 알 수 있는 방법이 없다. 2012년에 나온 드레이크 방정식의 값은 2.3이다.[2]

그러나 인류의 우주탐사는 이제 발걸음을 막 뗀 것이나 다름없으니 앞으로 시간을 두고 지켜봐야할 문제일 것으로 보인다.

현재 연구 데이터를 반영하면 0.08이 나오며 학자에 따라서는 우리와 같은 존재가 살고 있을 가능성은 우리 은하내에서 지구가 유일, 혹은 많으면 5,000개에 이를 수도 있다고 해석이 갈리고 있다. 가장 이견이 많은 변수는 문명의 존재 기간 L이다. 마이클 셔머가 제시한 304년부터 충분히 발달한 문명이라면 실질적으로 무한에 가깝다는 반론까지 다양한 주장이 있다.
최근에는 드레이크 방정식을 통해 우리 은하에서 생명체들이 가장 활발하게 태어났을 것으로 추정되는 시기와 위치를 분석해 보는 연구도 진행되었다.

3. 반론

이 방정식에 가장 큰 반론으로 제시되는 것이 목성의 위성 유로파다. 유로파에는 두꺼운 얼음층 아래 바다가 있는데 얼음층 자체가 거대한 방패막이 되어준다. 이런 상황에서는 운석이 떨어지거나 초신성이 폭발한다해도 지구처럼 대멸종의 위기까지 가지 않을 확률이 높다. 오히려 여러번 대멸종의 위기를 겪은 지구보다 고등 생명체가 발생하는데 걸리는 시간이 훨씬 짧을 수도 있다. 그러나 얼음층 아래의 바다에서 생명체가 발생할 수 있다고 해도, 해양 생물이 문명을 구축[3] 할 수 있어야 하는데, 이들이 대체 어떤 문명을 구축할지는 인간의 현재 수준로서는 상상하기 힘든 일이다.

또 다른 가능성으로 SF 소설처럼 산소가 아니라 메탄이나 수소, 이산화탄소 등으로 호흡하거나, 아예 호흡을 하지 않는 외계인이 존재할 수 있는 가정을 하면 이 공식이 거의 무의미하다. 실제로 이런 사례는 지구에서도 찾아볼 수 있다. 해저 열수계의 생물들 중에는 일반적인 광합성이나 호흡이 아닌 황산을 에너지원으로 살아가는 생물이 존재한다. 하지만 화학적으로 인간과 다른 방식의 호흡을 할 경우 그 효율이 떨어져 고등 생명체로 진화할 가능성은 낮다.

인류가 알고 있는 생명체들의 단 하나뿐인 사례가 오직 지구에서 발견된 것이기에 일단 지구와 유사한 환경을 중심으로 생명체에 대해 조사하기 시작해야 하는 것은 맞고, 드레이크 방정식은 이러한 지구형 생명체를 찾는 데에 초점이 맞춰져 있다. 인류가 아는 정보가 너무나도 부족하기에 우주의 생명체들 중 지구의 생명체와 유사한 것들이 다수를 차지할지, 오히려 다른 환경에서 발생한 생명체가 더 많고 지구의 사례가 예외적일지는 알 수 없다. 최신 이론에서는 수천도의 끓어오르는 용암 행성이나 절대영도에 가까운 얼어붙은 환경에서도 생명체가 존재할 가능성을 논하고 있으며, 심지어 행성이 아닌 성간물질 사이에서 탄생하는 생명체나, 긴 세월이 흐른 후 빅 프리즈가 찾아온 뒤의 우주에서의 생명체에 대한 가능성도 제시되었다.

