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최근 수정 시각 : 2020-03-16 23:19:47

수학과


대학의 학과
인문사회계열
||<-5><:><tablewidth=100%><#FF4500><table bordercolor=#FF4500> 인문사회계열 ||
언어문학 국어국문학과 한문학과 노어노문학과 독어독문학과
불어불문학과 서어서문학과 언어학과 영어영문학과
일어일문학과 중어중문학과 문예창작학과 기타어문학과
인문과학 철학과 종교학과 사학과 고고학과
문화인류학과 미술사학과 문화재보존학과
법학 법학과
사회과학 심리학과 사회학과 정치외교학과 국제학과
아동가족학과 사회복지학과 도시학과 언론정보학과
지리학과 지적학과 행정학과 경찰행정학과
문헌정보학과 문화콘텐츠학과 북한학과 비서학과
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무역학과 물류유통학과 관광학과 광고홍보학과
부동산학과 회계학과 세무학과 소비자학과
자연과학계열
||<-5><:><tablewidth=100%><#9ACD32><table bordercolor=#9ACD32> 자연과학계열 ||
기초과학 수학과 통계학과 생명과학과 화학과
물리학과 천문학과 지구환경과학과(해양학과/지질학과/대기과학과)
농림수산 식물자원학과 산림자원학과 동물자원학과 해양자원학과
특수동물학과 애완동물과 농생물학과 농업경제학과
생활과학 의류의상학과 식품영양학과 조리과학과 주거학과
의학 수의학과 의학과 치의학과 한의학과
약학 약학과 한약학과
간호 간호학과
보건 재활치료 물리치료학과 작업치료학과 언어치료학과
임상보건 안경광학과 방사선학과 응급구조학과
임상병리학과 치위생학과 치기공학과
보건관리 의료정보학과 보건행정학과 건강관리학과
공학기술계열
||<-5><:><tablewidth=100%><#1E90FF><table bordercolor=#1E90FF> 공학기술계열 ||
전기 전기전자공학과 제어공학과 의공학과 광공학과
정보보안학과 컴퓨터공학과 정보통신공학과
화학 화학공학과 재료공학과 고분자공학과 섬유공학과
생명공학과 식품공학과
기계 기계공학과 자동차공학과 조선해양공학과 항공우주공학과
기전공학과 철도공학과 금형설계공학과
토목 건축학과 건축공학과 토목공학과 교통공학과
농공학과 조경학과 환경공학과
학제간연구 철도운전과 항해학과 기관학과 항공운항과
산업공학과 소방학과 원자력공학과

사범교육계열
||<-5><:><tablewidth=100%><#8B008B><table bordercolor=#8B008B> 사범교육계열 ||
교육이론 교육학과 교육공학과 유아교육과 특수교육과
초등교육 초등교육과
언어문학 국어교육과 영어교육과 불어교육과 독어교육과
일어교육과 중국어교육과 한문교육과 문헌정보교육과
인문사회 지리교육과 역사교육과 일반사회교육과 윤리교육과
자연과학 과학교육과(물리교육과/화학교육과/생물교육과/지구과학교육과)
수학교육과 환경교육과
예체교양 음악교육과 미술교육과 체육교육과 종교교육과
전문기술 기술교육과 가정교육과
농업교육과 수해양산업교육과 상업정보교육과 컴퓨터교육과
예술체육계열
||<-5><:><tablewidth=100%><#FF69B4><table bordercolor=#FF69B4> 예술체육계열 ||
미술 서양화과 동양화과 산업디자인학과 시각디자인학과
공예 귀금속공예과 도자공예과
조소과 섬유과 목형과 판화과
음악 작곡과 성악과 기악과 국악과
실용음악과 음악학과 교회음악과 음향과
체육 무용학과 체육학과 스포츠의학과 경호학과
공연 연극학과 영상영화학과 공연제작과 모델과
응용예술 사진학과 게임학과 만화애니메이션학과 미용학과
특수기타계열
||<-5><:><tablewidth=100%><#FFA500><table bordercolor=#FFA500> 특수기타계열 ||
자유 자유전공학과
종교 기독교학과 신학과(개신교) 신학과(가톨릭) 선교학과
불교학과 종교미술학과 기타 종교 계열 학과(유교, 원불교, 천도교 등)
군사 군사학과 부사관과 특수장비과 국방기술학과
특성화 장례지도과 여성교양학과 보석감정과 출판인쇄과

형식과학의 일반적 분류
수학 컴퓨터과학 통계학 논리학 암호학



1. 개요2. 과 특성3. 커리큘럼4. 타 과와의 관계
4.1. 통계학과와의 관계4.2. 수학교육과와의 관계4.3. 물리학과와의 관계4.4. 수학을 사용하는 인접 사회과학 분과학문과의 관계
5. 진로
5.1. 수학과 대학원5.2. 관련 타 분야 대학원 진학5.3. 금융업 이외 기업 취직5.4. 중등교육 분야 취직5.5. 사교육 분야 취직5.6. 기타
6. 나무위키에 등록된 수학과 출신 유명인

1. 개요

/ Department of Mathematics
수학을 연구하고 교육하는 학과다.

