에너지

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1. 개요2. 분야별 분석

2.1. 뉴턴 역학2.2. 라그랑지언과 해밀토니언 역학2.3. 상대론적 역학2.4. 양자역학

3. 에너지 분석4. 운동량과의 차이점5. 단위6. 형태와 전환7. 예시8. 문서가 있는 에너지9. 기타 의미10. 표제어가 '에너지'인 동음이의어

영어: energy
중국어: 活力
일본어: エネルギー, エナジー

1. 개요

Energy

영어 energy는 그리스어로 활동, 운동을 뜻하는 Ενέργεια(Energia)에서 비롯되었는데 Ενέργεια는 안(in)을 뜻하는 Εν(en)와 일(work)을 뜻하는 ἔργον(ergon)의 합성어이다. 활동을 위해 필요한 능력, 자원, 체력, 힘을 의미한다.

물리학에서는 크게 두가지 의미를 가진다.

일을 할 수 있는 능력.
뉴턴역학, 해밀턴 역학, 라그랑지안 역학 등 고전역학에서 에너지란 물체가 가지고 있는 일을 하는 능력이다. 여기서 파동은 반드시 질량을 가진 물질이라는 매질을 가지고 있다. 18~19세기 물리학을 비롯한 과학 분야의 발전으로 물리 현상 전반에 내재된 본질적인 개념의 필요성이 대두되었고 1802년 토마스 영이 자신의 자연철학 강의에서 '일을 할 수 있는 능력'의 정의로 '에너지'라는 용어를 처음으로 도입하였다.

질량을 가진 물질과 대비되는 파동과 힘.
상대성 이론과 양자역학에서 에너지는 질량/물질/입자와 대비되는 파동으로 비유되기도 한다.
즉, 물질=입자 vs 에너지=파동=힘=상호작용.
물론 물리학적으로 엄밀하게 따지자면 이 용어들을 전부 구분해야한다. 이러한 이분법은 물리현상을 바라보는 관점의 차이가 존재함을 강조하기 위한 표현일 뿐, 엄밀한 구분은 아니다.

차원은 [math(\sf{ML^{2}T^{-2}})], 단위는 후술하듯 다양하다.

2. 분야별 분석

2.1. 뉴턴 역학

기본적으로 에너지의 개념은 '일'과의 관계로 설명할 수 있다. 아래의 수식은 일이 운동에너지의 차이임을 나타낸다. 즉, 어떤 물체에 일을 해주면 운동에너지가 바뀐다는 점을 알려준다.

[math( W = \Delta E_k = \frac{1}{2}m{v_f}^2 - \frac{1}{2}m{v_i}^2)]

일은 (그리고 위의 수식에 따라 에너지 또한) 일반적으로 다음과 같은 선적분으로 정의된다. 즉, 특정 경로 C를 따라서 각 위치에서 물체에 가해진 힘과 매우 작은 변위의 내적 [math(\mathbf{F} \cdot d \mathbf{r})]를 모두 더한 것이다.

[math( W = \displaystyle \int_{C} \mathbf{F} \cdot d \mathbf{r} )]

식을 더 간단하게 만들자면, 일차원에서 일은 다음과 같이 써도 무방하다.

[math( W = \displaystyle \int_{x_1}^{x_2} F(x) \ dx)]

위 두 식은 본질적으로는 일이 힘의 위치에 대한 적분임을 나타낸다.

일과 에너지는 서로 정적분과 부정적분의 관계를 형성한다. 에너지는 힘의 위치에 대한 부정적분이며 일은 힘의 위치에 대한 정적분이라고 생각하면 이해에 도움이 된다.