또한 인류와 유사한 환경에서 인류와 비슷한 진화를 거친 생명체라 해도 반드시 '교신 가능한 문명'이라고는 볼 수 없다. 예를 들어 문명 자체가 인문학을 최고의 덕목으로 여겨 개개인이 인간 기준으로는 모두 노벨 문학상급 시인이거나 4대 성인급 철학자이지만 전파 통신에는 아무도 관심이 없는 초인문 문명도 얼마든지 있을 수 있다. 인문학 이외의 다른 분야로도 똑같은 설명이 가능하다. 또한 그렇지 않고 인류처럼 다방면에 관심을 가지는 문명이어도 단순히 아직 기술력이 딸려서 통신이 불가능한 문명도 있을 수 있다. 결국 인류가 실제 외계 생명체를 발견하기 전까지는 드레이크 방정식은 장님 코끼리 만지기가 될 수밖에 없다.

4. 여담

영국 워릭대의 수학 강사 피터 배커스는 자신에게 3년 동안 여자친구가 생기지 않자 이 드레이크 방정식의 변수들을 조정하여 자신에게 여자친구가 생길 확률을 연구해 '나는 왜 여자친구가 없는가'라는 논문을 발표했는데, 연구에 따르면 영국 전체에 배커스가 만나기에 적합한 여성은 단 26명뿐이었으며, 런던에서 밤에 외출하여 자신의 이상형을 만날 가능성은 0.00034%에 불과하다고 한다.[4]

위 예시를 보면 알 수 있듯이 드레이크 방정식은 변수확률의 특정과 각 변수의 독립성 면에서 문제가 많다. 위 예시에서 외모, 키, 건강, 재력 등 몇가지 변수만 평균 이상으로 적용해도 금세 소숫점 아래로 확률이 떨어져버리고 20개 정도 적용하면 한 나라에 한두명 있을까 말까 하게 된다. 그러나 건강한 사람은 외모나 재력도 평균 이상일 확률이 높으므로 이들 변수는 독립적이지 않다. 드레이크 방정식은 이러한 확률 자체를 구하는 것마저 상당한 애로사항이 있고[5] 각 변수의 의존성조차 베일에 쌓여 있으며 해당 조건이 모두 맞아야 생명체가 발생하는지, 모집단은 얼마나 될지 전부 추정에 의존하므로 실제와는 상당히 동떨어진 값을 주게 된다. 실제 지적 생명체의 발생 확률은 드레이크 방정식에서 도출한 것보다 훨씬 높으리라 예상되고 있으며, 일종의 하한선으로 받아들이는 것이 좋다.

비슷한 방정식으로 시거 방정식이 있다.


[1] 단, 모항성 발달 속도에 비해 생명 발전속도가 늦어 문명이 뜨기도 전에 행성이 말라버린다거나,(지구도 생명 발달 속도가 30%정도 지연되었으면 태양이 뜨거워져 생물이 살기 힘들어진 기원후 10억 년 경에나 인류가 출현하게 된다.) 행성속 문명이 환경파괴를 못막아 홀로세 대멸종이 일어날 가능성으로 인해 f 인수가 이보다 더 낮을 수도 있다.[2] Massimo Pigliucci,'이것은 과학이 아니다',노태복 역,부키,2012,p59[3] SF 장르에 주로 나오는 육지 문명 외계인보다 사실 이쪽이 더 신빙성이 있는 것이, 물은 각종 방사능 등 외부 위험요인을 잘 차단해주기에 생물이 번성하기 쉽다. 또한 현실에서도 서로 단체 사냥을 나가고, 천적의 공격으로부터 본거지를 방어하고, 서로 장난도 치며, 장난을 당해 기분이 상하면 각자 자기 방처럼 보이는 공간에 들어가 쉬면서 화를 식히고 화를 식히는 중인 다른 이는 절대 건드리지 않을 정도로 고도의 지능을 보이는 야생 문어들의 문명들이 여럿 발견되고 있다고 한다.[4] 언급된 논문은 2010년에 발표된 논문이며, 해당 수학자는 2013년에 약혼했다는 뉴스가 나왔다.[5] 특정 항성이 생성됐을때 골디락스 존에 물이 있는 행성이 있을 확률을 어떻게 알겠는가. 아직 표본이 적은 관측치에 의존할 수 밖에 없다.