학교에 따라 응용수학과, 수리과학과(부)[1] 등으로 불리기도 한다.

2. 과 특성

파일:수학과현실.png

철학과와 함께 대학 전체 내에서 낙제율이 가장 높은 학과로 알려져 있다.

수학과는 문제풀이적이고 계산적인 고교시절 수학을 떠나 본격적으로 수학의 절대진리라 일컬어지는 '정리(Theorem)'라는 것들을 학습한다. 이는 엄밀하고 논리적인 전개를 수반하기에 이해하기 난해하며 굉장히 이질적일 수 있으며 수학을 고교 수학같이 빠르게 개념을 익히고 문제 풀이식으로 생각했던 사람들은 전공과정에 입문하면 당황할 수 있다.

그 예시로, 보통 학부 2학년에 시작하는 해석학(Analysis)이라는 과목으로 여기서 우리는 증명없이 배웠던 '미적분' 내용들을 새로운 정의로부터 엄밀하고 논리적으로 증명하는 과정을 거치게 된다. 세계의 많은 학생들이 익숙하지 않은 이 접근법에 어려움을 느끼며 이는 우리에게 많은 생각을 요구한다. 하지만 이를 이겨내고 본격적으로 여러 이론을 익히게 될 때쯤이면 우리가 알던 수학의 세계가 얼마나 좁았는지 실감할 수 있게 된다.

수학과는 수학이라는 학문의 특성상 실험이 사실상 거의 없기 때문에 다른 이공계 학과 수업과는 살짝 다른 분위기가 난다. 어떻게 보면 편견과 달리 오히려 문과 쪽과도 닮은 면이 있다.[2] 보통 학생들이 문/이과를 선택하는 기준이 수학인 걸 생각하면 참으로 아이러니한 일.

팀플, 실험이라든지 조별과제 같은 것도 안 해도 된다. 경영학과처럼 학문의 특성상 팀플이 당연히 많을 수밖에 없는 학과와 달리 기초학문인 수학을 다루는 데 조별과제나 팀플이 필요할 리가... 아, 물론 없다는 건 아니지만 경영학과신문방송학과는 물론 다른 학과보다는 팀플이 확실히 적다. 또한 실험과 떼려야 뗄 수 없는 다른 학과들과 다르게 실험/실습도 컴퓨터를 다루는 과목을 듣지 않는 이상 안 한다. 그 대신 오직 과제만으로 밤을 새는 경우가 대부분이기 때문에 그만큼 지적고통이 심각하다. 팀별과제와 실험과 같은 상황에서 발생하는 고통이 없어서 심적으로도 신체적으로도 편하지만, 머리가 안 따라주면(…) 숙제할 때나 시험 볼 때나 항상 고생하게 된다.

성비는 대학마다 차이가 굉장히 심하다. 어떤 학교는 2:1로 그래도 굉장히 이상적인 곳도 있는 반면, 심한 대학은 남학생만 있는 데도 있을 정도로. 어쨌든 여느 이공계 학과가 그렇듯이 전체적으로 남학생이 굉장히 많은 것은 사실이다. 거기에 수학 좋아하는 여학생들은 또 수학교육과로 빠지는 경우도 많기 때문에...

복수전공, 부전공생이 많다. 또한 그냥 강좌를 듣고 싶어하는 자연대/공대/일부 인문계 학생들이 많고, 복학생들, 가끔씩 들어오는 과학고등학교영재학교 조기졸업생들이 섞여 있어 같은 학년이라도 나이 차이가 많이 나기 때문에, 수업 시간에 수학과 학생들끼리 오손도손한 분위기는 거의 느낄 수 없다.

대부분 등록금은 다른 이과 학과보다 확실히 적게, 거의 문과 학과 수준으로 받는다. 자연과학계열이나 공학계열 등록금이 비싼 주된 이유가 실험 때문이니까, 이는 당연할지도. 그리고 마음만 먹으면 학점을 어느 정도 채우면서도 꽤 널널(!)하게 학교를 다닐 수 있으며 혼자서 잘 해낼 수 있다. 물론 그전에 실력이 보장되어야 하지만.

3. 커리큘럼

수학과의 통상적인 커리큘럼은 아래 틀과 같다. 저 미적분학, 해석학, 선형대수학, 현대대수학, 위상수학을 위시한 과목들은 매우 중요하므로 수학과에 들어간다면 전부 다 들어야 한다. 속칭 "메이저 과목"이라고 하는 것들인데, 대학원에 들어가든 취업을 하든 수학과를 나왔다 하면 이 과목들은 모조리 본다. 커뮤니케이션 할 때도 기본이고… 모든 것의 기본이기도 하고… 한 분야의 굵직한 심이 되는 과목들은 대부분 통년으로 듣는다.
1학년미적분학
2학년집합론[3], 선형대수학, 해석학, 미분방정식, 정수론, 이산수학, 확률과 통계
3학년현대대수학, 위상수학, 복소해석학, 다변수해석학, 미분기하학, 수치해석, 수리통계
4학년대학의 재량에 따라 다름.