에너지는 운동량과 더불어 물리학에서 가장 기본이 되는 물리량이다. 에너지 보존 법칙은 닫힌 계에서 에너지의 총량은 일정하다는 점을 말해준다. 에너지가 여러 가지 형태로 존재할 수는 있지만 다 합하면 일정하다는 뜻이다. 이러한 보존법칙의 중요성은 특정 조건(닫힌 계)을 만족하는 임의의 계에 대해 성립한다는 점에서 대두된다. 쉽게 말하자면, 지구부터 시작해서 작은 입자들의 세상, 그리고 넓게는 우주까지 이 '계'의 범위를 조정할 수 있기 때문에 범우주적인 법칙이라고 할 수 있다. 이러한 이유로 에너지의 개념은 물리학에서 매우 중요하게 다루어진다.

2.2. 라그랑지언과 해밀토니언 역학

공학 이상의 교육과정에서 흔히 보이는 라그랑지언 [math(\mathscr{L})] 및 해밀토니안 [math(\mathcal{H})]이라는 수식은 물체의 에너지와 관련된 물리량이다. 라그랑지안은 퍼텐셜과 운동 에너지의 차이, 해밀토니안은 둘의 합[1][2]을 의미. 에너지가 스칼라이기 때문에, 계산이 벡터인 힘을 직접 사용해 물체의 운동을 구하는 것보다 쉬워지는데, 예를 들면 라그랑지안에 최소작용원리를 적용하면 힘의 작용점 분석 없이도 힘에 대한 식(운동방정식)이 얻어진다. 그렇기 때문에 개념상으로도 중요한 양들이다. 뭐 굳이 대학교 과정까지 안 가고, 중고등학교 수준 정도만 되어도 일-에너지 정리만 적당히 이용하면 뉴턴 방정식 없이도 수많은 형태에서의 운동 방정식을 구할 수 있다.

2.3. 상대론적 역학

상대성 이론이 등장한 이후 질량과 에너지는 정확히 일정한 양으로 변환시킬 수 있다는 질량-에너지 동등성이 알려졌다. 다시 말해서 정해진 양의 질량은 언제나 같은 양의 에너지로 변환되며 그 역도 성립한다는 것. 또한 본격적으로 4차원의 관점이 쓰이면서 에너지, 운동량, 밀도, 유량 등을 하나로 묶은 에너지-운동량 텐서가 도입된다.

2.4. 양자역학

양자역학에서는 해밀토니안에서의 최소 시간 원리 같은 관점이 발전적으로 사용되면서 에너지와 운동량을 연산자로 정의한다. 또한 입자의 운동량과 위치를 동시에 알 수 없다는 불확정성 원리는 에너지와 시간에 대해서도 동시에 성립한다.

20세기에 에미 뇌터에 의해 증명된 뇌터 정리는 물리 법칙의 보존법칙이 존재한다면 그에 따른 물리적 대칭성이 존재한다는 정리이다. 그중 에너지에 대해서는 에너지가 보존되면 시간에 대한 물리법칙의 대칭성이 존재하며, 역으로 물리법칙이 시간에 대한 대칭성이 존재하면 에너지가 보존된다는 내용이 존재한다. 다시 말해 에너지 보존 법칙이 성립한다면 물리 법칙이 시간에 따라 변하지 않는다는 뜻.

3. 에너지 분석

[math(\Delta K + \Delta U + \Delta E_{int} = W + Q + T_{MW} + T_{MT} + T_{ET} + T_{ER})]

고전역학에서 쓰이는 비고립계에서의 에너지 분석 모형 풀버전. [math(\Delta K)]는 운동 에너지의 변화량, [math(\Delta U)]는 퍼텐셜 에너지의 변화량, [math(\Delta E_{int})]은 내부 에너지의 변화량이며, [math(W)]는 외부에서 계에 작용한 일, [math(Q)]는 열, [math(T_{MW})]는 역학적 파동, [math(T_{MT})]는 물질 이동, [math(T_{ET})]는 전기 송전, [math(T_{ER})]은 전자기 복사이다.

