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AP Physics B/C → I/II/C
C = Mechanics + Electromagnetism
1. 개요
미국 칼리지 보드에서 주관하는 고등학교 물리학 교육과정 및 표준화 시험으로, Advanced Placement 과목 중 하나다. SAT 수준 수학만 사용하는 Physics 1[1]과 Physics 2[2], 미적분을 사용하는 Physics C: Mechanics[3]와 Physics C: Electricity and Magnetism[4]의 4개 과목으로 나뉜다.보통 Precalculus를 이수한 뒤에 이수하거나 응시하며, 한국어로는 앱피라고도 한다.
2. 상세
원래는 B와 C 2과목으로 구성되어 있었는데, 2015년부터 B가 Physics 1, 2로 나뉘었고, C는 Physics C Mechanics, Electromagnetism으로 세분화되어 현재 총 4과목으로 구성되어 있다. 원래 1년 과정이었던 B를 1을 1년 과정, 또 2를 1년 과정, 이렇게 해서 2년 과정으로 바꾼 것. AP 시험을 보게 되면 대학의 반 년 과정으로 쳐 준다고는 하는데, 원래 B였던 시절부터 잘 안쳐줬다. 아무래도 랩을 덜했던 B에 비해 2년 과정으로 나뉘면서 랩을 더 많이 하는 모양이다. 지켜보도록 하자.과거 B였던 Physics 1, 2는 폭넓은 물리학 주제(뉴턴역학, 유체역학, 열역학, 광학, 전자기학, 핵물리학 등)에 대한 지식을 시험하고, 미적분을 사용하지 않는다. C는 주제가 적은 대신(뉴턴역학, 전자기학) 계산의 난이도가 미친듯이 상승한다. 미적분은 기본이요, 때에 따라 미분방정식을 풀어야 하는 경우도 생긴다.[5] 하지만 계산은 신의 도구 TI-84 혹은 89[6][7]가 다 해 준다. 그냥 문제 개념만 이해하면 쉽다.
하지만 C 과목의 경우 난이도가 1, 2에 비해서 미친듯이 상승하기 때문에, 개념을 완전히 마스터 해 두지 못하면 AP 시험칠 때, 특히 Free Response 섹션에서 문제만 멍하니 바라보다 답을 못 적을 가능성이 농후하다. 미리 문제를 손이 아프도록 많이 풀어 보던가, 아니면 문제를 보고 대략적인 그림(Free Body Diagram)을 그려서 모든 힘의 방향들을 표시해 문제를 간략화하도록 하자. 현지 선생님들이 추천하는 방식이기도 하고, 효과가 꽤 있다. 물론 이건 뉴턴역학 부분에만 해당한다.
요약하자면 한국 교육과정 기준으로 B는 물리학Ⅰ+물리학Ⅱ+α(심화 내용 몇 가지) 수준이고, C는 대학교의 1학년 교양 일반물리보다도 조금 높은 수준이다. 고등학교 레벨에서 이계미분방정식과 선적분을 도입하여 물리를 가르치는 나라가 사실상 없다는 점을 볼 때 더욱 빛나는 난이도라고 할 수 있을 듯.
하지만 교육과정의 차이가 있어서 정확하지는 않다. 이를테면 물리학Ⅱ 전자기의 최종보스로 꼽히는 교류 회로는 B는 물론이고 C 과목에서도 등장하지 않는다. 그리고 문제 난이도를 생각하면 수능 물리II가 더 어렵다고 볼 수 있다. 상대평가인 점도 한몫한다.
2015년 7월, 첫 Physics 1, 2 시험의 결과가 공개되었다. 개정 전이었던 Physics B의 5점 비율이 14.3%였던 것을 감안하면? Physics 1, 2의 만점 비율이 각각 4.1%, 8.4%라는 것은 개정 후 시험 난이도가 전체적으로 많이 올라갔다는 것을 보여주고 있다. 심지어 4.1%는 전체 AP 시험 중 최저 수치이다! 2015년 점수 분포도 특히 Physics 1의 경우 고전역학에 대한 깊은 이해와 응용이 필요해서 계산 난이도는 어렵지만 간단하고 추상적인 문제들이 없는 C Mechanics보다도 많은 학생들이 어려워한다. C는 거의 AP Physcis 1 과 차이가 높다고 보면된다.