파일:external/pbs.twimg.com/C3kXMq0UYAE93pB.jpg

그 외에 대학의 재량에 따라 여러 가지 과목들을 넣어두는데, 어떤 곳은 취업을 용이하게 하려 컴퓨터 관련 내용이나 응용수학[4] 위주로 과목을 꾸린 경우도 있고,[5] 또 어떤 대학교는 수학교육과 과목을 붙여놓아 "저흰 들어오면 100% 교사자격증 딸 수 있어요~"라고 떡하니 자랑하는 과도 있다.[6] 이름난 대학의 경우 대부분 4학년, 우등생들을 위한 석사 입문특강[7]이나 교수들이 흥미로워하는 주제[8] 같은 고급과목들로 풍성하다. 하지만 메이저 과목들과는 달리 저런 건 안 듣고 독학으로 해도 지장이 없다. 하지만 진로를 정하고 대학원 입시나 취업 때 어필하는 등 여러 가지 도움이 될 수 있다.

보통 학부 1학년 때 미적분을 끝낸 후 2학년 때 바로 해석학과 선형대수학을 시작하는데, 적성 안 맞는 사람들은 대부분 여기서 가차없이 걸러지기 때문에 수학과에선 2년이 지나면 강의실이 눈에 띄게 한산해지는 경향이 있다.(…) 3학년 땐 대수, 해석, 기하 분야의 심이 되는 코어과목을 배우며, 그 이후 4학년에서부터 석사 초기까지는 그 분야들의 기초를 배우는 식으로 나가게 된다.[9] 석사 말기에서 박사의 경우, 원래 매우 방대한 학문 답게 각 세부적인 분야들도 상당히 방대하고, 습득하는 데 드는 시간이 타 학문에 비하면 매우 오래 걸리기 때문에 자신이 할 분야를 정하고 그것만 파고 드는 편이다. 또 물리공학, 금융 같은 타 분야와의 관계성도 큰 편이라, 자신이 할 분야를 정했다고 해도 다른 과 수업도 어느 정도 병행한다.

또한, 분야가 방대한 만큼, 일개 대학에서 커버 가능한 분야는 상당히 좁다. 즉, 세부전공을 정했다 해도 해당 대학에서 그 분야를 전공하는 교수가 있을 확률은 낮다. 또한 수준 낮은 대학의 경우 교수란 인간이 자신의 분야와 다르면 그야말로 학부생보다 낮은 수준의 지식만 갖고 있는 경우도 태반이며,[10] 깊이 들어갈 경우, 그에 비례해서 폭이 좁아지기 때문에 같은 계통의 분야라도 세부분야가 다르면 기초적인 부분 이상은 거의 모르는 경우가 많다. 이 때문에, 해외에서는 전공분야를 정한 이후에 대학원은 해당분야 전공교수진이 많이 포진한 대학으로 옮기는 경우도 적지 않다. 한국의 경우는 학생들이 대학 서열화에 젖은 경우가 많아서인지, 절대 자신이 나온 학부보다 낮은 학교의 대학원은 안 가는 경향이 크다. 유학을 가든지, 여건이 안 되면 그냥 자신이 원하던 세부 전공을 포기하고 해당 대학에서 제공하는 세부 전공을 택하는 식.

초중고등학교 시험이나 대학수학능력시험 수학 영역의 시험문제가 ~을 구하라. 등의 구체적인 값을 구하는 객관식 문제 위주라면, 전공자들은 ~임을 보여라. 등의 정리증명하는 문제 위주이다. 고등학교처럼 답만 구하고 그냥 객관식 찍듯이 하면 안 된다.[11] 물론 답을 구하는 문제도 있긴한데 이마저도 풀이과정까지 완벽해야 만점을 받을 수 있다.[12] 시험은 100% 증명을 바탕으로 한 서술형 형식으로 출제되며 객관식은 당연히 없다. 답이 틀려도 풀이과정에 따라 부분점수가 부여되며 그 방식은 담당교수 재량에 달려있다.

4. 타 과와의 관계

4.1. 통계학과와의 관계

흔히 있는 인식과는 달리 학사 과정에서는 서로 배우는 게 다소 다르다.

통계학과 학사과정에서는 자료를 모으고 분석하기 위해 수학을 도구로 이용할 뿐 수학을 깊게 가르치진 않는다. 대개 학점이 9~12점 정도 겹치는데, '미적분학/선형대수학'은 두 학과 모두 배우며 경우에 따라 해석학까지 겹치기도 한다. 하지만 그 이후로는 학교 교육과정과 자신이 가는 길에 따라 천차만별인데, 수학과에서는 주류인 대수계통/미분・대수기하&위상 쪽에선 확률과 통계의 "확"자도 쓰이지 않기 때문에[13] 배우지 않고 졸업할 수 있거나 아예 강의하지 않는 곳도 있다.[14] 반대로 통계학과에서도 해석학 등을 배우지 않고 졸업할 수 있는 곳도 있지만,[15] 이런 경우 수리통계학에서 다루는 극한분포나 확률수렴 등의 개념을 이해하는 데 어려움이 따를 수 있다.

물론 학사든 석사든 통계학에선 수학이 필수다.

위에 써져 있듯이 통계학은 수학을 도구로 사용하기 때문에 통계학에서 수학을 할 줄 모르면 언어를 모르고 대화 하려는 것과 같다. 당장에 고등학교때 배우는 확률과 통계도 수학 과목 안에 있다.