여기서 알 수 있듯이 실제로 에너지의 개념으로 쓰이는 것은 운동 에너지, 퍼텐셜 에너지, 내부 에너지 등, 물질 자체에 일을 할 수 있는 능력으로 지정된 값이며, 우변에 있는 것은 에너지의 전달과 발산으로 쓰이는 개념이다. 대표적인 것이 일과 열.

4. 운동량과의 차이점

운동량과 에너지는 자주 혼동된다. 하지만 이들을 자세히 비교/대조하면 공통점과 차이점을 더 분명히 파악할 수 있다. 에너지와 운동량은 위치에 대한 적분인지 시간에 대한 적분인지의 여부에 따라 구분될 수 있다.

운동량의 변화량 [math( \Delta \mathbf{p} )] (또는 충격량 [math( \mathbf{J} )]는) 이렇게 정의된다.

[math( \mathbf{J} = \Delta \mathbf{p} = \Delta (m\mathbf{v}) = \displaystyle \int_{t_1}^{t_2} \mathbf{F}(t) \ dt )]

즉, 일(에너지)은 힘의 위치에 대한 적분인 반면, 운동량은 힘의 시간에 대한 적분이다.

또한, 충격량이 힘의 시간에 대한 정적분이고 운동량이 힘의 시간에 대한 부정적분라고 생각해도 무방하다.

에너지 보존 법칙과 비슷하게 운동량 보존 법칙도 있다. 운동량 보존 법칙은 외력이 작용하지 않는 어떤 계에서 운동량은 일정하다는 것을 알려준다. 이것은 뉴턴 법칙과 관련지어 생각하면 이해하기 쉽다. 뉴턴의 제2 운동법칙 [math( \mathbf{F} = m \mathbf{a} )]는 일반적으로 [math( \mathbf{F} = \frac{d}{dt} (m \mathbf{v}) )]이다. [math( \mathbf{F} = 0)]이면 [math( m \mathbf{v})]는 변화하지 않으므로 일정하다.

5. 단위

일이나 에너지의 SI 단위는 Joule이다. 기호는 J. 정의는 N×m = kg×m²/s². 에너지(특히 전기) 관련한 단위에서 뜬금없이 킬로그램이 등장하게 만든 원흉(?)이기도 하다.
돌림힘과 단위의 차원이 같다(뉴턴미터, Nm). 하지만 일(에너지)과 돌림힘은 다른 물리량이며, 혼동을 방지하기 위해 돌림힘의 단위로는 J을 사용하지 않는다.[3]
1 kJ(kiloJoule) = 10³ J = 10¹⁰ erg = 239 cal = 0.239 kcal = 0.94782 BTU = 0.277778 watt hour
1 MJ(MegaJoule) = 10⁶ J = 239 kcal = 947.8 BTU = 0.2777778 kWh
칼로리는 1 그램의 물의 온도를 섭씨 1도 올리는 데 필요한 에너지이다. 1 cal 는 약 4.184 J이고, 약 1.163 mWh에 해당한다

1 kcal은 약 4.184 kJ이다.

