해석학·미적분학Analysis · Calculus {{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)"{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]{{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px"<colbgcolor=#26455A>실수와 복소수실수(실직선 · 아르키메데스 성질) · 복소수(복소평면 · 극형식 · 편각) · 근방 · 유계 · 콤팩트성 · 완비성 함수함수 · 조각적 정의 · 항등함수 · 역함수 · 멱함수 · 다변수함수(동차함수 · 음함수) · 다가 함수 · 함수의 그래프 · 좌표계 · 닮은꼴 함수 · 극값 · 볼록/오목 · 증감표 초등함수(대수함수 · 초월함수 · 로그함수 · 지수함수 · 삼각함수) · 특수함수 · 범함수(변분법 · 오일러 방정식) · 병리적 함수 극한·연속 함수의 극한 · 수열의 극한 · 연속함수 · ε-δ 논법 · 수렴(균등수렴) · 발산 · 부정형 · 점근선 · 무한대 · 무한소 · 0.999…=1 중간값 정리 · 최대·최소 정리 · 부동점 정리 · 스털링 근사 · 선형근사(어림) 수열·급수 수열 · 급수(멱급수 · 테일러 급수(일람) · 조화급수 · 그란디 급수(라마누잔합) · 망원급수(부분분수분해)) · 그물 오일러 수열 · 베르누이 수열 · 월리스 곱 단조 수렴 정리 · 슈톨츠-체사로 정리 · 축소구간정리 · 급수의 수렴 판정 · 리만 재배열 정리 · 바젤 문제 · 파울하버의 공식 · 오일러-매클로린 공식 · 콜라츠 추측미해결 미분 미분 · 도함수(이계도함수 · 도함수 일람) · 곱미분 · 몫미분 · 연쇄 법칙 · 임계점(변곡점 · 안장점) · 매끄러움 평균값 정리(롤의 정리) · 테일러 정리 · 역함수 정리 · 다르부 정리 · 로피탈 정리 립시츠 규칙 · 뉴턴-랩슨 방법 · 유율법 적분 적분 · 정적분(예제) · 스틸체스 적분 · 부정적분(부정적분 일람) · 부분적분(LIATE 법칙 · 도표적분법 · 예제) · 치환적분 · 이상적분(코시 주요값) 미적분의 기본정리 · 적분의 평균값 정리 리시 방법 · 2학년의 꿈 다변수·벡터 미적분 편도함수 · 미분형식 · ∇ · 중적분(선적분 · 면적분 · 야코비안) ·야코비 공식 라그랑주 승수법 · 오일러 동차함수 정리 · 선적분의 기본정리 · 스토크스 정리(발산 정리 · 그린 정리)· 변분법 미분방정식 미분방정식(풀이) · 라플라스 변환 측도론 측도 · 가측함수 · 곱측도 · 르베그 적분 · 절대 연속 측도 · 라돈-니코딤 도함수 칸토어 집합 · 비탈리 집합 복소해석 코시-리만 방정식 · 로랑 급수 · 유수 · 해석적 연속 · 오일러 공식(오일러 등식 · 드 무아브르 공식) · 리우빌의 정리 · 바이어슈트라스 분해 정리 · 미타그레플레르 정리 함수해석 공간 위상벡터공간 · 노름공간 · 바나흐 공간 · 힐베르트 공간 · 거리공간 · Lp 공간 작용소 수반 작용소 · 에르미트 작용소 · 정규 작용소 · 유니터리 작용소 · 컴팩트 작용소 대수 C*-대수 · 폰 노이만 대수 정리 한-바나흐 정리 · 스펙트럼 정리 · 베르 범주 정리 이론 디랙 델타 함수(분포이론) 조화해석 푸리에 해석(푸리에 변환 · 아다마르 변환) 관련 분야 해석기하학 · 미분기하학 · 해석적 정수론(1의 거듭제곱근 · 가우스 정수 · 아이젠슈타인 정수 · 소수 정리 · 리만 가설미해결) · 확률론(확률변수 · 중심극한정리) · 수치해석학 · 카오스 이론 · 분수계 미적분학 · 수리물리학 · 수리경제학(경제수학) · 공업수학양-밀스 질량 간극 가설미해결 · 나비에 스토크스 방정식의 해 존재 및 매끄러움미해결 기타 퍼지 논리 }}}}}}}}} ||1. 개요functional analysis / 函數解析學해석학의 세부 분야 중 하나로 공간과 함수, 혹은 그와 관련된 심화적인 내용들을 다루는 학문이다. 대표적으로 다루는 공간들은 거리 공간, 분리가능한 공간, 노름 공간 등이 있으며 약한 위상, 약한* 위상 등의 개념을 정립해 함수와 작용소들의 위상적 관계에 대해 규명한다.2. 관련 용어Lp 공간힐베르트 공간바나흐 공간폰 노이만 대수3. 관련 정리한-바나흐 정리스펙트럼 정리4. 관련 인물다비트 힐베르트존 폰 노이만노버트 위너 분류 함수해석학