통계학에선 수학적 방법을 이용해 자료를 분석하고 그 통계적 의미를 파악해야 하는데 수학을 모르면 분석 자체를 시도조차 할 수 없기 때문. 다만 학사과정에선 수학과처럼 수학을 엄청 깊게 파고들지는 않는다는 얘기.

하지만 이런 얘기는 학부에서 끝냈을 때 얘기고 석사로 가게 되면 통계학 전공자도 수학을 정말 깊게 파야 한다! 해석학보다 한단계 높은 실해석은 기본이고, 측도를 위한 위상수학, 확률에서 쓰이는 미분방정식까지 알아놔야 한다. 경우에 따라선 조합론을 팔 수있고, 금융수학 쪽으로 깊게 팔 경우 미분기하학과 리군을 배워놔야 할 수도 있다. 수학과 역시 실해석에서 측도의 응용을 배울 때 확률론을 배우며, 응용수학분야는 확률과 통계가 기본이다.

그리고 수학과든 통계학과든 전공살려서 취직하려면 확률론과 각종 통계 툴, 알고리즘, 모델링을 위한 각종 이론들을 공부해야 한다. 즉 정규 커리큘럼은 다를지 몰라도 결국 일을 해먹기 위해 배워야 하는 분야는 거의 동일하다.

대학에 따라서는 아예 수학과가 통계학과를 잡아먹은 곳도 존재한다. 대표적으로 카이스트 수리과학과나 공주대 응용수학과.

4.2. 수학교육과와의 관계

소속 단과대학과 가르치는 교수님 구성이 다르니, 두 학과끼리 친목할 일이라곤 1도 없다. 게다가 수교과 학생들은 사범대라는 특성상 폐쇄적인 성향이 강해서 애초에 어울리려 하지도 않고, 안 그래도 부족한 임용 T.O를 갉아먹는 수학과 교직이수생들을 무척 싫어한다.[16] 그리고 일부 명문대 수학과 학생들은 수교과 학생들을 자기네들보다 수준 떨어진다며 비웃고 다니기도 한다.[17]

수학과 학생들 중에서 교직이수를 통해 수학교육과 과목을 들을 경우[18], 또는 수학과 졸업 후 교육대학원 수학교육과를 졸업할 경우 수학교사 자격이 나온다.

그 외에, 반대로 수교과에서 심도있는 공부를 위해 수학과를 복수전공/학점인정/청강 등으로 수학과의 과목을 듣거나 대학원에 진학하기도 한다. 이는 커리큘럼의 난이도가 수학과와 차이나기 때문에 벌어지는 일이다.[19]

하지만 몇몇 상위권 대학의 수학교육과의 경우 수학교육과 교수님들도 자신들의 제자는 수학전공이라고 생각하시어 수학과와 동일한 커리를 가지고 있는 경우도 존재한다. (물론 이 경우에도 응용수학 분야는 거의 다루지 않는다.)

몇몇 국가에서는 사범대 대신 only 교육대학원이나[20] 교직이수만 있어 수학과를 졸업해야지만 들어갈 수 있다. 그리고, 이런 국가들은 하나같이 "수학교사 부족" 문제를 공통적으로 겪고 있다.(…)[21] 한국의 경우 이쪽 길이 암울한 임용 T.O도 줄이고 학생들의 성량과 진로도 늘리는[22] 가장 이상적인 길이지만...

4.3. 물리학과와의 관계

물리학-수학 관계 문서 참조.

4.4. 수학을 사용하는 인접 사회과학 분과학문과의 관계

결론부터 말하자면, 큰 관계는 없다.

일단 전공자들의 입장만 따지자면 이들은 매우 다르다. 이건 설명할 필요도 없을 것이다. 자기 학문 분야에 수학과 통계학의 방법론을 가져다 쓰는 사람들이며, 세부전공이 계량 방법론이거나 formal theory(사회에 대한 연역적인 수리모델링)인 사람들은 수학이나 통계학을 전공한 사람들과 상대적으로 더 높은 동질감을 느끼는 반면, 해당 전공분야의 실질, 예를 들어 정치학에서 국제정치를 연구하거나, 경제학에서 거시경제학을 연구하는 경우에는 유용한 언어와 분석의 틀로서 수학을 가져다 쓸 뿐, 수학 그 자체를 전공한 사람들과 관심분야가 비슷할 가능성은 상대적으로 낮다.

이는 수학과 자연과학을 비교해 보면 이해가 더 쉽다. 물리학, 화학, 천문학 등 자연과학의 개별 분과학문은 수학이라는 언어와 논리체계를 사용하여 자연세계를 설명하는 학문이므로, 당연히 수학을 열심히 공부하고, 중요하게 생각한다. 그러나 예를 들어 미분방정식 그 자체에 관심을 갖는 수학과 사람들과는 달리, 물리학 전공자 중에서 미분방정식을 푸는 사람들은 자기의 연구주제와 높은 상관성/유용성을 가지는 미분방정식에 관심이 있는 것이 보통이다. 물론 개중에는 이론물리학처럼 수학과 아주 밀접한 연관성이 있는 학문분과도 있지만, 반대로 그렇지 않은 학문분과도 있다. 즉 케이스 바이 케이스일 뿐이며, 어차피 대학원 이상으로 공부하는 사람들은 같은 학과 안에서도 연구분야가 갈리기 때문에 이런 논의 자체가 큰 의미가 없다.