영국열량단위(British Thermal Unit)는 난방이나 에너지 업계에서 많이 쓰이던 열량단위로 1 파운드의 물을 화씨 1도 올리는 데 필요한 에너지이며 1 BTU는 정확하게 1055.06 J로 정의되어 있다. [4]
와트는 일률의 단위로 1 초당 1 줄의 일을 할 때의 일률이다. 와트는 에너지 단위가 아니고 일률 즉 에너지 생성/소모의 속도의 개념이다. 다시 말해서 1 J의 에너지를 1초 동안에 모두 소모하는 정도의 꼬마전구는 1W 전력이라고 할 수 있다.
와트시는 1 와트의 일률로 1시간 동안 가해진 일의 양, 즉 에너지 이다. 1 Wh는 정확히 3600 J(= 3.6 kJ)이다.
킬로와트시는 1000 와트시이다. 1 kWh는 정확히 3600 kJ (= 3.6 MJ) 와트시나 킬로와트시는 에너지의 단위이다.
마력은 말의 성능을 재려고 만들어졌으나 현대에는 자동차와 내연기관의 일률을 나타낸다. 그러므로 마력은 에너지 단위가 아니라 W와 같은 일률의 단위이다. 1 프랑스마력(PS)은 735.49875 와트(0.735 kW)에 해당한다. 보통 인간의 지속적 노동력은 대충 60~100 W 정도. 말 한 마리는 0.5 kW 정도, 승용차는 대충100~150 kW가량이다. 영국 마력의 경우 1HP=0.746kW이다.
전자볼트는 전자 하나가 1볼트의 전기장에서 얻는 에너지로 정의되며 단위는 eV다. 1 J은 약 6.24×10¹⁸ eV이고 1 eV는 1.6022×10^-19 J. 양성자의 정지질량을 E= mc²로 에너지로 환산하면 938.25 MeV 대략 0.94 Tera eV이다. 세계최대의 LHC 가속기의 최대 에너지는 14 TeV.
에르그는 SI가 아니라 CGS 단위계에서 쓰이는 일의 값으로 1 cm 길이에 1 dyne의 힘이 해낸 일의 양이다. 1 erg 는 10^-7 J 이다.

6. 형태와 전환

에너지의 형태 종류에 따라 다양하게 있다. 빛의 형태로 전달되는 빛에너지, 전자제품에 전류가 흐를 때 사용되는 전기 에너지, 뜨거운 물질을 이루는 원자 간의 진동이나 분자 운동에 의한 열에너지, 높은 곳에 있는 물체가 가지는 퍼텐셜 에너지와 운동하는 물체가 가지는 운동 에너지를 합한 역학적 에너지, 물질에 저장된 화학 에너지, 파동이 가지는 파동 에너지 등이 있다.

일상생활에서 일어나는 여러가지 형태의 에너지 전환을 표로 나타내면 다음과 같다. 사람들은 도구나 제품을 이용하여 한 형태의 에너지를 원하는 다양한 형태의 에너지로 전환할 수 있기 때문이다.

전환되기 전의 에너지 형태	에너지 전환 요소	전환 과정을 거친 후
역학적 에너지	마찰	열에너지
역학적 에너지	발전기	전기 에너지
전기 에너지	전열기	열에너지
	전등	빛에너지
	전동기	역학적 에너지
열 에너지	화력발전	전기 에너지
빛에너지	태양 전지	전기 에너지
빛에너지	광합성	화학 에너지
화학 에너지	전지	전기 에너지
	반딧불이	빛에너지
	연소	열에너지

휴대전화에서 일어나는 에너지 전환은 다음과 같다.

휴대전화	충전기	전기 에너지 > 화학 에너지
	스피커	전기 에너지 > 소리 에너지
	손전등/전원을 켤 때	전기 에너지 > 빛 에너지
	진동/전화벨	전기 에너지 > 운동 에너지

위 표는 휴대전화를 충전하는 과정에서 전기 에너지는 화학 에너지로 바뀌어 배터리에 저장되었다가 이러한 저장된 화학 에너지는 휴대전화를 사용하는 과정에서 다양한 형태의 에너지로 전환됨을 알 수 있음을 보여주는 예이다. 위 표의 내용을 설명하자면 화면을 켜거나 손전등 기능을 작동시킬 때에는 전기 에너지가 빛 에너지로 전환되며, 음악을 듣기 위해 스피커를 틀었을 때에는 전기 에너지가 소리 에너지로 전환된다.

자연에서 일어나는 여러 현상들 중 대표되는 식물의 광합성, 반딧불이의 불빛 등도 이렇게 설명할 수 있다. 광합성은 빛을 이용하여 포도당을 합성하는 전환이고 반딧불이가 내는 빛은 반딧불이 몸속에 탑재된 화학 에너지가 빛 에너지로 전환된 것이다.

