이 노선의 전신인 일반버스 33-1번은 1994년에 33번에서 분리되어 신설된 노선으로, 칠곡IC~시청을 운행했다.[2]
1998년 5월 개편으로 33-1번은 750번으로 변경되었고 서부정류장~시내 구간이 단축되어 칠곡IC 동신여객 차고지~앞산공원을 운행하게 되었다. 당시에는 서부정류장에서 대명역과 남대구전화국(현 KT 남대구지사), 대덕식당을 경유해서 앞산공원 종점으로 들어갔다.
1998년 6월 서부정류장~대명역~앞산공원 구간을 버리고 서부정류장~문화예술회관~성당시장~대명시장~계명네거리~삼각지네거리~대명여중(현 대명중)~대덕식당~남대구전화국~대명역~서부정류장을 순환 운행하는 것으로 변경되었다. 폐지된 서부정류장~시청 구간의 승객들의 반발이 있었기 때문이었다. 루프 구간은 동구2번의 시내 구간처럼 분리 운행을 하는 방식으로 왕복 운행을 하게 된다.[3]
2006년 2월 19일 개편 때 저 루프 구간을 버리고 대명남로로 변경되어 앞산공원으로 가게 된다. 이번에는 무료환승제 덕분에 노선 변경에 따른 반발은 별로 없는 듯하다. 또한 태전삼거리에서 칠곡네거리 대신 강북고등학교로 운행하는 것으로 변경되었고, 칠곡IC에서 칠곡우방타운으로 연장되었다.
2011년 2월 26일 청구장미마을아파트에서 매천시장역으로 곧바로 진입한 후 매천휴먼시아를 경유하도록 노선이 조정되었다. 따라서 730번과 칠곡2번이 다니지 않는 매천지구 안쪽과 농수산물도매시장 안쪽 구간을 쑤시고 다니게 되었다.
2015년 8월 개편 때 폐선이 논의되었지만 살아남았다. 서구 구민들[4]과 칠곡 지역 거주민들이 강한 반발 의사를 제기하였기 때문이었다. 대신 개편 때 관음동 방면 한정으로 성명119안전센터~대덕초교~송현공원~장관빌라 구간을 운행하는 것으로 변경된다. 이것은 폐지된 452번을 대체하고, 대중교통 사정이 열악한 도로교통공단 대구 지부의 접근성을 향상 시키기 위한 조치다.[5] 기존 구간은 남구1번이 대체한다.
2015년 10월 우리은행 성당동지점 앞의 750번 전용 정류장이 말소되었다. 즉 726번처럼 곧바로 구.달성군청 정류장(현재 한영한마음아동병원 정류장)에 정차한 후 성당네거리에서 좌회전하는 것으로 변경되었다. 개편 전과 달리 개편 후에는 칠곡 방향은 구.달성군청을 경유하기 때문에 전용 정류장의 의미가 소멸되었기 때문이었다. 이로 인해 기사들이 구.달성군청 정류장 정차 후 성당네거리에서 좌회전하기 위해 차선을 변경해서 이동하기가 쉬워졌다.
2023년 2월 18일 부로 중간종료가 폐지되었다.
2025년 대구 시내버스 개편안에 따르면 폐지 노선으로 계획되어 있다. 개편안의 계획이 실행되면, 2025년 2월에 폐지되고 신설지선 1번과 신설지선 8번이 각각 관음동~서평초교삼거리 구간과 서평초교삼거리~앞산공원 구간을 나누어 대체할 예정이다.
칠곡 지역에서 유일하게 앞산공원 방면으로 가는 노선[6]인데다 중간 경유지에 학교[7]들이 많아 전체적으로 통학 수요가 많다. 대구보건대학교나 대구과학대학교에서 승차하면 물론 가능성이 대폭 줄어들 뿐만 아니라 아침에 칠곡에서 앞산공원으로 오는 차량이라면 대구과학기술고로 등교하는 학생들 덕분에 앞문에 겨우 껴서 가는 경우가 흔하다. 과밀 노선인 527번, 724번, 726번을 보조해 주는 기능도 있어서 저 노선들의 엄청난 혼잡도를 완화해 준다.
굴곡이 심한 노선이라서 그런지 726번이 일반버스로 전환된 후에는 승객이 줄어들었는데, 실제로 칠곡에서 팔달교를 타고 나오는 간선 노선들 중에서는 승객이 가장 적다. 출퇴근 시간대에는 대부분 퀸스로드 동편과 iM뱅크 평리동지점에서 대부분 대량 승하차하기 때문에 웬만해서는 앉아서 갈 수 있다.