간혹 수학만능론을 펼치며, 계량적인 사회분석을 다룰 생각이 있으면 정치학과, 경제학과, 사회학과보다 수학과나 통계학과를 가는 것이 훨씬 낫다는 주장을 하는 사람들도 있는데, 이건 대체로 헛소리에 가깝다. 해당 학문에 관심이 있으면 해당 학문을 전공하는 것이 가장 좋은 방법이며, 수학은 개별 사회과학의 분과에서 유용한 분석의 도구로써 사용되는 것이므로 전공을 선택하고 공부하는 과정에서 필요한 부분을 습득하는 것이 정석이다. 실제로 수학이나 통계학을 전공하고 대학원부터 사회과학이나 자연과학 쪽으로 공부하는 사람들도 많으나[23] 이런 경우는 대개 수학을 공부하는 과정에서 관심분야가 응용의 성격을 띠는 사회과학/자연과학으로 확대되어 전공을 변경한 경우에 해당한다.

과거 이 항목에는 수학과 사람들은 계량사회과학을 전공하는 사람들과 얽히는 것을 불쾌해 할 필요가 없으며, 인문학적 접근은 오늘날 사회과학 전반에서 무시당하고 있는데, 그 이유는 인문학이 원래 가치가 없는 학문이기 때문이라는 식의 서술이 존재했다. 그러나 계량적 방법론을 쓰는 사회과학 분과학문이라도, 연구자들이 가장 중요시하는 것은 연구질문, 그 다음이 그에 대한 연구자의 가상의 대답이 매력적이며 유의미한가(영어로는 Does it make sense?)이다. 그리고 이 과정에서 인문학이 제공하는 역사에 대한 분석과 논증법을 바탕으로 한 직관의 역할은, 그 주장을 입증하기 위해 동원되는 실증적인 계량/수리 모델 못지않게 중요하다. 아무리 화려한 방법론이 동원되더라도, 직관적으로 재미있고 의미있는 질문을 던지지 못하고, 이를 뒷받침하는 설득력 있고 관심을 끌 수 있는 사례를 제시하지 못하면, 그러한 연구의 의미는 없다고 해도 과언이 아닐 것이다.

5. 진로

5.1. 수학과 대학원

수학에 취미를 붙이고 열심히 하는 학생은 공부를 열심히 해서 대학원 수학과에 가서 차근차근 연구자의 길을 밟는다. 만약 학계로 가길 원한다면 당연히 진학해야 하는 필수적인 코스다. 여담으로, 미국에서 가장 좋은 직업 1위가 수학자라는 연구 결과도 있다.#[24] 미국은 수학 석사/박사가 활약할 만한 응용분야가 많이 발전해있기 때문에 나온 결과다. 따라서 명문대 상위권 학생들은 유학 준비를 많이 한다. 장학금 등의 문제 때문에 석사는 한국에서 하고 박사를 외국에서 하는 경우도 많다.

석사과정은 앞으로 수학 공부를 제대로 할 계획이라면 엄청난 양의 공부를 필요로 한다. 학부 때 제대로 적응을 했다면 그다지 어렵게 느껴지지는 않을 것이다. 사실, 수학과에서 가장 어려움을 느끼는 시기는 보통 학부 입학 직후의 첫 학기인 경우가 많다. 고등학교까지의 '산수'에 가까운 수학에서 벗어나 순수 논리를 기반으로 한 추상적인 수학에 익숙해져야 하기 때문.

성적이 안 좋아도 대학원 수학과에 진학하는 경우가 있다. 이런 경우를 의아하게 생각할 수도 있으나, 이 경우의 대부분은 수학 자체에는 꽤 흥미를 가지고 있으나 학부 교육의 채찍질에 익숙해지지 못한 케이스로, 대학원에서 포텐이 터지기도 한다. 실제로, 현대수학의 아버지로 불리는 데데킨트 같은 경우는 심지어 대학원 과정에서도 성적이 저조했다고 한다. 박사학위 논문마저도 평범수준이었다고 한다. 또한, 필즈 메달리스트스티븐 스메일은 대학원 때 성적이 너무 안 좋아서 학사경고를 받은 사람이었다.

순수수학에서 평생 동안 의미있는 논문 1편이라도 쓰는 학자는 분야별로 손으로 꼽는다. 게다가, 여기도 빈익빈 부익부 현상이 나타나서 리딩그룹에 속한 수학자 몇몇 정도만 실제 해당 분야를 발전시키는 식이고, 나머지는 그냥 쫓아가는 수준이다. 그 리딩그룹에 속한 수학자들의 상당수는 어릴 때부터 국제수학올림피아드(IMO) 등의 경시대회를 평정하며 타고난 재능을 과시한 수재 들이다. 근래 들어 IMO 금메달리스트 출신 필즈상 수상자가 증가하고 있기도 하고. (테렌스 타오)13살 금메달 (그리고리 페렐만)도 IMO에서 만점을 찍은 금메달리스트였다.). 그렇다고 해도 위에서 설명한사람 보다 IMO에서 좋은 성과를 얻거나, 알아주는 수학에서 유명한 상을 받아도 필즈상을 받지 못하는 사람들은 매우 많다고 한다.