이처럼 에너지가 다른 형태의 에너지로 전환될 때 에너지량은 수많은 형태로 전환되더라도 새롭게 생기거나 소멸되지 않고 항상 일정하게 저장되는 에너지 보존 법칙을 따르지만, 대부분의 에너지들은 전환 과정을 수없이 거치면서 재사용하기 어려워지는 형태의 에너지로 바뀐다. 자세한 내용은 에너지 보존 법칙 문단 참고.

7. 예시

충돌

높이에 따른 퍼텐셜 에너지는 무게와 높이에 정비례한다. 즉, 100 그램 [5] 정도의 물체를 1 미터 가량 들어 올리기 위해 1 J이 필요하다.
인간의 머리뼈를 골절시킬만한 낙하물체의 운동 에너지는 80 J 정도이다.
메이저리그 강속구 투수가 던진 야구공의 에너지는 약 140 J이다.
정상급 프로 골퍼가 친 드라이브 샷은 150 J이다.
모기가 충돌하는 에너지는 약 4.334 TeV이다.
스포츠나 호신용 작은 권총인 0.22 권총탄의 에너지는 170 J 정도이다.
5.56mm NATO 소총탄이 가하는 에너지는 1,796 J이고, 9 mm 권총탄은 519 J 정도이다.~~타이슨의 펀치는 1600 J~~

전기 관련

섭씨 20도 1 리터의 물을 100도로 끓이는데는 대략 335 kJ = 93 Wh 정도. [6]
25와트 전구형 형광등을 1시간 켜면 25×3600(초) = 90 KJ이 필요하다.
10,000 mAh짜리 스마트폰 보조 배터리는 약 37 Wh 이고 약 130 kJ 정도.
가벼운 노트북의 리튬 배터리는 보통 50 Wh 정도이고 180 kJ에 해당된다.
스마트폰의 3,000 mAh 리튬 폴리머전지는 약 40 kJ 정도이다.

인간 생활

인간은 청년 남자 기준으로 하루에 대략 1800 kcal = 7.5 MJ (= 2 kWh), 시간당 314 kJ 소모.

인간이 전기충전으로 생존한다고 가정하면 하루에 246원(= 2 kWh x 123원/kWh)의 전기료[7]로 식비를 대체한다.

70 kg인 사람이 5 km/h 의 속도로 1시간 걷기 운동을 할 경우, 소비 열량은 약 230 kcal = 960 kJ 이다.
70 kg의 사람이 축구 1시간 하면 500 kcal (= 2 MJ = 0.58 kWh) 정도 소모한다.

연료

에탄올은 리터당 23.5 MJ의 에너지를 가지고 있다.
휘발유 1 리터당 34.8 MJ (= 9.67 kWh), 1 kg 당 44.4 MJ.[8]
도시가스는 제곱미터당 54 MJ (= 15 kWh) = 정도.[9][10]
천연가스의 열랑은 1기압 15도 입방미터당 38-40 MJ 정도이다.

폭발

TNT 1 kg이 내는 에너지는 1000 kcal로 정의했으며 약 4.184 MJ (=1.162 kWh) 이다. 에너지로는 같은 양의 휘발유의 1/10 밖에 안된다.
히로시마 원자폭탄이 폭발하는 에너지는 63 TJ로 TNT 15000톤과 맞먹는다.[11]

8. 문서가 있는 에너지

9. 기타 의미

공학에서는 주로 전력 생산에 필요한 자원을 에너지라고 한다. 석유, 석탄, 원자력, 수력 등 전기와 동력을 만드는 자원을 에너지 자원이라 부른다. 대개 연료와 의미가 비슷하지만, 연료 외의 에너지 자원도 있다. 현대 인류 문명에서 가장 중요한 것이 이런 의미의 에너지이며, 20세기 말~21세기의 전쟁은 사실상 모두 에너지를 차지하기 위한 전쟁이라 해도 틀리지 않는다. 21세기에는 화석에너지(석유, 석탄)가 매장량 및 환경문제 등 그 한계성이 점점 명백해짐에 따라, 이를 대체할 바이오 에너지(주로 곡물성 유기화학제품) 및 신재생에너지(태양광 발전, 풍력 발전 등)가 향후 에너지 마켓을 좌우할 새로운 변수로 대두되고 있다.