여담이지만 원한다면 1만 듣고 바로 C로 넘어가는 것도 가능하며, 동시에 응시하는 것도 가능하다. 어떤 학교들은 AP 미적분학을 배웠거나 배우고 있다면 1과 2를 스킵하고 곧바로 C를 수업 받는걸 허락해준다.
2020년 이후로 Physics 1 시험범위에서 기존에 있었던 전자기 및 파동부분이 제외되었다. 이로 인하여 이제 Physics 1은 역학만 시험범위에 들어가게 되었다.
3. 난이도
같은 AP 과목 가운데서도 난이도가 상당히 높은 축에 속한다.1년 동안 배워야 할 양이 상당히 많은 과목이다. 수학처럼 연속 과정은 아니지만[9] 물리학이라는 학문이 너무나 방대하기 때문에 뭐라도 하나 놓치면 시험에서 애를 먹는다.
여담이지만 보통 AP 시험에 합격하면 미국 대학에서 학과 가산점을 받을 수 있는데, 물리학으로 받는 것은 꽤 어렵다. 이런 것을 들으면 MIT나 Caltech 등 공학에 강한 학교에 지원할 생각인 경우가 많은데, 3점만 나와도 학과이수 처리하고 크레딧을 주는 타 대학 타 과목과 달리 여기서는 5점이 나와도 그냥 입학과정 때 인정만 해 주고 학과를 이수한 것으로는 안 쳐 준다. 이유는 AP가 자기들 기준으로는 그리 어렵지 않기 때문이라고. 1년 동안 개고생해서 합격하고 보상은 못 받는다니 학생 입장에서는 허탈한 일.
그래도 이 시험에 응시해서 좋은 결과가 나왔다면 입시 때 상당한 도움이 되니, 위의 이유만으로 포기하지는 않도록 하자.
근데 시험에서 공식이 적힌 종이를 제공해 준다. 즉, 시험 볼 때는 물리를 이해하는 것이 가장 중요하다. 다만 모든 공식이 주어지는 것은 아니고, 몇몇 공식은 외우거나 유도해야 한다.
최근에는 규칙이 바뀌었는지 C단계 시험 5점 만점은 한 학점으로 인정한다고 한다.# 다만 그 학점이라는 것은 MIT에 입학해서 처음 배우는 과목인 8.01 Physics 1이다... 사실상 교양과목. 다른 말로 하면 여전히 1학년 과목은 대부분 다 들어야 한다.
4. 단원 구성
4.1. Physics 1
- Passing Rate (3+) 42%
- 5 Rate 7%
- 1년 교육과정
4.1.1. 뉴턴역학(Newtonian Mechanics)
- 벡터(Vectors): 벡터의 정의와 합, 차, 분해 - 물리학Ⅱ
- 1차원 운동(One-Dimensional Motion): 이동 거리와 변위의 차이, 속도와 속력, 1차원 상대 속도, 가속도, 등가속도 운동 공식과 그래프 - 물리학Ⅰ
- 2차원 운동(Two-Dimensional Motion): 2차원 상대 속도, 포물선 운동, 등속 원운동과 구심 가속도 - 물리학Ⅱ
- 뉴턴의 운동법칙(Newton's Laws of Motion): 뉴턴의 운동 법칙 3가지와 그 적용, 여러 가지 힘의 종류 - 물리학Ⅰ, 물리학Ⅱ
- 일과 에너지(Work and Energy): 일의 정의와 일률, 일-에너지 정리, 역학적 에너지 보존, 보존력과 비보존력 - 물리학Ⅰ
- 운동량과 충격량(Impacts and Linear Momentum): 운동량과 충격량의 정의 및 관계, 운동량 보존 법칙, 충돌의 종류 - 물리학Ⅰ, 물리학Ⅱ
- 돌림힘(Torque): 돌림힘의 정의와 역학적 평형 - 물리학Ⅱ
- 진동 운동(Oscillatory Motion): 단진동의 정의와 등속 원운동과의 비교, 용수철 진자와 단진자의 주기, 단진동과 역학적 에너지 보존 - 물리학Ⅱ