공포스러울 정도로 엄격 진지한 학문이지만, 그 흥미도는 매우 높기 때문에, 수학을 좋아하고 수학공부를 더 하고 싶어하는 학생들은 설령 학부때 성적이 좋지 않았더라도 수학과 대학원에 진학을 택한다.

여담으로 수학과 대학원 연구실은 학문 특성상 다른 이공계 대학원 연구실과는 분위기가 많이 다른 편이다. 이공계 연구실은 실험기기, 설계 장비, 기계부품들이 수두룩하며 대학원생들이 하루종일 장비를 붙들고 있다. 반면 수학과 연구실은 계산을 위한 컴퓨터 정도로 깔끔한 편으로, 장비 붙들고 있는 시간보다 혼자 머리 붙들고 있는 시간이 더 많다.

5.2. 관련 타 분야 대학원 진학

수학과 학부 수준을 기본기로 다지고 다른 전공을 조금 더 둘러보자면 그 범위는 자신의 목표로 하는 진로에 따라 꽤 다양한 편으로, 흔히 언론에 많이 보도되는 수학과 출신을 선호한다는 금융/경제/보험/증권 등과 관련된 학문은 물론 다른 자연과학이나 공학 등의 학문에서도 석사이상 고급으로 들어가면 수학이 쏟아지는 경우가 많다. 개중 몇몇 과목은 교과과정중 절반 이상을 위상수학이나 확률론 등을 가르치는데 할애하기도 한다. 이런 과목들에서 보통 해당전공 학생들은 매우 어려워하지만, 수학과 학생 기준으로는 기초수준이라 부전공 내지 복수전공이 뒷받침된다는 전제 하에 매우 쉽게 느껴지는 경우가 많다. 수학과를 졸업하고 석사로 타분야를 전공하거나, 학부 때부터 복수전공을 해 둔다면, 이런 부분에서 오히려 크게 앞서가는 경우가 많다. 사실, 난이도 있는 수학교재를 혼자힘으로 끝내는 경험을 몇번 하고 나면, 다른 자연과학이나 공학분야의 교재들은 아무리 어렵다 해봤자 소설책처럼 술술 읽히는 신기한 경험도 할 수 있다. 사실 수학 비전공자들은 보통 얼마나 수학적 방법론을 많이 사용하는가, 혹은 얼마나 수학적으로 엄밀하게 접근하는가로 난이도를 매기는 경우가 많으니 당연한 결과.

5.3. 금융업 이외 기업 취직

2010년 즈음부터 기업이 실무에 빠르게 투입할 수 있는 인재를 선호하기 시작하면서, 채용시 자신이 뽑는 부서와 관련있지 않으면 서류에서 쳐내는 추세다. 따라서 취업 면에서는 그다지 메리트는 없다. 기업에서 필요시 하는 직원은, 고객을 설득하고 기획안을 추진해 기업에 이득을 가져다주는 사람인데, 수학적 사고방식이 이런 사람을 상대하는 일에 쓸모있지는 않다. 그런 수학적 사고방식은 연구, 엔지니어링에서 요구하는 능력이다. 이미 기업에서 요구하는 실용적인 것들은 공학, 경제학, 재무학, 회계학 등에서 개별적으로 다루고 있다. 수학이 학문의 기초이긴 하지만, 그렇다고 오직 수학만 공부해서 제조업 분야에서 할 수 있는 일은 많지 않다.

수학전공을 살릴 수 있는 연구나 전략, 재무, 리서치 계열로 들어가고 싶다면 석사를 하면서 커리어를 쌓는 걸 추천한다. 단, 리서치나 전략계열은 학벌을 많이 보는 편이며 경제학과, 경영학과, 통계학과, 산업공학과 등 관련 전공도 많아 경쟁률이 매우 높으니 주의할 것.

학사 전공후 바로 제조업에 취업할 것이라면 응용수학 위주로 커리큘럼을 짜거나 공학이나 상경계를 복수전공하는 걸 추천한다. 순수학문 특성상 명문대 출신이 아니라면 순수 수학 전공만으론 공학계열보다 제조업 취업에서 불리하다.

5.4. 중등교육 분야 취직

이 분야는 수학교육과 출신들과 경쟁하게 된다. 수학과 출신의 경우 교직과정 이수를 통해 교사자격을 취득 한 뒤, 중등교육(중,고교) 교사가 될 수 있다. 교사자격 취득 후에는 사립학교로 갈 수도 있고, 국공립학교에 갈 수도 있는데, 사립학교의 경우에는 해당 학교법인에서 자체적으로 교사를 선발하지만[27], 국공립학교에 가고자 한다면 한국사능력검정시험 3급 이상을 취득하고 국가가 주관하는 중등교원임용경쟁시험에 응시하여 합격해야 한다. 다만, 이 시험은 실질 경쟁률이 굉장히 악명높아서[28] 나름 네임밸류 있는 대학에 다니는 학생들도 졸업하고도 몇 년씩 공부하는 모습은 심심찮게 찾아볼 수 있다. 흔히 한번 떨어지면 3수 필수(...)라나... 자세한 건 중등교원임용경쟁시험 참조.