경유지 중 평리네거리[8]에서 북부정류장으로 좌회전하지 않고 직진하여 북비산네거리, 팔달시장, 만평역으로 진입하는 등, ⊃자 형으로 상당히 돌아서 오는 편이다. 하지만 평리네거리~원대오거리 서편으로 등하교하는 중학생, 고교생 승객 수가 상당히 많아서, 이 구간은 굴곡이 심해도 구간 수요 때문에 유지하고 있다. 그뿐만 아니라 매천동 농수산물도매시장 안쪽을 직접 경유하기 때문에 어르신들의 이용률 또한 높다. 대구보건대학교, 대구과학대학교를 이용하는 대학생들의 수요는 학기 초인 3월에서 4월까지만 높다. 그 이유는 사람이 많고 항상 서서 가야 한다는 부담이 존재하기는 해도 750번보다 20~30분 빨리 도착하는 726번의 존재와 가치를 학기 초가 지나서야 깨닫게 되기 때문이다. 사실 배차간격도 원인이기도 한다. 단, 자신이 타야 할 726번이 만원 상태인 데다가 뒷차가 너무 늦게 온다면 750번으로 몰려 가기도 한다. 또한 날씨에 따른 차내 혼잡도가 맑은 날과 비 오는 날이 극명할 정도로 다른 노선이다.
이 노선은 관음공영차고지가 생기기 전부터 칠곡우방타운으로 들어가는 노선 중 한때 유일하게 장기정차하는 노선이었다.[9] 앞산공원 기점으로 들어가서 회차한 후 대기하지 않고 다시 칠곡 방향으로 운행하는 경우가 많이 보인다. 이후에는 719번과 724번도 장기정차지를 관음공영차고지로 바꿔서 750번같이 운영 중. 937번도 개편으로 칠곡우방타운으로 들어오긴 하지만, 칠곡우방타운 노상에서 정차하지 않고 관음공영차고지로 들어갔다가 750번처럼 차고지에서 다시 칠곡우방타운으로 돌아오지 않고 곧바로 칠곡IC로 내려가기 때문에 750번과 전혀 다른 케이스다.
시내버스 탑재형 불법주정차 단속시스템이 설치되어 있는 노선 중 하나이다.
개편 전 앞뒤 스티커 행선판은 앞산공원 ← 서부정류장 → 관음동, 앞산공원 - 중리아파트[10] - 팔달시장 - 관음동 이었다.
[1] 토요일 13대 / 공휴일 11대 운행[2] 33번은 북부정류장~팔달시장~(750번 노선)~서부정류장~대구문화예술회관~(836번 노선)~동산의료원~한일극장~칠성시장~(708번 노선)~대구대학교 간을 운행했던 노선으로 당시에도 장거리 노선으로 이름 떨치던 332번 버금 가는 근성노선이었다. 칠곡지구가 개발되기 시작되면서 서구 지역과 서부정류장을 운행하던 이 노선을 연장할 필요성이 생겼지만, 이 장거리 노선을 연장할 수는 없어서 1994년 시내를 중심으로 대구대학교~서문시장(동산병원)을 운행하는 33-1번으로 분리된다. 33-1번과 비슷한 구간을 운행하는 339번 좌석버스도 개통되는데, 이 노선이 1998년 개편 때 대곡지구로 변경되어 726번이 된다. 33-1번과 339번은 성당시장에서 내당네거리 대신 삼각지네거리로 들어갔다.[3] 당시 750번의 배차간격은 14분이고 분리구간 배차간격은 28분. 배차간격이 길긴 했지만, 저 노선을 가지고 2006년 개편 때까지 노선 변경 없이 다니게 된다. 게다가 750번 앞차를 타고 삥 도는 구간 중 중간 구간에 오면, 반대편에서 750번 뒤차가 교행했을 정도였다. 하지만 대부분의 승객들은 서부정류장에서 다 내렸다.[4] 서구 의회에서 서구 구민들의 반발 의견을 버스운영과에 전달한 것이다. 서구 구민 의견 수렴회에서 발표되었다.[5] 주로 운전면허 취소자들이 취소자 특별 교통안전교육을 듣고자 찾게 되는데, 그 동안 750번이 들어오기 전에는 대구지부로 가는 노선버스는 달성2번이 전부였다.[6] (칠곡 거주자 한정) 단 시간은 오래 걸린다. 후술하지만 2권역과 5권역 쪽으로 상당히 돌아서 가기 때문에 이쪽으로 볼 일이 없고 앞산 쪽으로 볼 일이 있다면 환승저항을 감안하더라도 북구청역이나 동산네거리로 이동해 300번으로 환승하는 편이 더 낫다.[7] 초등학교를 제외한 중학교로는 칠곡중, 교동중, 관음중, 매천중, 팔달중, 경일중, 대평중, 서대구중(서진중학교와 서부중학교가 통합한 학교), 중리중, 서남중, 경암중, 원화중, 성당중, 상서중, 대명중이 있으며, 고등학교로는 강북고, 영송여고, 매천고, 경덕여고, 대구과학기술고(구 서부공고), 경화여고, 원화여고, 상서고, 해올고가 있고 대학교로는 대구과학대, 대구보건대가 있다.[8]234번 안내방송(방천리방면 한정)에는 서진중학교라고 안내해 준다.[9] 본래는 칠곡우방타운 앞 노상에서 대기하였으나, 관음공영차고지로 차고지를 옮긴 후에는 운행을 마친 후 관음공영차고지로 들어갔다가 칠곡우방타운으로 돌아와서 다시 출발한다.[10] 또는 중리롯데캐슬[11] 대구과학기술고등학교 또는 서대구세무서(칠곡방면) 정류장[12] 대백인터빌 정류장