- 만유인력(Gravitation): 만유인력의 법칙과 만유인력에 의한 퍼텐셜 에너지[10]와 탈출 속도 및 궤도 운동 속도 - 물리학Ⅱ
4.1.2. 유체역학 (Fluid Mechanics)[11]
4.2. Physics 2
- Passing Rate (3+) 65%
- 5 Rate 15%
- 1년 교육과정
4.2.1. 열역학(Thermal Physics)
- 열역학(Thermodynamics): 온도와 압력, 열의 전달, 몰(mol)의 개념, 이상 기체 법칙, 기체 분자 운동론, 열역학 제1법칙과 열역학 과정, 열역학 제2법칙과 열기관의 효율 - 물리학Ⅰ
4.2.2. 전자기학(Electricity and Magnetism)
- 정전기학(Electrostatics): 검전기 사용법, 쿨롱 법칙, 전기장과 전위, 축전기의 정전용량 - 물리학Ⅰ, 물리학Ⅱ
- 전기회로(Electric Circuits): 전압, 전류, 저항, 전력과 전기 에너지, 저항과 축전기의 연결 - 물리학Ⅱ
- 자기장과 자기력(Magnetic Fields and Forces): 자기장, 자기력, 전류에 의한 자기장, 자기장에서 전류가 받는 힘, 전류가 흐르는 두 도선 사이의 힘, 로런츠 힘 - 물리학Ⅰ, 물리학Ⅱ
- 전자기 유도(Electromagnetic Induction): 전자기 유도의 정의, 렌츠 법칙, 자기 선속과 패러데이 법칙 - 물리학Ⅰ
4.2.3. 원자 및 핵물리학(Atomic and Nuclear Physics)
- 양자론(Quantum Theory): 광전효과, 콤프턴 효과와 광자의 운동량, 물질파, 선 스펙트럼 - 물리학Ⅰ, 물리학Ⅱ
- 원자(The Atom): 원자의 구조와 원자 모형의 변천, 수소 원자에서 전자의 전이, 전자 구름 모형 - 물리학Ⅰ
- 원자핵(The Nucleus): 원자핵의 구성 입자와 결합 에너지, 핵붕괴, 핵융합과 핵분열 및 질량 결손 - 물리학Ⅰ
4.2.4. 광학(Optics)
- 물리 광학(Physical Optics): 전자기파, 빛의 반사와 굴절, 임계각과 전반사, 빛의 회절과 간섭 - 물리학Ⅰ, 물리학Ⅱ
- 기하 광학(Geometrical Optics): 평면 거울과 구면 거울, 렌즈에서의 상의 형성 - 물리학Ⅱ
4.3. Physics C
보통 학교에서 Physics C를 전부 배우지만 AP 시험에서는 Physics C: Mechanics와 Physics C: Electricity & Magnetism으로 나뉜다. 시험도 두가지인 만큼 1년 동안 2학점을 준다. 단 한 과목을 오전 혹은 오후 내내 보는 다른 AP 과목과 달리, Physics C는 두 과목 합해서 오후 내내 본다.Physics C: Mechanics
- Passing Rate (3+) 73%
- 5 Rate 23%
- 0.5년 교육과정
Physics C: Electricity & Magnetism
- Passing Rate (3+) 70%
- 5 Rate 33%
- 0.5년 교육과정
기본적으로 B 과목의 역학/전자기 내용을 포함하므로, 여기서는 C에서 추가된 내용만 서술한다. 또한 대체적으로 대학교 일반물리에 해당하는 내용이므로, 한국 교육과정에서 포함하는 과목은 적지 않는다.
4.3.1. 뉴턴역학(Newtonian Mechanics)
- 벡터(Vectors): 벡터의 실수배, 단위벡터를 이용한 벡터의 성분 표시, 벡터의 내적과 외적이 추가되었다.
- 운동학(Kinematics): 미적분을 이용한 위치, 속도, 가속도의 표현이 추가되었다.