5.5. 사교육 분야 취직

학원가에서 수학 과목 강사로 수학과 출신을 뽑는다.

일반 입시 학원의 경우 경쟁이 치열하니만큼, 그들 사이의 경쟁에서 살아남아야 한다. 그리고 그들 사이에서의 경쟁은 수학 실력 그 자체보다는[29] 유머감각, 목소리, 표정 관리, 욕 먹을 만한 말 피해가는 눈치, 광고 기술, 자본금 등에 의해 결정되는 경향이 있다.[30]

다만, 수학과 출신을 우대하는 몇몇 분야가 있다. 수학올림피아드, 수학 영재교육원, 수학 대학입시 심층면접, 자연계 논술(수리논술) 쪽이다. 이쪽은 수학과를 전공한다고 해도 초견에는 풀지 못하는 것도 있을 정도로 어렵기 때문이다.[31] 다만 전체 수학 사교육 중 차지하는 비중이 극히 적은데다 그나마 시장이 큰편이던 대입 수리논술 또한 비중이 갈수록 줄어들고 있고 폐지될 예정이라 수학과가 수학 사교육 시장에서 타 과에 비해 유리하다고 보기는 어렵다.

5.6. 기타

6. 나무위키에 등록된 수학과 출신 유명인

※ 가상인물은 작품에 등장하는 인물들의 전공 참조.
※ 직업적인 수학자는 수학자 참조.
※ 유명 학원 강사는 인터넷 강의 참조.
* NAKAJIN: 밴드 SEKAI NO OWARI의 멤버* 고산: 기업인* 곽현화: 개그우먼* 김명기: 가수 및 보컬트레이너* 데이비드 로빈슨: 농구선수* 빌 게이츠[32]: 기업인, 대부호. 하버드 대학교에 들어는 갔지만 중퇴하였다.* 아일린 콜린스: 우주비행사[33]* 오현민: 연예인* 이동윤* 임지규* 장상: 신학 교수 및 정치인[34]* 전혜진: 작가* 존 메이너드 케인스* 홍성대* 현우진: Stanford University , B.S.Mathematics