사람의 체력이나 기력, 지구력 등을 에너지로 지칭하기도 한다. 활발한 신체 활동을 장시간 지속해도 지치지 않는 사람을 "에너제틱하다(energetic, 에너지가 많다)"고 하거나, 특별한 신체 이상이 없음에도 기운이 없는 경우 "에너지가 낮다"고 하기도 한다.

에너지 드링크

창작물에서는 마나, 마력, 기, 포스, 사이오닉 등 초월적이고 신비한 물질 혹은 파동을 에너지라 부른다.

가공의 에너지
에너지 조작: 에너지들을 자유자재로 다루는 능력이다.
에너지 드레인
에너지 생명체: 에너지가 의지를 가진 상태를 가리킨다.
광검
에너지 볼트
에너지 미사일

10. 표제어가 '에너지'인 동음이의어

[1] 두 개를 더한 거니까, 제대로 공부하지 않고 언뜻 보면 중, 고등학교 과정에서 나오는 역학적 에너지와 같다고 생각할 수 있는데, 엄밀히 따지면 의미만 같을 뿐, 역학적 에너지가 맞아도 해밀토니안이 아닐 수 있다. 해밀토니안 역시 퍼텐셜 에너지와 운동 에너지의 합인 건 맞는데, 반드시 식 안의 변수가 운동량과 위치, 시간으로만 이뤄지도록 나타내야 한다.(속도를 쓰면 안 된다.) 즉, 예를 들어 일반물리 수준에서 가장 쉽게 볼 수 있는 [math(\displaystyle E = {1 \over 2} mv^2 + mgh)]는 식 안에 속도가 들어있으므로 그냥 역학적 에너지를 나타낸 것일 뿐 해밀토니안이 아니다. 이걸 [math(\displaystyle \mathcal{H} = {p_y^2 \over 2m} + mgy )]같이 써야 비로소 해밀토니안이 되는 것이다. 참고로 라그랑지안의 경우에는 반대로 식 안에 운동량이 들어있으면 안되고, 순수하게 속도, 위치, 시간 성분만 들어있어야 한다.[2] 해밀턴 역학 문서에서도 주의를 준 바 있으나, 해밀토니언이 그 둘의 합과 같아지려면 퍼텐셜 에너지가 속도에 의존하지 않아야 하고, 계가 스클로노믹해야 해야한다. 그렇지 않은 계는 단순히 그 둘의 합이 해밀토니언이 된다고 할 수 없다.[3] 반대로 에너지의 단위로 뉴턴미터를 사용하는 경우는 드물게나마 있다.[4] 천연가스나 에너지 업계 등에서는 MMBtu (MMBtu= Metric Million British Thermal Unit, 1백만 Btu) 라는 단위를 많이 쓰는데 1.05506 Giga Joule 이고 약 원유 5.1 배럴, 천연가스 43 리터 정도 분이다.[5] 중간 크기 토마토의 무게 정도.[6] 실제 가정용 전기주전자의 효율은 80% 가량[7] 또는 10,000mAh 보조밧데리 55개를 장착하거나[8] 가정용 실내 등유 리터당 850원이면 MJ 당 대충 24원.[9] 가정용의 가격은 MJ 당 17원 정도.[10] 전력은 한국 가정용 평균이 kW 당 123원이니까 MJ 당으로는 34원 정도니 가스보다 2배 정도 비싸다.[11] 질량 0.7g에 해당하는 에너지이기도 하다.(E=mc^2)

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