- 뉴턴의 운동법칙(Newton's Laws of Motion): 추가 없음
- 일과 에너지(Work and Energy): 미적분을 이용한 일과 일률의 표현, 퍼텐셜 에너지 곡선 해석이 추가되었다.
- 선운동량(Linear Momentum): 미적분을 이용한 힘과 충격량의 표현, 질량 중심에 대한 내용이 추가되었다.
- 회전 운동(Rotational Motion): C 역학의 꽃. 돌림힘과 역학적 평형을 제외한 모든 개념이 새로운 내용이라고 봐도 무방하다. 각변위, 각속도, 각가속도의 개념과 관계, 등각가속도 운동 공식, 회전 관성(관성 모멘트), 회전 운동에서 일과 에너지, 각운동량 보존 법칙이 추가되었다.
- 만유인력(Gravitation): 케플러의 법칙, 물체 내부와 외부에서의 중력 변화, 미적분을 이용한 만유인력 구하기, 만유인력 퍼텐셜 에너지 공식의 유도, 공통 질량 중심이 추가되었다.
- 진동 운동(Oscillatory Motion): 삼각함수를 이용한 단진동의 기술, 단진동을 나타내는 미분방정식이 추가되었다.
4.3.2. 전자기학(Electricity and Magnetism)
- 정전기학(Electrostatics): 미적분을 이용한 전기장과 전기력 및 전위 구하기, 대전체 내부와 외부에서의 전기장과 전위 변화, 전기 선속과 가우스 법칙이 추가되었다.
- 축전기와 정전용량(Capacitor and Capacitance): 평행판이 아닌 축전기의 전기 용량 구하기, 유전체와 유전 상수, 축전기에 저장된 전기 에너지가 추가되었다.
- 직류 회로(Direct Current Circuits): 키르히호프의 법칙, 휘트스톤 브리지, RC 회로의 충전 전하량과 전류 함수가 추가되었다.
- 자기장과 자기력(Magnetic Forces and Fields): 미적분을 이용한 자기력 구하기, 비오-사바르 법칙과 앙페르 법칙이 추가되었다.
- 전자기 유도(Electromagnetic Induction): 미적분을 이용한 자기 선속과 유도 기전력 구하기, 미적분을 이용한 패러데이 법칙의 표현, 코일과 자체 유도, RL 회로의 전류 상수, 코일에 저장된 자기 에너지, LC 회로의 전기 진동, 맥스웰 방정식이 추가되었다.
사족이지만 2009 개정 교육과정 물리학Ⅱ 전자기의 최종 보스로 꼽히는 교류 회로는 C 과목에서도 등장하지 않는다(...). 일반물리학에서는 나오지만. 그마저도 2015 개정 교육과정 물리학Ⅱ에서는 그 내용마저 삭제되었다.
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[1] 뉴턴역학, 전자기학 일부, 파동 및 광학 일부[2] 유체역학, 열역학, 전자기학 일부, 원자 및 핵물리학, 파동 및 광학 일부[3] 뉴턴역학[4] 전자기학[5] 그래서 C 과목을 공부할 때는 AP 미적분학을 같이 공부하면 좋다.[6] 공학용 계산기. 계산은 기본이고, 함수 그래프도 그려주고 미분도 해 주는 신의 도구다. 다만 계산이 더러운 것은 어쩔 수 없다(...).[7] 시험마다 계산기 기준이 달라서, 칼리지 보드 주관 시험(AP, SAT, SAT II)은 TI-89에 TI-NSpire까지 사용할 수 있으나, ACT는 지나친 고성능 계산기는 금지한다.[8] B의 경우 일반학문인 주제에 2014년 응시자 수가 9만 명 남짓으로, 미국사처럼 46만 명을 훌쩍 넘기는 과목에 비하면 정말 작다.[9] 뉴턴역학을 빼먹어도 전자기학이나 파동을 공부하는 데에는 별 지장이 없다.[10] 유도 과정에 미적분이 포함되어 있기 때문에, 유도는 C 과정에서 하고 여기서는 결과만 소개한다.[11] 2024년부터 physics 1에 편입되었다.