[1] 서울대학교, KAIST, UNIST 등.[2] 실제로도 이공계의 국어국문학과라 할 수 있으며 수학과의 별명은 문과대학 외계외문학과이다. 일반인들이 국어를 쓰긴 해도 정의나 문법 등을 정확히 기억하는 사람들이 희소한 것처럼 다른 학자들도 수학을 사용하긴 해도 엄밀히 모르는 경우가 많다. 심지어 사람들이 수학을 쓰다보면 그들 그룹에서는 개념이 변하거나 사라지기도 하고 수학계에서도 그것에 대해 논의하기도 한다. 수학이 언어랑 비슷하게 진행된 예를 들자면, 뉴턴과 라이프니츠의 미적분은 뉴턴이 문제풀이를 압도적으로 이겨서 당시에는 뉴턴의 것이 인정을 받았으나 현재는 라이프니츠가 이겼다. 역사적인 수학 논쟁을 보면 표현법이나 표기, 정리 등을 가지고 말싸움을 해서 진짜 국어 배틀과 비슷한 사례들도 있다. 만약 외계인이 있다면 그들의 수학은 우리의 수학과 매우 다를 수 있다. 사실 역사적으로도 본래는 문명권마다 수학이 달랐다.[3] 학교마다 1학년으로 편성하는 경우도 있다.[4] 암호론, 미분방정식의 응용, 보험, 금융, 과학계산 수학[5] 이 경우 과 이름을 아예 "응용수학과"라고 해놓은 경우도 있다.[6] 이런 경우 같은 대학 수학교육과 교수들이 이를 갈며 벼르거나 비웃는 경우도 있다. 같은 학교에 수교과가 이미 있는데 굳이 이런다고?[7] 실해석학, 편미분방정식, 대수기하학, 리대수, 표현론 등.[8] 수리물리, 이산기하, 그래프 이론, 호몰로지 대수, 동역학계, 확률미분방정식, 게임이론 등.[9] 3년제에다 6학기인 유럽의 경우 이것보다 1년 더 빠르게 나가서 꽤나 정신이 없다.[10] 예를 들어, 수리논리학 같은 걸 전공한 교수는 예외. 자신의 분야와 연관성이 없어서 미방 같은 것들을 십수년 전 학부 때 접하고 그 이후로 단 한 번도 안 봤을 가능성이 높다.[11] 이는 당연한 것이 수학과의 본질적이자 궁극적인 목표는 아직 알려지지 않았던 수학적 사실을 밝혀내는 것이기 때문이다. 증명이라는 것은 이를 논리적으로 풀어내는 과정이므로 빠질래야 빠질 수가 없다. 때문에 수학과 전공과목 정기고사에는 증명 문제가 적어도 반드시 나오게 된다.[12] 심지어 풀이과정이 없는 답안은 채첨에서 아예 제외시키는 교수도 있다.[13] 확률기하학(stochastic geometry)이나 기하측도론(geometric measure theory)을 제외하곤.[14] 대표적으로 서울대 수리과학부. 다만 확률관련 과목이 드물게 열리기는 한다. 통계학은 통계학과가 따로 개설되어 있는 관계로 이쪽에서 다룬다.[15] 이런 경우 통계학과에서 수업 때 타 교과목과 동시에 가르치는 게 대부분이다. 해석학을 수학과에서만 가르치게 해놨을 경우 통계학과에서 해석학을 전공필수로 지정해놓는 경우도 있다.[16] 그래도 중고등학교는 초등학교와는 다르게 사립학교 비중이 어느정도 있어서 임용고시에 매달지 않고 사립학교를 노리는 학생도 있긴 하다.[17] 학력차별론 둘째 가라면 서러운 디시인사이드 수학 갤러리에서 카이스트 학생이 만든 공식 콘의 수교과 비방 짤은 이미 유명하다.[18] 상위 5~10% 안에 들어야만 기회가 주어진다. 거기다 과목이 과목인지라 난이도물리학과와 함께 완전 헬게이트로 꼽힌다. 하지만 이건 거의 취업 안 되는 지방 자연대 사정이고, 나머지는 대학마다 달라서 미달이 나서 신청하기만 하면 다 되는 곳도 있다.[19] 수학교육과는 수학교육학교육학 때문에 어려운 과목들이 빠질 수밖에 없다. 또한 수업과정이 임용시험 대비위주로 돌아가고 몇몇 내용이 빠지는 경우도 적지 않다.[20] 이 경우 대부분 과학교육 프로그램의 수학교육 전공으로 다룬다.[21] 다 연구직으로 빠져버려서.(...)[22] 교사들을 보면 정작 중요한 전공 지식 따위 임용 때 달달 외운 후 포맷해 버려 성량이 0%인 경우가 은근 많이 보인다. 이 중엔 젊은 교사들도 많다.[23] 특히 방법론 그 자체를 연구하는 사람들 중에 이런 경우가 많다. 물론 이때에도, 이 사람들은 수학적인 질문 그 자체에 천착하는 수학과 연구자들과 달리, 해당 학문에서 중요하게 여기는 질문을 "가장 효과적으로 풀기 위해 필요한 model 또는 estimator가 무엇인가?"를 연구질문으로 삼고 공부하는 것이 보통이다.[24] 명문대 박사 출신이 헤지펀드에 들어갔을 때의 초봉은 2억원 정도다.[25] 그래도 어지간하면 미시경제학이나 거시경제학은 듣는다.[26] 일반적으로 알고리즘 쪽에서 제일 권위있는 학회이다.[27] 일부 사립학교는 1차 전형을 임용고시에 위탁하기도 한다.[28] 1년에 딱 한번만 있는 데다 교사 자격증이 있어야 응시할 수 있기에 허수가 보이지 않는다.[29] 물론 수학실력이 아예 없으면 경쟁에서 살아남을 수 없지만, 고등학교 문제를 풀어내지 못할 정도의 수학 실력이라면 사교육 시장 진출을 생각하지도 않을 것이다. 그리고 수학과 출신이라는 점을 전제로 한다면, 중고등학교 교육과정 정도의 수학을 두고 그들 사이에 수학 실력 그 자체를 비교해봐야 큰 차이가 나타나기도 어렵다.[30] 유명 인터넷 수학 강사들을 보면 수학과, 수학교육과, 기계공학과, 산업공학과, 자원공학과, 토목공학과, 물리교육과 등 다양하게 분포하고 있다.[31] 한국수학올림피아드 중등부의 경우 유명 학원 경시대회 강사 7명이 모여서 풀어서 학원 가답안을 올렸는데 은상 수준 답안밖에 나오지 않았던 적이 있다고 한다. 그래서 "7명이 풀어서 은상을 받았어요"라는 말이 돌기도 했다. 기껏해야 중학생 수준이라고 얕보면 안 된다.[32] 한 때 법대 출신으로 잘못 알려졌었는데, 빌 게이츠는 수학과 출신이다.[33] 우주비행사들은 절대다수가 엔지니어링, 그 외에는 물리학, 화학 등 자연과학, 의학 분야 전공자들이기 때문에 수학 전공자들은 극히 적은 편이다. 수학과 나온 네임드급 우주비행사들은 대개 교수, 연구직과는 거리가 멀어질 수밖에 없는 사관학교 졸업자들이고, 우주인이라는 직업 자체가 '엔지니어링' 분야에서 극한의 능력을 요구하는 직업이기 때문에 어차피 다들 대학원은 다른 전공을 선택했다.[34] 이화여자대학교 수학과를 졸업한 후 연세대학교 신학과, 예일 대학교 신학대학원, 프린스턴 신학대학원에서 신학을 공부하여 신학자가 되었다. 대학 시절 수학과 신학 사이에서 많이 고민하다가 결국 수학과를 졸업한 후 신학을 공부했는데, 학부 시절 공부한 수학이 훗날 논리력과 사고력에 많은 도움이 되었다고 회고했다.

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